Phát triển năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THANH HẢI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THANH HẢI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Đào Tam PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng 10 năm 2019 Tác giả Phan Thanh Hải Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu sinh xin cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Tốn, Bộ mơn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn đã tạo điều kiện cho tơi thực hồn thành chương trình nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới GS.TS Đào Tam PGS.TS Cao Thị Hà đã trực tiếp hướng dẫn suốt q trình nghiên cứu hồn thiện luận án Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà khoa học đã quan tâm, động viên có những ý kiến quý báu cho nghiên cứu sinh q trình làm luận án Tơi xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám đốc Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Đắk Nông, Ban Giám hiệu bạn đồng nghiệp trường THPT Trường Chinh đã động viên, cổ vũ tạo nhiều điều kiện thuận lợi suốt trình nghiên cứu Xin cảm ơn gia đình, bạn bè bạn đờng nghiệp gần xa đã động viên, chia sẻ giúp đỡ thời gian học tập nghiên cứu Thái Nguyên, tháng 10 năm 2019 Tác giả Phan Thanh Hải Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii SƠ ĐỒ LUẬN ÁN iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii DANH MỤC CÁC HÌNH viii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Câu hỏi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 7 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án 10 Những luận điểm khoa học để đưa bảo vệ 11 Cấu trúc luận án Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN 10 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu liên quan 10 1.1.1 Một số nghiên cứu nước 10 1.1.2 Một số nghiên cứu nước 14 1.2 Các thuật ngữ khái niệm 15 1.2.1 Năng lực, lực tổ chức 15 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn iv 1.2.2 Khái niệm về trí tuệ, tìm tòi trí tuệ, cấu trúc hoạt động tìm tòi trí tuệ 18 1.3 Một số quan điểm về hoạt động KNTT dạy học toán 21 1.3.1 Kết nối tri thức theo quan điểm triết học 21 1.3.2 Kết nối tri thức theo quan điểm tâm lý học 25 1.3.3 Kết nối tri thức theo quan điểm lý luận dạy học 31 1.3.4 Quan niệm về kết nối tri thức số vấn đề liên quan 42 1.3.5 Mối liên hệ giữa tư hoạt động KNTT, vai trò mối liên hệ dạy học toán 52 1.3.6 Tình dạy học, tình KNTT 57 1.3.7 Năng lực tở chức tình KNTT 61 1.4 Kết luận chương 67 Chương THỰC TRẠNG VỀ NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 69 2.1 Mục đích khảo sát 69 2.2 Đối tượng khảo sát 69 2.2.1 Đối với giáo viên 69 2.2.2 Đối với HS 70 2.3 Nội dung khảo sát 70 2.3.1 Đối với giáo viên 70 2.3.2 Đối với HS 70 2.4 Công cụ khảo sát 70 2.5 Tổ chức khảo sát 70 2.6 Đánh giá thực trạng 71 2.6.1 Đối với giáo viên 72 2.6.2 Đối với HS 90 2.7 Kết luận chương 102 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn v Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỔ CHỨC CÁC TÌNH HUỐNG KẾT NỐI TRI THỨC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT 104 3.1 Một số định hướng sư phạm làm sở cho việc xác định nhóm biện pháp phát triển lực tở chức tình KNTT dạy học hình học trường THPT 104 3.2 Logic khoa học biện pháp 105 3.2.1 Các hoạt động then chốt GV gắn với lực thành tố lực tổ chức tình KNTT dạy học phát định lí, quy luật, quy tắc hình học 105 3.2.2 Ý nghĩa hoạt động đối với việc phát triển thành tố lực tở chức tình KNTT dạy học hình học trường THPT 106 3.2.3 Vai trò hoạt động tở chức tình KNTT GV đối với hoạt động KNTT HS 107 3.3 Các nhóm biện pháp 108 3.3.1 Nhóm biện pháp 1: Hướng giáo viên vào việc cụ thể hóa thực hành hoạt động gắn với lực thành tố NL tở chức tình KNTT thơng qua khai thác tư tưởng dạy học toán dạy học mối liên hệ 108 