Từ hiệu ứng com bướm đến lý thuyết hỗ độn

Tai Lieu Chat Luong Chủ biên: Vũ Công Lập Phạm Văn Thiều Nguyễn Văn Liễn Chaos: Making a new science Copyright © James Gleick, 1987 All right reserved Bản tiếng Việt © NXB Trẻ, 2011 BIỂU GHI BIÊN MỤC TRƯỚC XUẤT BẢN ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI THƯ VIỆN KHTH TP.HCM Gleick, James Từ hiệu ứng bướm đến lý thuyết hỗn độn / James Gleick ; ng.d Phạm Văn Thiều, Ngơ Vũ - T.P Hồ Chí Minh : Trẻ, 2011 478tr ; 20cm - (Kiến thức bách khoa) (Khoa học khám phá) Nguyên : Chaos : making a new science Tính hỗn độn hệ thống I Phạm Văn Thiều d II Ngô Vũ d III Ts: Chaos : making a new science 003.857 — dc 22 G556 Tặng Cynthya Loài người âm nhạc, tự nhiên tiếng ồn — JOHN UPDIKE MỤC LỤC MỞ ĐẦU 11 HIỆU ỨNG CON BƯỚM 25 Lorenz thời tiết trị chơi ơng Máy tính dở chứng Dự báo dài hạn thất bại Ngẫu nhiên - mặt nạ che đậy trật tự Một giới phi tuyến CÁCH MẠNG 59 Một cách mạng hướng tới Đồng hồ lắc đu quay Sự sáng chế sắt móng ngựa Một câu đố giải quyết: Vết đỏ lớn Mộc tinh NHỮNG THĂNG TRẦM CỦA SỰ SỐNG 95 Mơ hình hóa quần thể động vật hoang dã Khoa học phi tuyến, “nghiên cứu động vật voi” Sự phân nhánh Một phim hỗn độn cầu khẩn Chúa trời MỘT HÌNH HỌC CỦA TỰ NHIÊN 131 Một phát giá bơng Một người chạy trốn nhóm Bourbaki Những lỗi truyền tin bờ biển zic-zắc Những chiều kích Nhũng quỷ hình học fractal Động đất Từ đám mây đến mạch máu “Nhìn thấy giới hạt cát” vi CÁC NHÂN HÚT LẠ 189 Một toán dành cho Chúa Các hình trụ quay điểm ngoặt Ý tưởng David Ruelle chảy rối Các vịng kín khơng gian pha TÍNH PHỔ QUÁT 241 Một khởi phát Los Alamos Nhóm tái chuẩn hóa Sự đời thực nghiệm số Đột phá Mitchell Feigenbaum Một lý thuyết phổ quát Những thư từ chối Cuộc gặp gỡ Como Những đám mây tranh NHÀ THỰC NGHIỆM 291 Hêli hộp nhỏ Dòng chảy dạng tự nhiên Chiến công tinh tế Libchaber Thực nghiệm kết hợp với lý thuyết Từ chiều đến nhiều chiều CÁC HÌNH ẢNH CỦA HỖN ĐỘN 325 Mặt phẳng phức Điều ngạc nhiên phương pháp Newton Tập hợp Mandelbrot Sự gặp gỡ nghệ thuật thương mại với khoa học Vùng biên lưu vực fractal Trò chơi hỗn độn TẬP THỂ NGHIÊN CỨU CÁC HỆ ĐỘNG LỰC 365 Santa Cruz năm 60 Máy tính tương tự Liệu có phải khoa học khơng? Đo tính khơng thể tiên đốn Lý thuyết thơng tin Từ thang vi mơ đến thang vĩ mơ Vịi nước rỏ giọt Kết thúc kỷ nguyên vii CÁC NHỊP NỘI TẠI 413 Sự hiểu nhầm mơ hình Cơ thể phức tạp Trái tim động lực học Đặt lại đồng hồ sinh học Sự loạn nhịp chết người Bào thai gà nhịp đập khác thường Hỗn độn với tư cách sức khỏe HỖN ĐỘN VÀ SAU ĐÓ 453 Những niềm tin mới, định nghĩa Nguyên lý II nhiệt động học, câu đố tuyết súc sắc gian lận Cơ hội tính tất yếu viii 464 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN lại vơ khó trói chặt với vai trò thước đo bất trật tự Các nhà vật lý gặp nhiều khó khăn đo mức