E6 công thức tính nhanh thể tích tứ diện

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy Cơng thức Tính thể tích tứ diện biết độ dài, góc khoảng cách hai cạnh đối Cho tứ diện ABCD , gọi d khoảng cách hai đường thẳng AB CD ,  góc hai đường thẳng AB CD , VABCD  AB.CD.d sin  Cơng thức Tính thể tích tứ diện biết diện tích mặt bên, góc nhị diện chúng độ dài giao tuyến chúng S ABC S ABD sin  Cho tứ diện ABCD , gọi g   ABC  ;  ABD     , đó: V  AB Cơng thức Tính thể tích biết số đo góc đỉnh độ dài cạnh    ; ta có:    ; CSA Cho tứ diện S ABC có  ASB   ; BSC VS ABC  SA.SB.SC  cos   cos   cos   2cos  cos  cos  BÀI TẬP LUYỆN TẬP Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA  a, AB  2a, AD  3a Gọi O giao điểm AC BD , O giao điểm AC  BD , M trung điểm AB Tính thể tích tứ diện OMBO A B C D Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy   CAD   DAB        90  Biết Cho tứ diện ABCD có AB  a, AC  2a, AD  3a , BAC VABCD  a Giá trị  A 30 B 45 C 60 D 75 Lời giải   90 , CAD   120 , AB  a , AC  2a AD  3a Tính theo a Cho tứ diện ABCD có  ABC  BAD thể tích khối tứ diện ABCD A VABCD  3 a B VABCD  3a C VABCD  a D VABCD  2a Lời giải Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a , BC  2a Thể tích khối tứ diện A V  a 12 B V  a C V  a D V  a Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a , BC  2a Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A d  a B d  C d  a a D d  a Lời giải Trong không gian cho ABC ABD tam giác cạnh Biết CD  Gọi  góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  Giá trị sin  A sin   B sin   C sin   11 D sin   11 Lời giải Cho hình chóp S ABCD có SA  SB  SC  AB  a , AC  2a , BC  3a Sin góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  A B C D Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Đăng kí học – Inbox thầy Cho tứ diện ABCD có số đo góc nhị diện cạnh AB 60 diện tích tam giác ABC ABD 10 15 Mặt phẳng phân giác góc nhị diện cạnh AB cắt cạnh CD E Diện tích tam giác ABE A S ABE  B S ABE  C S ABE  D S ABE  Lời giải Cho hai đường thẳng Ax By chéo vng góc với vng góc với AB, có AB  a Hai điểm M , N chuyển động Ax By tương ứng cho MN  b Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện ABMN A a  a2  b2  B a  a2  b2  12 C a  b2  a  12 D a  b2  a  Lời giải 10 Một hình trụ có tâm hai đáy O O với OO  , bán kính đáy R  Trên  O  lấy điểm A  O  lấy điểm B cho AB  Tính thể tích tứ diện OOAB A B C D Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 11 Đăng kí học – Inbox thầy Cho tứ diện ABCD có AB  AC  DB  DC  Giá trị lớn thể tích tứ diện ABCD A B 12 C 27 D 27 Lời giải 12 Cho tứ diện ABCD có AB  AC  BC  , BD  CD  Giá trị lớn thể tích tứ diện ABCD A B C D Lời giải 13 Cho hình chóp S ABC Biết SA  SB  SC  a góc SA mặt phẳng  ABC  60 Gọi  góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  Giá trị cos  A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 14 Đăng kí học – Inbox thầy Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  a, AD  2a, cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  , SA  2a Tính tan góc hai mặt phẳng  SBC   SCD  A C B 2 D Lời giải 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi H trung điểm AB, biết SH   ABCD  , SH  a Tính sin góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  A B 2 C D Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 16 Đăng kí học – Inbox thầy   SBC   90 Biết sin góc hai Cho khối chóp S ABC có AB  4a, BC  2a,  ABC  45 SAC mặt phẳng  SAB   SBC  A a3 B Thể tích khối chóp cho 3a C 2a D 2a Lời giải 17 Cho tứ diện ABCD có AB  BD  AD  2a, AC  a 7, BC  a Biết khoảng cách hai đường a thẳng AB CD Tính thể tích khối tứ diện ABCD A a 11 B 2a C a 11 12 D 2a Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... kí học – Inbox thầy Cho tứ diện ABCD có số đo góc nhị diện cạnh AB 60 diện tích tam giác ABC ABD 10 15 Mặt phẳng phân giác góc nhị diện cạnh AB cắt cạnh CD E Diện tích tam giác ABE A S ABE... Cho tứ diện ABCD có AB  AC  DB  DC  Giá trị lớn thể tích tứ diện ABCD A B 12 C 27 D 27 Lời giải 12 Cho tứ diện. ..   90 , CAD   120 , AB  a , AC  2a AD  3a Tính theo a Cho tứ diện ABCD có  ABC  BAD thể tích khối tứ diện ABCD A VABCD  3 a B VABCD  3a C VABCD  a D VABCD  2a