Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC III C H Ư Ơ N G BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180° I LÝ THUYẾT = = = NGHĨA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) I ĐỊNH I Định nghĩa 0o 180o Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Với góc , ta xác định điểm M M x; y trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O , cho xOM , biết y x sin y; cos x; tan ( 90o ); cot ( 0o ,180o ) x y Khi đó: Các số sin ,cos ,tan ,cot gọi giá trị lượng giác góc y M(x;y) Q O P x Hình 2.1 Chú ý: Với 180 ta có sin 1; cos 1 Dấu giá trị lượng giác o Góc a sin a cosa tan a cot a o 90o 0o + + + + 180o + - CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC II MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU sin(180o - a ) = sin a cos(180o - a ) =- cos a tan(180o - a ) =- tan a cot(180 o - a ) =- cot a III MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU (BỔ SUNG) sin(90 o - a ) = cos a cos(90 o - a ) = sin a tan(90 o - a ) = cot a cot(90 o - a ) = tan a IV GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT Góc a 00 300 450 600 sin a 2 cosa tan a cot a 900 2 2 3 3 0 V CÁC HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (BỔ SUNG – KẾT QUẢ CỦA BÀI TẬP 3.3/TR37) sin tan ( 90o ) ; cos cos cot ( 0o ; 180o ) sin tan cot 1 ( 0o ; 90 o ; 180o ) sin cos 1 1 tan ( 90o ) cos 1 cot ( 0o ; 180o ) sin CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP SÁCH G IÁ O KHO A = = = 3.1 Khơng dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: I 2sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 ; a) 2 2 b) sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 ; c) cos60 sin 30 cos 30 3.2 Đơn giản biểu thức sau: a) sin100 sin 80 cos16 cos164 b) 2sin 180 cot cos 180 tan cot 180 3.3 Chứng minh hệ thức sau: 2 a) sin cos 1 ; b) c) cos 2 90 ; sin 0 180 ; tan cot 3.4 Cho góc 0 180 Tính giá trị biểu thức thỏa mãn tan 3 P 2sin 3cos 3sin 2cos với 0 90 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC II = = =I = = = I HỆ THỐNG B ÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH CÁC GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁ · · · P Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt Sử dụng hệ thức lượng giác BÀI TẬP TỰ LUẬN = = Câu= Tính giá trị biểu thức sau: o o o I a) A a sin 90 b cos 90 c cos180 o o o b) B 3 sin 90 cos 60 tan 45 2 o o o o o c) C sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 tan 55 tan 35 Câu Tính giá trị biểu thức sau: o o o o a) A sin sin 15 sin 75 sin 87 o o o o o b) B cos cos 20 cos 40 cos160 cos180 o o o o o c) C tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 = = Câu= 1: I Câu 2: Câu 3: BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM o o Giá trị cos 60 sin 30 bao nhiêu? A B o o Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? 1 A B 3 C C Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o A sin cos 1 D D o o B sin 90 cos 90 1 Câu 4: o o o o C sin180 cos180 D sin 60 cos 60 1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu 5: o o o o o o o o A cos 60 sin 30 B cos 60 sin120 C cos 30 sin120 D sin 60 cos120 Đẳng thức sau sai? Câu 6: o o A sin 45 sin 45 o o B sin 30 cos 60 1 o o C sin 60 cos150 0 o o Giá trị cos 45 sin 45 bao nhiêu? o o D sin120 cos 30 0 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A B C D Câu 7: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? Câu 8: A sin 180o cos C sin 180o sin B sin 180o sin D sin 180o cos Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? o o A sin cos 0 o o o B sin 90 cos 90 1 sin 60o cos 60o o C sin180 cos180 D Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan Câu 9: o o o 1 D cot o Câu 10: Giá trị E sin 36 cos sin126 cos84 A B C o o o o Câu 11: Giá trị biểu thức A sin 51 sin 55 sin 39 sin 35 A B C D D o o o o o Câu 12: Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C D o o o o o o Câu 13: Tổng sin sin sin sin 84 sin 86 sin 88 A 21 B 23 C 22 D 24 o o o o o Câu 14: Giá trị A tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 A B C Câu 15: Giá trị B cos 73 cos 87 cos cos 17 A B C D D DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC , KHI BIẾT TRƯỚC MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC = = = I PHƯƠNG PHÁ · · · P Dựa vào hệ thức lượng giác Dựa vào dấu giá trị lượng giác Sử dụng đẳng thức đáng nhớ BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = sin với 900 1800 Tính cos CâuI Cho tan CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC cos sin Tính sin cot Câu Cho Câu Cho tan 2 tính giá trị lượng giác cịn lại tan 3cot cos A 0 với 90 Tính tan cot Câu Cho sin cos B sin cos sin Câu Cho tan Tính Câu Biết sin x cos x m a) Tìm sin x cos x b) Chứng minh = = = CâuI 1: Câu 2: Câu 3: Câu 5: Câu 6: m BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM cos x Cho 13 A Tính biểu thức P 3sin x cos x B cos Biết A Cho biết tan 15 D D Tính cot B cot C cot D cot Tính tan ? Cho biết 5 5 A B C D sin 13 Giá trị biểu thức 3sin cos Cho góc tù 9 A B 13 C D 13 Cho biết sin cos a Giá trị sin cos bao nhiêu? cos A sin cos a Câu 7: 11 C Giá trị biểu thức P sin 3cos là: 10 11 B C A cot 2 Câu 4: B sin cos 2a a2 a2 sin cos sin cos C D cot tan cos E Tính giá trị biểu thức cot tan ? Cho biết A 19 13 19 B 13 25 C 13 D 25 13 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Cho biết cot 5 Tính giá trị E 2 cos sin cos ? Câu 8: 10 A 26 100 B 26 50 101 C 26 D 26 3sin cos cot A sin cos là: Giá trị biểu thức Câu 9: Cho 15 15 A 13 B 13 C 13 D 13 cot tan cos E Giá trị biểu thức cot tan bao nhiêu? Câu 10: Cho biết 25 11 11 25 A B 13 C D 13 4 Câu 11: Biết sin a cos a Hỏi giá trị sin a cos a bao nhiêu? A B C D 2 Câu 12: Cho tan cot m Tìm m để tan cot 7 A m 9 B m 3 C m o o Câu 13: Cho biết 3cos sin 1 , 90 Giá trị tan 4 tan tan tan A B C D m 3 D tan Câu 14: Cho biết cos sin 2 , 90 Tính giá trị cot A cot cot cot cot B C D cos sin 2 Giá trị P tan cot bao nhiêu? Câu 15: Cho biết 11 P P P P 4 4 A B C D sin cos Giá trị P sin cos bao nhiêu? Câu 16: Cho biết A P 15 B P 17 C P 19 D P 2 21 DẠNG 3: CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC, RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC = = = I PHƯƠNG PHÁ · · · P Sử dụng hệ thức lượng giác Sử dụng tính chất giá trị lượng giác Sử dụng đẳng thức đáng nhớ CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP TỰ LUẬN = = Câu Chứng minh đẳng thức sau(giả sử biểu thức sau có nghĩa) = 4 2 a) sin x cos x 1 sin x.cos x I cot x tan x b) cot x tan x cos x sin x tan x tan x tan x cos x c) B B cos3 2 cos A C tan B 2 AC sin B AC sin sin cos Câu Cho tam giác ABC Chứng minh Câu Đơn giản biểu thức sau(giả sử biểu thức sau có nghĩa) o o 2 a) A sin(90 x) cos(180 x) sin x(1 tan x) tan x B 1 sin x cos x cos x b) Câu Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P sin x cos x 3cos x cos x sin x 3sin x = = Câu 1: = I Câu 2: Câu 3: BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 2 1 B 2 D sin 2 cos 2 1 sin cos A sin cos 1 2 C sin cos 1 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? sin cos 1 2 2 C sin cos 1 D sin cos 1 A sin cos 1 B Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 2 2 A sin 2 cos 2 1 B sin cos 1 C sin cos 1 D sin cos 1 Câu 4: Rút gọn biểu thức sau A A 4 A tan x cot x tan x cot x B A 1 C A 2 Đơn giản biểu thức Câu 6: 2 A sin x B cos x Khẳng định sau sai? C cos x A sin cos 1 C D A 3 G sin x cot x cot x Câu 5: 2 tan cot sin cos 0 B D cot D cos x sin 0 sin tan cos 0 cos Câu 7: CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC sin x P 2sin x.cos x ta Rút gọn biểu thức Câu 8: 1 P tan x P cot x 2 A B Đẳng thức sau sai? A Câu 9: cos x sin x C P 2 cot x cos x sin x 2, x 4 2 C sin x cos x 1 sin x cos x, x Đẳng thức sau sai? cos x sin x x 0 , x 180 cos x A sin x B C tan x cot x D P 2 tan x 2 2 B tan x sin x tan x sin x, x 90 6 2 D sin x cos x 1 3sin x cos x, x x 0 , 90 ,180 sin x cos x tan x cot x x 0 , 90 ,180 sin x cos x 2 D sin x cos x 2 2 2 Câu 10: Biểu thức tan x sin x tan x sin x có giá trị A B C D cot a tan a Câu 11: Biểu thức 1 1 2 2 2 A sin cos B cot a tan a C sin cos sin x E cot x cos x ta Câu 12: Đơn giản biểu thức 1 A sin x B cos x C sin x cot x cos x sin x.cos x A cot x cot x Câu 13: Rút gọn biểu thức sau A A 1 B A 2 C A 3 Câu 14: Biểu thức A f x 3 sin x cos x sin x cos x 2 D cot a tan a D cos x D A 4 có giá trị bằng: B C f x cos x cos x sin x sin x Câu 15: Biểu thức: có giá trị D A B Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D sin x cos x A C 12 sin x cos x sin x cos x 4 2 B sin x cos x 12sin x cos x 1 2sin x cos x C 6 2 D sin x cos x 1sin x cos x
Ngày đăng: 10/10/2023, 21:34
Xem thêm:
