MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP THƯỜNG GẶP Nội dung Hình vẽ Cho hình chóp SABC với các mặt phẳng , ,SAB SBC SAC vuông góc với nhau từng đôi một, diện tích các tam giác , ,SAB[.]
MỘT SỐ CƠNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHĨP THƯỜNG GẶP Nội dung Cho hình chóp SABC với mặt phẳng SAB , SBC , SAC vng góc với đơi một, diện tích tam giác SAB, SBC , SAC S1 , S2 , S3 Khi đó: VS ABC 2S1.S2 S3 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ABC , hai mặt phẳng SAB SBC vng góc với nhau, BSC , ASB Khi đó: VS ABC SB3 sin 2 tan 12 Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên b Khi đó: VS ABC a 3b2 a 12 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Khi đó: VS ABC a3 tan 24 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Khi đó: VS ABC 3b3 sin cos Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Khi đó: VS ABC a3 tan 12 Hình vẽ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA SB SC SD b Khi đó: VS ABCD a 4b2 2a Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy Khi đó: VS ABCD a3 tan Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , SAB với ; 4 2 Khi đó: VS ABCD a3 tan Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên a , góc tạo mặt bên mặt phẳng đáy với 0; 2 4a tan Khi đó: VS ABCD tan Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi P mặt phẳng qua A song song với BC vng góc với SBC , góc P với mặt phẳng đáy Khi đó: VS ABCD a3 cot 24 Khối tám mặt có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a Khi đó: V a3 Cho khối tám mặt cạnh a Nối tâm mặt bên ta khối lập phương 2a Khi đó: V 27