độ trật tự nước - chẳng hạn, q trình hóa rắn, xuất cấu trúc tinh thể trình nước chuyển pha thành băng ln ln có giải phóng lượng kèm Nhưng entropy nhiệt động lực học lại thất bại thảm hại với tư cách thước đo mức độ thay đổi có hình dạng khơng có hình dạng q trình sáng tạo axít amin, vi sinh vật, thực vật động vật tự sinh sản, hệ thông tin phức tạp, não, chẳng hạn Chắc chắn đảo nhỏ trật tự liên tục tiến hóa phải tuân theo Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học Nhưng cịn có định luật quan trọng, định luật sáng tạo nằm khác Tự nhiên tạo nên hình mẫu Một số trật tự không gian lại bất trật tự thời gian, số khác lại trật tự thời gian lại bất trật tự không gian Một số thuộc loại fractal, với cấu trúc bất biến thang, số khác lại tạo trạng thái ổn định hay trạng thái dao động Nghiên cứu hình thành hình mẫu trở thành chuyên ngành vật lý khoa học vật liệu, cho phép nhà vật lý mô kết tập hạt thành đám, phóng điện theo đường zíc zắc, tăng trưởng tinh thể nước đá hay hợp kim Mặc dù động lực học - hình dạng thay đổi khơng gian thời gian -, đến ngày người ta có cơng cụ cần thiết để hiểu Và ngày người ta dám hỏi nhà vật lý câu hỏi: “Tại tất tuyết khác nhau?” hỗn độn vđ sau đỉ 465 Các tinh thể băng tạo thành chảy rối khơng khí với kết hợp tuyệt vời may rủi đối xứng, vẻ đẹp đặc biệt với tính bất định bậc sáu Khi nước đóng băng, tinh thể mọc kim nhỏ; kim dài ra, đường biên chúng trở nên không ổn định, kim lại mọc từ bề mặt chúng Các tuyết tuân theo định luật toán học tinh tế đến ngạc nhiên, người ta khơng thể tiên đốn cách xác tốc độ mọc kim, đường kính số phân nhánh Nhiều hệ nhà khoa học vẽ lập catalogue hình mẫu khác này: nhỏ cột, tinh thể đa tinh thể, kim phân nhánh Do thiếu phương pháp tiếp cận tốt hơn, nên sách chuyên luận coi việc nghiên cứu hình thành tinh thể việc phân loại Sự tăng trưởng kim, phân nhánh biết tốn biên tự do, khơng ổn định phi tuyến, nghĩa mơ hình phải theo sát biên ngoằn ngoèo, phức tạp, thay đổi cách động lực Khi hóa rắn diễn từ vào trong, thùng nước đá to, đường biên nhìn chung ổn định nhẵn, vận tốc hóa rắn phụ thuộc vào khả thoát nhiệt thành Nhưng tinh thể hóa rắn phía ngồi từ mầm ban đầu - tuyết bắt phân tử nước q trình rơi khơng khí bão hịa nước -, q trình lại trở nên bất ổn định Một phần biên nhô so với phần bên cạnh có ưu bắt nhiều phân tử nước to lên nhanh - “hiệu ứng cột thu lôi” Rồi nhánh tạo thành, tiếp đến nhánh 466 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN Oscar Kapp, hình nhỏ: Shoudon Liang PHÂN NHÁNH VÀ HỢP DÍNH Nghiên cứu hình thành hình mẫu, khích lệ tốn học fractal, thiết lập xích gần số hình mẫu tự nhiên đường ngoằn ngoèo giống tia chớp phóng điện kết tập, mơ máy tính, hạt chuyển động ngẫu nhiên (hình nhỏ hình lớn) hỗn độn vđ sau đỉ 467 Một khó khăn phải xác định