CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ VI THỐNG KÊ C H Ư Ơ N BÀI SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ LÝ THUYẾT I = = =1 Số gần đúng: Trong nhiều trường hợp ta khơng thể biết khó biết số (kí hiệu tìm giá trị xấp xỉ Giá trị gọi số gần kí hiệu a I a ) mà ta Ví dụ: giá trị gần π 3,14 hay 3,14159; 1,41 hay 1,414; Như có sai lệch giá trị xác đại lượng giá trị gần Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa khái niệm sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối số gần a a Giá trị phản ánh mức độ sai lệch số a số gần a , gọi sai số a a tuyệt đối số gần a , kí hiệu a , tức là: a Độ xác số gần Trong thực tế, nhiều ta khơng biết a a nên ta khơng tính a Tuy nhiên ta đánh giá a khơng vượt q số dương d d a d a a d a , ta viết a a d Nếu a d gọi độ xác số gần b) Sai số tương đối a Sai số tương đối số gần a, kí hiệu δa tỉ số sai số tuyệt đối |a|, a ∆a a |a| tức δa = a d d d ≤ a |a| a nhỏ chất lượng Do Nhận xét: Nếu a a d a ≤ d suy phép đo đặc hay tính tốn cao Quy trịn số gần Số thu sau thực làm tròn số gọi số quy tròn Số quy tròn số gần số ban đầu Quy tắc quy tròn số sau: Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào số hàng làm trịn Page CHUN ĐỀ VI – TỐN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Nhận xét: Khi thay số số qui tròn đến hàng số sai số tuyệt đối số qui trịn khơng vượt q nửa đơn vị hàng qui trịn Như vậy, độ xác số qui trịn nửa đơn vị hàng qui tròn Chú ý: Các viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước Cho số gần a với độ xác d Khi yêu cầu quy trịn a mà khơng nói rõ quy trịn đến hàng ta quy trịn a đến hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng Xác định số quy trịn số gần với độ xác cho trước: Các bước xác định số quy tròn số gần a với độ xác d cho trước: Bước 1: Tìm hàng chữ số khác bên trái d Bước 2: Quy tròn số a hàng gấp 10 lần hàng tìm Bước Xác định số gần số với độ xác cho trước Để tìm số gần a số a´ với độ xác d, ta thực bước sau: Bước 1: Tìm hàng chữ số khác bên trái d Bước 2: Quy trịn a´ đến hàng tìm Chữ số (đáng tin) Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a chữ số gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất cá chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số không Dạng chuẩn số gần Nếu số gần số thập phân không nguyên dạng chuẩn dạng mà chữ số chữ chắn Nếu số gần số ngun dạng chuẩn là: A10 k A số nguyên, k hàng thấp có chữ số k (suy chữ số A chữ số chắn) k Khi độ xác d 0,5.10 Kí hiệu khoa học số n 10 Mọi số thập phân khác viết dạng 10 , 1≤|α|