Nhận xét • Tập hợp khơng chứa phần tử gọi tập hợp rỗng, kí hiệu • Một tập hợp khơng có phần tử nào, có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử C Chú ý: Khi tập hợp C tập hợp rỗng, ta viết C không viết LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG 1 Nêu số phần tử tập hợp sau: G x R | x 0 N * 1; 2;3; , II TẬP CON VÀ TẬP HỢP BẰNG NHAU Tập A x Z | x 3 B x Z | x 3 HOẠT ĐỘNG 4: Cho hai tập hợp: , A , B a) Viết tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp b) Mỗi phần tử tập hợp A có thuộc tập hợp B khơng? KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập tập hợp B viết A B Ta đọc A chứa B Quy ước: Tập hợp rỗng coi tập tập hợp A B (x, x A x B ) Chú ý: Khi A B , ta viết B A (đọc B chứa A ) (Hình3) Nếu A khơng phải tập B ,ta viết A B Ví dụ :Cho hai tập hợp: E x R | x 1 , F x R | x 2 Chứng tỏ E F Giải Với số thực x , ta có: x 1 x nên x E x F Do E F LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Cho hai tập hợp: A {n N | n chia hết cho 3} , B {n N | n chia hết cho 9} Chứng tỏ B A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Ta có tính chất sau: A A với tập hợp A ; Nếu A B B C A C (Hình 4) 2 Tập hợp HOẠT ĐỘNG 5: - Cho hai tập hợp: A {n N | n bội chung }, B {n N | n bội 6} Các mệnh đề sau có khơng? a) A B ; b) B A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: Khi A B B A ta nói hai tập hợp A B nhau, viết A B LUYỆN TẬP VẬN DỤNG 3: Cho hai tập hợp E {n N | n chia hết cho 4} G {n N | n chia hết cho 12} Chứng tỏ E G Ví dụ 3: Cho tập hợp C gồm tam giác có ba cạnh tập hợp D gồm tam giác có ba góc Hai tập hợp C D có hay khơng? Giải Do tam giác có ba cạnh tam giác có ba góc nên hai tập hợp C D III GIAO CỦA HAI TẬP HỢP HOẠT ĐỘNG 6: Lớp trưởng lập hai danh sách bạn đăng kí tham gia câu lạc thể thao sau (biết lớp khơng có hai bạn tên): - Bóng đá gồm: An, Bình, Chung, Dũng, Minh, Nam, Phương; - Bóng rổ gồm: An, Chung, Khang, Phong, Quang, Tuấn Hãy liệt kê danh sách bạn đăng kí tham gia hai câu lạc KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: Tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi giao A B , kí hiệu A B Vậy A B {x | x A x B} Tập hợp A B minh hoạ phần gạch chéo Hình LƯU Ý: x A B x A x B Ví dụ 4: Tìm giao hai tập hợp trường hợp sau: a) A {x N | x ước 16} , B {x N | x ước 20} b) C {x N | x bội 4} , D {x N | x bội 5}