Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh giải tích 12 trang 13 14

 Đặt: BAC y Tổng quát:  b cot  8a A O x B Dữ kiện C Công thức thỏa mãn ab  0;c  Tam giác ABC vuông cân A b  8a Tam giác ABC b  24a Tam giác ABC có diện tích S ABC  S 32a (S )2  b  Tam giác ABC có diện tích max (S ) Tam giác ABC có b{n kính đường trịn nội tiếp rABC  r0 S0   r  Tam giác ABC có b{n kính đường trịn ngoại b5 32a b2  b3   a 1    8a    b  8a 8ab tiếp RABC  R R Tam giác ABC có độ dài cạnh BC  m am02  2b  Tam giác ABC có độ dài AB  AC  n 16a 2n02  b  8ab  Tam giác ABC có cực trị B,C  Ox b  4ac Tam giác ABC có góc nhọn b(8a  b )  Tam giác ABC có trọng tâm O b  6ac Tam giác ABC có trực tâm O b  8a  4ac  Tam giác ABC điểm O tạo thành hình thoi Tam giác ABC có O l| t}m đường tròn nội tiếp Tam giác ABC có O l| t}m đường trịn ngoại tiếp Tam giác ABC có cạnh BC  kAB  kAC Trục hồnh chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Tam giác ABC có điểm cực trị c{ch trục hoành b  2ac b  8a  4abc  b  8a  8abc  b k  8a(k  4)  b  ac b  8ac   Đồ thị hàm số C : y  ax  bx  c cắt trục 100 Ox điểm phân biệt lập thành cấp số b  ac cộng Định tham số để hình phẳng giới hạn đồ   thị C : y  ax  bx  c trục hồnh có b  36 ac diện tích phần phần Phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC là: 2   2   x  y2     c y  c   0  b 4a   b 4a  GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 4.1 Định nghĩa  Cho hàm số y  f x x{c định tập D   f (x )  M , x  D  Số M gọi giá trị l n hàm số y  f x D nếu:  Kí x  D, f (x )  M    hiệu: M  max f ( x) xD   Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y  f x D nếu:  f (x )  m, x  D Kí   x  D , f ( x )  m  hiệu: m  f (x ) x D 4.2 Phƣơng pháp tìm GTLN,GTNN 4.2.1 Tìm GTLN, GTNN hàm số cách khảo sát trực tiếp   Bước 1: Tính f   x  v| tìm c{c điểm x 1, x 2, , x n  D mà f  x  hàm số khơng có đạo hàm  Bước 2: Lập bảng biến thiên từ suy gi{ trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 4.2.2 Tìm GTLN, GTNN hàm số đo n  Bước 1:   Hàm số cho y  f x x{c định liên tục đoạn a;b       Tìm c{c điểm x 1, x , , x n khoảng a;b , f  x  f  x không xác định          Bước 2: Tính f a , f x1 , f x , , f xn , f b  Bước 3: Khi đó:             max f x  max f x , f x , , f x n , f a , f b a ,b 