2 toan~2

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN II BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I TÌM NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax  by c không gọi miền nghiệm B Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x  y   hệ trục Oxy đường thẳng x  y  0 C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax  by c gọi miền nghiệm D Nghiệm bất phương trình ax  by c tập rỗng Lời giải Chọn C Câu 2: Miền nghiệm bất phương trình điểm điểm sau? A  0;  B  1;1  x    y  2    x   4;  C Lời giải nửa mặt phẳng không chứa D  1;  1 Chọn C Ta có:  x    y  2    x    x   y    x  x  y  Dễ thấy điểm Câu 3:  4;  ta có:  2.2 8  Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A  0;  B  x  1   y    x    4;    2;  C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm D   5;3 Chọn A Page CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN  x  1   y    x   x   y   x   x  y   Ta có:  x  2y   Dễ thấy điểm Câu 4:  0;0  ta có:  2.0  4  x    y  5    x  Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A   3;   B   2;  5 nửa mặt phẳng chứa điểm   1;   C Lời giải D  0;0  Chọn D Ta có: x    y      x   x   y 10   x  x  y   Dễ thấy điểm Câu 5:  0;  ta có: 3.0  4.0   Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A  0;  B  x  1   y  3  x   1;1 nửa mặt phẳng chứa điểm   1;1 C Lời giải D  2;5  Chọn D Ta có:  x  1   y  3  x   x   y  15  x   x  y  10  Dễ thấy điểm Câu 6:  2;5 ta có: 2.2  5.5  10  Miền nghiệm bất phương trình điểm sau? A  3;0  B 3x   y  3   x  1  y   3;1  1;1 C Lời giải phần mặt phẳng chứa điểm D  0;0  ChọnC Nhận xét: có cặp số Câu 7:  1;1 thỏa bất phương trình Miền nghiệm bất phương trình điểm điểm sau? A   2;1 B  2;3  x  2   2x  y   2;  1 C Lời giải phần mặt phẳng không chứa D  0;0  ChọnC Nhận xét: có cặp số Câu 8:  2;3 khơng thỏa bất phương trình Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x  y  ? A   2;1 B  3;   C  0;1 D  0;0  Page CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số Câu 9:  0;1 khơng thỏa bất phương trình Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x  y  0 ? A   5; 0 B   2;1  1;  3 C Lời giải D  0;0  ChọnB Ta thay cặp số   2;1   2;1 vào bất phương trình x  y  0    0 đo dó cặp số khơng nghiệm bất phương trình x  y  0 Câu 10: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  3z 0 2 B 3x  x   C x  y  Lời giải D x  y  Chọn D Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Câu 11: Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? A Q   1;  3  3 M  1;   2 B C Lời giải N  1;1 3  P   1;  2 D  Chọn B Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm bất phương trình x  y   nửa mặt phẳng bờ đường thẳng x  y  0 không chứa gốc tọa độ  3 M  1;    thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   Từ ta có điểm Câu 12: Miền nghiệm bất phương trình  x  y  0 không chứa điểm sau đây? Page CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN A A ; 2 B B  ; 1  1 C 1 ;  C   Lời giải D D  ; 1 Chọn A  d  :  3x  y  0 Trước hết, ta vẽ đường thẳng  ;  khơng nghiệm bất phương trình Ta thấy  d  không chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ Câu 13: Miền nghiệm bất phương trình x   2(2 y  5)  2(1  x) không chứa điểm sau đây? A A   ;  2 2  B  ;  C  ;  3 11  B  11 C Lời giải D D   ; 0 Chọn B Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành 3x  y  11   d  : x  y 11 0 Ta vẽ đường thẳng  ;  khơng nghiệm bất phương trình Ta thấy  ; 0 Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng không chứa điểm Câu 14: Miền nghiệm bất phương trình x  y  khơng chứa điểm sau đây? A A  ; 1 B B  ; 2 C  ; 3 C Lời giải D D   ;  1 Page CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Chọn D  d  : x  y 1 Trước hết, ta vẽ đường thẳng  ;  không nghiệm bất phương trình cho Ta thấy Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng không chứa điểm    x     y 2 chứa điểm sau đây? Câu 15: Miền nghiệm bất phương trình A A  ;  1 B  ; 0 B   ;  1 C   ; 1 C Lời giải D  D  3;  Chọn A      d  :  x   y 2 Trước hết, ta vẽ đường thẳng  ;  khơng nghiệm bất phương trình cho Ta thấy  d  không chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ Câu 16: Miền nghiệm bất phương trình A A  ; 1 B x    y  1  x  B  ; 5 chứa điểm sau đây? C  ; 3 C Lời giải D D  ; 4 Chọn B Page CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình cho thành  x  y    d  :  x  y  0 Vẽ đường thẳng  ;  khơng nghiệm bất phương trình cho Ta thấy  ; 0 Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng khơng chứa điểm Câu 17: Miền nghiệm bất phương trình x  A A  ; 1 B B  ; 0 y   0 chứa điểm sau đây? C C Lời giải  2;  D D  2;  Chọn A  d  : x  y   0 Trước hết, ta vẽ đường thẳng  ;  nghiệm bất phương trình cho Ta thấy  d  chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ Câu 18: Cho bất phương trình x  y  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? A  1;1  S B  1;10   S  1;  1  S C Lời giải D  1;5  S ChọnC Page CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Ta thấy  1;  1 thỏa mãn hệ phương trình  1;  1 cặp nghiệm hệ phương trình Câu 19: Cho bất phương trình x  y   có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A  2;   S B  1;3  S   2;   S C Lời giải D   2;   S Chọn A Ta thấy  2;   S  2.2   Câu 20: Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   y y 3 x 2 O x O A B y y 2 2 O x O x C D Lời giải y Chọn C Trước hết, ta vẽ đường thẳng 2 O  d  : x  y  x Page CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Ta thấy  ; 0 phẳng bờ d nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt chứa điểm  ; 0 Câu 21: Miền nghiệm bất phương trình x  y  y y 3 x 2 x O O A B y y 2 2 x O x O C D Lời giải Chọn A y x O Trước hết, ta vẽ đường thẳng Ta thấy  ; 0  d  : 3x  y 6 nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng khơng chứa điểm  ; 0 Câu 22: Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   Page CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN y y 3 x 2 x O O A B y y 2 2 O x O x C D Lời giải Chọn D y 2 x O Trước hết, ta vẽ đường thẳng Ta thấy  ; 0  d  : 3x  y  nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng chứa điểm  ; 0 Câu 23: Cho bất phương trình  x  y  0 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A  1;1  S   ;   S    B  1;    S C Lời giải D  1;0   S Page CHUN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN ChọnB   ;   S    3.0  0  Ta thấy  Câu 24: Cặp số ( x; y )  2;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y B x – y   C x – y –  Lời giải D x – y  Chọn D Ta có    nên Chọn D Câu 25: Cặp số A  x0 ; y0  nghiệm bất phương trình x  y 4  x0 ; y0    2;2  B  x0 ; y0   5;1  x0 ; y0    4;0  C Lời giải D  x0 ; y0   2;1 Chọn B Thế cặp số  x0 ; y0  vào bất phương trình:  x0 ; y0    2;   3x  y 4      3.2 4  x0 ; y0   5;1  3x  y 4  3.5  3.1 4  x0 ; y0    4;0   3x  y 4      3.0 4  x0 ; y0   2;1  3x  y 4  3.2  3.1 4 DẠNG TÌM MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  x  y  0  Câu 26: Trong cặp số sau, cặp khơng nghiệm hệ bất phương trình  x  y   A  0;0  B  1;1   1;1 C Lời giải D   1;  1 ChọnC Ta thay cặp số   1;1 vào hệ ta thấy không thỏa mãn Câu 27: Câu sau đúng? Page 10 CHUYÊN ĐỀ II – TỐN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:  d1  : 3x  y  0  d2  : x  y  12 0  d3  : x 0  ;  1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  ;  1 Ta thấy thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 47: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A  ; 2 B B  ; 3 x  y    x  y  x  y   không chứa điểm sau đây? C  ; 4 C Lời giải D D  ; 4 Chọn A Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:  d1  : x  y 0  d  : x  y   d3  : x  y 5  ; 3 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  ; 3 Ta thấy thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 48: Miền nghiệm hệ bất phương trình x  3y   x  y   y  x   không chứa điểm sau đây? Page 20