được, số nhiều tượng vật lý tham gia, tượng thiết yếu tượng mà ta yên tâm bỏ qua Hiện tượng quan trọng nhất, mà nhà vật lý nhận từ lâu, khuếch tán nhiệt giải phóng q trình đóng băng Nhưng riêng vật lý khuếch tán nhiệt thơi khơng thể giải thích đầy đủ hình mẫu mà nhà khoa học quan sát họ nhìn bơng tuyết qua kính hiển vi họ ni chúng phịng thí nghiệm Mới đây, nhà khoa học tìm cách kết hợp thêm q trình khác: sức căng bề mặt Trái tim mơ hình tuyết cốt lõi hỗn độn: cân tinh tế lực ổn định lực không ổn định; tương tác mạnh mẽ lực thang nguyên tử lực thang thông thường ngày Ở chỗ mà khuếch tán nhiệt có xu hướng tạo bất ổn định, sức căng bề mặt lại sinh ổn định Tác dụng sức căng bề mặt thường có xu hướng làm cho chất thường có biên trơn nhẵn thành bong bóng xà phịng Các bề mặt sần sùi địi hỏi nhiều lượng Sự cân hai xu hướng phụ thuộc vào kích thước tinh thể Trong khuếch tán nhiệt q trình vĩ mơ, thang lớn, sức căng bề mặt lại mạnh thang vi mô Thông thường, tác dụng sức căng bề mặt nhỏ, nên nhà nghiên cứu cho rằng, mục đích thực tiễn, họ bỏ qua chúng Nhưng thực tế lại Các thang nhỏ lại tỏ quan trọng: hiệu ứng bề mặt tỏ vô nhạy cảm với cấu trúc phân tử chất hóa 468 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN Martin Glicksman / Fereydoon Family hỗn độn vđ sau đỉ 469 Daniel Platt, Tamäs Vicsek SỰ CÂN BẰNG GIỮA ỔN ĐỊNH VÀ BẤT ỔN ĐỊNH Khi chất lỏng kết tinh, tạo thành kim lớn dần lên (như thấy ảnh lộ sáng nhiều lần) với đường biên không ổn định có nhiều nhánh ngang mọc (hình trái) Sự mơ máy tính q trình nhiệt động lực học tinh tế bắt chước bơng tuyết thật (hình trên) 470 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN rắn Trong trường hợp băng hay nước đá, đối xứng phân tử tự nhiên tạo ưu tiên cho sáu hướng tăng trưởng Các nhà khoa học vô ngạc nhiên phát hòa trộn ổn định bất ổn định dẫn tới khuếch đại ưu tiên cấp độ vi mơ này, tạo hình dạng dải đăng ten, gần hình fractal, làm nên bơng tuyết Sự mơ tả tốn học khơng phải việc nhà khí tượng học, mà nhà vật lý lý thuyết với nhà luyện kim, người thấy mối quan tâm riêng Trong kim loại, đối xứng phân tử khác tinh thể đặc trưng khác nhau, điều cho phép xác định độ bền hợp kim Nhưng toán học lại nhau: định luật hình thành hình mẫu phổ quát Sự phụ thuộc nhạy cảm vào điều kiện ban đầu không dùng để phá hủy mà để sáng tạo Khi bơng tuyết hình thành rơi xuống đất thường trơi gió khoảng giờ, lựa chọn kim phân nhánh, thời điểm, phụ thuộc rõ rệt vào yếu tố nhiệt độ, độ ẩm, diện tạp chất khí Sáu kim tuyết, phân bố không gian cỡ milimét, cảm nhận nhiệt độ và, định luật tăng trưởng túy tất định, nên chúng trì đối xứng gần hồn hảo Nhưng chất chảy rối khơng khí làm cho hai bơng tuyết phải theo đường khác Và rơi tới đất, tuyết ghi lại lịch sử toàn yếu tố thời tiết ln ln thay đổi mà phải trải