Giáo án toán lớp 11, toán lớp 11, ôn tập toán lớp 11, bài tập toán lớp 11, giáo án toán, ôn tập toán,Giáo án toán lớp 11, toán lớp 11, ôn tập toán lớp 11, bài tập toán lớp 11, giáo án toán, ôn tập toán,Giáo án toán lớp 11, toán lớp 11, ôn tập toán lớp 11, bài tập toán lớp 11, giáo án toán, ôn tập toán
ĐỀ MINH HỌA CUỐI KỲ LỚP 11- Sách Kết nối tri thức với sống Nhóm Tốn trường THPT Thái Hòa – Nghĩa Đàn – Quế Phong PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: (NB) Cho điểm điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo (như hình vẽ) M Giá trị sin A y B x C x y D y x Câu 2: (NB) Trong công thức sau, công thức đúng? A sin2a = 2sina B sin2a = 2sinacosa C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa Câu 3: (TH) Biểu thức sin a + viết lại A sin a + = sin a + 6 B sin a + = sin a + cos a C sin a + = sin a- cos a 6 2 6 D sin a + = sin a- cos a 6 2 Câu 4: (NB) Hàm số sau hàm số chẵn? A y = tan x B y = sin x C y = cos x Câu 5: (NB) Cơng thức nghiệm phương trình tan x = tan x = + k 2 D y = cot x x = + k A (k Z ) x = − + k 2 B (k Z ) x = − + k C x = + k 2 ( k Z ) D x = + k ( k Z ) Câu 6: (NB) Dãy số sau dãy số tăng? A −1, , , , 16 B , , 16 , , 25 C , , , 24 , 15 D , , 12 , , Câu 7: (NB) Dãy số sau cấp số cộng? A 2;5;8;11;14 B 2;4;8;10;14 C 1;2;3;4;5;7 D 15;10;5;0; −4 Câu 8: (TH) Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = , công sai d = Số hạng thứ hai cấp số cộng B u2 = A u2 = C u2 = D u2 = Câu 9: (NB) Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân? A 1;2;3;4;5 B 1;3;6;9;12 C 2;4;6;8;10 D 2;2;2;2;2 Câu 10: (TH) Cho cấp số nhân có số u1 = 1, u2 = Công bội cấp số nhân C q = B q = −3 A q = D q = Câu 11: (NB) Cho biết lim ( un − 1) = Giá trị lim un A B.0 Câu 12: (NB) Giới hạn lim A C D C D bằng: n B.3 Câu 13: (TH) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? A lim 2n + − 2n B lim 3n + 3.2n − 4n Câu 14: (TH) Giá trị giới hạn A C lim 2n + n2 + 1 − n2 ; 3n + 2n n2 − n − 2n ? B C Câu 15: (TH) Giá trị giới hạn lim D lim D 2n + 1− n A B −2 C D −1 Câu 16: (NB) Cho lim f ( x ) = 1., lim g ( x ) = Tính L = lim f ( x ) + g ( x ) x →0 x →0 x →0 A L = B L = −1 C L = Câu 17: (NB) Giới hạn có kết 3? A lim x →1 3x x−2 B lim x →1 Câu 18: (TH) Tính giới hạn L = xlim →+ A L = −3x 2− x C lim x →1 D L = −3x x−2 D lim x →1 −3x + 3− x 3x − x − 2x + 3 B L = C L = − D L = − Câu 19: (TH)Tìm m để P = với: P = lim x →2 A B 14 3x + m x+2 C D 10 Câu 20:(TH): Tìm m để B > với: B = lim ( x2 + 3x + m2 − 2m) x →1 m −1 A m = −1 , m = C −1 m B m m D m Câu 21:(NB) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) không liên tục B x = A x = C x = Câu 22: (NB) Hàm số sau liên tục A y = x + B y = x + x − x −1 3x + x − x + m B m = 10 ? C y = x − D y = tan x nêu x Tìm m để hàm số liên tục x0 = nêu x = Câu 23: (TH) Cho hàm số: f ( x) = A m = D x = C m = -8 D m = -10 x3 + x nêu x Tìm m để hàm số liên tục x0 = nêu x = m Câu 24: (TH) Cho hàm số: f ( x) = A m = B m = 10 C m = -8 x − 3x + Câu 25: (TH) Cho hàm số: f ( x ) = 5 x − A 11 B C −1 D m = -10 x Khi lim− f ( x ) x →2 x D −13 Câu 26: (NB) Trong khơng gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 27: (NB) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (như hình vẽ) Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào? A C ' D ' B BD C CC ' D D ' A ' Câu 28: (NB):Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi I , J , E, F trung điểm