3.3.2 Nhóm biện pháp 2: Giáo viên chuẩn bị tri thức kỹ tở chức tình KNTT cho HS theo định hướng tích hợp số lý thuyết phương pháp dạy học tích cực tăng cường hoạt động trải nghiệm dạy học hình học trường THPT 132 3.4 Kết luận chương 142 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 145 4.1 Mục đích thực nghiệm 145 4.2 Yêu cầu thực nghiệm 145 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn vi 4.3 Đối tượng thực nghiệm 145 4.4 Nội dung thực nghiệm 146 4.5 Cách thức tổ chức thực nghiệm 146 4.6 Phương pháp đánh giá thực nghiệm 147 4.6.1 Kiểm tra tự luận 147 4.6.2 Dự giờ, quan sát lớp học 147 4.6.3 Phỏng vấn 147 4.6.4 Phương pháp thống kê toán học 148 4.6.5 Xây dựng phương pháp tiêu chí đánh giá 148 4.7 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 149 4.7.1 Đánh giá kết tìm hiểu giáo viên HS trước tiến hành thực nghiệm sư phạm 149 4.7.2 Đánh giá kết thực nghiệm 152 4.8 Kết luận chương 164 KẾT LUẬN 166 Về mặt lý luận 166 Về mặt thực tiễn 166 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 168 TÀI LIỆU THAM KHẢO 169 PHẦN PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn iv SƠ ĐỒ LUẬN ÁN ĐẶC ĐIỂM DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT ( Những khó khăn, mâu thuẫn, chướng ngại,…) GV HS TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CỦA GV NL TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG KNTT CÁC NL THÀNH TỐ TÌNH HUỐNG KNTT QUY TRÌNH TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG KNTT CÁC ĐỊNH HƯỚNG CÁC NHĨM BIỆN PHÁP Nhóm biện pháp (gồm biện pháp) Nhóm biện pháp (gồm biện pháp) THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ BDGV : Bồi dưỡng giáo viên BD : Bồi dưỡng BĐT : Bất đẳng thức BĐTT : Biến đổi thông tin CNTT : Công nghệ thông tin ĐC : Đối chứng GD : Giáo dục GQVĐ : Giải quyết vấn đề GV : Giáo viên HH : Hình học HĐ : Hoạt động HHKG : Hình học khơng gian HĐNT : Hoạt động nhận thức HS : Học sinh KNTT : Kết nối tri thức KP : Khám phá MHHTH : Mơ hình hóa tốn học NL : Năng lực PP : Phương pháp PPDH : Phương pháp dạy học khám phá SGK : Sách giáo khoa SL : Số lượng TN : Thực nghiệm THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TNSP : Thực nghiệm sư phạm THDH : Tình dạy học Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Nộ dung d  O, a    O  a A Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cho điểm O mặt phẳng   Gọi H hình chiếu C B H E F H G J K L I M N P O vng góc O   Khi OH khoảng cách từ O đến đường thẳng   HS Khoảng cách từ kí hiệu d(O,( )) điểm đến đường thẳng khoảng cách từ điểm O đến hình chiếu vng góc lên đường thẳng đã cho M Trong những trường hợp α vậy, người ta nói AH HS Chúng vng góc Khi đó: d  O,     OH khoảng cách từ A đến BC; với EH khoảng cách từ E đến HG; LO khoảng cách từ L đến ON Em hãy định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng? V Chia lớp thành nhóm cho HS quan sát hình vẽ, rút kết luận chung về đường thẳng LO với (PMNO); BT với (STUV); AH với thảm cỏ? J K L I M HS Khoảng cách từ Nhận xét: điểm đến mặt d  O,     OH  OM , M    phẳng khoảng cách d  O ,      O    từ điểm đến hình chiếu vng góc Khoảng cách lên mặt phẳng đã đường thẳng mặt phẳng song song cho Cho đường thẳng a song O song với mặt phẳng   Khi đó: d  a,     d  M ,     MH ; M  a N P O H α H A B A' B' a α Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Nộ dung A Nhận xét: d (a,  )   d   d  a,     MH  MN , N    , M  a H B S HS - Độ dài giữa song cửa nhau; V nhữ - Độ dài song sắt ng U hàng rào trườ ng hợp vậy, người ta gọi LO khoảng cách từ L đến (PMNO); BT khoảng cách từ B đến (STUV); AH khoảng cách từ A đến thảm cỏ Hãy định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng? T GV Chia lớp thành nhóm quan sát, rút kết luận về độ dài song cửa; độ dài song sắt hàng rào? (xem AB / /( ) HS MN / /( ) ) A α