Toan 9 gk1 2020 2021 thcs hoang liet ha noi toan thcs vn

PHỊNG GD&ĐT QUẬN HỒNG MAI TRƯỜNG THCS HỒNG LIỆT ĐỀ KHẢO SÁT VÒNG THÁNG 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN I Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Các bậc hai 25 A 5 Câu Giá trị biểu thức A 1 Câu Nếu 1   D 225   B 3  2 C 3 x  x  3 x có giá trị A Câu C 5 B D  2 C 3 B D Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH , biết BH  4cm , CH  9cm Khi độ dài AB A 13 cm Câu B cm Cho góc nhọn  với cos  A B C 13 cm D 13 cm Khi sin  4 C 16 D Câu Chiếc thang tạo với mặt đất góc độ Nếu độ cao tường mà thang đạt gấp đôi khỏang cách từ chân tường đế chân thang A 6326 B 60 C 45 D 6430' II Bài PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) (1 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 10 1) 45    52    15  10 5 2)      3 1    Bài   1 (2 điểm): Cho hai biểu thức x2 B  x 3 x x 3   với x  , x  9 x x 3 x 3 1) Tính giá trị A x  25 A GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 2) Chứng minh B  3) Tìm x để Bài x 2 x 3 A  x 1 B (1,5 điểm): Giải phương trình 1) x2  x   2) x  x   Bài 1) Cho tam giác ABC vuông A ( AC  AB) , đường cao AH Kẻ HD  AC a) Giải tam giác ABC biết BH  16 cm, CH  cm (góc làm trịn đến độ) b) Chứng minh AD.AC  HB.HC c) Trên tia đối tia HC lấy điểm E cho HE  HA Qua E kẻ đường vuông góc với BC 1 cắt AB F Chứng minh   2 AH AF AB 2) Lúc 45 phút sáng, bạn Học từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Hỏi bạn Học đến trường lúc giờ? Biết AH  305 m, HB  458 m, A  6 , B  4 vận tốc trung bình lên dốc km/h, vận tốc trung bình xuống dốc 19 km/h Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương a , b thỏa mãn điều kiện ab  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  a  b  2016 GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS HOÀNG LIỆT ĐỀ KHẢO SÁT VỊNG THÁNG 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN C B A B D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Các bậc hai 25 A 5 C 5 B D 225 Chọn C Câu Giá trị biểu thức A 1 1     B 3  2 D  2 C 3 Chọn B (1- Ta có: Câu Nếu 2 )- 2+ = 1- - 2+ 2= - 1- + = - 3+ 2 x  x  3 x có giá trị A C 3 B D Chọn A Câu Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH , biết BH  4cm , CH  9cm Khi độ dài AB A 13 cm B cm C 13 cm D 13 cm Chọn B Lời giải Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com B H C A Tam giác ABC vuông A đường cao AH AB  BH BC  AB      AB  13(cm) Câu Cho góc nhọn  với cos  Chọn D A B Khi sin  4 C 16 D Lời giải sin   cos 2   sin   Câu 7 ( góc  nhọn )   sin    sin   16 16 Chiếc thang tạo với mặt đất góc độ Nếu độ cao tường mà thang đạt gấp đôi khỏang cách từ chân tường đế chân thang A 6326 B 60 C 45 D 6430' Chọn A Lời giải B A C Tam giác ABC vng A Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com tan C  II Bài AB AC     C  6323' AC AC PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) (1 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 10 1) 45    52    15  10 5 2)      3 1      1 Lời giải 1) Ta có: 45  2    10 10   2 52 52  10    15  10 5 2) Ta có:      3           1     5      1 3 3   5  Bài   1       1  10  10   10  20  18 52  1       1    1  (2 điểm): Cho hai biểu thức x2 x 3 x x 3   với x  , x  9 x x 3 x 3 1) Tính giá trị A x  25 A B  2) Chứng minh B  3) Tìm x để x 2 x 3 A  x 1 B Lời giải 1) Khi x   25 x Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038  thay vào biểu thức A ta được: 25 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 54 2 54 54 A  25  25   17 25 17 85 3 5 2) Với x  , x  ta có: B x x 3   9 x x 3 x 3    x x 3 x 3 x 3   x 9 x 9 x 9  x 3 x 3 x 3 x 3 x 9  x 5 x 6  x 9    x  3  x 3 3) Ta có: Tìm x để  x  3 x 2 x 2 x 3 A  x 1 B Với x  , x ¹ , x  ta có: A x2 x 2 x2 x 3 x2  :   B x 3 x 3 x 3 x 2 x 2 Nên A x2 x2  x 1   x 1   B x 2 x 2  x2   x 1 x 2 Với x  , x  ta có: x 2  0    x 1  x 4 0 x 2 x 4 0  x 20  x  x 2 x   nên Kết hợp với x  , x  ta có:  x  Bài (1,5 điểm): Giải phương trình 1) x2  x   2) x  x   Lời giải 1) x2  x   Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Ta có: x  x    x  1  0, x  nên: x  3 x   x  x    3x      x   x      2) x  x   ĐK: x    x     2x  2x  2x    2x    2x    9  x    9  2x  18 x  45  81  36 x  x   x    x   4 x  54 x  126    x  21 5       x   tmđk : x   2  x    x   Bài 1) Cho tam giác ABC vuông A ( AC  AB) , đường cao AH Kẻ HD  AC a) Giải tam giác ABC biết BH  16 cm, CH  cm (góc làm trịn đến độ) b) Chứng minh AD.AC  HB.HC c) Trên tia đối tia HC lấy điểm E cho HE  HA Qua E kẻ đường vng góc 1 với BC cắt AB F Chứng minh   2 AH AF AB 2) Lúc 45 phút sáng, bạn Học từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Hỏi bạn Học đến trường lúc giờ? Biết AH  305 m, HB  458 m, A  6 , B  4 vận tốc trung bình lên dốc km/h, vận tốc trung bình xuống dốc 19 km/h Lời giải 1) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com a) Giải tam giác ABC biết BH  16 cm, CH  cm (góc làm trịn đến độ) Vì H  BC nên BC  BH  HC  16   25 Xét ABC vng A , đường cao AH có: AB2  BH BC  16.25  400  AB  20 AC  CH CB  9.25  225  AC  15 AC ACB » 530 Ta có: sin ABC    ABC  370 Þ · BC b) Chứng minh AD.AC  HB.HC Xét ABC vuông A , đường cao AH : AH  HB.HC Xét AHC vuông H , đường cao HD có: AH  AD AC Vậy AD.AC  HB.HC  AH c) Trên tia đối tia HC lấy điểm E cho HE  HA Qua E kẻ đường vng góc 1 với BC cắt AB F Chứng minh   2 AH AF AB Xét ABC vng A có ABC  ACB  180o  BAC  180o  90o  90o Xét AHC vng H có HAC  ACH  180o  AHC  180o  90o  90o  ABC  HAC (cùng phụ với ACB ) Xét BEF AHC có: FBE  CAH (chứng minh trên) BEF  AHC ( 90o )  BEF AHC (g-g) BE BF (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)  AH AC BE BF (Vì HE  HA )   EH AC Lại có: FE  BC    EF // AH AH  BC  Áp dụng định lý Ta-let ta có: BE BF  EH FA  Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com  BF BF  BE     FA AC  EH   AF  AC Cách : chứng minh AF = AC cách vẽ FK ^ AH Þ D AFK = D ACH (g - c - g ) (gvPB) Xét ABC vuông A , đường cao AH có: 1   2 AH AC AB 1 (do AF  AC )    2 AH AF AB 2) Lúc 45 phút sáng, bạn Học từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Hỏi bạn Học đến trường lúc giờ? Biết AH  305 m, HB  458 m, A  6 , B  4 vận tốc trung bình lên dốc km/h, vận tốc trung bình xuống dốc 19 km/h Lời giải Xét AHC vng H có: AH  cos A AC AH 305  AC    306, 68(m) cos A cos 6 Xét AHB vuông H có: BH  cosB BC BH 458  BC    459(m) cosB cos 4 Thời gian Học lên dốc từ A đến C là: 0,30668:  0,076 (h) Thời gian Học xuống dốc từ C đến B là: 0, 459 :19  0,024 (h) Thời gian Học từ nhà đến trường là: 0,076  0,024  0,1 (h) = 6(phút) Vậy Học đến trường lúc 51 phút sáng Bài (0,5 điểm) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Cho số thực dương a , b thỏa mãn điều kiện ab  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  a  b  2016 Lời giải a   Vì a , b số thực dương nên suy  2b   Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho số dương ta được: a 2b 2b 6.2  a   (Do ab  ) 1 3 Ta có: b   b   2 Cộng vế với vế 1   ta được: 2b b     a  b   a  b  2016   2016  a  b  2016  2021 3  P  2021 a a , b  a , b    2 a  TM  a  b a  b Dấu "  " xảy    b  TM    ab  a     b  b  Vậy giá trị nhỏ P 2021 đạt  a ; b    2;3 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC