Tài liệu vật lý Lý thuyết hệ nhiều hạt NGUYN VN TRUNG : 0915192169 Lí THUYT H NHIU HT Chng 1: Tớnh cht chung ca h nhiu ht 0- Khỏi nim v h nhiu ht 0.1- Nhiu : N 2 : Vn k thut : s bin ; tng tỏc ; thay i v cht 0.2- Nhiu (N >>1) : khụng lm thay i cht 0.3- Nhiu (N >> 1) : lm thay i cht 0.4- H nhiu ht T=0K. 0.5- H kớn. 0.6- H T 0K. Quan h gia C hc v Vt lý thng kờ (bao gm c c in v lng t) 1- H ht ng nht: 1.1- Nguyờn lý khụng phõn bit cỏc ht ng nht trong c hc lng t 1.2- Hm súng ca h cỏc ht ng nht 1.2.1- Tớnh i xng ca hm súng ij P (q 1 , , q i , , q j , , q N ) = (q 1 , , q j , , q i , , q N ) (1.1) + (q 1 , , q i , , q j , , q N ) = + (q 1 , , q j , , q i , , q N ) (1.2) - (q 1 , , q i , , q j , , q N ) = - - (q 1 , , q j , , q i , , q N ) (1.3) 1.2.2- Đặc điểm của tính đối xứng của hàm sóng 1.2.2.1- Tính đối xứng là nh nhau đối với tất cả các cặp biến : 1.2.2.2- Tính đối xứng của hàm sóng phụ thuộc vào spin : Spin nguyên (0 ; 1 ; 2 ; ) Spin bán nguyên (1/2 ; 3/2 ; 5/2 ; ) 1.2.2.3- Tính đối xứng của hàm sóng là vĩnh cửu : 1.2.3- Dạng của hàm sóng của hệ hạt đồng nhất không tơng tác )()()( iiniip srq i ; ),( iii srq ; ),( nip i (1.4) ki i ki ppnkni S iinkiiniiiipip srsrrddqqq , *** )()()()().()( (1.5) iiii dzdydxrd . )( 2121 )() ()(), ,,( 21 q NpppN qqqcqqq N (1.6a) )( )()( )( )()( )( )()( ! 1 ), ,,( 21 21 21 21 222 111 Nppp Nppp Nppp N qqq qqq qqq N qqq NNN (1.7a) Định thức Slater chứa đựng Nguyên lý loại trừ Pauli . 2- Các đại lợng bảo toàn của hệ nhiều hạt. 2.1-Hamiltonian của hệ nhiều hạt. ), ,,()/()2/( 21 1 2 N N i ii rrrVmH (2.1a) ),,( sin 1 sin sin 11 )2/( 2 2 222 2 1 2 2 rV rr r r r r H ii i i i ii i i i N i i (2.1b) ( 1 2 1 2 1 2 ( , , , ) ; ( , , , ) ; ( , , , ) N N N r r r r ) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2.2- B¶o toµn ®éng lîng cña hÖ nhiÒu h¹t. N k k iP 1 ˆ (2.2) Do ®ã: 1 ˆ 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) N k k k P PH HP PV VP V V i i extext N k k N k k FFFFV int 11 (2.3) 0 int i j ij i i FFF . Nõu: ext F = 0 2.3- B¶o toµn m« men ®éng lîng cña hÖ nhiÒu h¹t. N k k L 1 ˆˆ ; N k kzz iL 1 ˆˆ ; thay kkz i / ˆ , N k k z iL 1 ˆ (2.4) N k zk N k k zzz M V LHHL i L 11 ) ˆˆ ( 1 ˆ (2.5a) zextzz N k zk MMMM ,int, 1 (2.5b) CM : 0 int, z M Víi L z vµ L 2 b¶o toµn. 3- BiÓu diÔn t¬ng t¸c BiÓu diÔn Shrodinger : )( )( tH t t i S S (3.1) HS iHtt )]/[exp()( (3.2) BiÓu diÔn Heisenberg : // ˆ )( ˆ tiH S tiH H eFetF (3.3) )()]/[exp( tiHt SH (3.4) BiÓu diÔn t¬ng t¸c : VHH ˆ 0 (3.5) // 00 ˆ )( ˆ tiH S tiH i eFetF (3.6) )()]/[exp()( 0 ttiHt Si (3.7) )()( ˆ )( ttV t t i ii i (3.8) // 00 ˆ )( ˆ tiH S tiH i eVetV (3.9) ')'()'( ˆ )/()()( 0 0 dtttVitt i t t iii (3.10) (3.11) )(),( ˆ )( 00 tttSt ii (3.16) )( ˆ )( ˆ )/1()( ˆ )/(1),( ˆ 2211 2 110 1 000 dttVdttVdttVittS t t i t t i t t i )( ˆ )( ˆ )( ˆ )/( 1 0 1 00 2211 n t t ni t t i t t i n dttVdttVdttVi n (3.17) ')'( ˆ )/(exp ˆ ),( ˆ 0 0 dttViTttS t t i (3.18) 012020112 ;),( ˆ ),( ˆ ),( ˆ tttttSttSttS (3.19) Coi : 0)( V tV Ký hiÖu : ),( ˆ )( ˆ V ttStS (3.20) )()()()( )2()1()0( tttt iiii Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1 2 1 2 1 ( , ) ( ) ( ) S t t S t S t (3.21) Từ (3.2) : HS iHtt )]/[exp()( . Trong ú : )()( )( Vii ttSt (3.22) Hi iHttiHt )]/[exp(.)]/[exp()( 0 ; thay V tt ==> HVi t )( ( ) ( ) i H t S t (3.23) )( )( )( )( 1 tStFtStF Hi (3.24) 0*0 ) ]''( )'( )( [ HHHHH tCtBtATM (3.25) Giả thiết t > t > t > 01*0 )]( ) ''( )'( )( [ )( HiiiH StCtBtATSM (3.26) 00 )( H i H eS (3.27) Cuối cùng : 0*0 0*0 )( )]( ) ''( )'( )( [ HH HiiiH S StCtBtAT M (3.28) Chng 2 : Mt s phng phỏp gii bi toỏn h nhiu ht 4- Phơng pháp tách chuyển động khối tâm của hệ : 4.1- Đặc điểm của thế tơng tác: ), ,,()/()2/( 21 1 2 N N i ii rrrVmH (4.1a) ), ,,(), ,,( 1312121 NNN rrrrrrVrrrV (4.1b) Sự phụ thuộc này dẫn đến kết quả là Décartes ),,( zyxr Jacobi ),,( : 21111 ):( xmxm ; 32122112 )(:)( xmmxmxm ; 1 11 : k k j j k j jjk xmxm , với k = 1 , 2 , , N 1 (4.2a) N i i N i iiN mxm 11 : (4.2b) Tơng tự cho các toạ độ i và i . Có thể chứng minh đợc : N i ii N i iir m 1 , 1 , )/()/( (4.3a) trong đó : 2 2 2 2 2 2 , iii ir zyx ; 2 2 2 2 2 2 , iii i (4.3b) và : 1 1 1 1 1 )()()( k k j jk mm khi k = 1 , 2 , , N 1 (4.3c) N i iN m 1 (4.3d) Khi đó ), ,,()/()2/(), ,,( 21 1 , 2 21 N N i iirN rrrVmrrrH ), ,,(')/()2/(), ,,(' 21 1 , 2 21 N N i iiN VH (4.4) arr ; )()( arHrH , ==> )()( arVrV : ),, ,,,,,,,() ,,,( 22211121 zNyNxNzyxzyxN azayaxazayaxazayaxVrrrV ),, ,,,,,,,(' 222111 zNyNxN aaaV Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1 1 1 2 2 2 '( , , , , , , , , , ) N x N y N z V a a a ),, ,,,,,,,(' 222111 NNN V , Kết quả là ), ,,(')/()2/(), ,,(' 121 1 , 2 21 N N i iiN VH (4.5) 4.2- Phơng trình Shrodinger cho hệ đã tách chuyển động khối tâm: )(), ,,() ,,,( 12121 NNN G (4.6) )(), ,,()(), ,,()], ,,(')/()2/([ 2121121 1 , 2 NNNNN N i ii GEGV )], ,,(')/()2/([ 1 121 1 1 , 2 N N i ii V EG G NN ]/[ 2 , 2 (4.7) ), ,,(), ,,()], ,,(')/()2/([ 1211121121 1 1 , 2 NNN N i ii EV (4.8a) )()(]/[ 2 2, 2 NNNN GEG (4.8b) Với E 1 + E 2 = E (4.8c) Ví dụ : Xét hệ gồm 2 hạt (N =2): Bi tp 5- Phơng pháp trờng trung bình 5.1- ý tởng của