ĐỒÁNCẦUBTCT (2)

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH2.1 Tính toán lan can 2.1.1 Thanh lan can Tải trọng thiết kế cho lan can đường ô tô cấp L4 Các lực thiết kế Cấp lan can: TL4 Chiều cao nhỏ nhất củ

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC THEO TIÊU

CHUẨN TCVN 11823-2017

CHƯƠNG 1: SỐ LIỆU ĐỒ ÁN1.1 Các số liệu thiết kế

Chiều dài nhịp tính toán: = 26.7 (m)Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,3 (m)Chiều dài toàn nhịp : L = 27,3 (m)

Cấp bê tông các bộ phận khác: 32 (Mpa)

Lan can, cốt thép thường: Tự chọn

1.2 Lựa chọn kích thước dầm chủ,

Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thước sau:

Chọn sơ bộ chiều cao dầm chính:

H = (

Chọn H = 1350 (mm)

 Chiều dày sườn dầm: e7 = 200mm

 Chiều rộng bầu dầm dưới: e8 = 600mm

 Chiều rộng bầu dầm trên: e1 = 500mm

 Chiều cao bầu dầm dưới : e6 = 200mm

 Chiều cao bầu dầm trên: e2 = 150mm

 Chiều cao vuốt: e3 = e5 = 150mm

1.3 Đặc trưng vật liệu

Lan can và bản bê tông:

Cường độ bê tông:

Trọng lượng riêng:

Thép tường cho lan can:

Thép thanh và cột: M270 cấp 250

Cường độ:

Trọng lượng riêng:

Mođun đàn hồi của thép:

1.4 Các kích thước trên mặt cắt ngang

Khoảng cách giữa các dầm chủ: = 2100 (mm)

Khoảng cách giữa các dầm ngang: = 5340 (mm)

Chiều dài đoạn hẫng: Sk = 900(mm)

Bề dày bản mặt cầu: t = 180 mm

1.5 Tải trọng xe thiết kế

Hoạt tải người:

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH

2.1 Tính toán lan can

2.1.1 Thanh lan can

Tải trọng thiết kế cho lan can đường ô tô cấp L4 Các lực thiết kế Cấp lan can: TL4

Chiều cao nhỏ nhất của lan can 810

Trong các cầu, thông thường lực không gây nguy hiểm cho lan can nên chỉ xét tải trọng

Sử dụng lan can dạng tường kết hợp kết hợp cột và thanh

Chọn khoảng cách giữa các cột lan can là: L = 2100 mm

Chọn lan can cốt thép có đường kính ngoài D = 100mm, đường kính trong

d = 92mm

2.1.1.1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:

- Trọng lượng bản thân lan can trên 1mm chiều dài

- Hoạt tải theo phương ngang:

Tải phân bố: W = 0,37 (N/mm)

- Tải trọng tập trung P hợp với các lưc theo phương thẳng đứng và phương nằm ngang gây nguy hiểm nhất: P = 890 (N)

Sơ đồ tính toán được vẽ như hình dưới:

2.1.1.2 Nội lực trong thanh lan can

W L

- Theo phương ngang:

Moment do hoạt tải tác dụng tại mặt cắt giữa nhịp:

W L

- Theo phương xiên:

Moment do hoạt tải P tác dụng tại mặt cắt giữa nhịp:

Xiên P

- : hệ số tải trọng TTGH cường độ cho tĩnh tải

- : hệ số tải trọng TTGH cường độ cho hoạt tải

2.1.1.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can

- Moment kháng uốn của tiết diện:

- M – moment lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải gây ra

Mn0,9 6960762,5 6264686,2(N.mm) Mg 1007308(N.mm)�   

 Lan lan đủ khả năng chịu lực

2.1.2 Tính toán cột lan can

Tải trọng tác dụng lên cột lan can

Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can:

Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực xô ngang vào cột, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân

- Nội lực của cột lan can:

Chọn bu lông có đường kính D = 20mm loại A307 để liên kết tru lan can với tường bê tông

- Kiểm tra khả năng chịu cắt của bu lông

+ Sức kháng cắt của 1 bu lông: Rn10.38A F Nb ub s

t = 4 mm : bề dày nhỏ nhất của tấm thép chịu cắt

Fu = 400Mpa : Cường độ chịu kéo đứt của tấm thép

Kết luận: 4 bulong 20 bố trí như hình vẽ thỏa khả năng chịu lực

Khả năng chịu lực của cột lan can

- Moment quán tính của tiết diện:

M P H

P P

2.1.3 Xác định khả năng chịu lực của tường lan can

2.1.3.1 Sức kháng của tường đối với trục thẳng đứng M H w

Cốt thép bên trái và bên phải giống nhau nên sức kháng uốn dương và âm bằng nhau:

10,395

12, 661( )0,821

2.1.3.2 Sức kháng của tường đối với trục nằm ngang Mc

Xét lực va vào lan can theo hướng vuông góc tường lan can, cốt thép chịu kéo

là các thanh thép đứng có đường kính 12mm, As 113,1(mm2) và bố trí với

khoảng cách 100mm Khi đó, diện tích thép chịu kéo trên 1 đơn vị chiều dài b=1mm, As  1,131( mm2 / mm )

Chọn  0,9để tính toán

12, 474 .( ) 0,9.1,131.300.(212 ) 62833,84( / )

a

2.1.3.3 Tổ hợp va xe ở đoạn giữa tường lan can

Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy

R  kN  F  kN => Thõa điều kiện

2.1.4 Xác định khả năng chịu lực của bó vỉa

2.1.4.1 Sức kháng của bó vỉa đối với trục thẳng đứng MwH

Cốt thép bên trái và bên phải nên sức kháng uốn dương và âm bằng nhau

Chọn  0,9để tính toán

1

12, 474 .( ) 0,9.226,194.300.(157 )

2.1.4.2 Sức kháng của bó vỉa đối với trục nằm ngang Mc

Xét lực va của bó vỉa theo hướng vuông góc với bó vỉa, cốt thép chịu kéo là các thanh đứng có đường kính 12mm, As 113,1(mm2) và bố trí với khoảng cách

100mm Khi đó, diện tích thép chịu kéo trên 1 đơn vị chiều dài b =1mm,

15,194

s

d c

Chọn  0,9để tính toán

12, 474 .( ) 0,9.1,131.300.(169 ) 49702,937( / )

a

2.1.4.3 Tổ hợp xe va vào bó vỉa ở đoạn giữa

Chiều dài tường bó vỉa xuất hiện cơ cấu chảy

R  kN F  kN => Thõa điều kiện va xe

2.1.4.4 Tổ hợp va xe tại đầu tường và mối nối

Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy

548,508( ) 240( )

R  kN  F  kN => Thõa điều kiện va xe

2.1.5 Xác định khả năng chống trượt của lan can ra khỏi bản mặt cầu

Giả sử Ft phát triển theo góc nghiêng 30o bắt đầu từ Lc Lực cắt tại chân tường

do va chạm xe cộ VCT trở thành lực kéo T trên 1 đơn vị chiều dài bản hẫng

379,963N / mm1298,298 2 200 2 0,577 0

Với X là khoảng cách từ mép lan can đết mặt cắt ngàm, X=0

Sức kháng cắt danh định của mặt phẳng tiếp xúc giữa lan can và bản mặt cầu:

A 200 1 200mm / mm�

Avf: diện tích cốt thép chịu cắt đi qua mặt phẳng cắt 2 thanh, đường kính 12mmkhoảng cách 100mm

2 vf

Chiều dài nhịp tính toán: Ltt =775 mm

Tải trong người đi bộ tác dụng lên bản: 3.10-3 Mpa

Xét 1 đơn vị chiều dài theo phương dọc cầu để tính toán, lấy bề rộng là 1mTải trọng người đi bộ:

Chuyển về dầm siêu tĩnh với sơ đồ 2 đầu ngàm:

- Moment tại mặt cắt giữa nhịp:

2.2.2.1 Tính toán cốt thép cho moment âm (tại gối):

-Tiết diện chịu lực b x h = 1000x100 (mm)

-Giả sử hệ số sức kháng: 0,9

-Lớp bê tông bảo vệ: 25mm

-Giả thiết dùng thép có đường kính 12mm AII, As=113,09 (mm2),fy = 300Mpa-ds = 100-25-6 = 69 (mm)

-Hệ số:

' 1

0,274

0,3338( )0,821

0,3338

s

d c

-Kiểm tra điều kiện:

0,3338

0,0048 0,669

24,842( )300

c s

min[1, 2 ;1,33 ] min[1,2.6771631,66;1,33.462152,782]

33,05( )0,274

Vậy theo phương dọc cầu ta cần bố trí d12a200 chịu moment âm

2.2.2.2 Tính toán cốt thép cho moment dương ( tại nhịp )

-Tiết diện chịu lực b x h = 1000 x 100 (mm)

-Giả sử hệ số sức kháng: 0,9

-Lớp bê tông bảo vệ: 25mm

-Giả thiết dùng thép có đường kính 12mm AII, As =113,09(mm2 ), fy=300 Mpa

0, 2383

s

d c

-Kiểm tra điều kiện:

0,2383

0,00345 0,669

17,743( )300

min[1,2 ;1,33 ] min[1, 2.6771631,66;1,33.330109,13]

23,613( )0,274

-Chọn d12a200 cho 1m chiều dài theo phương dọc cầu

As =565,4866 (mm2) > As min = 23,613 (mm2)

2.2.3 Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng ( Kiểm tra nứt )

2.2.3.1 Kiểm toán tại gối

-Tiết diện kiểm toán:

d - khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến mép

ngoài bê tông chịu kéo: d c 25 6 31(  mm)

- Khối lượng riêng của bêtông: c 2400Kg / m3

- Môđun đàn hồi của bêtông:

Ec 0.0017 K� � �1 c2 (f )c' 0,33 0.0017 1 2400� � 2�320,33 30730,59MPa

- Môđun đàn hồi của thép: Es 210000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

s c

E 30730,59

- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:

e c

-Vậy s = 200m < Smin = 9191,61(mm) đảm bảo điều kiện nứt ở TTGH sử dụng

2.2.3.2 Kiểm toán tại nhịp

-Tiết diện kiểm toán:

d - khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến mép

ngoài bê tông chịu kéo: d c 25 6 31(  mm)

- Khối lượng riêng của bêtông: c 2400Kg / m3

- Môđun đàn hồi của bêtông:

Ec 0.0017 K� � �1 c2 (f )c' 0,33 0.0017 1 2400� � 2�320,33 30730,59MPa

- Môđun đàn hồi của thép: Es 210000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

s c

-Khi đó khoảng cách giới hạn của các thanh thép:

min

123000 123000 1

2 2 31 12766,05( ) 1.641 5,843

e c

3.1.2 Cấu tạo bản mặt cầu

Lớp bê tông bản mặt cầu dày: 180mm

-Bê tông bản mặt cầu cấp 28: fc' 32MPa

-Thép cho bản mặt cầu: fy = 280Mpa

-Tỷ trọng bê tông asphalt: γ = 22,5.10 N/mm-6 3

-Tỷ trọng lớp dính bám và chống thấm: γ = 15.10 N/mm-6 3

3.2 Tính cho bản hẫng

3.2.1 Tải trọng tác dụng lên bản hẫng

Tĩnh tải bản mặt cầu:

Tính toán bản mặt cầu theo dải bản rộng 1mm

Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

2 c f

DC   h b 25 10 �  �180 1 4,5 10 N / mm� � 

Tĩnh tải lan can và lề bộ hành:

- Trọng lượng tường bê tông

P1 = 600.250.1.25.10-6 = 3,75 (N)

- Trọng lượng thanh lan can:

2 2

2 2

- Trọng lượng của 1 cột lan can:



- 3

2106.( )2



).78,5.10-6 = 1,4(N)P3 = 53 + 19,47 + 30,777 + 1,4 = 112,759(N)

Để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta xem tĩnh tải lan can truyền xuống bản hẫng ngay tại vị trí mút đầu thừa

Hoạt tải do xe va vào bó vỉa truyền xuống mặt cầu

Để đơn giản tính ta chỉ kiểm tra lực va ở trạng thái giới hạn đặc biệt chotrường hợp thiết kế 1( chỉ xét lực ngang vì bình thường lực theo phương dọc

và đứng không gây nguy hiểm cho cầu ) mà không xét trường hợp thiết kế 2 Xét mặt cắt vị trí ngàm bản congxol

c c

c 4

4

M LM

L 2 tan 30 X4,9702 10 1298, 298

4,9702 10 Nmm / mm1298,298 2 0,577 0

o c

RT

Với X là khoảng cách từ mép lan can tới mặt cắt tính toán, X = 0

3.2.2 Tổ hợp tải trọng và tính toán nội lực trong bảng hẫng

Giá trị moment âm tại ngàm:

+ Theo trạng thái giới hạn cường độ:

2 '

2 3

L

29001,05 1, 25.4,5.10 1, 25.4,84.900 1,75.1,125.900 9969,75Nmm / mm

2 3

L

2900

2 '

Tiết diện tính toán: bxh = 1x180 mm

Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là a = 30mm

Lấy moment tại tâm cốt thép chịu kéo:

'

r s

Chiều cao làm việc của tiết diện:

' s

Chọn  0,9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu

Kiểm tra điều kiện: s

min[1,2 ;1,33 ] min[1,2.20630, 23;1,33.55880,5]

0,632( / )9,961

Bố trí 22a160để bố tri cốt thép cho bản hẫng (tâm cốt thép cách mép

trên bản mặt cầu 30mm) , As = 2,3758mm2/mm

3.2.4 Kiểm tra nứt cho bản hẫng:

Ta sẽ kiểm tra nứt cho phần bản dầm chịu moment âm ở trạng thái giới hạn sử dụng

d - khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến

mép ngoài bê tông chịu kéo: d c 30(mm)

- Khối lượng riêng của bêtông: c 2400Kg / m3

- Môđun đàn hồi của bêtông:

E  0.0017 K� � � (f ) 0.0017 1 2400� � �32 30730,59MPa

- Môđun đàn hồi của thép: Es 210000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

s c

3.3.2 Tổ hợp tải trọng và tính toán nội lực trong bản dầm:

Sơ đồ tính nội lực do tĩnh tải gây ra trong bản dầm

Nội lực do hoạt tải:

Vệt bánh xe theo phương ngang cầu: b2 = 510(mm)

Góc truyền lực 45o nên:

Xét trường hợp đặt tải 1 làn xe:

Hoạt tải gây ra ở TTGH cường độ I và sử dụng:

181528221,74(Nmm / mm)

181515781,07(Nmm / mm)

174540961,9(Nmm / mm)

P 145000

b 1870Moment hoạt tải gây ra ở TTGH cường độ I và sử dụng:

2 LL

8104460809,7(Nmm / mm)

Xét tới tính liên tục của bản mặt cầu

Moment tại mặt cắt giữa nhịp ở TTGH cường độ I và sử dụng:

181531153,831(Nmm / mm)

181517376,74(Nmm / mm)

Moment tại mặt cắt tại gối ở TTGH cường độ I và sử dụng:

174525206,99(Nmm / mm)

Tiết diện tính toán b x h = 1x180mm

Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốtthép chịu kéo là a = 30mm

Giả sử  0,9

Chiều cao làm việc của tiết diện: ds   h a' 180 30 150mm 

c 2

Chọn  0,9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu

Kiểm tra điều kiện: s

min[1,2 ;1,33 ] min[1, 2.20630, 23;1,33.45231,49]

0,638( )12,87

A A �Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu

Chọn 16a160để bố trí cốt thép ( tâm cốt thép cách mép trên bản mặt cầu

30mm), As = 1,256mm2/mm

Kiểm tra điều kiện: t

Tiết diện tính toán b x h = 1x180mm

Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốtthép chịu kéo là a = 30mm

Chọn  0,9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu

Kiểm tra điều kiện: s

Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

min[1,2 ;1,33 ] min[1, 2.20630, 23;1,33.31153,831]

0,629( )8,738

A A � Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu

Chọn 14a160để bố trí cốt thép ( tâm cốt thép cách mép trên bản mặt cầu

30mm), As = 0,962mm2/mm

3.3.4 Kiểm tra nứt cho bảng dầm

Kiểm tra nứt cho phần bản dầm chịu moment âm:

Ta sẽ kiểm tra nứt cho phần bản dầm chịu moment âm ở trạng thái giới hạn sử dụng

d - khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến mép

ngoài bê tông chịu kéo: d c 30(mm)

d

h d

- Khối lượng riêng của bêtông: c 2400Kg / m3

- Môđun đàn hồi của bêtông:

Ec 0.0017 K� � �1 c2 (f )c' 0,33 0.0017 1 2400� � 2�320,33 30730,59MPa

- Môđun đàn hồi của thép: Es 210000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

s c

-Vậy s = 160mm < Smin = 587,28(mm) đảm bảo điều kiện nứt ở TTGH sử dụng

Kiểm tra nứt cho phần dầm bản chịu moment dương:

Ta sẽ kiểm tra nứt cho phần bản dầm chịu moment âm ở trạng thái giới hạn sử dụng

d - khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến mép

ngoài bê tông chịu kéo: d c 30(mm)

- Khối lượng riêng của bêtông: c 2400Kg / m3

- Môđun đàn hồi của bêtông:

Ec 0.0017 K� � �1 c2 (f )c' 0,33 0.0017 1 2400� � 2�320,33 30730,59MPa

- Môđun đàn hồi của thép: Es  210000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

s c

3.3.5 Tính toán cốt thép phân bố theo phương dọc cầu cho bản mặt cầu

Cốt thép phân bố theo phương dọc cầu đặt trong bản mặt cầu để phân bố tải

trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang cầu Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chịu lực Đối với cốt thép chính đặt

vuông góc với hướng xe chạy

Tính toán cốt thép phân bố theo phương dọc cầu cho cốt thép chính chịu moment dương:

-Bê tông dầm ngang: fc' 32MPa

-Thép cho dầm ngang có fy = 300MPa

-Tỷ trọng bê tông cốt thép: γ = 25.10 N/mmc -6 3

Dầm ngang tính như dầm liên tục kê lên các dầm chính

Chọn sơ bộ chiều cao dầm ngang:

Chiều cao dầm ngang: h = 1180mm

3 3 dc

Áp lực tĩnh tải truyền lên dầm ngang:

-Lớp phủ bê tông nhựa DW

DW DW DW

q   h 21,56 10�  �80 1,725 10 N / mm � 

3 DW

DW q � 1,725 10�  �2823,075 4,87N / mm

-Bản mặt cầu và dầm ngang:

2

c f DC

q   h 25 10�  �180 4,5 10 N / mm � 

' 2

Áp lực hoạt tải tác dụng lên dầm ngang:

-Hoạt tải xe:

Nội suy giá trị đường ảnh hưởng cho xe 3 trục và xe 2 trục

4.2.2 Phương ngang cầu

Giá trị đường ảnh hưởng phản lực gối:

i

a y

Căn cứ giá trị đường ảnh hưởng R1, R2, R3 từ bảng trên, ta tính giá trị đườngảnh hưởng theo bảng sau:

Tung độ đường ảnh hưởng moment Nội

Bố trí 2 làn xe sẽ cho nội lực (moment dương) lớn nhất tại gối M3:

Căn cứ vào sơ đồ xếp tải,tiến hành tính toán nội lực dầm ngang (dương) nhưsau:

+Tính cho tổ hợp nội lực moment dương

+Tải trọng lớp phủ:

 

+Tính cho tổ hợp nội lực moment âm:

 +Hoạt tải xe HL93:

s, Lan LL LL M Lan M Lan

+Tải trọng lớp phủ:

Nội Lực M3U+(N.mm) M3S+

DC2 -3385858,956 -2437818,448 -2708687,165DC3 -52587536,07 -37863025,97 -42070028,86

4.3 Tính toán cốt thép cho dầm ngang

4.3.1 Tính toán cốt thép cho dầm ngang chịu moment dương:

max

u

M  448090674Nmm

Tiết diện tính toán bxh = 200x1180mm

Giới hạn chảy cốt thép: fy 300(MPa)

Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọngtâm cốt thép chịu kéo là a' 50mm

Giả sử  0,9

Chiều cao làm việc của tiết diện:

' s

Chọn  0,9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu.

Kiểm tra điều kiện s

 : tỉ số giữa cường độ chảy dẻo và cường độ kéo cực hạn của thép3

Sc : momen chống uốn tính cho thớ chịu kéo ngoài cùng

y s

2

min 1, 2M ;1,33MA

a

f d

2min 1, 2 177128132,8;1,33 448090674

800, 467mm93,06

A A �Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu

Chọn 2 32 để bố trí ( tâm cốt thép cách mép dưới dầm ngang 50mm),

2 s

4.3.2 Tính toán cốt thép cho dầm ngang chịu moment âm

max u

M   158472679,1NmmTiết diện tính toán bxh = 200x1180mmGiới hạn chảy cốt thép: fy 300(MPa)