qua, mà tổ hợp yếu tố lại gần vô hạn Các tuyết tượng khơng cân bằng, nhà vật lý thích nói Chúng sản phẩm cân hỗn độn vđ sau đỉ 471 dòng lượng chảy từ mẩu đến mẩu khác tự nhiên Dòng biến biên thành kim, kim thành mảng nhánh, mảng thành cấu trúc phức tạp chưa thấy trước Sau phát bất ổn định tuân theo định luật phổ quát hỗn độn, nhà khoa học áp dụng thành công phương pháp chung cho loạt vấn đề vật lý hóa học, điều khơng tránh khỏi họ ngờ tiếp sau sinh học Khi nhìn mơ máy tính phát triển hình đăng ten, họ nghĩ đầu tảo, thành tế bào, sinh vật đâm chồi tự phân chia Ngày nay, nhiều hướng nghiên cứu mở ra, từ hạt vi mô phức tạp sống hàng ngày Trong vật lý toán, lý thuyết phân nhánh Feigenbaum đồng nghiệp ông phát triển Mỹ Châu Âu Trong lĩnh vực trừu tượng vật lý lý thuyết, nhà khoa học khám phá nhiều vấn đề mới, chẳng hạn vấn đề chưa ngã ngũ hỗn độn lượng tử: học lượng tử liệu có chấp nhận tượng hỗn độn học cổ điển hay không? Trong thủy động lực học, Libchaber chế tạo khoang khổng lồ chứa hêli lỏng, Pierre Hohenberg Günter Ahlers nghiên cứu sóng truyền có hình dạng kỳ lạ tượng đối lưu Trong thiên văn học, chuyên gia hỗn độn sử dụng bất ổn định khơng ngờ hấp dẫn để giải thích nguồn gốc thiên thạch - phóng đến tới tấp dường khơng giải thích tiểu hành tinh từ xa bên Hoả tinh Các nhà khoa học sử dụng vật lý hệ động lực để nghiên cứu hệ miễn dịch người, với hàng tỉ 472 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN hợp phần khả học, nhớ, nhận dạng hình mẫu nó; đồng thời, họ nghiên cứu tiến hóa, với hy vọng phát chế phổ quát thích nghi Những người dựng nên mơ nhanh chóng bắt gặp cấu trúc tự sinh sản, cạnh tranh tiến hóa theo chọn lọc tự nhiên “Tiến hóa hỗn độn với hồi tiếp”, Joseph Ford nói Vũ trụ ngẫu nhiên cộng với tiêu tán, Nhưng ngẫu nhiên định hướng sinh phức tạp bất ngờ Và, Lorenz phát từ lâu, tiêu tán tác nhân trật tự “Chúa có chơi trị súc sắc với Vũ trụ”, câu trả lời Ford câu hỏi tiếng Einstein “Nhưng súc sắc gian lận Và mục đích vật lý ngày phải phát súc sắc gian lận theo quy luật làm sử dụng chúng cho mục đích riêng chúng ta” Các ý tưởng giúp cho nghiệp tập thể khoa học tiến lên Tuy nhiên, không triết lý nào, không chứng nào, khơng thí nghiệm đủ để tác động đến nhà nghiên cứu riêng rẽ, người mà họ khoa học trước hết luôn phải cung cấp phương pháp làm việc Trong số phịng thí nghiệm, người ta chứng kiến suy tàn phương pháp truyền thống Khoa học bình thường, nói theo cách Kuhn, nguy kịch; thiết bị không cho mà người ta kỳ vọng; “một nghề khơng cịn lẩn tránh dị thường nữa” Nhưng nhà khoa học nào, hỗn độn vđ sau đỉ 473 ý tưởng hỗn độn chưa thể thắng chừng mà phương pháp cịn chưa trở thành tất yếu Mỗi lĩnh vực chun mơn có gương riêng Trong sinh thái học, có William M Schaffer, nghiên cứu sinh cuối Robert MacArthur, người đứng