Đề thi chuyên Lam Sơn vòng 1 Thanh Hóa (20102011) môn Toán17027

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHUYÊN LAM SƠN vịng THANH HĨA (2010-2011) (Thời gian 120’ khơng kể giao đề) Câu 1: (2.0 điểm) Cho biểu thức: x   10  x   A   : x 2  x 2  x 2 x x 4 x x 6 Rút gọn biểu thức A Tìm x cho A < Câu 2: (2.0 điểm) Cho x1; x2 nghiệm pt: x2 - 7x + = Lập phương trình có hai nghiệm 2x1 - x2 Tính giá trị B = |2x1 - x2 | + |2x2 - x1| Câu : (1.5 điểm)   x  2y  x  2y  Giải hệ phương trình :   20    x  2y x  2y Câu : (3.5 điểm) Cho hình vng ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm I cho BI = BA Đường thẳng qua I vng góc với BD cắt AD E AI cắt BE H Chứng minh AE = ID Đường trịn tâm E bán kính EA cắt AD điểm thứ hai F (F  A) Chứng minh rằng: DF DA = EH EB Câu 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: BC = a, CA = b, AB = c chu vi tam giác 2P Chứng minh rằng: P P P   9 Pa Pb Pc …Hết… DeThiMau.vn