phơng pháp trờng trung bình EH (5.1) ),()2/1()( ,1 ji ji ji N i ii rrVrHH )( 2 )( 2 iii i ii ru m rH (5.2) 1 ' ( ) N i i i H H r với )()( 2 )(' 2 iefiii i ii rVru m rH (5.3) N i ipN rrrr i 1 21 )(), ,,( (5.4) )()()]()( 2 [ 2 ipiipiefiii i rrrVru m ii E N i i 1 (5.5) dqEHQ ][][ * (5.6) N i i dqdq 1 , còn ),( iii srq ; i S N i i rddq 1 (5.7) 0][][ * dqEHQ (5.8) 5.2- Thế hiệu dụng V ef đối với hệ các hạt boson dqErrVrHqq ji ji ji N i iikpi ki p ki ]),()2/1()([)()( ,1 ** 0)()(]),()2/1()([ ,1 * dqqqErrVrH ki kpipji ji ji N i ii ki , (5.9) ki iji ji ji N i iii ki pkpk dqErrVrHqqdq ik ]),()2/1()([)()( ,1 ** 0]),()2/1()([)()( * , * 1 * ki iji ji ij N i ii ki ipkpk dqErrVrHqqdq ik (5.10) * 1 , ( )[ ( ) (1/ 2) ( , ) ] 0 i N p i i i i j i j i i i j i k i k q H r V r r E dq (5.11) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ),( , ' ji ji ji rrV kj ki ij i ik VV '' 2 (5.12) ki ki iip ki iii ki p dqqrHqc ii )(])([)( * 1 (5.13a) ki ki iip kj ki jiiji ki p dqqrrVqc ii )(]),()2/1[()( '* 2 (5.13b) ki ki iip i kiiki ki pkef dqqrrVqrV ii )(]),([)()( '* (5.14) )()]([])([)( 1 * kpkk ki i i iii ki p qrHcdqrHq ki (5.15a) )()]([])()2/1[()( 2 , '* kpkef ki i ji iiji ki p qrVcdqrVq ki (5.15b) )()( * kp ki ii ki p qEdqEq ki (5.15c) )()()]()([ kpkkpkefkk qqrVrH kk (5.17a) k = E – c 1 – c 2 (5.17b) 5.3- ThÕ hiÖu dông ®èi víi hÖ c¸c h¹t fermion )]()()()([ 2 1 ),( 122121 2121 qqqqqq (1.7b) 21122112211 * 2 * 2 * 1 * )]()()()([)()]()()()([ 21212121 dqdqqqqqEVHHqqqq 0)]()()()([)()]()()()([ 21122112211 * 2 * 2 * 1 * 21212121 dqdqqqqqEVHHqqqq (5.18) 211212211 * 2 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq 212112212 * 1 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq 211212211 * 2 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq 1 2 1 2 * * 1 2 1 2 12 1 2 1 2 ( ) ( )( ) ( ) ( ) q q H H V E q q dqdq 2112122 * 1 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq 2121121 * 2 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq 2112122 * 1 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq 2121121 * 2 * )()()()( 2121 dqdqqqVqq 0)()()()()( 2112212 * 1 * 2121 dqdqqqEHHqq 0)()()()()( 2121211 * 2 * 2121 dqdqqqEHHqq 0)()()()()( 2112212 * 1 * 2121 dqdqqqEHHqq 0)()()()()( 2121211 * 2 * 2121 dqdqqqEHHqq 212112212 * 1 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq 1 2 1 2 * * 1 2 12 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) q q V q q dq dq 212112212 * 1 * )()()()()( 2121 dqdqqqEVHHqq 0)]()()()( 2121121 * 2 * 2121 dqdqqqVqq vµ )(])()()(){[( 12212212 * 1 * 1 1221 