SA, SB, SC,SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A AD B AB C EF D DC Câu 29: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Xác định tất đường thẳng song song với đường thẳng MN A AB, PQ B AB, CD, PQ C AB, AC, PQ D AB, BC, PQ Câu 30: (NB) Cho tứ diện ABCD Gọi E , F trung điểm cạnh AB AC (Hình vẽ sau) Khẳng định sau đúng? A EF P (BCD) B EF cắt ( BCD) C EF P ( ABD) D EF P ( ABC) Câu 31: (TH) Cho hình chóp S ABC Gọi G, H trọng tâm tam giác ABC SAB , M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A GH / / ( SAC ) ( SBC ) B GH / / ( SAC ) ( SMC ) C GH / / ( SBC ) ( SMC ) D GH / / ( SAC ) ( SAB ) Câu 32: (NB) Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh AA, BB, CC (Hình vẽ sau) Mặt phẳng ( MNP ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( BMN ) B ( ABC ) C ( ACC ) Câu 33: (NB) Cho hình hộp ABCD.ABCD Mệnh đề sau sai? A ( BAD) // ( ADC ) B ( ACD) // ( ACB ) C ( ABBA) // (CDDC) D ( BDA) // ( DBC ) D ( BCA) Câu 34: (TH) Cho tứ diện ABCD , gọi G1 , G , G theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD Mặt phẳng ( G1G 2G3 ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( BCD ) B ( ABC ) D ( BCG2 ) C ( ACD ) Câu 35: (NB) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (Hình vẽ sau) Phép chiếu song song có phương chiếu AA ' , mặt phẳng chiếu ( ABCD ) biến điểm B ' thành điểm nào? A A B B C C D D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36: (VD) Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 trọng tâm tam giác ABC ACD Chứng minh G1G2 / / ( BCD ) Câu 37: (VD) Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình bình hành tâm điểm SA CD Chứng minh ( OMN ) / / ( SBC ) O Gọi M,N trung Câu 38: (VDC): Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 6m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao ba phần tư độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tính qng đường bóng di chuyển (từ lúc thả bóng lúc bóng không nảy nữa)? x3 − x + Câu 39: (VDC): Tính giới hạn hàm số lim x →3 x2 − Gợi ý lời giải phần tự luận: Câu 36: Gọi M, N trung điểm BC CD Khi ta có MN ( BCD) nên G1G2 / / ( BCD) AG1 AG2 = = nên G1G2 / / MN mà AM AN Câu 37: Do O,M trung điểm AC,SA nên OM đường trung bình tam giác SAC ứng với cạnh SC OM / /SC Mà SC ( SBC ) OM / / ( SBC ) (1) Tương tự ON / /BC ( SBC ) ON / / ( SBC ) ( ) Từ ( ) ( ) suy ( OMN ) / / ( SBC ) Câu 38: Ta có quãng đường bóng bay tổng quảng đường bóng nảy lên quãng đường bóng rơi xuống Đây tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 = công bội q = Tổng quãng đường bóng rơi xuống khoảng cách độ cao ban đầu tổng quãng đường bóng nảy lên nên n 3 3 3 S = + + + + + 4 4 4 Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = công bội q = Vậy tổng quãng đường bóng bay S = 24 Câu 39: x3 − x + x3 − 27 − (9 x + − 27) = lim x →3 x →3 x2 − x2 − x + 3x + 9 = − = 17 = lim − x →3 x+3 ( x + 3) x + + 4 lim ( ) Suy S = = 24 1− SỞ GD&ĐT NGHỆ AN QUỲNH LƯU -TƯƠNG DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút I Phần trắc nghiệm (7.0 điểm) Câu Góc lượng giác tạo cung lượng giác Trên đường trịn cung có số đo 1rad A Cung có độ dài đường kính B Cung có độ dài nửa đường kính C Cung có độ dài Câu Góc có số đo D Cung tương ứng với góc tâm 600 2 đổi sang độ B 1350 A 2400 C 720 D 2700 Câu Cho biết sđ ( Ox, Oy ) = 300 , sđ ( Ox, Oz ) = 600 Số đo cung lượng giác ( Oz, Oy ) B 60 + k 360, k Z D 90 + k 360, k Z A −30 + k 360, k Z C −60 + k 360, k Z Câu Cho hai góc lượng giác ( Ox, Oy ) , ( Ox, Oy) có tia đầu trùng tia cuối trùng Chọn khẳng định A ( Ox, Oy ) = ( Ox, Oy) + k 2 , k Z C ( Ox, Oy ) = ( Ox, Oy) + k180 , k Z Câu Giá trị sin D ( Ox, Oy ) + ( Ox, Oy) = k 2 , k Z A Câu Cho B ( Ox, Oy ) = ( Ox, Oy) + k , k Z B C D Hãy chọn kết sai kết sau A cot(− ) = − cot B cos(− ) = − cos C sin(− ) = − sin Câu Cho D tan(− ) = − tan Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A tan 0;cot B sin 0; cos C sin 0;tan D sin 0;cos Câu Đơn giản biểu thức A = cos − , ta được: 2 A cos B sin C – cos Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin (1800 – a ) = sin a C sin (1800 – a ) = – cos a Câu 10 Cho sin = A 16 25 D − sin B sin (1800 – a ) = cos a D sin (1800 – a ) = − sin a Giá trị cos 4 B C − 5 D Câu 11 Trong công thức sau, công thức đúng? A sin ( a – b ) = sin a − sin b B sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b D sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b C sin ( a − b ) = sin a + sin b Câu 12 Hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x Câu 13 Đồ thị hàm số chẵn có đặc điểm sau đây? A Luôn qua gốc tọa độ B Có trục đối xứng Oy C Có tâm đối xứng gốc tọa độ D Có trục đối xứng Ox Câu 14 Hàm số có đồ thị đường cong hình ? A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x C −1;1) D ( −; + ) Câu 15 Tập giá trị hàm số y = sin x A −1;1 B ( −1;1) Câu 16 Mệnh đề sai? A Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì C Hàm số y = cot x tuần hồn với chu kì B Hàm số y = cos x tuần hồn với chu kì D Hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì 2 Câu 17 Hàm số y = cos x đồng biến khoảng A ( − ;0 ) B ; 2 C ( 0; ) − D ; 2 C x = k , k ẻ Â D x = k , k ẻ Â Câu 18 Phương trình cos x = có nghiệm A x = + k 2 , k ẻ Â B x = + k , k ẻ Â Cõu 19 Cho dãy số (un ) xác định un = n + Viết ba số hạng đầu dãy A 2;4;6 B 2;6;8 C −2;4;6 D 6;4;2 Câu 20 Xét tính tăng giảm dãy số sau: un = n + A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số vừa tăng, vừa giảm 1 1 ; ; ; ; ; ….Số hạng tổng quát dãy số 32 33 34 35 1 B un = n +1 C un = n D un = n −1 3 Câu 21 Cho dãy số có số hạng đầu là: A un = 1 3n+1 u = Câu 22 Cho dãy số ( un ) với Số hạng thứ ba dãy un +1 = un − A u3 = −3 B u3 = −7 C u3 = D u3 = −11 trình lượng giác bản: (Câu 33) sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng 01 câu TL (TL3) Vận dụng: – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác máy tính cầm tay – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: số tốn liên quan đến dao động điều hịa Vật lí, ) Dãy số Dãy số Nhận biết: tăng, dãy số – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vơ hạn giảm – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: Dãy số, cấp số cộng cấp số nhân – Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng 03 câu TN (Câu 9,10,11) 02 câu TN (Câu 23,24) Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát 02 câu TN (Câu 12,13) 03 câu TN (Câu 25,26,27) 01 câu TL (TL4a) cấp số cộng cấp số cộng Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thơng hiểu: – Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số nhân 02 câu TN (Câu 14,15) 03 câu TN (Câu 28,29,30) 01 câu TL (TL4b) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Tổng 15 TN 15TN+2TL 3TN+2TL 2TN+1TL Tỉ lệ % 30% 40% 21% 9% Tỉ lệ chung Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com 70% 30% Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/ TRƯỜNG THPT SỐ TP LÀO CAI Tổ: Toán - Tin ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, NH 2023-2024 Mơn: Tốn; Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, gồm 35 câu, từ câu đến câu 35) Câu 1: Giá trị 𝑠𝑖𝑛 ( 13𝜋 ) 1 A − Câu 2: Câu 3: B C − Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 7 A B Câu 7: B 300 D ; C , , D 500 C −1 D Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a = cos2 a – sin2 a B cos 2a = cos2 a + sin2 a C cos 2a = 2cos2 a –1 D cos 2a = 1– 2sin a Biết sin x = cos 2x có giá trị : C − B D Rút gọn M = sin ( x + y ) cos y − cos ( x + y ) sin y ? A M = cos x Câu 9: 5 25 19 , Các cung , = , = , = 3 C 400 B 1– A Câu 8: 4 Biết tan = 180 270 Giá trị cos + sin A − Câu 6: D √3 Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 600 Câu 5: D 2 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): = − có điểm cuối trùng A ; B , , Câu 4: C √3 B M = sin x C M = sin ( x + y ) D M = cos ( x + y ) Tập xác định hàm số y = sin x A D = \ 2 B D = \ + k 2 , k C D = 2 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ D D = \ 2 Đồ thị hàm số y = f ( x ) đồ thị hàm số đây? A y = tan x B y = sin x D y = cot x C y = cos x Câu 11: Tập xác định hàm số y = sin5x + cos x + cot 2x A D = \ + k , k 2 B D = C D = \ k , k D D = \ + k 2 , k 2 \ k , k Câu 12: Nghiệm phương trình tan x = là: A x = C x = + k ( k + k 2 ( k ) B x = ) 2p + k 2p 3 D x = Câu 13: Nghiệm phương trình cos x = A x = ± B x = ± + k 2 ( k ) 5 + k 2 ( k ) là: p + kp C x = ± p + k 2p Câu 14: Tìm tất nghiệm phương trình sin x + = 6 A x = + k ( k ) B x = − + k 2 ( k 5 C x = + k 2 ( k ) D x = + k 2 ( k Câu 15: Nghiệm phương trình tan 3x = tan x k A x = B x = k , k , k C x = k 2 , k D x = ± p + k 2p ) ) D x = k , k Câu 16: Dãy số dãy số nguyên tố nhỏ 10 theo thứ tự tăng dần? A , , , , , B , , , , C , , , D , , , n Chọn đáp án 2n 1 B u5 = C u5 = 16 32 Câu 17: Cho dãy số (un ), biết un = A u4 = D u3 = Câu 18: Cho dãy số có số hạng đầu 0; ; ; ; ; Số hạng tổng quát dãy số là: n2 − n n +1 n n −1 u = A un = B un = C un = D n n +1 n n +1 n Câu 19: Dãy số sau cấp số cộng? A 2;5;8;11;14 B 2;4;8;10;14 C 1;2;3;4;5;6 D 15;10;5;0; −5; 1 Câu 20: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = − , cơng sai d = Năm số hạng liên tiếp 2 cấp số cộng là: 1 B − ;0; ;0; 2 1 A − ;0;1; ;1 2 C ;1; ; 2; 2 1 D − ;0; ;1; 2 Câu 21: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −5 công sai d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A 15 B 20 Câu 22: Cho dãy số ( un ) C 35 D 36 cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q Đẳng thức sau đúng? B un = u1q n −1 , ( n ) A un = u1 + ( n − 1) q , ( n ) C un = q ( u1 ) n −1 , ( n 2) D un = u1 , ( k 2) q n −1 Câu 23: Cho cấp số nhân ( un ) với công bội q Đặt Sn = u1 + u2 + + un Khẳng định sau đúng? A Sn = u1 (1 − q n ) 1− q B Sn = u1 (1 − q n−1 ) 1− q C S n = u1 (1 − q n ) D Sn = u1 (1 − q ) − qn Câu 24: Cho dãy số ( un ) cấp số nhân với u1 = ; q = −2 Năm số hạng CSN 1 1 1 1 1 1 A ;1; 2; 4;8 B ; − 1; 2; − 4;8 C ; − ; ; − ; D ; ; ; ; 16 32 16 32 2 Câu 25: Cho cấp số nhân ( un ) biết u2 = −2 u5 = 54 Tìm tổng 10 số hạng cấp số nhân 1 − 310 A S10 = 1 + 310 B S10 = 2 − 1 − 310 1 − 310 3 C S10 = D S10 = −2 Câu 26: Trong không gian, cho điểm phân biệt không thẳng hàng Khí có mặt phẳng qua ba điểm đó? A B C D Vơ số Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SBC) đường thẳng A SA B SD C SB D AC Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O giao điểm AC BD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng A SA B SB C SC D SO Câu 29: Cho tứ diện ABCD có M, N điểm thuộc cạnh BC BD cho MN không song song CD Gọi K giao điểm MN (ACD) Khẳng định sau đúng? A K giao CM DN B K giao MN AC C K giao MN AD D K giao MN CD Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M, N trung điểm BC SD Giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (SCD) A đường thẳng NI với I giao điểm SC MN B đường thẳng NI với I giao điểm SC AM C đường thẳng NI với I giao điểm CD AM D đường thẳng NI với I giao điểm CD MN Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Trong cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng cắt nhau? A AB CD B AC BD C SB CD D SD BC Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P , Q trug điểm cạnh bên SA , SB , SC , SD ( H 4.27) Tứ giác MNPQ hình gì? A Tứ giác MNPQ hình bình hành B Tứ giác MNPQ hình vng C Tứ giác MNPQ hình chữ nhật D Tứ giác MNPQ hình thoi Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cạnh đáy AB Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAB)và (SCD) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC C d qua S song song với AB B d qua S song song với AD D d qua S song song với BD Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn CD Gọi M trung điểm SA , N giao điểm cạnh SB mặt phẳng ( MCD ) Mệnh đề sau đúng? A MN SD cắt B MN / /CD C MN SC cắt D MN CD chéo II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm, gồm 04 câu, từ câu 36 đến câu 39) Câu 36 (1,5 điểm): với Tính sin 2 sin x + cos x − sin x − =0 b) Giải phương trình lượng giác sau: tan x + a) Cho cos = − u1 + u5 − u3 = 10 Câu 37 (0,5 điểm): Cho cấp số cộng ( un ) có Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp u1 + u6 = số cộng Câu 38 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ( AB / /CD, AB CD ) a) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) ; ( SAB ) ( SCD ) b) Gọi M điểm nằm cạnh SA cho SA = 4SM Tìm giao điểm I đường thẳng BM mặt phẳng ( SCD ) -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.D 31.C 2.B 12.A 22.B 32.B 3.A 13.A 23.A 33.A 4.D 14.C 24.B 34.C 5.A 15.B 25.A 35.B 6.B 16.C 26.A 7.D 17.A 27.C 8.B 18.C 28.D 9.C 19.B 29.D 10.B 20.D 30.C II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 a) Vì sin sin = − 2 = 0,25 đ 2 1 ) − = − 3 0,25 đ cos x ( *) tan x − Pt sin x + 2cos x − sin x − = 2sin x cos x − sin x + 2cos x − = 0,25 đ sin x = −1 x = − + k 2 (2cos x − 1)(sin x + 1) = k Z cos x = x = + k 2 0,25 đ sin2 = 2sin cos = 2.( b) Điều kiện: Kết hợp điều kiện (*)=>Nghiệm phương trình x = Câu 37 Ta có Câu 38 u1 + ( u1 + 4d ) − ( u1 + 2d ) = 10 u1 + u5 − u3 = 10 u1 + u6 = u1 + ( u1 + 5d ) = u1 + 2d = 10 u = 36 d = −13 2u1 + 5d = a) Trong mp(ABCD) gọi O = AC BD Ta có ( SAC ) ( SBD ) = SO S ( SAB ) ( SCD ) có AB / / CD AB SAB ; CD SCD ( ) ( ) + k 2 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ ( SAB ) ( SCD ) = ( S , / / AB, / / CD ) b) Gọi BM = I BM ( SCD ) = I 0,5đ TRƯỜNG THPT SỐ TP LÀO CAI Tổ: Toán – Tin TT (1) Chương/Chủ đề (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Mức độ đánh giá (4-11) Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giá trị lượng giác góc lượng giác 1-3 4-5 6-7 9-10 11 Phương trình lượng giác (2 tiết) 12-13 14-15 Dãy số (2 tiết) 16-17 18 Cấp số cộng (2 tiết) 19-20 21 Cấp số nhân (2 tiết) 22-23 24 26-28 29-30 31-32 33-34 (3 tiết) Hàm số lượng giác phương Công thức lượng giác (2 trình lượng giác tiết) Hàm số lượng giác (09 tiết) (2 tiết) Dãy số - Cấp số cộng cấp số nhân (06 tiết) Quan hệ song song (06 tiết) Đường thẳng mặt phẳng không gian (3 tiết) Hai đường thẳng song song (3 tiết) Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 20 13 40% 30% 70% Tổng % điểm (12) Vận dụng cao TNKQ TL 10% TL1 11% 6% TL2 13% 6% TL3 11% 25 8% TL4 18% 35 TL5 17% 25% 05% 30% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 Chương/chủ STT đề Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Giá trị lượng giác góc lượng giác Hàm số lượng giác phương trình lượng giác (09 tiết) (3 tiết) Cơng thức lượng giác (2 tiết) Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường trịn lượng giác – Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, .– Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: công thức cộng; công thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Nhận biết: – Nhận biết phân biệt công thức lượng giác Thông hiểu: – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: công thức cộng; công thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng công thức biến đổi Nhận biêt Thông hiểu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 36 (TL1) Vận dụng Vận dụng cao tổng thành tích Nhận biết: – Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường Hàm số lượng giác (2 tiết) trịn lượng giác Thơng hiểu: Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 – Mô tả bảng giá trị hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Nhận biết: Phương trình lượng giác (2 tiết) – Nhận biết công thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m cách vận dụng đồ thị Câu 37 (TL2) hàm số lượng giác tương ứng Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: số tốn liên quan đến dao động điều hịa Vật lí, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị Dãy số (2 tiết) Thông hiểu: Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả Nhận biết: Dãy số - Cấp số cộng cấp số nhân (06 tiết) chặn dãy số trường hợp đơn giản Cấp số cộng (2 tiết) – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng: Câu 16 Câu 17 Câu 19 Câu 20 Câu 18 Câu 21 Câu 38 (TL3) – Tính tổng n số hạng cấp số cộng Nhận biết: Cấp số nhân (2 tiết) – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thông hiểu: Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 – Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số nhân Nhận biết: – Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng khơng gian – Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thông hiểu: – Mô tả ba cách xác định mặt Quan hệ song song (06 tiết) Đường thẳng mặt phẳng không gian (3 tiết) phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Vận dụng: – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng – Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 39a (TL4) Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 39b (TL5) Tổng 15 17 Tỉ lệ % 30% 40% 25% 5% Hai đường thẳng song song (3 tiết) Thơng hiểu: – Giải thích tính chất hai đường thẳng song song không gian Tỉ lệ chung 70% Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/ 30% Để tránh bị trùng lặp, hàng ngày có cập nhật 2, VnTeach.Com đưa trực tiếp vào link drive nên thầy cô cần chủ động theo dõi link drive gốc từ website để tải phiên Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/ Nếu tài liệu bị lỗi thầy cô báo cho Admin VnTeach.Com https://www.facebook.com/vnteach/