Bài giảng nguyên lý thống kê kinh tế (Huỳnh Huy Hạnh) - Chương 5

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ 5.1 KHÁI NIỆM Là dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian gồm hai phần ti yi ti t1 t2 tn-1 tn yi y1 y2 yn-1 yn ti (i=1,n): Thời gian thứ i yi (i=1,n): Gía trị tiêu tương ứng với thời gian thứ i 5.2 PHÂN LOẠI Căn vào đặc điểm mặt thời gian dãy số, chia loại: Dãy số thời kỳ dãy số thời điểm 5.2.1 Dãy số thời kỳ: dãy số biểu mặt lượng tượng qua thời kỳ nghiên cứu Các mức độ dãy số thời kỳ cộng lại với qua thời gian để phản ánh mặt lượng tượng nghiên cứu thời gian dài năm Sản lượng (tr tấn) 20 120 201 130 20 1450 1540 203 1650 204 5.2 PHÂN LOẠI 5.2.2 Dãy số thời điểm: dãy số biểu mặt lượng tượng nghiên cứu qua thời điểm định Các mức độ dãy số thời gian cộng lại với qua thời gian số cộng khơng có ý nghĩa kinh tế ngày aS ûn lượng tồn kho (tr taán) 125 // 110 130 1//1 01 // 1 02 135 // 1 03 150 Ví dụ: Ví dụ sau dãy số thời kỳ, dãy số thời điểm? Ví dụ 1: Có tài liệu sản lượng dầu tỉnh thời kỳ 1985-1990: Năm SL dầu (tr tấn) 1985 1986 1987 198 198 190 20 25 28 42 48 56 Ví dụ 2: Có tài liệu giá trị hàng hóa tồn kho sau: Thời điểm Giá trị hàng hoá tồn kho (triệu đồng) /1 /1 /1 /1 120 160 105 12 5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 5.3.1 Mức độ trung bình theo thời gian: Là số trung bình giá trị tượng nghiên cứu dãy số thời gian Gỉa sử ta có: Dãy số thời gian y1, y2,…, yn Gọi y : Mức độ trung bình dãy số 5.3.1.1 Đối với dãy số thời kỳ: y1 y2   yn  yi y  n n Theo số liệu ví dụ 1, sản lượng dầu trung bình thời kỳ 1985-1990 tính sau: 5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 5.3.1.2 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian y  yn y1  y   y n 1  2 n 1 Sử dụng số liệu ví dụ 2, u cầu tính giá trị hàng hóa tồn kho trung bình quý 5.3.1.3 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng  yi ti y1t1  y t   y n t n y   t1  t   t n  ti ti : độ dài tương ứng với mức độ thứ i Ví du :Hãy tính số dư tiền gửi trung bình quý (biết tháng có 28 ngày) thời điểm o S dư tiền gửi (tr ñ) /1 /10 /15 /4 /2 10 140 160 20 180 5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Là tiêu phản ảnh thay đổi trị số tuyệt đối tượng thời gian thời điểm nghiên cứu 5.3.2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (i): thể lượng tăng (giảm) tuyệt đối hai thời gian đứng liền dãy số  i  y i  y i 1 5.3.2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: thể lượng tăng (giảm) kỳ so sánh với kỳ chọn làm gốc cố định cho lần so sánh  i  y i  y1 5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 5.3.2.3 Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối quan hệ sau:Tổng đại số lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:  i  n 5.3.2.4 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: số trung bình cộng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn i    n yn  y1   n 1 n 1 n 1 i 5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng) Phương trình đường thẳng sử dụng tượng biến động với lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đặn (xấp xỉ nhau) Hàm số có dạng: y t  a o  a 1t Xác định a0 a1: Đánh số thứ tự cho:  t  - Nếu thứ tự thời gian số lẻ lấy thời gian đứng 0, thời gian đứng trước –1, -2, -3 t đứng sau 1, 2, - Nếu thứ tự thời gian số chẵn lấy hai thời gian đứng –1 1, thời gian đứng trược –3, 5, đứng sau 3, 5, 5.4.3.1 Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng) Xác định a0 a1 (tt) yi ao  y n  a1  yiti  ti VD 6: Có số liệu lợi nhuận công ty sản xuất phần mềm máy tính: Năm 201 20 203 204 205 Lợi nhuận theùp (trđ) 50 56 62 64 75 Hãy xác định phương