Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định. Tổng hợp hệ thống điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến trên cơ sở nhận dạng các thành phần bất định.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ LÊ VĂN CHƯƠNG TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN TRÊN CƠ SỞ NHẬN DẠNG CÁC THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 52 02 16 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2023 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Hoa Lư TS Nguyễn Trung Kiên Phản biện 1: GS TSKH Thân Ngọc Hoàn Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Phản biện 2: PGS TS Nguyễn Quang Hùng Viện Khoa học Công nghệ quân Phản biện 3: PGS TS Trương Xuân Tùng Học viện Kỹ thuật quân Luận án bảo vệ Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện, họp Viện Khoa học Công nghệ quân vào hồi ngày tháng năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học Công nghệ quân sự; - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong thực tế, đối tượng điều khiển phi tuyến phổ biến hầu hết hệ thống điều khiển tự động không hoạt động môi trường lý tưởng Điều dẫn đến xuất thành phần bất định như tham số động học thay đổi trước, tác động nhiễu ngồi khơng đo Sự tồn yếu tố bất định gây nhiều khó khăn, phức tạp cho việc tổng hợp hệ thống điều khiển đảm bảo chất lượng, đáp ứng yêu cầu ngày cao thực tế Trong năm qua, có nhiều cơng trình nghiên cứu xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến có thành phần bất định với nhiều kết tốt đẹp Tuy vậy, vấn đề tồn chưa giải cách đầy đủ, đòi hỏi phải tiếp tục quan tâm nghiên cứu Do vậy, đề tài nghiên cứu luận án mang tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn Mục tiêu luận án Mục tiêu luận án nghiên cứu xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi bất định nhiễu ngồi khơng đo Hệ thống điều khiển luận án đề xuất có chất lượng điều khiển cao áp dụng kết nghiên cứu luận án vào tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phù hợp thực tế Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi nhiễu ngồi khơng đo sở nhận dạng thành phần bất định Phạm vi nghiên cứu: phương pháp nhận dạng thành phần tham số, hàm phi tuyến nhiễu thay đổi bất định; tổng hợp luật điều khiển thích nghi, điều khiển trượt đảm bảo hệ thống điều khiển có chất lượng cao Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp hệ thống sở công cụ lý thuyết điều khiển thích nghi, điều khiển trượt, mạng nơron nhân tạo, giải tích tốn học Các kết nghiên cứu mơ phần mềm Matlab - Simulink nhằm khẳng định tính đắn hiệu phương pháp luận án đề xuất Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu phương pháp nhận dạng thành phần tham số, đặc tính phi tuyến nhiễu thay đổi bất định tác động lên đối tượng điều khiển - Nghiên cứu xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi nhiễu bất định sở sử dụng công cụ lý thuyết điều khiển đại mạng nơron nhân tạo - Ứng dụng kết nghiên cứu luận án vào tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng cụ thể phù hợp robot cơng nghiệp - Sử dụng phần mềm Matlab - Simulink để mô kiểm chứng kết nghiên cứu luận án Ý nghĩa khoa học thực tiễn Luận án đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi bất định tác động nhiễu từ bên ngoài; xây dựng phát triển sở điều khiển thích nghi, điều khiển trượt, mạng nơron nhân tạo Các kết nghiên cứu luận án mô kiểm chứng ví dụ cụ thể, khắc phục số tồn cơng trình nghiên cứu trước áp dụng để tổng hợp hệ thống điều khiển có chất lượng cho đối tượng phù hợp thực tế Bố cục luận án Luận án trình bày 136 trang, bố cục gồm: phần mở đầu, ba chương, kết luận, danh mục cơng trình khoa học công bố, danh mục tài liệu tham khảo phụ lục CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN CÓ CÁC THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH 1.1 Giới thiệu hệ phi tuyến có thành phần bất định Các đối tượng phi tuyến có thành phần bất định hữu nhiều lĩnh vực như: robot công nghiệp, hệ truyền động nhà máy cán thép, thiết bị bay, tàu thủy, lò nhà máy nhiệt điện, hệ tuabin nhà máy thủy điện nhiều lĩnh vực khác Trong trình hoạt động, đối tượng điều khiển nói chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố bất định điều kiện môi trường, chế độ vận hành, sai số kết cấu khí, làm cho tham số động học đối tượng thay đổi trước Việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng dạng gặp nhiều khó khăn đặc biệt trường hợp hệ thống chịu tác động nhiễu ngồi khơng đo 1.2 Tổng quan phương pháp điều khiển hệ phi tuyến có thành phần bất định 1.2.1 Phương pháp điều khiển thích nghi Điều khiển thích nghi phương pháp có hiệu cao để tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi bất định Tuy vậy, trình tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cịn số tồn như: việc xác định giới hạn thành phần thay đổi động học đối tượng lúc thực được; thuật tốn hiệu chỉnh thích nghi cịn phức tạp với khối lượng tính tốn lớn Đối với phương pháp điều khiển thích nghi mờ khó khăn gặp phải việc ứng dụng vào vùng khơng có tri thức chun gia Việc ứng dụng phương pháp điều khiển thích nghi sở mạng nơron nhân tạo cần quan tâm đến phương pháp huấn luyện mạng, tốc độ hội tụ thuật toán 1.2.2 Phương pháp điều khiển trượt Phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển dựa nguyên lý điều khiển trượt mang lại hiệu cao cho lớp đối tượng có tham số thay đổi bất định, có nhiễu Hệ thống đảm bảo tính ổn định bền vững tham số động học, đặc tính phi tuyến tác động nhiễu thay đổi phạm vi định để đảm bảo điều kiện tồn chế độ trượt Tuy nhiên thiết kế điều khiển trượt tồn số hạn chế như: tồn tượng rung gây bất lợi cho hệ thống; việc xác định giá trị chặn thành phần thay đổi trước thường khơng xác, nhiều trường hợp trực tiếp xác định giới hạn Để xác định giá trị giới hạn thành phần thay đổi trước luật điều khiển trượt kết hợp với điều khiển thích nghi điều khiển mờ Mặc dù vậy, thành phần có biên độ lớn tượng chattering mạnh; thiết kế luật điều khiển thích nghi cần quan tâm đến độ phức tạp tốc độ hội tụ thuật toán; việc thiết kế luật điều khiển mờ phụ thuộc vào phân tích hệ thống tri thức chuyên gia, việc ứng dụng điều khiển vào vùng khơng có tri thức chuyên gia gặp nhiều khó khăn Giải pháp giảm tượng rung kỹ thuật trượt bậc cao gặp phải khó khăn liên quan đến vấn đề lấy đạo hàm bậc mặt trượt, đặc biệt đạo hàm bậc cao Bên cạnh đó, phương pháp thu nhỏ khoảng rung khơng loại trừ hồn tồn tượng rung 1.2.3 Phương pháp điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơron nhân tạo Phương pháp điều khiển trượt thích nghi sở mạng nơron nhân tạo phương pháp tổng hợp luật điều khiển cho đối tượng có tham số thay đổi bất định, có nhiễu Mặc dù vậy, tổng hợp hệ thống điều khiển cần lựa chọn mơ hình mạng nơron phù hợp, phương pháp huấn luyện mạng tốc độ hội tụ thuật toán 1.3 Kết luận chương Chương giới thiệu hệ phi tuyến có thành phần bất định trình bày nghiên cứu tổng quan phương pháp chủ yếu để tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng Trên sở đó, luận án định hướng nghiên cứu sau: Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến MIMO có tham số thay đổi bất định, có tác động nhiễu ngồi khơng đo Hệ thống điều khiển tổng hợp sở lý thuyết điều khiển thích nghi, mạng nơron RBF điều khiển trượt Hệ thống điều khiển luận án đề xuất có chất lượng điều khiển cao, khả thích nghi, kháng nhiễu tốt Ứng dụng kết nghiên cứu luận án vào tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng cụ thể phù hợp thực tế để minh chứng hiệu phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển đề xuất CHƯƠNG TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN TRÊN CƠ SỞ NHẬN DẠNG CÁC THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH Trong chương 2, luận án tập trung nghiên cứu phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến MIMO có tham số thay đổi bất định, có nhiễu ngồi khơng đo 2.1 Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi kênh điều khiển Giả sử đối tượng điều khiển mơ tả phương trình: x = Ax + ( B + ΔB ) u + f ( x ) + d ( t ) , (2.1) đó: x ∈ vectơ trạng thái đối tượng; u ∈ vectơ điều khiển; A ∈ n×n , B ∈ n×m ma trận tham số không đổi, biết trước; A ma trận Hurwitz; ΔB ∈ n×m ma trận tham số có phần tử thay đổi chậm, trước; f ( x ) ∈ n vectơ hàm phi tuyến trơn, bất định; d ( t ) ∈ n vectơ nhiễu ngồi khơng đo được, thay đổi chậm bị chặn n m Để tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng (2.1), luận án sử dụng phương pháp tiếp cận sau: - Nhận dạng thành phần thay đổi bất định công cụ đại lý thuyết điều khiển thích nghi mạng nơron RBF với độ xác tùy ý Từ kết nhận dạng tạo lập vectơ điều khiển thích nghi bù trừ ảnh hưởng thành phần - Tổng hợp điều khiển trượt cho thành phần động học tuyến tính để hệ thống bám theo vectơ trạng thái mong muốn Vectơ điều khiển u cho đối tượng (2.1) đề xuất sau: = u uSMC + u C , (2.2) uSMC vectơ điều khiển trượt; u C vectơ điều khiển thích nghi 2.1.1 Xây dựng thuật toán nhận dạng thành phần bất định tổng hợp luật điều khiển thích nghi 2.1.1.1 Xây dựng thuật tốn nhận dạng thành phần bất định Mơ hình nhận dạng thành phần bất định sau: x M = Ax M + B + ΔBˆ u + fˆ ( x ) + dˆ ( t ) (2.3) Từ (2.1) (2.3) ta có: + f ( x ) + d ( t ) , (2.4) e =Ae + ΔBu ˆ ˆ = ΔB − ΔB ; f = đó: e= x − xM ; ΔB ( x ) f ( x ) − f ( x ) ; d= ( t ) d ( t ) − dˆ ( t ) Quá trình nhận dạng hội tụ ΔB → , f ( x ) → , d ( t ) → Vì A ma trận Hurwitz nên e → có nghĩa hệ (2.4) ổn định Điều kiện để hệ (2.4) ổn định luận án đề xuất định lý sau: Định lý 1: Hệ (2.4) ổn định thỏa mãn điều kiện: n e > 2∑ ε i Pi i =1 rmin ( Q ) ; n m uT ΔB T Pe + ∑∑ ∆bij ∆bij = 0; =i =j T (2.15) (2.16) L n L L e P ∑ w jφij ( x ), , ∑ w njφij ( x ) + ∑∑ w ij w ij = 0; (2.17) =j =j =i =j T n eT Pd ( t ) + ∑ di di = 0; i =1 (2.18) rmin ( Q ) giá trị riêng nhỏ ma trận Q , Q = − ( AT P + PA ) ; P ma trận đối xứng xác định dương; Pi ma trận hàng thành lập từ hàng thứ i ma trận P ; e vectơ sai lệch trạng thái đối tượng trạng thái mơ hình; ε i sai số xấp xỉ mạng nơron RBF Nội dung Định lý chứng minh chặt chẽ trình bày đầy đủ tồn văn luận án Từ Định lý ta thu thuật toán nhận dạng thành phần thay đổi bất định: ∆bˆij =P u j i e , i = 1, n j = 1, m L (2.31) fˆi ( x ) = ∑ wˆ ijφij ( x ) , wˆ ij = Pi eφij ( x ) i = 1, n ; j = 1, L (2.32) dˆi ( t ) = Pi e , i = 1, n (2.34) j =1 Từ (2.1) ta có vectơ tổng hợp thành phần thay đổi bất định: f ∑ = ΔBu + f ( x ) + d ( t ) (2.35) Từ kết nhận dạng ta thay f ∑ (2.35) đánh giá fˆ∑ : ˆ + fˆ ( x ) + dˆ ( t ) , f ∑ fˆ∑ = ΔBu (2.36) ΔBˆ , fˆ ( x ) , dˆ ( t ) thể biểu thức (2.31), (2.32), (2.34) Mô kiểm chứng kết phần mềm Matlab Simulink: Giả sử đối tượng điều khiển (2.1) có ma trận tham số, vectơ hàm phi tuyến bất định, vectơ nhiễu sau: −3,2501 0,067731 0,60994 0,48945 0,1099 0,1099 A= ; B = 0,63024 0,3949 ; ∆B = 0,1025 0,1025 ; 2,0448 − 3,6263 0, 25sin ( x1 ) x2 + 0, 05sin ( x2 ) + 0, 05 f (x) = ; − x2 0,15 x1 + 0, 075e + 0, 25sin ( x1 x2 ) + 0, 05 0, 03sin ( 0,5t + 3π ) + 0, 02sin ( 0,8t − π ) + 1, d ( t ) = 0, 0, 06sin ( 0,38t − π 3) + 0, 02sin ( 0,9t − π ) + 1,5 (2.37) Các kết mơ sau: Hình 2.3 Kết nhận dạng ma trận tham số ΔB Hình 2.4 Kết nhận dạng vectơ hàm phi tuyến f ( x ) Hình 2.5 Kết nhận dạng vectơ nhiễu ngồi d ( t ) Hình 2.6 Kết vectơ tổng hợp thành phần thay đổi bất định f ∑ Kết Hình 2.3, Hình 2.4, Hình 2.5 Hình 2.6 cho thấy thuật tốn nhận dạng hoạt động theo yêu cầu 2.1.1.2 Tổng hợp luật điều khiển thích nghi Ta viết lại (2.1) sau: x = Ax + Bu + If ∑ , (2.38) đó: f ∑ = ΔBu + f ( x ) + d ( t ) (2.35) fΣ = f ∑1 , f ∑ , , f ∑ n ; I n×n ma trận có phần tử I ij = i = j f Σi ≠ ; phần tử I ij = T i ≠ j f Σi = 0; i, j = 1, n Thay (2.2) vào (2.38): x =Ax + BuSMC + Bu C + If ∑ (2.39) 11 Hình 2.15 Đáp ứng x hệ thống với vectơ trạng thái mong muốn xd 2.2 Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi trạng thái kênh điều khiển Giả sử đối tượng phi tuyến MIMO mô tả phương trình: x = ( A + ΔA ) x + ( B + ΔB ) u + f ( x ) + d ( t ) , (2.60) đó: x ∈ vectơ trạng thái; u ∈ vectơ điều khiển; A ∈ n× n , B ∈ n× m ma trận không đổi, biết trước; A ma trận Hurwitz; ΔA ∈ n×n , ΔB ∈ n×m ma trận có phần tử ∆aij , ∆bij thay đổi chậm, trước; f ( x ) ∈ n vectơ chứa hàm phi tuyến fi ( x ) trơn, bất định, i = 1, n ; d ( t ) ∈ n vectơ chứa thành phần nhiễu di ( t ) tác động từ bên ngồi khơng đo được, thay đổi chậm bị chặn, i = 1, n Để thuận lợi trình thiết kế hệ thống điều khiển, ta viết lại phương trình (2.60) dạng: m n x = Ax + ( B + ΔB ) u + f * ( x ) + d ( t ) , đó: f = ( x ) ΔAx + f ( x ) * (2.61) (2.62) Thơng qua phân tích trên, khơng tính tổng quát, luận án chuyển từ toán tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tương có phương trình (2.60) thành toán tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng có dạng phương trình (2.61) Mơ hình nhận dạng thành phần thay đổi: ˆ u + fˆ * ( x ) + dˆ ( t ) , x M = Ax M + B + ΔB (2.63) Tiếp theo luận án trình bày phương pháp nhận dạng thành phần thay đổi bất định tổng hợp luật luật điều khiển cho hệ thống 12 2.2.1 Tổng hợp luật nhận dạng thành phần thay đổi bất định Biến đổi phương trình (2.61) phương trình (2.63): + f * ( x ) + d ( t ) , (2.64) e =Ae + ΔBu ΔB − ΔBˆ ; f= = đó: e= x − xM ; ΔB ( x ) f ( x ) − fˆ ( x ) ; d= ( t ) d ( t ) − dˆ ( t ) Để xác định điều kiện ổn định hệ (2.64) ta chọn hàm Lyapunov: n m n L n V= eT Pe + ∑∑ ∆bij2 + ∑∑ w ij2 + ∑ di2 , =i =j =i =j =i (2.73) P ∈ n×n ma trận đối xứng xác định dương Hệ (2.64) ổn định đạo hàm (2.73) V < : n e > 2∑ ε i Pi i =1 rmin ( Q ) (2.82) ∆bij = −u j Pi e , i = 1, n j = 1, m ; (2.83) w ij = −Pi eφij ( x ) , i = 1, n j = 1, L ; di = −Pi e , i = 1, n (2.84) (2.85) Luật nhận dạng thành phần thay đổi bất định: ∆bˆ= u j Pi e → ∆bˆ= ij ij ∫ u P edt + ∆b j i ij , (2.86) i = 1, n j = 1, m ; ∆bij0 giá trị khởi tạo ban đầu L fˆi * ( x ) = ∑ wˆ ijφij ( x ) ; i = 1, n ; wˆ ij = Pi eφij ( x ) (2.87) dˆi ( t ) = Pi e → dˆi ( t ) = ∫ Pi edt (2.88) j =1 Các kết nhận dạng thành phần thay đổi bất định sử dụng để tổng hợp luật điều khiển cho lớp đối tượng (2.60) 2.2.2 Tổng hợp luật điều khiển Luật điều khiển cho lớp đối tượng (2.60) đề xuất định lý sau: Định lý 2: Lớp đối tượng phi tuyến MIMO có tham số thay đổi trạng thái kênh điều khiển, có nhiễu ngồi khơng đo (2.60) bám theo vectơ trạng thái mong muốn xd chọn luật điều khiển u : = u usmc + ub , (2.89) T T đó: ub = −H ∆bˆij u + fˆi * ( x ) + dˆi ( t ) ; (2.90) 13 = ∆bˆij fˆi * ∫ u P edt + ∆b ; i = 1, n ; j = 1, m ; ( x ) = ∑ wˆ φ ( x ) ; wˆ = P eφ ( x ) ; i = 1, n ; j ij i L j =1 ij ij ij i ij dˆi ( t ) = ∫ Pi edt ; i = 1, n ; H = B + với B + ma trận giả nghịch đảo B usmc − [CB ]−1 δ sgn ( s ) , δ sgn ( s ) , , δ sgn ( s ) T s ≠ m = ; (2.91) −1 s = − [CB ] [CAx + CAxd − Cx d ] x= x − xd ; s = Cx A , B ma trận số, A ma trận Hurwitz; Pi hàng thứ i ma trận đối xứng xác định dương P ; C ma trận số ma trận Hurwitz thỏa mãn det ( CB ) ≠ ; xd vectơ trạng thái mong muốn; δ hệ số dương nhỏ Nội dung Định lý chứng minh chặt chẽ trình bày đầy đủ tồn văn luận án Các thuật tốn Định lý có ưu điểm: thành phần thay đổi bất định bù trừ làm cho luật điều khiển trượt (2.117) không phụ thuộc vào thành phần này, ta chọn hệ số dương δ có giá trị nhỏ, tượng chattering giảm xuống mức tối thiểu 2.2.3 Mô kiểm chứng kết Giả sử đối tượng điều khiển mơ tả phương trình: −1,5 0,6 2,3 -0,375 0,15 0,575 x = 0, −1,9 0,7 + 0,05 −0, 475 0,175 sin ( 0,5t ) x + 0,3 0,3 −3,8 0,075 0,075 −0,95 0,6 0,8 0,15 0.2 + 0 1 + 0 0, 25 sin ( 0,5t ) u + 0,3 0, 0,75 0,05 0,1e − x1 + 0,5 x2 + 0, x32 0,5sin ( 0,5t ) + 0,05 x1 x3 + e − x2 + 0, 25cos ( 0,6t + 2,5 ) − x 0,1x1e + 0,3 x3 0,3sin ( 0,38t ) (2.118) 14 Kết nhận dạng thành phần thay đổi bất định: Hình 2.16 Kết nhận dạng ∑ fˆ1∑ thành phần f1 Hình 2.18 Kết nhận dạng ∑ fˆ2∑ thành phần f Hình 2.20 Kết nhận dạng fˆ3∑ thành phần f 3∑ Hình 2.16, Hình 2.18, Hình 2.20 cho thấy thuật tốn nhận dạng thành phần thay đổi bất định hoàn toàn hội tụ Kết mơ luật điều khiển: Hình 2.28 Đáp ứng x hệ thống với vectơ trạng thái mong muốn xd Hình 2.29 Đáp ứng x hệ thống với vectơ trạng thái mong muốn xd Hình 2.28, Hình 2.29 cho thấy trạng thái x hệ thống chóng bám chặt theo dạng vectơ trạng thái mong muốn xd khác Mô so sánh hai phương pháp điều khiển: Phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển trượt cấu bù trừ thích nghi luận án đề xuất (AC-SMC); phương pháp điều khiển trượt (SMC) 15 Trường hợp 1: Giả sử biên độ thành phần thay đổi bất định nằm giới hạn biết trước fi ∑ ≤ 7,9 : Kết Hình 2.30 cho thấy biên độ thành phần thay đổi bất định thay đổi giới hạn biết trước fi ∑ ≤ 7,9 hai hệ thống có đáp ứng đầu tốt Tuy vậy, Hình 2.31 cho thấy điều khiển AC-SMC luận án đề xuất có tượng chattering giảm xuống mức tối thiểu, điều khiển trượt SMC có tượng chattering mạnh Hình 2.30 So sánh đáp ứng hệ thống với vectơ trạng thái mong muốn xd trường hợp fi ∑ ≤ 7,9 Hình 2.31 So sánh vectơ điều khiển u AC-SMC uSMC Trường hợp 2: Khi biên độ thành phần bất định thay đổi trước vượt ngồi giới hạn fi ∑ > 7,9 : Hình 2.32 So sánh đáp ứng hệ thống với vectơ trạng thái mong muốn xd trường hợp fi ∑ > 7,9 16 Hình 2.32 cho thấy thành phần bất định thay đổi trước vượt giới hạn fi ∑ > 7,9 , điều khiển AC-SMC luận án đề xuất đảm bảo chất lượng điều khiển cao, điều khiển trượt SMC khơng cịn giữ tính ổn định hệ thống 2.3 Kết luận chương Trong chương 2, luận án đạt kết sau: - Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp hệ phi tuyến có tham số thay đổi kênh điều khiển chịu tác động nhiễu ngồi khơng đo có phương trình (2.1) - Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp hệ phi tuyến có tham số thay đổi trạng thái kênh điều khiển, có nhiễu tác động từ bên ngồi khơng đo được, có động học mơ tả phương trình (2.60) Các thuật tốn luận án đề xuất có ưu điểm: hệ thống đảm bảo chất lượng điều khiển cao mà không phụ thuộc vào giới hạn thành phần bất định; hệ thống thể khả thích nghi, kháng nhiễu tốt tham số động học thay đổi có tác động khơng biết trước nhiễu từ bên ngoài; tượng chattering luật điều khiển trượt giảm xuống mức tối thiểu Các thuật toán điều khiển luận án đề xuất đơn giản hiệu dễ dàng thực kỹ thuật áp dụng vào việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp rộng đối tượng điều khiển phù hợp lĩnh vực công nghiệp, lượng, giao thông vận tải, an ninh quốc phòng, CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN TRÊN CƠ SỞ NHẬN DẠNG CÁC THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH CHO ROBOT CÔNG NGHIỆP 3.1 Giới thiệu tốn điều khiển robot cơng nghiệp Ngày nay, robot sử dụng rộng rãi lĩnh vực sản xuất công nghiệp; hàng khơng vũ trụ; an ninh quốc 17 phịng nhiều lĩnh vực khác Trước yêu cầu ngày cao thực tế sản xuất, vấn đề nâng cao khả hoạt động xác robot cơng nghiệp trở thành yêu cầu thiết mà luật điều khiển đóng vai trị quan trọng Để điều khiển robot cơng nghiệp có hai vấn đề chính: xây dựng mơ hình tốn học robot; tổng hợp hệ thống điều khiển cho robot Trên sở cơng trình nghiên cứu cơng bố, phương pháp điều khiển robot công nghiệp không gian khớp chia thành số nhóm sau: phương pháp điều khiển PD bù trọng trường; phương pháp điều khiển PID; phương pháp điều khiển phi tuyến sở mơ hình; phương pháp tuyến tính hố xác; phương pháp điều khiển thích nghi; phương pháp điều khiển bền vững sở điều khiển trượt; phương pháp điều khiển thích nghi sở mạng nơron logic mờ 3.2 Mơ hình động lực học robot công nghiệp quan điểm điều khiển Mơ hình động học robot cơng nghiệp n bậc tự ( n -DOF): + C ( q, q ) q + g ( q ) = M (q ) q τ, (3.6) = đó: q [ q1 , , qn ] ∈ n×1 vectơ biến= khớp; τ [τ1 , , τ n ] ∈ n×1 vectơ mơmen đầu vào M ( q ) ∈ n×n ma trận khối lượng suy rộng; C ( q, q ) ∈ n×n ma trận thành phần li tâm lực Coriolis; g ( q ) ∈ n×1 vectơ thành phần lực trọng trường T T Với M ( q ) ma trận khả nghịch, ta viết lại phương trình (3.6): = q −M −1 ( q ) C ( q, q ) q − M −1 ( q ) g ( q ) + M −1 ( q ) τ (3.7) Để thuận lợi cho trình thiết kế điều khiển ta đặt: x1 = q1 ; T [u= [τ1 , τ , , τ n ]T x2 = q1 ; ; x2 n −1 = qn ; x= , u2 , , un ] 2n = qn u Phương trình (3.7) viết lại thành: x = ψ (x, u) , (3.8) ψ (x, u) = [ψ ,ψ , ,ψ n ] Khai triển Taylor phương trình (3.8) điểm cân gốc ( x0 , u ) ta phương trình: x = Ax + Bu + f1 ( x,τ ) , (3.9) T A ∈ n×2 n , B ∈ 2n×n ma trận Jacobian: 18 A= ∂ψ ; ∂x [x0 ,u0 ] (3.10) B= ∂ψ ; ∂u [x0 ,u0 ] (3.11) f1 ( x,τ ) ∈ n thành phần bậc cao bất định phép khai triển Taylor; ≤ τ ≤ t Trong thực tế, hoạt động robot cơng nghiệp tham số động học robot có thay đổi, xuất hàm phi tuyến bất định phụ thuộc trạng thái có tác động nhiễu ngồi khơng biết trước Trên sở đó, mơ hình tốn học robot cơng nghiệp viết lại sau: = x [ A + ∆A ] x + [B + ∆B ] u + f ( x ) + d ( t ) , = f ( x ) f1 ( x,τ ) + f ( x ) (3.12) (3.13) A , B ma trận số; ∆A , ∆B ma trận tham số thay đổi bất định theo thời gian; f ( x ) ∈ n vectơ thành phần phi tuyến bất định phụ thuộc trạng thái; d ( t ) ∈ 2n vectơ nhiễu ngồi, khơng đo bị chặn Vấn đề đặt phải tổng hợp hệ thống điều khiển để robot cơng nghiệp có phương trình (3.12) bám theo quỹ đạo đặt mong muốn 3.3 Tổng hợp hệ thống điều khiển robot công nghiệp ∆Ax + f ( x ) Từ phương trình (3.12) ta đặt: f * ( x ) = = x Ax + [ B + ∆B ] u + f ( x ) + d (t ) Thành phần thay đổi bất định: f ∑ =ΔBu + f * ( x ) + d ( t ) Thay (3.14) vào (3.12): * (3.14) (3.15) (3.16) 3.3.1 Nhận dạng thích nghi thành phần thay đổi bất định Mơ hình nhận dạng thành phần thay đổi bất định (3.16) có dạng: = x M Ax M + B + ∆Bˆ u + fˆ * ( x ) + dˆ ( t ) , Biến đổi (3.15) (3.17): e= Ae + ∆B u + f * ( x ) + d ( t ) , (3.17) (3.19) ΔB − ΔB ˆ ; f= đó: e= x − xM ; ΔB = ( x ) f ( x ) − fˆ ( x ) ; d= ( t ) d ( t ) − dˆ ( t ) Trên sở áp dụng kết nghiên cứu mục 2.2, chương ta có thuật tốn nhận dạng thành phần thay đổi bất định sau: - Luật nhận dạng phần tử ∆bij ma trận ∆B : = ∆bˆij ∫ u P edt + ∆b j i ij ; i = 1, 2n ; j = 1, n , (3.24) Pi hàng thứ i ma trận đối xứng xác định dương P 19 - Luật nhận dạng phần tử vectơ hàm phi tuyến f * ( x ) : L fˆi * ( x ) = ∑ wˆ ijφij ( x ) ; wˆ ij = Pi eφij ( x ) ; i = 1, 2n ; j = 1, L (3.25) - Luật nhận dạng phần tử di (t ) vectơ d ( t ) : dˆi (t ) = ∫ Pi edt ; i = 1, 2n (3.26) j =1 Từ (3.24), (3.25) (3.26) ta có: T T ∆bˆij u + fˆi * ( x ) + dˆi ( t ) fˆ ∑ = (3.27) 3.3.2 Tổng hợp luật điều khiển Ta viết lại (3.15) sau: x = Ax + Bu + If ∑ , (3.28) n× n I ma trận có phần tử I ij = i = j fi ∑ ≠ ; phần tử I ij = i ≠ j fi ∑ = ; i, j = 1, 2n Tiếp tục áp dụng kết chương 2, luật điều khiển cho robot công nghiệp (3.28) có dạng: = u uSMC + u AC (3.29) - Luật chỉnh định thích nghi u AC sau: T T u AC = −H ∆bˆij u + fˆi * ( x ) + dˆi ( t ) , (3.30) H = B + , với B + ma trận giả nghịch đảo ma trận B Với u AC (3.30) (3.28) trở thành: = x Ax + BuSMC (3.31) Vectơ sai lệch trạng thái đối tượng trạng thái mong muốn xd : x= x − x d (3.32) - Luật điều khiển trượt uSMC : uSMC − [CB ]−1 δ sgn ( s ) , δ sgn ( s ) , , δ sgn ( s ) T s ≠ n = , (3.33) −1 s = − [CB ] [CAx + CAxd − Cx d ] ; C ma trận tham số siêu mặt trượt, với siêu mặt trượt= s Cx = chọn C ma trận Hurwitz det ( CB ) ≠ ; δ hệ số dương nhỏ Như vậy, sở áp dụng kết nghiên cứu chương 2, luận án tổng hợp luật điều khiển cho robot công nghiệp 20 3.4 Mô kiểm chứng kết Động học robot công nghiệp ba bậc tự (3-DOF) : + C ( q, q ) q + g ( q ) = M (q ) q τ, b3 s2 s3 + b6 c22 + b7 c32 + b5 M ( q ) = 0,5b3 ( c2 c3 + s2 s3 ) + b13 0,5b3 ( c2 c3 + s2 s3 ) + b17 (3.34) 0,5b3 ( c2 c3 + s2 s3 ) + b14 b16 ; b1 C ( q, q ) = 2b11q1s3c2 + 2b12 q1s2 c3 − 0,5b3q1 ( s2 c3 + c2 s3 ) 2b12 q1s3c3 − 0,5b3 q1s2 c3 b2 q1s2 c2 + b3 q1s2 c3 0,5b3 q2 ( c2 s3 − s2 c3 ) + b10 0,5b3 q2 ( c2 s3 − s2 c3 ) − b15 b3 q1s2 c3 + b4 q1s3c3 0,5b3 q3 ( s2 c3 − c2 s3 ) b15 ; g (q ) = b s + b s 3 b9 s3 ; với: si = sin ( qi ) ; ci = cos ( qi ) Giá trị tham số (3.34) theo Bảng 3.2 Bảng 3.2 Các tham số robot 3-DOF b1 = 0,4701 b2 = 0,1094 b3 = 0,0151 b4 = 0,0591 b5 = 0,0626 b7 = -0,0054 b8 = -0,0051 b8 = 0,0097 b6 = 0,0229 b10 = 0,7741 b11 = 0,2345 b12 = 0,0731 b13 = 0,1991 b14 = 0,0603 b15 = 0,7218 b16 = 0,1033 b17 = 0,0906 Mô hệ thống điều khiển hai trường hợp: - Trường hợp 1: Robot công nghiệp có tham số ΔA = ; ΔB = Kết Hình 3.3, Hình 3.5, Hình 3.7 cho thấy thuật tốn nhận dạng hồn tồn hội tụ Kết Hình 3.9, Hình 3.10, Hình 3.11 cho thấy quỹ đạo robot bám theo quỹ đạo mong muốn Hình 3.3 Kết nhận dạng Hình 3.5 Kết nhận dạng thành phần thay đổi bất định f 2∑ thành phần thay đổi bất định f 4∑ Hình 3.7 Kết nhận dạng thành phần thay đổi bất định f 6∑ 21 Hình 3.9 Đáp ứng vị trí vận tốc Hình 3.10 Đáp ứng vị trí vận khớp quỹ đạo đặt tốc khớp quỹ đạo đặt Hình 3.11 Đáp ứng vị trí vận tốc khớp quỹ đạo đặt - Trường hợp 2: Robot cơng nghiệp có tham số ΔA , ΔB thay đổi Giả sử tham số động học robot cơng nghiệp 3-DOF có thay đổi: ∆A = 30% A ; ∆B = 30%B (3.48) Hình 3.12, Hình 3.14, Hình 3.16 cho thấy thuật tốn nhận dạng thành phần thay đổi bất định hoàn toàn hội tụ Hình 3.18, Hình 3.19 Hình 3.20 cho thấy quỹ đạo robot bám theo quỹ đạo mong muốn Hình 3.12 Kết nhận dạng Hình 3.14 Kết nhận dạng thành phần thay đổi bất định f 2∑ thành phần thay đổi bất định f 4∑ Hình 3.16 Kết nhận dạng thành phần thay đổi bất định f 6∑ 22 Hình 3.18 Đáp ứng vị trí vận tốc khớp quỹ đạo đặt Hình 3.19 Đáp ứng vị trí vận tốc khớp quỹ đạo đặt Hình 3.20 Đáp ứng vị trí vận tốc khớp quỹ đạo đặt Các kết mô cho thấy hệ thống điều khiển cho đáp ứng tốt trường hợp tham số động học robot thay đổi Mô so sánh phương pháp điều khiển robot công nghiệp: Bộ điều khiển cho robot công nghiệp luận án đề xuất (AC-SMC) mơ so sánh với điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơron khơng có chế bù trừ thích nghi thành phần bất định (NN-ASMC) (a) Đáp ứng quỹ đạo (b) Mơmen đầu vào Hình 3.24 Bộ điều khiển AC-SMC luận án đề xuất 23 (a) Đáp ứng quỹ đạo (b) Mơmen đầu vào Hình 3.25 Bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơron Kết mơ Hình 3.24 (a) Hình 3.25 (a) cho thấy với hai điều khiển quỹ đạo robot bám theo quỹ đạo đặt Tuy nhiên, so sánh vectơ mômen tác động đầu vào: Hình 3.24 (b) cho thấy điều khiển AC-SMC luận án đề xuất có tượng chattering giảm xuống mức tối thiểu, Hình 3.25 (b) cho thấy điều khiển trượt NN-ASMC tồn tượng chattering mạnh Các kết mô lần khẳng định ưu điểm phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển robot công nghiệp luận án đề xuất 3.5 Kết luận chương Trong chương 3, luận án đạt kết sau: - Biến đổi mơ hình động lực học robot thành hệ phương trình trạng thái phi tuyến có tham số thay đổi nhiễu ngồi khơng đo - Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho robot cơng nghiệp để hệ bám theo quỹ đạo đặt mong muốn - Thực mô hệ thống điều khiển cho robot cơng nghiệp ba bậc tự để minh chứng tính đắn hiệu Các thuật toán điều khiển robot cơng nghiệp đề xuất có ưu điểm đơn giản dễ thể kỹ thuật, khả thích nghi, kháng nhiễu chất lượng điều khiển cao 24 KẾT LUẬN Luận án đạt kết đóng góp sau đây: Các kết luận án: - Đã xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi kênh điều khiển, có tác động nhiễu ngồi khơng đo (2.1) - Đã xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi trạng thái kênh điều khiển, có tác động nhiễu ngồi khơng đo (2.60) - Đã áp dụng kết nghiên cứu luận án chương vào tổng hợp hệ thống điều khiển cho robot công nghiệp (3.6) Phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển luận án đề xuất có ưu điểm: hệ thống đảm bảo chất lượng điều khiển cao mà không phụ thuộc vào giới hạn thành phần bất định; hệ thống có khả thích nghi, kháng nhiễu tốt tham số động học thay đổi có tác động khơng biết trước nhiễu từ bên ngoài; tượng chattering luật điều khiển trượt giảm xuống mức tối thiểu Những đóng góp luận án: - Đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến có mơ hình biểu diễn dạng mơ hình tuyến tính có tham số thay đổi với phản hồi phi tuyến bất định có tác động nhiễu dựa phương pháp nhận dạng mạng nơron điều khiển trượt bù thành phần bất định - Tổng hợp hệ thống điều khiển cho tay máy công nghiệp sở điều khiển luận án đề xuất Hướng nghiên cứu luận án: - Áp dụng kết nghiên cứu luận án vào tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng cụ thể phù hợp thực tế - Nghiên cứu tổng hợp hệ thống điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến MIMO có tham số thay đổi tác động nhiễu có dạng hàm khơng trơn DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC Đà CƠNG BỐ [CT1] Ngơ Trí Nam Cường, Lê Văn Chương, “Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi cho lớp đối tượng phi tuyến có tham số thay đổi dải rộng”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học công nghệ quân sự, số 73, 06-2021, tr 40-47 [CT2] Ngơ Trí Nam Cường, Lê Văn Chương, “Tổng hợp điều khiển thích nghi robot bậc tự do”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Thái Nguyên, tập 227, số 02, 02-2022, tr 119-155 [CT3] Le Van Chuong, Ngo Tri Nam Cuong, “Synthesis of adaptive sliding mode control systems for continuous mixing technologies”, TNU Journal of Science and Technology, vol 227, no 07, May 2022, pp 79-87 [CT4] Le Van Chuong, Nguyen Trung Kien, “An adaptive sliding mode controller for a class of MIMO Euler-Lagrange systems with variable parameters”, Journal of Military Science and Technology, no 79, May 2022, pp 1-9 [CT5] Ngo Tri Nam Cuong, Le Van Chuong, Mai The Anh, “Robust Adaptive Controller for a Class of Uncertain Nonlinear Systems with Disturbances”, In Proceedings of International Conference on Nonlinear Dynamics and Applications 2022, Springer Proceedings in Complexity (indexed in Scopus), pp 695-706 [CT6] Le Van Chuong, Mai The Anh, Ngo Tri Nam Cuong, “Robust Adaptive Control for Industrial Robots Using Sliding Mode Control and RBF Neural Network”, In Proceedings of the International Conference on Intelligent Systems and Networks 2023, Intelligent Systems and Networks, Lecture Notes in Networks and Systems (indexed in Scopus), vol 752, pp 73-84