Gọi (O) là dường tròn đi qua hai diểm B,C sao cho tâm O không thuộc đoạn BC.[r]
(1)Kì Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Chun Hà Tĩnh 2012-2013. Mơn Tốn: Khơng Chun Thời gian: 120 phút
Nguyễn Văn Quyền H/s Trường: THCS Thuận Lộc, Hồng Lĩnh, Hà tĩnh
Đề Bài: Câu 1: Cho biểu thức:
M= (2+ x+√x
√x+1 )(1- 2√x − x+
1− x√x
1−√x )
a) Tìm ĐK x để biểu thức M có nghĩa rút gọn M
b) Với giá trị x biểu thức P= M2 nhận giá trị số nguyên Câu 2: Cho phương trình x2 - 2ax + 3a - 5=0 ( a tham số ).
a) Giải phương trình a = -1
b) Tìm giá trị a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn 2x1+ x2=0
Câu 3: a) Các số dương x, y thõa mãn điều kiện: x+y Tìm GTNN biểu thức: P= x
(x+2y)+
1
y(y+2x)
b)Giải phương trình:
√x+1+x+3=√1− x+3√1− x2
Câu 4: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O) dường trịn qua hai diểm B,C cho tâm O không thuộc đoạn BC Từ A kẻ tiếp tuyến AE, AF tới (O) (E,F tiếp điểm) Các điểm I, N theo thứ tự trung điểm BC EF
a) Chứng minh năm điểm A, E, F, I, O thuộc đường tròn
b) Chứng minh (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ONI thuộc đường thẳng cố định
Câu 5: Các số a, b, c thõa mãn điều kiện; a , b , c ≤1 Chứng minh: a3 + b2 +c 1+ab +bc +ca.