O H B Khoảng cách hai mặt phẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm bất kì mặt phẳng đến mặt phẳng Kí hiệu khoảng cách hai mặt phẳng song song ( ) ( ) d(( ),( )) Khi đó: d    ,      d  M ,     , M    d    ,      d  N ,    , N     M β M' α Nhận xét; d (O, )  OH d ( T,  )  TI HS Khoảng cách giữa đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm bất kỳ d    ,      AB, a    , N     Đường vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo a Định nghĩa: - Đường thẳng  cắt hai đường thẳng chéo a b vng góc với đường thẳng ấy gọi đường vng góc chung a b Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV M T N I β Hoạt động HS Nộ dung đường thẳng đến mặt - Nếu đường vng góc phẳng đã cho chung  cắt hai đường thẳng chéo a b lần lượt M va N, độ dài đoạn thẳng MN gọi khoảng cách hai đương thẳng chéo a b Hãy xác định khoảng cách từ d (O, ) d ( T,  ) ? (O T điểm bất kỳ lần lượt nằm AB HS Tất khoảng MN) cách đều bẳng Trong trường hợp người ta gọi khoảng cách từ O đến (α) khoảng cách giữa đường thẳng AB đến mặt phẳng (α) khoảng cách từ T đến mặt phẳng () khoảng cách từ đường thẳng MN đến mặt phẳng () Hãy rút định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng mặt phẳng song song? Hãy quan sát hình hộp sau, có nhận xét về khoảng cách điểm A’; B’; C’, D’ đến mặt phẳng (ABCD) khoảng cách từ điểm A; B; C; D đến mặt phẳng (A’B’C’D’)? L a b M b Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Cho hai đường thẳng chéo a b mặt phẳng HS Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm bất kì mặt phẳng đến mặt phẳng Δ M β M a β a' α N b chứa b song song với a, a’ hình chiếu vng góc a lên (  ) M' α Nhóm (Nhiệm vụ 1) Trong trường hợp này, em có nhận xét về khoảng cách điểm thuộc mặt phẳng Δ - Hai đường thẳng AD BB1 chéo - Đường thẳng AB c Nhận xét * d(a, b)  d( ,  ) , với a b chéo nhau, ( ) chưa a ( ) chứa b, ( ) / /( ) * d(a, b)  d(a,  ) , a b chéo nhau, ( ) chứa b, a / /  (hoặc ngược lại) Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Nộ dung (A’B’C’D’) đến mặt phẳng cng góc với (ABCD) ? AD BB1 Em nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song? Nhóm (Nhiệm vụ 2) Ví dụ Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 , dựng đường - Hai đường thẳng OC vng góc chung hai đường thẳng BD AB1 AB chéo GV Tạo tình huống: 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1 D1 Nhiệm vụ 1: - Hãy xét vị trí tương đối hai đường thẳng AD BB1 A - Gọi I trung điểm AB, D B C A1 B1 D1 Hình 3.9.1 C1 C B O A Hình 3.9.2 N O B C H M OI  OC (Do OC  ( ABC) ) A1 OI  AB - Xét mối quan hệ AB với OI đường thẳng cắt hai đường thẳng AD và vuông góc với OC AB BB1 2) Cho tứ diện OABC, C có góc tam diện vng đỉnh O, tam giác ABC cân O Nhiệm vụ 2: - Hãy xét vị trí tương đối giữa OC AB B O - Dựng đường thẳng cắt I vng góc với OC AB A D D1 O1 B1 Hình 3.10.1 C1 Quy trình thực tóm tắt sau: - Trước tiên xác đinh Nhóm (Nhiệm vụ 3) mặt phẳng chứa (P) chứa AB1 song song với BD: - Hai đường thẳng a Do BD / / B1 D1  BD / /( AB1D1 ) , b chéo ( AB1 D1 ) chứa BD -  vng góc cắt Như mặt phẳng a b cần xác định ( AB1 D1 ) - Xác định phương chiếu BD lên mặt phẳng ( AB1 D1 ) Ta có CA1  B1 D1 CA1  AB1 nên CA1  ( AB1 D1 ) A Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV 3) Một tấm gỗ hình phẳng (P), đường thẳng   ( P) H, a   K b đường thẳng nằm (P) Nhiệm vụ 3: - Hãy xét vị trí tương đối hai đường thẳng a b - Xét mối quan hệ giữa  Δ Hoạt động HS - Qua H ta kẻ đường thẳng song song với B1 D1 cắt AB1 M - Từ M kẻ đường thẳng song OH cắt BD N Đường thẳng MN đường vuông góc chung hai đường thẳng BD AB1 a K H Nộ dung Như phương chiếu cần xác định CA1 - H hình chiếu O xuống AO1 b P Hình 3.9.3 với a b GV Chia lớp học thành nhóm giao nhiệm vụ nhóm để khảo sát 03 tình trên, thơng qua hệ thống câu hỏi điều khiển hoạt động HS dự kiến câu trả lời HS Qua ba tình em có kết luận chung gì? Nếu hai đường thẳng a b chéo có tờn đường thẳng  cắt vng góc với a b khơng? Các bước dựng đường thẳng  mơ tả vắn tắt theo tốn dựng hình không gian: + Dựng mặt phẳng (P) chứa b, (P) song song với a + Dựng hình chiếu vng góc a’ a lên (P) + Dựng giao điểm H đường thẳng b a’ Qua H dựng đường thẳng  vng góc với (P) Các đoạn thẳng AB, OC KH gọi đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo Cho hai đường thẳng chéo a b, dựng đường thẳng  vng góc cắt hai đường thẳng khơng? Em hãy trình bày Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV cách dựng? Em hãy cho biết để xác định đường thẳng cần những điều kiện gì? Trong trường hợp yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm? Trong mệnh đề ta dự đốn,  có đặc điểm gì? Điều kiện đã biết để xác định  ? Trình bày cách dựng  ? Hoạt động HS Nộ dung IV Củng cố: Cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng Cách xác định khoảng cách giữa đường thẳng mặt phẳng song song, giữa hai mp song song Cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo V Dặn dò: Nắm vững nội dung kiến thức học Làm tập: đến trang 119, 120 Sgk Tiết sau luyện tập Hướng dẫn học sinh tự học 4.1 Củng cố: 4.2 Bài tập: Làm tập trang 119(SGK) Rút kinh nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn GIÁO ÁN 5: CHƯƠNG I: VECTƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU Tiết dạy cài đặt biện biện pháp 1, biện pháp biện pháp 1.1 Về kiến thức: - Nắm định nghĩa yếu tố liên quan đến vectơ - Biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước 1.2 Về kĩ năng: - Xác định phương, hướng, độ dài, vẽ vectơ vectơ cho trước 1.3 Về thái độ: - Rèn luyện tư phê phán, phát triển lực giao tiếp, tính cẩn thân, xác, khoa học II CHUẨN BỊ - Học sinh: SGK, thước kẻ, compa - Giáo viên:Giáo án thước, bảng phụ, phiếu học tập,… III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp dạy học hợp tác, phát GQVĐ - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Chia lớp thành nhóm cho quan sát, rút kết luận qua hình vẽ sau: HS: Biểu diễn hướng chuyển động ô tô, mũi cung tên máy bay Nội dung Khái niệm vectơ a Đoạn thẳng có định hướng Cho đoạn thẳng AB Nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, điểm B làm điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có định hướng b Định nghĩa vec tơ Vectơ đoạn thẳng có hướng, tức đoạn thẳng có phân biệt điểm đầu điểm cuối B A HS Xác đinh hai vectơ AB BA a x - Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B, Ký hiệu AB Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho hai điểm A, B phân biệt ta xác định vectơ: AB BA - Để thuận tiện ta ghi a , b , x … Có nhận xét về biểu diễn mũi tên ba hình vẽ trên? Cho hai điểm A B phân biệt, ta xác định vectơ? Vì sao? GV Đưa tình chia nhóm học sinh để quan sát rút kết luận chung Mô tả tình huống: A Nhóm HS: Các cặp vectơ nằm đường thẳng D O B C Nhóm - Trên hình 3.11.1 biểu HS: Các cặp vectơ nêu diễn hình bình hành có có giá cặp đường thẳng song song cặp vec tơ OA AC nằm đường thẳng; Cặp vectơ AB, CD tương ứng nằm hai đường thẳng song song Hình 3.11.1 Nội dung Khái niệm vectơ c Đoạn thẳng có định hướng Cho đoạn thẳng AB Nếu ta chọn điểm A Vectơ phương, hướng a Giá vectơ Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vec tơ gọi giá vectơ b Định nghĩa Hai véctơ gọi phương nếu giá chúng song song trùng - Nếu hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng A E D F A P1 B K P2 Hình 3.11.4 F I O P+P B C D G J K H L Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vec tơ không, ký hiệu: Vectơ không phương, hướng với vectơ Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hai vec tơ Khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ gọi độ dài vectơ Định nghĩa: Hai vec tơ - Hình 3.11.4 biểu diễn hai vật a b gọi nếu chúng nặng P1 ; P2 , treo hướng có độ hai điểm A, B dài, ký hiệu: a  b nằm ngang hệ thống HS Hai véctơ gọi treo lên xà sợi dây phương nếu giá Độ dài vec tơ AB ký chúng song song hiệu AB OD Khi P1  P2 lực trùng tổng hợp hai trọng lực P1 AB  AB P , còn vectơ OD biểu lực sợi dây GV chia lơp thành hai nhóm HS giao nhóm nhiệm vụ ( AB CD ) phương hướng, Nhiệm vụ 1: ( EF HG ); ( JI Trên hình 3.11.1; hình 3.11.4 em hãy rút tính chất KL ) phương chung cặp vectơ tương có hướng ngược ứng sau đây: ( OA AC ); ( F P1  P2 ) ? Nhiệm vụ 2: Trên hình 3.11.1; hình 3.11.4 em hãy rút tính chất chung cặp vec tơ tương ứng sau đây: ( AB CD ); Xét xem phát biểu sau đúng: 1) Hai véc tơ đã phương phải hướng 2) Hai véc tơ đã hướng phải Em phát biểu định phương nghĩa hai vectơ phương? HS Các cặp vec tơ có 3) Hai véc tơ đã phương với vectơ hướng độ GV Cho hình vẽ sau: thứ ba phải dài hướng ( P1  P2 P1 )? Trong hai nhận xét hai nhóm trên, cặp vectơ gọi vec tơ phương Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV A B E F I C Hoạt động HS D G J K H L Hãy quan sát cặp vectơ trên, cặp vectơ phương: ( AB CD ); ( EF HG ); ( JI KL ) có đặc điểm khác nhau? Nội dung 4) Hai véc tơ đã ngược hướng với vectơ thứ ba khác phải hướng + GV phát phiếu học tập cho nhóm thảo luận Học sinh thảo luận theo nhóm cử đại diện phát biểu S Đ 3.S Đ Các nhóm thảo luận, lên bảng trình bày cách vẽ Cho HS làm ví dụ HS Hai vec tơ gọi GV Chia lớp thành ba nhóm nếu chúng giao nhiệm vụ cho hướng có nhóm độ dài Nhiệm vụ 1: Hãy quan sát hình vẽ sau có nhận xét về cặp vectơ: ( AB, FO ); ( CO, DE ); ( FO, OC ) ? Niệm vụ 2: Hãy quan sát hình vẽ sau có nhận xét về cặp vectơ: ( NM, KP ); ( MP, TS ); ( MK , QS )? Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hoạt động GV M Nội dung P U N Hoạt động HS K Q R V T S Nhiệm vụ 3: Hãy quan sát hình vẽ sau có nhận xét về cặp vectơ: ( IX , JI ); ( IL, WI ); ( H ' L, LZ )? Trong trường hợp cặp vectơ: ( NM, KP ); ( MP, TS ); ( IX , JI ); ( H ' L, LZ ); ( MK , QS ); ( IL, WI ); ( AB, FO ); CO, DE ); ( FO, OC ) gọi cặp vec tơ Em hãy phát biểu hai vectơ W Y Z X nhau? I J L D' G' H' T' M' IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hướng dẫn học sinh tự học 4.1 Củng cố: + Các yếu tố vectơ AB - Điểm đầu A; Điểm cuối B - Đường thẳng AB giá - Hướng từ A tới B - Độ dài AB = | AB | + Nhận biết hai véctơ phương, véctơ hướng, hai véctơ + Biết dựng điểm A thoả OA  a H1: Làm tập SGK (1a,1b đúng) H2: Tìm vectơ phương, hướng hình 1.4 SGK H3: Cho hình vng ABCD cạnh Tính độ dài vtơ AB , AC 4.2 Bài tập: Làm tập đến trang 7(SGK) Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC 13 ĐỀ KIỂM TRA VÒNG I (Chọn mẫu thực nghiệm) ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10 (Đề số 1) Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Gọi HD đường kính đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E 1.Chứng minh tam giác BEC cân 2.Gọi I hình chiếu A BE, Chứng minh AI = AH 3.Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) 4.Chứng minh BE = BH + DE Câu Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O trung điểm IK Chứng minh B, C, I, K nằm đường tròn Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) Câu Cho tam giác ABC (AB = AC) Cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đường tròn (O) điểm D, E, F BF cắt (O) I, DI cắt BC M Chứng minh: Tam giác DEF có ba góc nhọn DF // BC Tứ giác BDFC nội tiếp ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10 (Đề số 2) Thời gian làm bài: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) Câu Chứng minh G G’ trọng tâm hai tam giác ABC A’B’C’ 3GG '  AA '  BB '  CC ' Câu Cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(-2; 0) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu Cho A(-2; 