đầu chuyên ngành năm 1950 1960 MacArthur xây dựng quan niệm tự nhiên móng vững cho ý tưởng cân tự nhiên Các mơ hình ơng giả định có tồn trạng thái cân quần thể thực vật động vật rời xa trạng thái cân Theo MacArthur, cân tự nhiên có tính chất mà ta gọi phẩm chất đạo đức - trạng thái cân mô hình ơng ln kéo theo sử dụng nguồn thức ăn cách hiệu với lãng phí tối thiểu Tự nhiên để mặc tốt Khoảng hai chục năm sau, người nghiên cứu sinh cuối MacArthur nhận sinh thái học dựa khái niệm cân dẫn đến thất bại Các mơ hình truyền thống bị phản bội thiên hướng tuyến tính chúng Tự nhiên phức tạp nhiều Thay vì, Schaffer nhìn thấy hỗn độn, “vừa tạo phấn khích vừa đe dọa” Hỗn độn làm nổ tung giả thiết vững sinh thái học, ơng nói với đồng nghiệp “Trong sinh thái học, xảy với khái niệm giống sương mù trước bão mà trường hợp ta nói tới bão phi tuyến” Schaffer sử dụng nhân hút lạ để khám phá dịch tễ học loại bệnh trẻ nhỏ sởi thủy đậu Ông tập trung liệu, ban đầu New York Baltimore, Aberdeen, Ailen, tồn nước Anh Xứ Wales Ơng 474 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN xây dựng mơ hình động lực học giống mơ hình lắc vừa tắt dần vừa trì Các bệnh trì năm lây nhiễm học sinh trở lại trường, bị tắt dần sức đề kháng tự nhiên trẻ Mơ hình Schaffer tiên đoán hành trạng khác cách hai bệnh Bệnh thủy đậu biến thiên cách tuần hồn Trong đó, bệnh sởi lại biến thiên cách hỗn độn Và thực tế, liệu cho thấy xác điều mà Schaffer tiên đoán Đối với nhà dịch tễ học truyền thống, biến thiên năm bệnh sởi khơng giải thích - vừa ngẫu nhiên vừa nhiễu tạp Nhờ kỹ thuật tái dựng không gian pha, Schaffer chứng tỏ bệnh sởi diễn theo nhân hút lạ, có chiều fractal khoảng 2,5 Schaffer tính tốn số mũ Lyapunov thực ánh xạ Pointcaré “Chính xác hơn, Schaffer nói, bạn nhìn hình ảnh này, đập vào mắt bạn khiến bạn phải lên: ‘Trời ơi, rồi’ Mặc dù nhân hút lạ hỗn độn, chất tất định, mơ hình có khả tiên đoán định Một lây nhiễm mạnh bệnh sởi năm năm sau bệnh suy giảm hẳn Sau năm lây nhiễm trung bình, mức độ thay đổi nhẹ Còn năm lây nhiễm thấp làm cho ta khó dự báo Mơ hình Schaffer tiên đoán hậu làm tắt dần động lực học chiến dịch tiêm chủng rộng khắp - hậu mà dịch tễ học cổ điển khơng thể dự đốn Ở thang tập thể thang cá nhân, ý tưởng hỗn độn phát triển theo cách khác lý khác Đối với Schaffer, nhiều nhà nghiên cứu khác, hỗn độn vđ sau đỉ 475 độ từ khoa học truyền thống sang hỗn độn diễn cách thật bất ngờ Ơng đích hồn hảo lời cầu xin Chúa cứu Robert May vào năm 1975, ông đọc báo May vứt Ông nghĩ ý tưởng toán học báo phi thực loại hệ mà nhà sinh thái học thực hành muốn nghiên cứu Trớ trêu là, ông biết nhiều sinh thái học nên không đánh giá tưởng May Đây ánh xạ chiều, chúng có mối quan hệ với hệ liên tục thay đổi, ông nghĩ Một đồng nghiệp nói với ông: “Hãy đọc Lorenz đi” Ông ghi lại tài liệu tham khảo mẩu giấy chẳng tìm kiếm Nhiều năm sau, Schaffer sống sa mạc bao quanh Tucson, bang Arizona, sống nhiều mùa hè núi Santa Catalina, phía Bắc, ốc đảo kim nhiệt độ khơng q nóng mà sa mạc nóng nung Ở đó, vào tháng sáu tháng bảy, bụi cây, sau thời kỳ nở hoa mùa xuân trước trận mưa mùa hè, Schaffer sinh viên quan sát ong lồi hoa khác Mặc dù có biến thiên hàng năm, hệ sinh thái dễ nghiên cứu Schaffer đếm số ong cuống hoa, đo lượng phấn cách hút phấn từ hoa ống hút, phân tích liệu tốn học Có cạnh tranh ong gấu ong mật, ong mật ong thợ Schaffer xây dựng mơ hình có sức thuyết phục để giải thích thăng giáng số lượng quần thể Năm 1980, ông phát khơng ổn Mơ hình ơng khơng Hóa ơng qn nhân vật then chốt: lồi kiến Một vài đồng nghiệp 476 TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN ơng ngờ điều kiện khí hậu khác thường mùa đơng năm trước; số khác lại ngờ cho điều kiện khí hậu khác thường mùa hè Schaffer tính đến chuyện phức tạp hóa thêm mơ hình cách bổ sung biến Nhưng ông thất vọng Rồi đám nghiên cứu sinh xì xào sống mùa hè độ cao 1500 mét với Schaffer thật vất vả Nhưng sau tất thay đổi Schaffer tình cờ đọc trước in báo hỗn độn hóa học thí nghiệm phức tạp, ông cảm thấy tác giả báo trải qua vấn đề ơng: khơng thể kiểm sốt hàng chục sản phẩm thăng giáng phản ứng ống nghiệm ăn khớp với khơng thể kiểm sốt hàng chục lồi vùng núi bang Arizona Tuy nhiên, nhà hóa học thành cơng chỗ mà ông thất bại Ông đọc báo viết tái dựng không gian pha Và cuối ông đọc Lorenz, Yorke tác giả khác Trường Đại học Arizona tài trợ cho loạt giảng chủ đề “Trật tự hỗn độn” Harry Swinney tới làm thuyết trình thí nghiệm Khi giải thích hỗn độn hóa học, ơng cho chiếu lên hình nhân hút lạ nói “Đây liệu thực”, Schaffer cảm thấy lạnh sống lưng “Đột nhiên, tơi nhận số phận tơi”, ơng nói Ơng có năm nghỉ dạy để nghiên cứu Ông rút lại đơn xin tài trợ Quỹ Khoa học Quốc gia để xin học bổng Quỹ Guggenheim Ông biết rằng, núi kia, quần thể kiến biến thiên theo mùa Những ong dập dìu bên bơng hoa xông tới tiếng vo ve động lực Các đám mây lướt nhẹ bầu trời Và ơng biết khơng thể làm việc theo cung cách cũ nữa. từ hiệu ứng bướm đến lý thuyết hỗn độn James Gleick Phạm Văn Thiều - Ngô Vũ dịch _ Chịu trách nhiệm xuất bản: NGUYỄN MINH NHỰT Biên tập: hải vân Bìa: bùi nam Sửa in: việt Trình bày: vũ phượng _ NHÀ XUẤT BẢN TRẺ Địa chỉ: 161B Lý Chính Thắng, Phường 7, Quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh Điện thoại: (08) 39316289 - 39316211 - 39317849 - 38465596 Fax: (08) 38437450 E-mail: nxbtre@hcm.vnn.vn Website: www.nxbtre.com.vn CHI NHÁNH NHÀ XUẤT BẢN TRẺ TẠI HÀ NỘI Địa chỉ: Phòng 602, số 209 Giảng Võ, Phường Cát Linh, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội Điện thoại: (04) 37734544 Fax: (04) 35123395 E-mail: chinhanh@nxbtre.com.vn