trình tuyến tính biểu thị xu lợi nhuận công ty 5.4.3.2 Hàm số bậc (Phương trình Parabol bậc 2) Phương trình Parabol bậc sử dụng tượng biến động với tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ y  a  a t  a t2 Hàm số có dạng: t o Xác định a0, a1 a2 : Đánh số thứ tự cho: y  t 2y t t     a  o n t   t  t n t y   t  y a2  n t   t  t a   y t  t2 t  5.4.3.3 Hàm số mũ Xem SGK 5.5 Phương pháp biểu biến động thời vụ: Sự biến động số tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa hàng năm thời gian định, biến động lặp lặp lại 5.5.1 Tính số thời vụ dãy số thời gian mức độ biến động tương đối ổn định 5.5.2 Tính số thời vụ dãy số thời gian có xu phát triển rõ rệt 5.5.1 Tính số thời vụ dãy số thời gian mức độ biến động tương đối ổn định yi I i  100 y0 Ii : Chỉ số thời vụ thời gian i y i :Số bình quân mức độ tháng tên y0:Số bình quân tất mức độ dãy số 5.5.1 Tính số thời vụ dãy số thời gian mức độ biến động tương đối ổn định VD 7: Có số liệu sản lượng hàng hố tiêu thụ cơng ty từ năm 2001 đến 2004 Naêm Q I Q II Q III QIV 201 67 61 68 72 20 69 59 70 203 70 62 67 73 204 71 63 69 75 Hãy tính số thời vụ phản ánh tình hình biến động sản lượng hàng hố tiêu thụ công ty cho biết ý nghĩa số thời vụ 5.5.2 Tính số thời vụ dãy số thời gian có xu phát triển rõ rệt SGK 5.6 MỘT SỐ PP DỰ ĐỐN THỐNG KÊ NGẮN HẠN 5.6.1 Dự đốn dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân Sử dụng dãy số thời gian có lượng tăng giảm tuyệt đối liên hồn gần 5.6.2 Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển trung bình 5.6.3 Dự đốn dựa vào tốc độ phương trình hồi quy (Ngoại suy hàm xu thế) 5.6.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân Sử dụng dãy số thời gian có lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn gần yn L  yn   L y n  L : Gía trị dự đốn thời điểm (n+1) yn:  L : Gía trị cuối dãy số th/gian : lượng tăng giảm tuyệt đối bq : tầm xa dự đoán VD8: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đoán lợi nhuận công ty vào năm 2008 2009 (giả sử xu hướng tiếp diễn) 5.6.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Sử dụng dãy số thời gian có tốc độ phát triển liên hoàn gần yn+L = yn (t)L y n  L : Gía trị dự đốn thời điểm (n+1) yn: : Gía trị cuối dãy số th/gian : Tốc độ phát triển trung bình t L : tầm xa dự đốn VD9: Có tài liệu lợi nhuận cơng ty A Năm Lợi nhuận (tr đ) 201 20 203 204 205 206 207 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 Hãy dự đoán lợi nhuận công ty A vào năm 2008 2009 (giả sử xu hướng tiếp diễn) 5.6.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phương trình hồi quy y t  a o  a 1t Thế t vào thích hợp VD10: Lấy số liệu từ VD6 Hãy dự đoán lợi nhuận công ty vào năm 2008 2009 (giả sử xu hướng tiếp diễn) BT1 Có số liệu cty dệt may tháng đầu năm 2007 sau (biết tháng có 28 ngày): Tháng tháng Tổng quỹ lương 867.4 889.5 Số CN đầu tháng 620 Biến động CN tháng: Ngày 07/01 giảm Ngày 15/01 tăng Ngày 21/01 giảm Ngày 05/02 giảm Ngày 18/02 giảm Ngày 24/02 giảm GTSX tháng 02 tăng 20% so với tháng 01, cụ thể tăng 250 trđ 1.Tính số CN TB tháng 01 A.623 B 620 C 618 D 622 2.Tính số CN TB tháng 02 A.622 B 621 C 620 D 623 Tiền lương TB CN tháng 01 A.1.39B 1.40 C 1.34 D 1.35 Tiền lương TB CN tháng 02 A.1.43B 1.1.45 C 1.42 D 1.1.39 NSLĐ TB CN tháng 01 A.2.006 B 2.004 C 2.008 D 2.002 NSLĐ TB CN tháng 02 A.2.411 B 2.412 C 2.2414 D 2.416 BT2 Có số liệu tháng 4 Số lđ đầu tháng GTSX (tr đ) 104 102 98 102 2.400 2.560 2.730 2.860 Tính số lđ TB quý A 101 B 102 C 103 D 100 GTSX TB tháng quý A 2.700 B 2.563 C 2.645 D 2.480 NSLĐ TB tháng A 25.6 B 26.6 C 26.5 D 25.1 Số lđ TB tháng A 100;100;100 B 102;100;101 C 103;100;100 D 102;100;100