qdqqEVHHqqdq 2 1 2 * 2 12 2 1 2 ( ) ( ) ( ) } q V q q dq )(])()()({[)( 1 * 22 ** 12 * 2 * 1211 1221 qdqqEVHHqqdq 0})()()( 21 * 2 ** 122 212 dqqqVq 1 1 1 1 1 1 1 1 [ ( )] ( ) ( ) ef H V r q q (5.19a) trong ®ã 021 E , )()( 20222 22 qqH 2221122 * 1 1 2221122 * 11 )(),()( )( )( )(),()()( 12 1 2 22 dqqrrVq q q dqqrrVqrV ef (5.20a) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. )()()]([ 22222 22 qqrVH ef (5.19b) 012 E ; )()( 1101111 qqH 1121121 * 2 2 11121121 * 2 )(),()( )( )( )(),()()( 21 2 1 1 dqqrrVq q q dqqrrVqrV ef (5.20b) j jjpjiijjp ii ij j jjpjiijjpiefi dqqrrVq q q dqqrrVqrV ijji )(),()( )( )( )(),()()( *'*' (5.20c) 6- Phơng pháp lợng tử hoá lần thứ hai. 6.1- ý tởng của phơng pháp )( 2121 )() ()(), ,,( 21 q NpppN qqqcqqq N (6.1) 6.2- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt boson: 1 , , ii NiNi Na (6.2) 1 , , 1 ii NiNi Na (6.3) , , 1 , , iiii NiNiiNiiNii NNNaNaa (6.4) Ký hiệu iii aaN (6.5) chúng ta đợc : , , ii NiNi NN (6.6) Do đó : ikikki aaaa (6.7) 0 ikki aaaa và 0 ikki aaaa (6.8) 6.3- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt fermion: N i = 0 hoặc 1 : , 0 ,, 1 ,, 0 , ;0 iii NNiNi aa , 1 ,, 0 ,, 1 , ;0 iii NNiNi aa , 1 ,, , ii NiNi Na ; , ,, 1 , 1 ii NiNi Na (6.9) , 1 ,, , 1 ii NiNi Na ; , ,, 1 , ii NiNi Na (6.10) , ,, 1 ,, ,, , iiii NiNiiNiiNi NaNaaN (6.11a) iii aaN (6.11b) ikkiik aaaa (6.12) 0 ikki aaaa và 0 ikki aaaa (6.13) 6.4- Hamilton trong phơng pháp lợng tử hoá lần thứ hai ,, ,, , , cba cba ba ba a a VVHH (6.14) )( 2 2 aa a a ru m H (6.15) i ii a a NH (6.16) aaiaaiai dqqHqiHi )()( * (6.17) i iii i ii a a aaNH (6.18) babkbaaiik dqdqqqqVqV )(),()( * (6.19) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. V ik => V ik N k => V ik N k N i => ki kiik NNV , 2 1 ki kiik ba ba NNVV ,, , 2 1 , , , , 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 a b ik i k ik i i k k a b i k i k V V N N V a a a a (6.21) ˆˆˆˆ 2 1 ˆˆ , ki kkiiik i iii aaaaVaaH (6.22) mki mkimikba ki kikia aaaaVaaHH ,,, ,, , , ˆˆˆˆ )( 2 1 ˆˆ )( (6.23a) Trong ®ã: aakaaikikia dqqHqH )()()( * ,, (6.23b) babmababkaimik dqdqqqqqVqqV )()(),()()( ** , (6.23c) i iaia aqq ˆ )()( ˆ (6.24a) i iaia aqq ˆ )()( ˆ * (6.24b) abbababa qqqqqq )'()( ˆ )'( ˆ )'( ˆ )( ˆ (6.25a) 0)( ˆ )'( ˆ )'( ˆ )( ˆ aaaa qqqq (6.25b) 0)( ˆ )'( ˆ )'( ˆ )( ˆ aaaa qqqq (6.25c) a a qfF )( ˆ ˆ )1( (6.26) (1) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) a a a a F q f q q dq (6.27) baabbabaaaaa dqdqqqqqVqqdqqHqH )( ˆ )( ˆ ),()( ˆ )( ˆ 2 1 )( ˆ )( ˆ (6.28) Chương 3: Hamiltonian và phương trình Shrodinger cho một số hệ nhiều hạt 7- Phương trình Shrodinger cho hệ các electron và các ion trong tinh thể 7.1- Phương trình Shrodinger tổng quát cho hệ các electron và các ion ),(),( RrERrH (7.1) ),( 22 22 RrV Mm H J i R i J J r (7.4) )(),(),( 21 RVRrVRrV (7.5) ),()(),( 1 RrVrVRrV Ieee (7.6) )()( 2 RVRV II 7.2- Gần đúng đoạn nhiệt và các phương trình Shrodinger cho hệ các electron và cho hệ các ion (7.7) 0),( 1 Rr X J , ),()( 11 RrVrV Với : e EEW (7.13) 8- Trạng thái và năng lượng của electron trong mạng tinh thể )(),(),( 21 RRrRr i r RRrRrV m i )(),()],( 2 [ 211 2 ERRV M R RrRrV m Rr J i R i J J r )()]( 2 [ )( 1 ),()],( 2 [ ),( 1 22 2 2 11 2 1 2 2 1 2 1 2 [ ( )] ( , ) ( ) ( , ) ( ) 2 J R J J V R r R R E r R R M )()()]()( 2 [ 222 2 RWRRVRV M ef R J J J )()()]( 2 [ 111 2 rrrV m i r i Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. (8.1b) i i )( ; ),(),()()( 1 JiJiIiIiieefief RrVRrVrVrV (8.2) Ii I IiIi Rr ez RrV 0 2 4 ),( IJ Ji J iJi Rr ez RrV 0 2 4 ),( 8.1- Phương trình Shrodinger cho electron trong trường hợp liên kết mạnh Nguyên tử cô lập Tinh thể a) b) Hình 8.1 : Các mức năng lượng của electron a) trong nguyên tử cô lập b) trong tinh thể Hình 8.2 : Hiện tượng chồng miền 8.2- Phương trình Shrodinger cho electron trong trường hợp liên kết yếu j jjnijiijjnj ini inj j jjnjjiijjnjieef rdrrrVr r r rdrrrVrrV )(),()( )( )( )(),()()( *'*' (8.5) )(exp)()( rkirr kk (8.6) ; )()( rar kk (8.7) (8.1b) Mô hình Kronig-Penney : )()( JiJeef XVaXV (8.8) n JJeef naXXV )()( constcV V c )(lim 0 0 0 Hình 8.3 Sơ đồ thế năng của mô hình Kronig-Penney )()()]( 2 [ 1 2 iniiiniiefr rrrV m i )()()]( 2 [ 2 iniiiniieefr rrrV m i V i V 0 x b c O a )()()( 2 111 2 rrrV m i iefr i (8.1a) d ℓ=0 ℓ=1 ℓ=2 ℓ=3 f p s 1N 3N 5N 7N 4s 3p Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 9- Dao động mạng tinh thể 9.1- Phương trình Shrodinger cho các dao động mạng tinh thể trong biểu diễn toạ độ )()()( 2 RVRVRV efJ (9.1) ),,( ,,,n znynxn uuuu = độ lệch của nguyên tử khỏi vị trí cân bằng ở nút mạng thứ n , ,0, )/()0()()( n nnJJJJ uuVVuVRV ,',0,' ,,', , 2 uu)u/()2/1( nnn nn nJ uV uuu)uu/()6/1( ,'',',0,'',' ,,,'',', , 3 nnnnn nnn nJ uV 0)/( 0, nJ uV 9.2- Phương trình Shrodinger cho các phonon trong biểu diễn lượng tử hoá lần thứ hai (9.4) n nnJ xARV 2 )( (9.5) n n n nnnnnph HxMMpH 2/ ˆ )2/( ˆ 222 (9.6) trong đó 2/ ˆ )2/( ˆ 222 nnnnnn xMMpH (9.7) pMixMA ˆ )2/1( ˆ 2/ ˆ (9.8a) pMixMA ˆ )2/1( ˆ 2/ ˆ (9.8b) A ˆ ˆ ˆ ˆ AAA (9.9) AAHH n ˆ ˆ )2/( (9.10) EE EH (9.11) => EE EAH A ˆ )( ˆ ; EE EAH A ˆ )( ˆ (9.13) 0 ˆ 0 A ==> 2/ 0 E (9.16) Từ (9.13) ==> ) 2 1 ( nE n ; n = 0 , 1, 2 , 3 , (9.21) 0 ) ˆ ( n nn AC (9.22) ==> 0000 2 ) ˆ ( ˆ ) ˆ () ˆ ( nnnn n AAAAC (9.23) AAAAnAAA nnnnnn ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( ˆ ) ˆ ( ˆ 111 2 0 2 10 11 0 2 !) ˆ ( ˆ CnCnAAnC n n nn n C 0 = 1 ; do đó n n nC ! 2 và n n nC ! Cuối cùng : 0 ˆ ! 1 n n A n (9.24) 0 ˆ 0 A => 0)(])/)(2/1(2/[ 0 xxMxM (9.25) ]2/exp[.)( 2 0 xmCx (9.26) 1)( 2 0 dxx ==> 4/1 m C , do đó ]2/exp[.)( 24/1 0 xm m x (9.27) 10- Hamiltonian cho hệ các spin 10.1- Trường hợp hệ các electron linh động V NN gM B (10.1) NNN (10.2) ', '', )( nn nnnnJ xxARV Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... x ')dr ai ai N t 't 0 r 'r Vì : i N n(r )dr => n( x) i lim G ( x, x ' ) (12.2) t't 0 r ' r ( FH1) (t ) i [ lim f ( x )G ( x, x ' )]dr (12.3) t't 0 r ' r , 12.2- Hm Green cho hệ hạt fermion iG ( x, x ' ) T [e i H t / S (q )e i H t / e i H t '/ S (q ' )e i H t '/ ] * T [e i E0 (t t ') / i (r ) k (r ' ) a i e i H ( t t ') / a k ] i k iG ( x, x ' ) T [e... 2 S T [ ( x) ( x' )S ()] T [ ( x ) ( x ' ) S ()] k S () G ( x, x ' ) i T [ ( x ) ( x ' ) S ()] k (12.1c) => Hàm Green G ( x, x ' ) có thể biểu thị qua các hàm Green của hệ các hạt không tương tác G ( 0) ( x, x ' ) 13- Phương pháp hàm Green lượng tử ở nhiệt độ T 0K Khụng hc vỡ trong mụn Phng phỏp hm Green cú mt chng vờ hm Green nhit T 0K 14- Gin Feynman 14.1- Gin Feynman... Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only 0 (k ) 1 1 02 (k ) (0) D (k , ) 2 2 0 (k ) i 0 (k ) i 2 0 (k ) i 12.4- Định lý Wick 0 0 (H )* T [ A(q1 , t1 ) B(q2 , t 2 ) C (q3 , t3 ) X (qm1 , t m1 )Y (qm , t m )] (H ) (q n , t ) (q n , t n ) ==> T [ (q n , t ) (q n , t n )] T [ A(q1 , t1 ) B (q... i , j , , m * i , m j U x * ( x) m ( x) ( x ) i ( x ) j (10.54) x H i ci, ci , i, i , m j i , j , ,m 11- Phng trỡnh Shrodinger cho cp Cooper 11.1- Trng thỏi liờn kt hai electron trong lý thuyt BCS Cp Cooper S S 0 H E H H 0 V ci c c m c j 1 2 p1; p2 0 (10.47b) Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only p k H 0 k . Tài liệu vật lý Lý thuyết hệ nhiều hạt NGUYN VN TRUNG : 0915192169 Lí THUYT H NHIU HT Chng 1: . ,,( 21 21 21 21 222 111 Nppp Nppp Nppp N qqq qqq qqq N qqq NNN (1.7a) Định thức Slater chứa đựng Nguyên lý loại trừ Pauli . 2- Các đại lợng bảo toàn của hệ nhiều hạt. 2.1-Hamiltonian của hệ nhiều hạt. ), ,,()/()2/( 21 1 2 N N i ii rrrVmH . )( 2121 )() ()(), ,,( 21 q NpppN qqqcqqq N (6.1) 6.2- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt boson: 1 , , ii NiNi Na (6.2) 1 , , 1 ii NiNi Na (6.3)