TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỀ TÀI MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Giáo viên hướng dẫn Ths Nữ Quý Thơ Sinh[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐỀ TÀI: MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Giáo viên hướng dẫn: Ths Nữ Quý Thơ Sinh viên thực hiện: Nguyễn Công Minh Lớp: Cơ điện tử 01-K16 Mã Sinh Viên: 2021601279 Hà Nội -2022 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I.Thơng tin chung Mã Sinh Viên: 2021601279 Họ tên: Nguyễn Công Minh Tên lớp:Cơ điện tử 1_K16 II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống M mass of the cart 0.5 kg m mass of the pendulum 0.2 kg b friction of the cart 0.1 N/m/sec l length to pendulum center of mass 0.3 m I inertia of the pendulum 0.006 kg*m^2 F force applied to the cart x cart position coordinate theta pendulum angle from vertical Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PI khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PI - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mô Matlab III Nhiệm vụ học tập Hoàn thành tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án theo thời gian quy định Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề giao trước giảng viên sinh viên khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN MỤC LỤC MỤC LỤC HÌNH ẢNH CHƯƠNG MỞ ĐẦU .6 1.1 Khái quát Cơ sở hệ thống tự động 1.1.1 Khái niệm điều khiển gì? 1.1.2 Tại cần điều khiển? .6 1.1.3 Các thành phần hệ thống điều khiển .6 1.2 Bộ điều khiển PI 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Biểu thức PI CHƯƠNG MƠ HÌNH HÓA HỆ THỐNG .9 2.1 Đề nội dung cần nghiên cứu 2.2 Mơ hình hóa hệ thống 10 2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động .10 2.2.2 Hàm truyền hệ thống 11 2.2.1 Biểu diễn Matlab 12 2.3 Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg 15 2.4 Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PI khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PI 18 2.4.1 Bộ điều khiển PI 18 2.4.2 Thiết lập điều khiển PI, khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số điều khiển PI 19 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 24 3.1 Kết luận 24 3.2 Bài học kinh nghiệm 24 HÌNH ẢNH Hình Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Hình 2: Khối PI Hình 3: Hệ lắc ngược Hình 4: Hệ lắc ngược 10 Hình 5: Mơ hình hóa hệ thống 12 Hình 6: Biểu diễn hàm truyền hệ thống 13 Hình 7: Đáp ứng góc theta hệ thống hàm step 14 CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Khái quát Cơ sở hệ thống tự động 1.1.1 Khái niệm điều khiển gì? Một câu hỏi phổ biến với người làm quen với Lý thuyết điều khiển "Điều khiển gì?” Định nghĩa: Điều khiển trình thu thập thơng tin, xử lí thơng tin tác động lên hệ thống để đáp ứng hệ thống gần với mục đích định trước.Điều khiển tự động điều khiển không cần tác động người 1.1.2 Tại cần điều khiển? Có hai lý cần phải điều khiển người không thỏa mãn với đáp ứng hệ thống người muốn hệ thống tăng độ xác, tăng suất, tăng hiệu kinh tế Ví dụ: + Điều chỉnh độ ẩm nhiệt độ hộ cao ốc tiện nghi +Trong vận tải:cần điều khiển xe đến nơi khác an toàn xác +Trong cơng nghiệp: sản xuất địi hỏi an tồn, độ xác hiệu kinh tế 1.1.3 Các thành phần hệ thống điều khiển Hình Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Để thực trình điều khiển định nghĩa trên, hệ thống điều khiển bắt buộc gồm thành phần thiết bị đo lường (cảm biến), điều khiển đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức thu thập thông tin, điều khiển thực chức xử lí thơng tin, định điều khiển đối tượng điều khiển chịu tác động tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng, sơ đồ khối hình 1.1 cấu hình hệ thống điều khiển thường gặp 1.2Bộ điều khiển PI 1.2.1 Khái niệm Bộ điều khiển PI điều khiển hồi tiếp vịng kín, kết hợp điều khiển vi phân, tích phân, tỉ lệ Nó có chức điều khiển hệ thống đáp ứng nhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập chọn thơng số phù hợp Hình 2: Khối PI 1.2.2 Biểu thức PI 𝑡 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑡 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 (1.1) P I Trong đó: P: Khâu tỉ lệ I : Khâu tích phân Bộ điều khiển P: + Hàm truyền điều khiển P Kp + Kp lớn tốc độ đáp ứng nhanh + Kp lớn sai số xác lập nhỏ + Kp tăng lớn vọt lố cao, tăng hệ thống ổn định dao động khơng tắt dần Bộ điều khiển I: + Hàm truyền điều khiển 𝐾𝑖 𝑠 + Ki lớn độ vọt lố cao + Ki lớn sai số xác lập nhỏ + Ki lớn đáp ứng q độ lâu Thơng số 𝐾𝑝 Thời gian khởi động Giảm Thời gian xác lập Thay đổi nhỏ Tăng Tăng Tăng Sai số ổn định Giảm Độ ổn định Giảm cấp Giảm đáng Giảm cấp kể Bảng 1: Tác động việc tăng thông số độc lập Giảm 𝐾𝑖 Quá độ CHƯƠNG MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG 2.1 Đề nội dung cần nghiên cứu Tên chủ đề: Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống Hình 3: Hệ lắc ngược Các tham số hệ: M khối lượng xe: 0,5kg m khối lượng lắc: 0,2kg b hệ số ma sát xe với nền: 0,1N/m /giây l chiều dài lắc tới trọng tâm: 0,3m I mơ men qn tính khối lắc: 0,006 kg*m ^2 F: lực tác dụng lên xe Lượng dịch chuyển xe: x Góc lắc so với phương thằng đứng: 𝜃 Nội dung nghiên cứu: Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg Nội dung Thiết lập điều khiển PI khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PI 2.2 Mơ hình hóa hệ thống 2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động Hình 4: Hệ lắc ngược Giả xử khối lượng tập chung đầu Gọi xB, yB tọa độ đầu Ta có: 𝑥 = 𝑥 − 𝑙 sin(𝜃) 𝑥̇ = 𝑥̇ − 𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇ ⟺ { 𝐵 => 𝑣𝐵2 = 𝑥̇ 𝐵 + 𝑦̇ 𝐵 (2.1) { 𝐵 ̇ 𝑦𝐵 = 𝑙 cos(𝜃) 𝑦̇ 𝐵 = −𝑙 sin(θ) 𝜃 Động hệ: T=Txe+Tthanh +) Động xe: Txe= 𝑀 𝑥̇ 𝑣ớ𝑖 𝑣 = 𝑥̇ (2.2) 1 +) Động thanh: Tthanh= 𝑚 𝑣𝐵2 + 𝐼 𝜃̇ 2 1 2 = 𝑚 [ 𝑥̇ − 2𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + (𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇) + (−𝑙 sin(θ) 𝜃̇) ] + 𝐼𝜃̇ 2 1 = 𝑚(𝑥̇ − 2𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ ) + 𝜃̇ (+𝑚𝑙 ) 2 1 => 𝑇 = 𝑥̇ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + 𝜃̇ (𝐼 + 𝑚𝑙 ) 2 Chọn hệ tọa độ { 𝒙, 𝜽} Cho di chuyển (𝛿𝑥 > 0, 𝛿𝜃 = 0) 𝑄𝑥 = 𝐹 − 𝑏𝑥̇ 10 (2.4) Phương trình lagrange loại 2: 𝒅 𝝏𝑻 𝝏𝑻 = 𝑸𝒙 𝑣ớ𝑖 ( )− 𝒅𝒕 𝝏𝒙̇ 𝝏𝒙 +) 𝜕𝑇 = 𝑥̇ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇ 𝜕𝑥̇ +) 𝑑 𝜕𝑇 ( ) = 𝑥̈ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝜃̈ + 𝑚𝑙 sin(𝜃) 𝜃̇ 𝑑𝑡 𝜕𝑥̇ +) 𝜕𝑇 =0 𝜕𝑥 => 𝒙̈ (𝑴 + 𝒎) − 𝒎𝒍 𝐜𝐨𝐬(𝜽) 𝜽̈ + 𝒎𝒍 𝐬𝐢𝐧(𝜽) 𝜽̇𝟐 = 𝑭 − 𝒃𝒙̇ (2.5) Cho di chuyển (𝛿𝑥 = 0, 𝛿𝜃 > 0) 𝑄𝜃 = 𝑚𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃) (1.6) Phương trình lagrange loại 2: 𝒅 𝝏𝑻 𝝏𝑻 = 𝑸𝜽 𝑣ớ𝑖 ( )− 𝒅𝒕 𝝏𝜽̇ 𝝏𝜽 +) 𝜕𝑇 = −𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝑥̇ + 𝜃̇(𝐼 + 𝑚𝑙 ) ̇ 𝜕𝜃 +) 𝑑 𝜕𝑇 ( ) = −𝑚𝑙 cos(𝜃)𝑥̈ + 𝑚𝑙 sin(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + 𝜃̈(𝐼 + 𝑚𝑙 ) 𝑑𝑡 𝜕𝜃̇ +) 𝜕𝑇 = 𝑚𝑙 sin(𝜃) 𝜃̇ 𝑥̇ 𝜕𝜃 => −𝒎𝒍 𝐜𝐨𝐬(𝜽)𝒙̈ + 𝜽̈(𝑰 + 𝒎𝒍𝟐 ) = 𝒎𝒈𝒍𝒔𝒊𝒏(𝜽)𝑥̇ (2.6) Giả sử góc θ nhỏ xấp xỉ sin θ ≈ θ; cos θ ≈1 𝜃̇ ≈ Với điều kiện trên, tuyến tính hóa phương trình (2.9) (2.13) thành phương trình: 𝑥̈ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙𝜃̈ + 𝑏𝑥̇ = 𝐹 (2.7) −𝑚𝑙𝑥̈ + 𝜃̈(𝐼 + 𝑚𝑙 ) = 𝑚𝑔𝑙θ (2.8) 2.2.2 Hàm truyền hệ thống Biến đổi laplace: Từ (2.8) 11 => −𝑚𝑙𝑋(𝑠)𝑠 + θ(s)𝑠 (𝐼 + 𝑚𝑙 ) = 𝑚𝑔𝑙θ(s) (2.9) −𝑔 (𝐼 + 𝑚𝑙 ) => 𝑋(𝑠) = [ + ] θ(s) 𝑠 𝑚𝑙 (2.10) Từ (2.7) => 𝑋(𝑠)𝑠 (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙θ(s)𝑠 + 𝑏𝑋(𝑠)𝑠 = 𝐹(𝑠) (2.11) Thay (2.10) vào (2.11) Ta được: −𝑔 (𝐼 + 𝑚𝑙 ) −𝑔 (𝐼 + 𝑚𝑙 ) (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙θ(s)𝑠 + 𝑏 [ + [ + ] θ(s)𝑠 ] sθ(s) 𝑠 𝑚𝑙 𝑠 𝑚𝑙 =𝐹 ↔ θ(s)[−𝑠 𝑚𝑔𝑙(𝑀 + 𝑚) + 𝑠 (𝐼 + 𝑚𝑙 )(𝑀 + 𝑚) − 𝑚2 𝑙 𝑠 − bmgls + b(𝐼 + 𝑚𝑙 )𝑠 ] = 𝐹(𝑠)𝑚𝑙𝑠 (2.12) => θ(s) 𝐹(𝑠) 𝑚𝑙𝑠 = (2.13) 𝑠 [(𝐼 + 𝑚𝑙 )(𝑀 + 𝑚) − 𝑚2 𝑙 ] + b(𝐼 + 𝑚𝑙 )𝑠 − bmgls − 𝑠 𝑚𝑔𝑙(𝑀 + 𝑚) 𝑚𝑙 θ(s) 𝑞 𝑠 𝐺(𝑠) = = 𝐹(𝑠) 𝑠 + 𝑏(𝐼 + 𝑚𝑙2 ) 𝑠 − (𝑀 + 𝑚)𝑚𝑔𝑙 𝑠 − 𝑏𝑚𝑔𝑙 𝑞 𝑞 Với 𝑞 = [(𝑀 + 𝑚)(𝐼 + 𝑚𝑙 ) − (𝑚𝑙)2 ] b Mơ hình hóa hệ thống Hình 2.5: Mơ hình hóa hệ thống 2.2.1 Biểu diễn Matlab Hàm truyền hệ thống Tạo m-file nhập code biểu diễn hàm truyền Matlab M=0.5; m=0.2; b=0.1; l=0.3; i=0.006; 12 𝑞 g=9.8; q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2; num=[m*l/q 0]; den=[1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; G=tf(num,den) Chạy code ta thu hàm truyền hệ thống: Hình 6: Biểu diễn hàm truyền hệ thống Lưu m-file với tên conlacnguoc Đáp ứng hệ thống theo thời gian Đánh giá phản ứng xung vịng mở (khơng có hồi tiếp) với tín hiệu đầu vào hàm step Tiếp tục sử dụng m-file conlacnguoc để vẽ đáp ứng hệ thống với tín hiệu đầu vào hàm step Code Matlab: M=0.5; m=0.2; b=0.1; l=0.3; i=0.006; g=9.8; q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2; 13 num=[m*l/q 0]; den=[1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; G1=tf(num,den); t=0:0.001:1; step (G1,t); grid on Ta thu đáp ứng hình vẽ: Hình 7: Đáp ứng góc theta hệ thống hàm step Để xác định thơng số ta kích chuột phải vào biểu đồ chọn characteristic : Pear response: độ vọt lố Settling time: thời gian xác lập Rise time: thời gian lên Steady state: sai số xác lập Dựa vào đồ thị ta thấy đáp ứng hệ thống không đạt yêu cầu ổn định vòng lặp mở với biên độ đầu tăng 18.5 radian 𝜃 có giá trị nhỏ Trong thực tế lắc bị đổ xuống góc 𝜃 lớn Giải pháp cho vấn đề thêm điều khiển phản hồi vào hệ thống để cải thiện hiệu suất 14 2.3 Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg Khi khối lượng cần lắc thay đổi dẫn đến thay đổi hệ thống đáp ứng đầu hệ thống Do ta cần khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo thay đổi khối lượng cần lắc Từ đưa giá trị khối lượng cần lắc phù hợp Để khảo sát ta tạo m-file conlacnguoc2 Trong m-file này, ta nhập code để khảo sát thay đổi đáp ứng đầu khối lượng cần lắc thay đổi Thay giá trị m = 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; 1.0 kg Code Matlab: M=0.5; l=0.3; b=0.1; i=0.006; g=9.8; t=0:0.01:1; m=0.1; q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2; num = [m*l/q 0]; den = [1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; G1 = tf(num,den); step(G1,t,'