Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.

Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.Điều khiển lan truyền xung và chuyển mạch quang trong môi trường nguyên tử hai mức suy biến.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - LƯƠNG THỊ YẾN NGA ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI NGHỆ AN - 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - LƯƠNG THỊ YẾN NGA ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LI Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9440110 Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Huy Bằng NGHỆ AN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận án cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn khoa học GS TS Nguyễn Huy Bằng Các kết luận án trung thực công bố tạp chí chuyên nghiên cứu ở nước quốc tế Tác giả luận án Lương Thị Yến Nga LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học GS.TS Nguyễn Huy Bằng Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy giáo hướng dẫn - người giúp đỡ, hướng dẫn tận tình động viên tơi suốt q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô giáo, nhà khoa học, bạn đồng nghiệp nghiên cứu sinh ngành Vật lý - Viện Sư phạm tự nhiên - Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bô ích tạo điều kiện tốt nhất thời gian học tập nghiên cứu khoa học tại trường; xin chân thành cảm ơn TS Hoàng Minh Đồng hỗ trợ có nhiều ý kiến đóng góp giúp tơi hồn thiện nội dung luận án Tôi cũng xin cảm ơn Ban giám đốc Trung tâm Thực hành thí nghiệm - Trường Đại học Vinh giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi nhất cho việc học tập nghiên cứu những năm qua Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân bạn bè quan tâm, động viên giúp đỡ để tơi hồn thành luận án Xin trân trọng cảm ơn ! Tác giả luận án DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN Từ viết tắt EIT Nghĩa Electromagnetically Induced Transparency: Sự suốt cảm ứng điện từ EIA Electromagnetically Induced Absorption: Sự hấp thụ cảm ứng điện từ CPT Coherence Population Trapping: Bẫy độ cư trú kết hợp LWI Lasing Without Inversion: Phát laser không có đảo lộn độ cư trú SPM Self-phase Modulation: Tự biến điệu pha NLT Nonlinear Term: Số hạng phi tuyến MSE Maxwell Schrưdinger Equation: Phương trình Schrưdinger Maxwell Re Real Part: Phần thực Im Imaginary Part: Phần ảo AOS All Optical Switching: Chuyển mạch toàn quang RWA Rotating Wave Approximation: Gần sóng quay SVEA Slowly Varying Envelope Approximation: Gần hàm bao biến thiên chậm CW Continous Wave: Sóng liên tục DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Ký hiệu c Giá trị Nghĩa 2.998 × 108 m/s Vận tốc ánh sáng chân không Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển dnm C.m Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dò En J F n↔m Năng lượng riêng trạng thái n không thứ nguyên Số lượng tử xung lượng góc toàn phần H J Hamtiltonian toàn phần H0 J Hamiltonian nguyên tử tự HI J Hamiltonian tương tác giữa hệ nguyên tử trường ánh kB mRb n 1.38 × 10 -23 J/K 1.44 × 10-25 kg sáng Hằng số Boltzmann Khối lượng nguyên tử Rb không thứ nguyên Chiết suất môi trường N nguyên tử/m3 P C/m2 T K à0 1.26 ì 10-6 H/m Hng s t ε0 8.85 × 10-12 F/m Hằng số điện ε F/m Độ điện thẩm môi trường ωnm Hz Tần số góc dịch chuyển nguyên tử ωc Hz Tần số góc chùm laser điều khiển ωp Hz Tần số góc chùm laser dò Γ Hz Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử γ Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp Mật độ nguyên tử Độ lớn vectơ phân cực điện (vĩ mô) Nhiệt độ tuyệt đối γvc ρ Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp va chạm Không thứ nguyên Ma trận mật độ Ω Hz Tần số Rabi Ω′ Hz Tần số Rabi suy rộng Ωc Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser điều khiển Ωp Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser dò ∆c Hz ∆p Hz δ Hz Độ lệch giữa tần số laser điều khiển với tần số dịch chuyển nguyên tử Độ lệch giữa tần số laser dò với tần số dịch chuyển nguyên tử Khoảng cách giữa mức lượng σ- Không thứ nguyên Phân cực tròn trái σ+ Khơng thứ ngun Phân cực tròn phải µm J/T µB 9.27 x 10-24 J/T Manhêtôn Bohr ℏ 1.05 x 10-34 J.s Hằng số Plank rút gọn Mômen từ nguyên tử DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ chuyển mạch khơng gian (tồn quang): chùm chuyển mạch tác động vào môi trường phi tuyến làm thay đôi hướng chùm tín hiệu khỏi môi trường Hình 1.2 Sơ đồ chuyển mạch quang theo thời gian [80] 10 Hình 1.3 (a) Hai trạng thái chuyển mac̣ h: (A) Trạng thái tắt; (B) Trạng thái bật (b) Thành phần quang học dịch chuyển ngang: (B) thiết lập đối xứng hoàn hảo, (C) phá vỡ đối xứng yếu công suất bơm cao, (D) phá vỡ đối xứng yếu bơm thấp [80] 11 Hình 1.4 Chuyển mạch tồn quang mức ánh sáng yếu [80] 12 Hình 1.5 Trạng thái động học chuyển mạch toàn quang mức thấp [80] 13 Hình 1.6 Sơ đồ hệ nguyên tử hai mức kích thích bởi trường laser tần số ω 14 Hình 1.7 Sơ đồ nguyên tử ba mức lượng cấu hình Lambda 22 Hình 1.8 Nguyên tử ba mức kích thích bởi hai chùm laser theo cấu hình lambda: (a) mô tả trạng thái nguyên tử trần (b) mô tả trạng thái nguyên tử mặc [10] 26 Hình 1.9 Hai nhánh kích thích từ trạng thái tới trạng thái kích thích , hình (a): kích thích trực tiếp 1→2 →3→2 → hình (b): kích thích gián tiếp [10] 27 Hình 1.10 (a) Đồ thị hệ số hấp thụ (b) Đồ thị hệ số tán sắc: đường liền nét ứng với có trường laser điều khiển còn đường đứt nét ứng với không có trường laser điều khiển [15] 27 Hình 1.11 Sơ đồ cấu trúc mức lượng laser liên kết hệ nguyên tử 87 Rb loại cấu hình lambda ba mức biểu diễn vạch D2 lấy từ cơng trình Steck năm 2003 [81, 82, 85, 86] 35 Hình 2.1 Mơ hình chuyển mạch quang tạo bởi mơi trường ngun tử hai mức suy biến đặt từ trường B, laser dò Ep laser điều khiển Ec (a) Giản đồ lượng nguyên tử chưa có từ trường (b) có từ trường (c) 40 Hình 2.2 Phơ hấp thụ trường dò theo độ lệch tần chùm laser dò Δp không có từ trường a) B = (đường liền nét màu xanh) có mặt từ trường (đường đứt nét màu đỏ): b) B = γc c) B = -2 γc Các tham số khác hệ chọn Ωp = 0.01γ21, Ωc = 3γ21, ∆c = γ23 = γ21, tương ứng 43 Hình 2.3 Sự tiến triển theo thời gian xung dò lan truyền (đường liền nét) từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với chu kỳ chuyển mạch khác nhau: (a) 50/γ21; (b) 25/γ21; (c) 10/γ21; (d) 5/γ21 Các tham số khác cho: f(ξ= 0,τ) = 1, Ωp = 0,01γ21, Ωc = 3γ21, Δp = Δc = 0, B0 = 2γc (hoặc ΔB = 2γ21), γ23 = γ21, thời gian khoảng cách lan truyền tính theo đơn vị γ 21-1 α−1, tương ứng 46 Hình 2.4 Sự tiến triển theo thời gian lan truyền xung dò (đường liền nét) từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) (b) tại độ sâu quang học ξ = 50/α cho cường độ trường liên kết khác nhau: (a) Ω c = 1γ21; (b) Ωc = 2γ21; (c) Ωc = 5γ21; (d) Sự thay đôi hấp thụ chùm dò so với cường độ trường liên kết Các tham số khác đưa giống Hình 2.3 (a) 48 Hình 2.5 Sự tiến triển theo thời gian tín hiệu xung dò lan truyền (đường liền nét) từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α độ lệch tần chùm dò khác nhau: (a) Δp = 1γ21; (b) Δp = 2γ21; (c) Δp = 3γ21và (d) Δp = 4γ21 Các tham số khác đưa giống Hình 2.3 (a) 49 Hình 2.6 Sự tiến triển theo thời gian xung dò lan truyền (đường liền nét) từ trường chuyển mạch (đường đứt nét) với độ sâu quang học ξ = 50/α tại độ lệch tần chùm điều khiển khác nhau: (a) Δc = 1γ21; (b) Δc = 2γ21; (c) Δc = 3γ21 (d) Δc = 4γ21 Các tham số khác đưa giống Hình 2.3 (a) 50 Hình 2.7 Sự biến thiên hệ số hấp thụ trường dò hàm cường độ từ trường độ lệch trường dò Các tham số hệ thống khác chọn lần lượt Ωp = 0,01γ21, Ω= = 3γ21, Δc = γ23 = γ21 52 Hình 2.8 Sự tiến triển theo thời gian trường dò (đường liền nét) trường điều khiển chuyển mạch (đường đứt nét) tại độ sâu quang học ξ = 50/α với chu kỳ chuyển mạch khác nhau: (a) 50/γ21; (b) 25/γ21; (c) 10/ γ21; (d) 5/γ21 Các tham số khác chọn f(ξ= 0, τ) = 1, Ωp = 0.01γ21, Ωc0= 3γ21, Δp = Δc = 0, ΔB = (hoặc B = 0), γ23 = γ21 [10] M Fleischhauer, A Imamoglu, J.P Marangos “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys, (77), 633 (2005) [11] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Enhanced Kerr nonlinearity via atomic coherence in a three - level atomic system”, Phys Rev Lett, (87), 073601 (2001) [12] L.V Hau, S E Harris, Z Dutton, C.H Bejroozi, “Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas”, Nature, (397), 594 (1999) [13] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Y Zhu, M.S Zhan., “Electromagnetically induced transparency in multi - level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett, (A328), 437 (2004) [14] L.V Doai, P.V Trong, D.X Khoa and N.H Bang, ”Electromagnetically induced transparency in five - level cascade scheme of 85Rb atoms: An analytical approach”, Optik, (125), 3666- 3669 (2014) [15] H Schmidt and A Imamoglu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency”, Opt Lett, (21), 1936 (1996) [16] Harris S E, Hau L V, “Nonlinear Optics at Low Light Levels”, Phys Rev Lett 82 4611 (1999) [17] Shiau B-W, Wu M-C, Lin C-C and Chen Y-C, “Low – Light - Level Cross - Phase Modulation with Double Slow Light Pulses”, Phys Rev Lett 106 193006 (2011) [18] D.X Khoa, L.V Doai, D.H Son and N.H Bang, “Enhancement of self Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five - level cascade system: an analytical approach”, J Opt Soc Am B, (6), 1330 – 1334 (2014) [19] Venkataraman V, Saha K and Gaeta A L, “Phase modulation at the few photon level for weak-nonlinearity - based quantum computing”, Nat Photon 138–141 (2013) [20] S.E Harris and L.V Hau, “Nonlinear Optics at Low Light Levels”, Phys Rev Lett, (82), 4611 (1999) [21] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Controlling light by light with three-level atoms inside an optical cavity", Opt Lett, (27), 1354 (2002) [22] Joshi and M Xiao, “Controlling nonlinear optical processes in multi level atomic systems”, Progress in Optics, Ed E Wolf, (49), 97-175 (2006) [23] A.S Zibrov, M.D Lukin, D.E Nikonov, L Hollberg, M.O Scully, V.L Velichansky, and H.G Robinson, “Experimental Observation of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb”, Phys Rev Lett (75), 1499 (1995) [24] M Fleischhauer and M D Lukin, “Dark-State Polaritons in Electromagnetically Induced Transparency”, Phys Rev Lett (84), 5094 (2000) [25] B.S Ham, “Nonlinear Optics of Atoms and Electromagnetically Induced Transparency: Dark Resonance Based Optical Switching”, J Mod Opt (49), 2477 (2002) [26] Fountoulakis, A F Terzis, E Paspalakis, “All - optical modulation based on electromagnetically induced transparency”, Phys Lett A, (374), 3354 (2010) [27] L V Doai, D X Khoa, and N H Bang, “EIT enhanced self - Kerr nonlinearity in the three - level lambda system under Doppler broadening”, Phys Scr, (90), 045502 (2015) [28] Joshi, A Brown, H Wang, and M Xiao, “Controlling optical bistability in a three - level atomic system”, Phys Rev A, (67), 041801 (2003) [29] H Schmidt and R J Ram, “All - optical wavelength converter and switch based on electromagnetically induced transparency,” Appl Phys Lett 76, 3173–3175 (2000) [30] B S Ham, “Nonlinear optics of atoms and electromagnetically induced transparency: dark resonance based optical switching,” J Mod Opt 49, 2477–2484 (2002) [31] S A Moiseev and B S Ham, “Quantum manipulation of two - color stationary light: quantum wavelength conversion,” Phys Rev A 73, 033812 (2006) [32] J H Li, “Controllable optical bistability in a four - subband semiconductor quantum well system,” Phys Rev B 75, 155329 (2007) [33] D D Yavuz, “All-optical femtosecond switch using two - photon absorption,” Phys Rev A 74, 053804 (2006) [34] M A Antón, F Carreño, O G Calderón, S Melle, and I Gonzalo, “Optical switching by controlling the double - dark resonances in a Ntripod five-level atom,” Opt Commun 281, 6040–6048 (2008) [35] J Li, R Yu, L Si, and X Yang, “Propagation of twin light pulses under magneto - optical switching operations in a four - level inverted - Y atomic medium,” J Phys B 43, 065502 (2010) [36] R Yu, J Li, C Ding, and X Yang, “Dual - channel all - optical switching with tunable frequency in a five - level double - ladder atomic system,” Opt Commun 284, 2930–2936 (2011) [37] D X Khoa, L V Doai, L N M Anh, L C Trung, P V Thuan, N T Dung, and N H Bang, “Optical bistability in a five - level cascade EIT medium: an analytical approach,” J Opt Soc Am B 33, 735 (2016) [38] H Jafarzadeh, “All-optical switching in an open V-type atomic system,” Laser Phys 27, 025204 (2017) [39] H R Hamedi, “Optical switching, bistability and pulse propagation in five-level quantum schemes,” Laser Phys 27, 066002 (2017) [40] G.P Agrawal, “Nonlinear Fiber Optics”, Academic Press, San Diego California (2001) [41] H M Dong and N H Bang “Controllable optical switching in a closed loop three - level lambda system”, Physica Scripta, (2019) [42] N.H Bang, L.T.Y Nga, H.M Dong and, “Optical switching and bistability in a degenerated two - level atomic medium under an external magnetic field”, Applied Optics”, (2019) [43] H A Haus and W S Wong, “Solitons in optical communications”, Reviews of Modern Physics, Vol 68, No 2, (1996) [44] Dong Hoang Minh et al, “Effects of nonlinear absorption and third order dispersion on soliton propagation in optical fiber”, Photonics Letter Poland, 3, 76 (2016) [45] M.M Kash et al, “Ultraslow Group Velocity and Enhanced Nonlinear Optical Effects in a Coherently Driven Hot Atomic Gas”, Phys Rev Lett 82, 5229 (1999) [46] Dong Hoang Minh et al, “Effects of nonlinear absorption and third order dispersion on soliton propagation in optical fiber”, Photonics Letter Poland, 3, 76 (2016) [47] Huang G, Jiang K, Payne M G and Deng L, “Formation and propagation of coupled ultraslow optical soliton pairs in a cold three-state double-Λsystem”, Phys Rev E 73, 056606 (2006) [48] Si L G, Lu X Y, Hao X and Li J H, “Dynamical control of soliton formation and propagation in a Y-type atomic system with dual laddertype electromagnetically induced transparency”, J Phys B: At Mol Opt Phys 43, 065403 (2010) [49] Chen Y, Bai Z, and Huang G, “Ultraslow optical solitons and their storage and retrieval in an ultracold ladder-type atomic system”, Phys Rev A 89, 023835 (2014) [50] Dong H M, Doai L V, Sau V N, Khoa D X and Bang N H, “Propagation of laser pulse in a three-level cascade atomic medium under conditions of electromagnetically induced transparency”, Photonics Letter Poland, 3, 73 (2016) [51] Khoa D X, Dong H M, Doai L V and Bang N H, “Propagation of laser pulse in a three-level cascade inhomogeneously broadened medium under electromagnetically induced transparency conditions”, Optik 131, 497 (2017) [52] H M Dong, L.V Doai, and N.H Bang, “Pulse propagation in an atomic medium under spontaneously generated coherence, incoherent pumping, and relative laser phase”, Opt Commun 426, 553 (2018) [53] Y Wu and L Deng, “Ultraslow bright and dark optical solitons in a cold three-state medium”, Opt Lett 29, 2064 (2004) [54] G Huang, L Deng, and M G Payne, “Dynamics of ultraslow optical solitons in a cold three-state atomic system”, Phys Rev E 72, 016617 (2005) [55] L Li and G.X Huang, “Slow-light solitons in thre – level atomic systems modified by a microwave field”, Eur Phys J D 58, 339–348 (2010) [56] Chao Hang and Guoxiang Huang, L Deng, “Stable high - dimensional spatial weak-light solitons in a resonant three-state atomic system”, Phys Rev E 74, 046601 (2006) [57] Qi Liu and Chaohua Tan, “Coherent control of subluminal optical solitons by the incoherent pumping in a ladder - type atomic system”, Eur Phys J D, 72 (2018) [58] Y Wu and L Deng, “Ultraslow Optical Solitons in a Cold Four - State Medium”, Phys Rev Lett 93, 143904 (2004) [59] D Han, Y Zeng, Y Bai, W Chen, H Cao, H Lu, C Huang, L Chen, “Optical solitons in a four - level inverted - Y system”, App Phys B, 91, 359–362 (2008) [60] L.G Si, W.X Yang, X.Y Lu, J.H Li, and X.X Yang, “Slow vector optical solitons in a cold four-level inverted - Y atomic system”, Eur Phys J D 55, 161–166 (2009) [61] Hamedi H R, Gharamaleki A H, and Sahrai M, “Colossal Kerr nonlinearity based on electromagnetically induced transparency in a five - level double - ladder atomic system”, Appl Opt 22, 5892 (2016) [62] Chengjie Zhu and Guoxiang Huang, “High - order nonlinear Schrödinger equation and weak-light superluminal solitons in active Raman gain media with two control fields”, Opt Express 19 (3), 1963 (2011) [63] Tarek S El - Bawab, et al., “Optical Switching”, Springer Sience, New York (2006) [64] R Ramaswami and K N Sivarajan, “Optical Networks: A Practical Perspective, 2nd Ed” (Morgan Kaufmann, San Francisco, CA), Ch12, (2002) [65] M D Lukin, “Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles,” Rev Mod Phys 75, 457 (2003) [66] R W Keyes, “Power dissipation in information processing”, Science 168, 796 (1970) [67] Kang H S, Zhu Y F, “Observation of large Kerr nonlinearity at low light intensities”, Phys Rev Lett., 91: 093601, (2003) [68] R W Keyes, “Power dissipation in information processing”, Science 168, 796 (1970) [69] C P Smith et al., “Low energy switching of laser doughnut modes and pattern recognition,”Optics Comm 102, 505 (1993) [70] R Martin, A J Scroggie, G L Oppo, and W J Firth, “Stabilization, Selection, and Tracking of Unstable Patterns by Fourier Space Techniques,” Phys Rev Lett 77, 4007 (1996) [71] F Prati, M Travagnin, and L A Lugiato, “Logic gates and optical switching with vertical - cavity surface-emitting lasers”, Phys Rev A 55, 690 (1997) [72] S Barland et al, “Cavity solitons as pixels in semiconductor microcavities,” Nature 419, 699 (2002) [73] B Gutlich, R Neubecker, M Kreuzer, and T Tschudi, “Control and manipulation of solitary structures in a nonlinear optical single feedback experiment,” Chaos 13, 239 (2003) [74] H M Gibbs, “Optical Bistability: Controlling Light with Light” (Academic Press, Orlando, 1985) [75] S E Harris and Y Yamamoto, “Photon Switching by Quantum Interference,”Phys Rev Lett 81, 3611 (1998) [76] M D Lukin and A Imamoglu,“Nonlinear Optics and Quantum Entanglement of Ultraslow Single Photons,” Phys Rev Lett 84, 1419 (2000) [77] M Yan, E G Rickey, and Y Zhu, “Observation of absorptive photon switching by quantum interference”, Phys Rev A 64, 041801 (2001) [78] D A Braje, V Balić, G Y Yin, and S E Harris, , “Generation of Paired Photons with Controllable Waveforms,” Phys Rev A 68, 04180 (2003) [79] I.Novikova, A S Zibrov, D F Phillips, A André, and R L Walsworth, “Dynamic optical bistability in resonantly enhanced Raman generation,” Phys Rev A 69, 061802 (2004) [80] Dawes, A.M.C., Illing, L., Clark, S M., Gauthier, D J "All - optical switching in rubidium vapor", Science 308, 672 - 674 (2005) [81] Hamid Reza Hamedi, “linear and nonlinear phenomena for slow light”, phD thesis, Vinius 2017 [82] Daniel A Steck, “Rubidium 87D Line Data, “ http://steck.us/alkalidata [83] R.W Boyd, “Nonlinear Optics 3rd”, Academic Press, 2008 [84] J Ruseckas, A Mekys, and G Juzeliunas, “Slow polaritons with orbital angular momentum in atomic gases” Phys Rev A, 83:023812, Feb 2011 [85] Hoàng Minh Đồng, “Nghiên cứu lan truyền xung laser môi trường nguyên tử ba mức có mặt hiệu ứng EIT”, Luận án tiến sĩ vật lý, Trường Đại học Vinh (2017) [86] Chao Hang, Guoxiang Huang, and L Deng, “Stable high – dimensional spatial weak - light solitons in a resonant three - state atomic system”, Phys.Rev E, 74:046601, Oct 2006 [87] D X Khoa, N H Bang, L V Doai, Sách “Điều Khiển các tính chất quang nguyên tử laser”, 2019 [88] B Li, Y Qi, Y Niu and S Gong, “Superluminal optical vector solitons in a five – level M - type atomic system”, J Phys B: At Mol Opt Phys 48, 065501 (2015) PHỤ LỤC Các hệ đơn vị quang học phi tuyến Trong quang học phi tuyến, có hai hệ đơn vị thường sử dụng hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gauss Trong phụ lục này, trình bày đơn vị hai hệ chuyển đối giữa chúng Bảng P1 Chuyển đôi đại lượng giữa hệ đơn vị SI Gauss [41] Đại lượng Ký hiệu Đơn vị SI Hệ số nhân Đ.vị Gaussian Chiều dài l M 100 Cm Khối lượng m Kg 1000 G Thời gian t S S Lực F N 105 Dyn Năng lượng W J 107 erg Công suất P W 107 erg/s Cường độ dòng điện I A 10c statA Điện tích Q C 10c statC hay esu Hiệu điện U V 106/c statV Điện trở R Ω 105/c2 statΩ Cuộn cảm L H 105/c2 statH Điện dung C F 10-5/c2 cm Điện trường E V/m 104/c statV/cm Bảng P2 Các số vật lí hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gauss [41] Đại lượng Vận tốc ánh sáng Ký hiệu Giá trị Đơn vị SI Đ.vị Gauss c 2.998 108 m/s 1010 cm/s ε0 8.854 10-12 F/m chân khơng Độ điện thẩm chân khơng µ0 1.256 10-6 H/m Hằng số Avogadro NA 6.022 Hằng số Planck h 6.626 10-23 mol-1 10-34 J/s 10-23 mol-1 10-27 erg.s Hằng số Boltzmann kB 1.380 10-23 J/K 10-26 erg/K Điện tích electron e 1.602 10-19 C Độ từ thẩm chân không 4.803 10-10 esu Khối lượng electron me 9.109 10-31 kg Bán kính Bohn a0 5.291 10-11 m 10-28 g 10-9 cm 10-12 erg 10-19 J Trong hệ đơn vị SI, phân cực liên hệ với cường độ trường theo Electron volt 1eV 1.602 hệ thức: P(t) = ε  χ (1) E(t) + χ (2) E (t) + χ (3) (A1) E (t) + đó, ε = 8.85×10−12 F / m , (A2) [P ] = , (A3) , (A4) C m [E] = V m C 1F = , V (A5) Do đó, đơn vị độ cảm điện là: χ (1) không có thứ nguyên, (A6)  χ (2)  =   (A7) 1 = m ,  E V   χ (3) =   m (A8) 2   E   V  Trong hệ đơn vị Gauss, phân cực liên hệ với cường độ trường  theo hệ thức: P(t) = χ (1) E(t) + χ (2) E (t) + χ (3) E 3(t) + , (A9) tất đại lượng trường: E, P, D, B, H M có cùng đơn vị Đơn vị P E là: statvolt [P] = [ E ] = cm statcoulomb =  3erg   cm cm =  1/2 (A10)  Do đó, đơn vị độ cảm điện là: χ (1) không có thứ nguyên, (2) == χ 1 =    E χ    cm (A11)  erg 1/2 , (A12)    statvol t  cm  erg 1  =  = cm =     E statvolt    cm (3) (A13) Chuyển đôi giữa đơn vị: sử dụng biểu thức (A2) (A10) liên hệ 1statvolt = 300V , tìm được: E(SI ) = 3×104 E(Gauss) (A14) Để tìm liên hệ giữa độ cảm điện tuyến tính hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian, sử dụng biểu thức độ điện dịch: D = ε0E + P = ε 0E(1+ χ (1)) , đơn vị SI, D = E + 4π P = E(1+ 4πχ (1)) , đơn vị Gauss Do đó, (A15a) (A15b) χ (1)(SI ) = 4πχ (1)(Gauss), Sử dụng biểu thức (A14) (A15) tìm được: (A16) 4π χ (2) (SI ) = χ (2) (Gauss) 3×10 χ (3)(SI ) = 4π (A17) (3×104)= 1.40 ×102 −8 (A18) χ (3)(Gauss) χ (3)(Gauss) = 4.189 ×104 −4 χ (2)(Gauss) , ... quang môi trường nguyên tử hai mức suy biến Trong chương này, chúng tơi xây dựng mơ hình tích hợp chuyển mạch quang - từ chuyển mạch toàn quang sử dụng môi trường nguyên tử hai mức suy biến.. . trình lan truyền xung laser môi trường nguyên tử hai mức suy biến ảnh hưởng từ trường ngoài; - Sử dụng phương pháp số để giải toán lan truyền xung laser dò chuyển mạch quang môi trường nguyên. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - LƯƠNG THỊ YẾN NGA ĐIỀU KHIỂN LAN TRUYỀN XUNG VÀ CHUYỂN MẠCH QUANG TRONG MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ HAI MỨC SUY BIẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