5.1 KHAI NIEM
La day cdc trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian gồm hai phần t; và y;
t
yj V4 Yo Lees -Vn-q Vụ
t; =1,n): Thời gian thứ i
y¡ (=1,n): Gía trị của chỉ tiêu tương ứng với thời gian
Trang 3
5.2 PHAN LOAI
Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian của
dãy số, chia ra 2 loại: Dấy số thời kỳ và dãy số
thời điểm
5.2.1 Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện mặt lượng
của hiện tượng qua từng thời kỳ nghiên cứu
Các mức độ trong dãy số thời kỳ có thể công lại với nhau qua thời gian dé phan ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong một thời gian dài
năm 2000 2001 2002 2003 2004
Sản lượng 1200 1300 1450 1540 1650
Trang 4
5.2 PHAN LOAI
5.2.2 Day số thời điểm: là dấy số biểu hiện mặt
lượng của hiện tượng nghiên cứu qua các thời điểm
nhất định
Các mức độ trong dãy số thời gian không thể công
lại với nhau qua thời gian vì con số cộng này khơng có
Trang 5
Ví dụ:
Ví dụ nào sau đây là day số thời kỳ, dãy số thời điểm?
Ví dụ 1: Có tài liệu dưới đây về sản lượng dầu của một
tỉnh trong thời kỳ 1985-1990:
Năm 1985 1986 1987 1988 1989 1990 SL dau 20 25 28 42 48 %6
(tr tấn)
Ví dụ 2: Có tài liệu về giá trị hàng hóa tổn kho như sau:
Thời điểm ll 1/2 1/3 144 >
+?
Giá trị hàng hố tơn kho (triệu 120 160 105 112
đồng)
Trang 65.3 CAC CHỈ TIÊU PHÂN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.1 Mức độ trung bình theo thời gian: Là số trung bình
của các giá trị của hiện tượng nghiên cứu trong dãy số
thời gian
Gia sử ta có: Dãy số thời gian y,, y», , Y,
Gọi y : Mức độ trung bình của dãy số
5.3.1.1 Đối với dãy số thời kỳ:
Mị†y2+ +V„ LY;
V—= 7 —
Theo những số liệu ở ví dụ 1, sản lượng dầu trung bình
Trang 7
5.3 CAC CHỈ TIÊU PHÂN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.1.2 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều
Sử dụng số liệu của ví dụ 2, yêu cầu tính giá trị hàng
hóa tồn kho trung bình của quý 1
53.13 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian
không đều nhau
f VA tValg tty tb 2.7; j V — —= +f2 + xứ,
Trang 95.3 CAC CHỈ TIÊU PHÂN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Là chỉ tiêu phan
ảnh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của hiện tượng giữa 2
thời gian hoặc thời điểm nghiên cứu
5.3.2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
(Si): thé hién lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời
gian đứng liền nhau trong dãy số
O,= Vi - Vie
5.3.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: thể
Trang 10
| 5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHAN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.2.3 Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và
tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối quan hệ như
sau:Tổng đại số của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
>= A,
5.3.2.4 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là số
trung bình cộng của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Trang 11
5.3 CAC CHỈ TIÊU PHÂN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.3 Tốc độ phát triển 5.3.3.1 Tốc độ phát triển lênhoàn |:¿, = —“ 5.3.3.2 Tốc độ phát triển định gốc T
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định sốc có mối liên hệ như sau:
7 =l1lt
TỈ số giữa hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau trong
dãy số bằng tốc độ phát triển liên hoàn
Trang 12
5.3 CAC CHỈ TIÊU PHÂN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.3 Tốc độ phát triển
5.3.3.3 Tốc độ phát triển trung bình: Chỉ tiêu này chỉ có ý
nghĩa khi các tốc đô phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau
nghĩa là trong thời kỳ nghiên cứu hiện tượng phát triển với tốc độ tương đối đều
Trang 13
5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DẤY SỐ THỜI GIAN |
5.3.4 Tốc độ tăng (giảm): là chỉ tiêu phản ánh mức độ của
hiện tượng giữa hai thời gian nghiên cứu đã tăng (giảm) bao
nhiêu lần (%)
5.3.4.1 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
a= =-—=f-l| hay ja, =t,-100%
Trang 14
5.3 CAC CHỈ TIÊU PHÂN TICH DAY SO THOI GIAN
5.3.4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình:
a=-t-1 hay |a@=f-100)
5.3.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên
hoàn: phản ánh 1% tăng (giảm) của 2 thời kỳ đứng liền
nhau của hiện tượng nghiên cứu tương ứng với một lượng giá trị tuyệt đối là bao nhiêu
Trang 15
5.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIEU HIEN XU THE PHAT TRIEN CO BAN CUA HIEN TUONG
5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)
5.4.3 Phương pháp hồi quy
Trang 16
5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này được sử dụng khi 1 dãy số thời
gian có khoảng cách quá ngắn, hoặc có nhiều mức độ làm cho ta khó thấy được xu thế phát triển cơ bản của
hiện tượng
Trang 17
5.4.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Ví dụ 4: Có tài Tháng | Sản lượng | Tháng | Sản lượng
liệu dưới đây về sản (1000 tấn) (1000
Trang 18
5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động)
Phương pháp dùng để điều chỉnh các mức độ trong
một dãy số có biến động tăng giảm thất thường, nhằm
loại bỏ ảnh hưởng của các nhân tố ngầu nhiên, vạch rõ xu thế phát triển cơ bản của hiện tượng
Số trung bình trượt (cịn gọi là số trung bình di
động) là số trung bình cộng của 1 nhóm nhất định các
mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời, thêm vào các mức độ
tiếp theo, sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia
Trang 19
5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động) |
Trang 20
| 5.4.2 Phương pháp số bình quân trượt (di động) |
Vi du 5: Có tài liệu dưới đây về sản lượng hàng
Hán đan Hiệp trung bs m Thăng Doanh số | Số trung bình
Trang 21
5.4.3 Phương pháp hồi quy
Nội dung cơ bản của phương pháp này là khái quát
hoá chiều hướng biến động của đối tượng nghiên cứu
bằng một hàm số học
Các hàm số sử dụng:
1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)
2 Hàm số bậc 2 (Phương trình Parabol bậc 2)
Trang 22
lao động và chi phí bảo trì
Xã J
1 LI~ Aa
HI sali Lia y VICÏL
hương trình đường thắng biểu hiện mỗi quan hệ giữa số giờ
Tháng | Số giờ lao động trực tiếp (giờ) LÔ Chỉ phí bảo trì (1.000đ)
Trang 235.4.3.1 Hầm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)
Phương trình đường thẳng được sử dụng khi hiện
tượng biến động với một lượng tăng (giảm) tuyệt đối
liên hoàn tương đối đều đăn (xấp xỉ bằng nhau)
Ham s6 c6 dang: |y, = a, + at
Xác dinh a, va a,: Đánh số thứ tự sao cho: %'£= 0
-_ Nếu thứ tự thời gian là số lẻ thì lấy thời gian đứng ở
giữa bằng 0, các thời gian đứng trước là —1, -2, -3 và t đứng sau là 1, 2, 3
-_ Nếu thứ tự thời gian là số chẵn thì lấy hai thời gian
đứng giữa là —1 và 1, các thời gian đứng trược lần lượt
Trang 24
5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng)
xác định aa và a, (tt)
2M _ >, Vidi
—-_ yy Qa] 2
a, 5 Y x t,
VD 6: Có số liệu lợi nhuận của một công ty san xuất phần
mềm máy tính: Năm 2001 | 2002 |2003 |2001 |2005 Lợi nhuận 50 56 62 64 75 thép (trd)
Hãy xác định phương trình tuyến tính biểu thị xu
Trang 25
5.4.3.2 Hàm số bậc 2 (Phương trình Parabol bậc 2) Phương trình Parabol bậc 2 được sử dụng khi hiện
tượng biến động với các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau Hàm số có dạng: y, =a tajttant 2
Xác định aạ, a; và a;: Đánh số thứ tự sao cho: 3; Ý = 0
Trang 26
5.4.3.3 Hàm số mũ
Trang 27
5.5 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
Sự biến động của một số hiện tượng trong kinh
tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa là hầng năm
trong từng thời gian nhất định, sự biến động được
lặp đi lặp lại
5.5.1 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các mức độ biến động tương đối ổn định
Trang 28
mức độ biến động tương đối ổn định 5.5.1 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các
I =2+100 i "¬
Yo
I, : Chỉ số thời vụ của thời gian i
Y,:Số bình quân các mức độ của các tháng cùng tên Y,:S6 bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số
Trang 29
mức độ biến động tương đối ổn định 5.5.1 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian ở các
VD7: Có số liệu sản lượng hàng hoá tiêu thụ của
một công ty từ năm 2001 đến 2004 Năm Q] QI QI QIV 2001 67 61 68 T2 2002 69 59 66 70 2003 70 62 67 73 2004 71 63 69 75
Hãy tính chỉ số thời vụ phản ánh tình hình biến
động sản lượng hàng hoá tiêu thụ của công ty và cho biết ý nghĩa của các chỉ số thời vụ
Trang 30
thế phát triển rõ rệt 5.5.2 Tính chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu
SGK
Trang 31
5.6 MỘT SỐ PP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HAN
5.6.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân Sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng
tăng giảm tuyệt đối liên hoàn gần bằng nhau
5.6.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
5.6.3 Dự đốn dựa vào tốc độ phương trình hồi quy
Trang 32
5.6.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân
Sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng tăng
giảm tuyệt đối liên hoàn gần bằng nhau
„„=„+ôk
Vor ; Gia trị dự đoán ở thời điểm (n+1)
yo: : Gía trị cuối cùng của dãy số th/gian
: lượng tăng giảm tuyệt đối bq
L :tầm xa của dự đoán
VD&: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đoán lợi nhuận của
công ty vào năm 2008 và 2009 (giả sử xu hướng vẫn
Trang 33
5.6.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Sử dụng khi dãy số thời g1an có các tốc đơ phát
"_ A ` ^ À
triển liên hoàn gần bằng nhau
YotL Ởn (t)"
: Gía trị dự đoán ở thời điểm (n+1)
: Gía trị cuối cùng của dãy số th/gian
ft :Tốc độ phát triển trung bình
L : tầm xa của dự đốn
VD9: Có tài liệu về lợi nhuận của công ty A
Năm 2001 2002 2003 2094 2005 2006 2007
Lợi nhuận (tr d) “ẤP, 2,1 24 2,6 2,/ 2,9 2,6
Hãy dư đoán lợi nhuân của công ty Á vào năm 2008 va
Trang 345.6.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phương trình hồi quy
y,=a,+at
Thế t vào thích hợp
VDI10: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đoán lợi nhuận của
Trang 35
BT1 Có số liệu của một cty dệt may 2 tháng đầu năm
2007 như sau (biết tháng 2 có 28 ngày):
Thang 1 thang 2 1 Tổng quỹ lương $67.4 $89.5 2.S6 CN dau thang 620 3 Biến động CN trong tháng: Ngày Ø7/01 giảm 2 Ngày 15/01 tăng 5 Ngày 21/01 giảm 4 Ngày 05/02 giảm 3 Ngày 18/02 giảm 2 Ngày 24/02 giảm 8