1), B(4; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tìm tọa độ điểm C cho tứ giác OABC hình bình hành, O gốc tọa độ Câu Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E F cho AE = EF = FC, BE cắt trung tuyến AM N Tính AE  AF  AN  MN Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác đều a) Chứng minh AB CD vng góc với b) Gọi M, N, P, Q lần lượt trung điểm cạnh AC, BC, BD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật Câu Hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm O có SA = SC, SB = SD a) Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Gọi I, K lần lượt trung điểm cạnh BA, BC Chứng minh IK  SD Câu Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng (ABC) H Chứng minh: a) OA  BC, OB  CA, OC  AB; b) H trực tâm tam tam giác ABC; c) 1 1    2 OH OA OB OC2 ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho tam giác ABC với AB = cm, BC = cm, CA = cm Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm O cho AO = cm Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC Câu Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC vng góc với đơi có OA = a, OB = b, OC = c Gọi  ,  ,  lần lượt góc hợp mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) với mặt phẳng (ABC) Chứng minh cos2   cos2   cos2   Câu Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy hình vng Cạnh bên FC vng góc với đáy có độ dài AB Chứng minh dùng ba hình chóp hình chóp để ghép lại thành hình lập phương Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC 14 ĐỀ KIỂM TRA VÒNG II (Đánh giá kết sau dạy thực nghiệm) ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10 (Đề số 1) Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho điểm A vectơ a khác Tìm điểm M cho: a) AM phương với a ; b) AM hướng a Câu Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt trung điểm BC, CA, AB Chứng minh rằng: EF  CD Câu Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M N lần lượt trung điểm BC AD Điểm I giao điểm AM BN , K giao điểm DM CN Chứng minh AM  NC, DK  NI Câu Qua việc chứng minh câu câu trên, em có rút kết luận việc chứng minh hai vectơ bẳng nhau? ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10 (Đề số 2) Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi a  BC, b  CA, c  AB Chứng minh rằng: GA2  GB2  GC2  (a2  b c2 ) Câu Khoảng cách từ A đến C đo trực tiếp phải qua đầm lầy nên người ta làm sau: Xác định điểm B có khoảng cách AB=12m đo góc ACB  37 (Xem hình vẽ) Hãy tính khoảng cách AC biết BC=15m B 5m 12m 37° A C Câu cho tam giác ABC, gọi M điểm cho: BM  k BC;(0  k  1) Chứng minh độ dài đoạn thẳng AM tính theo công thức: AM  kb2  (1  k )c2  k (1  k )a ; a; b; c độ dài cạnh tam giác ABC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho tam giác ABC với AB  7cm, BC  5cm, CA  8cm Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC) A lấy điểm O cho AO  4cm Hãy tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC Câu Cho tứ diện OABC vó OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Hãy dựng tính độ dài đoạn vng góc chung cặp đường thẳng a) OA BC; b) AI OC Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh AB = a Đường cao SO hình chóp vng góc với mặt đáy (ABCD) có SO = a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC AB chéo ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy Biết AB = a, SA = b Hãy tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu Cho tứ diện ABCD M điểm tứ diện Gọi hA , hB , hC , hD lần lượt khoảng cách từ A, B, C, D đến mặt đối diện m A , mB , mC , mD lần lượt khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCD), (CDA), (DAB), (ABC) Chứng minh m mA m m  B  C  D  hA hB hC hD Câu Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt B, C, D Biết AB = a, a) Tính SB '  SB VS AB ' C ' D ' VS ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn