Hình học10 Chương III Trần Quang Toán 3A 9-1-2012 1 Bài 1+2: Phương trình đường thẳng A. Kiến thức cơ bản. 1. Các cách viết phương trình đường thẳng: i. Phương trình trổng qt: 00 00 M ( , ) ( ) ( ) 0 ( , ) xy a x x b y y n a b ( là véctơ pháp tuyến). ii. Phương trình tham số: 00 0 0 M ( , ) ( , ) xy x x at y y bt u a b ( là véctơ chỉ phương). iii. Phương trình chính tắc: 11 11 22 2 1 2 1 M ( , ) N ( , ) xy x x y y xy x x y y hoặc 00 00 M ( , ) ( , ) xy x x y y ab u a b với là véctơ chỉ phương. Hệ quả: 1 2 1 2 1 2 A(a ,a ), B( , ),C ,b b c c thẳng hàng C thuộc đường thẳng AB 1 1 2 2 1 1 2 2 c a c a b a b a . iv. Phương trình đoạn chắn: M ( ,0) 1 0 ( , 0) N (0, ) a xy bx ay ab a b b ab . v. Phương trình đường thẳng theo hệ số góc k: 00 0 0 0 0 M ( , ) tan xy y y k x x y kx kx y k . Hỡnh hoùc 10 Chửụng III Tran Quang Toaựn 3A 9-1-2012 2 Bài 1: Lập ph-ơng trình tổng quát đ-ờng thẳng: a) Đi qua N(1;1) và vuông góc 25 3 xt yt ; b) Đi qua B(2; 5) và có hệ số góc k= 3; c) Đi qua giao điểm của 2 đ-ờng thẳng: x + 2y - 4 = 0; 2x + y + 1 = 0 và song song với đ-ờng thẳng 23 14 xt yt . Bài 2: Cho điểm M(1;3) và đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình 2 42 xt yt a) Điểm M có nằm trên đ-ờng thẳng d hay không? b) Viết ph-ơng trình tổng quát và ph-ơng trình tham số của đ-ờng thẳng d 1 đi qua điểm M và song song với đ-ờng thẳng d; c) Viết ph-ơng trình tham số và ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng thẳng d 2 đi qua điểm M và vuông góc với đ-ờng thẳng d; d) Tính diện tích tam giác tạo bởi d với hai trục toạ độ. Bài 3. Cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình 3x+4y-10=0 1. Viết ph-ơng trình tham số của đ-ờng thẳng d; 2. Viết ph-ơng trình tham số và ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng thẳng d 1 đi qua M và song song với d; 3. Viết ph-ơng trình tham số và ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng thẳng d 2 đi qua M và vuông góc với d; 4. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d; 5. Tìm toạ độ của điểm M' đối xứng với M qua d. Bài 4: Cho tam giác ABC có ph-ơng trình các đ-ờng thẳng AB, BC, CA là: 2 3 1 0 3 7 0 5 2 1 0AB : x y , BC : x y ,CA: x y a) Viết ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng cao kẻ từ đỉnh B. b) Cho hai điểm P(4;0), Q(0;-2). Viết ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng thẳng đi qua điểm B và song song với đ-ờng thẳng PQ. c) Viết ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng trung trực của đoạn thẳng PQ. Bài 5:Giải các bài toán sau: Hỡnh hoùc 10 Chửụng III Tran Quang Toaựn 3A 9-1-2012 3 a) Cho tam giác ABC có A(0;0), B(2;4); C(0;6) và các điểm: M trên cạnh AB, N trên cạnh BC, P và Q trên cạnh AC sao cho MNPQ là hình vuông Tìm toạ độ các điểm M, N, P, Q. b) Lập ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua P(6;4) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. c) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P = (3;-2) trên đ-ờng thẳng 1 : 34 xy . d) Tính bán kính đ-ờng tròn tâm I(1;2) và tiếp xúc với đ-ờng thẳng 5x + 12y-10 = 0. Bài 6: a) Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đ-ờng thẳng trong mỗi tr-ờng hợp sau ) 3;4 ; : 4 3 15 0 72 ) 5;1 ; : 43 i M x y xt ii M yt b) Tỡm m : i. 1 2 3 : 2 0 : 1 0 : 2 1 0 xy xy x my ng quy. ii. 1 2 :( 2) ( 1) 3 0 :2( 1) 2 0 m x m y m x y song song, ct nhau, trựng nhau. iii. 1 2 : 2 3 0 : 2 3 0 mx y m mx y m ct nhau. Tỡm qu tớch giao im. iv. 1 2 :( 2) ( 6) 1 0 :( 4) 2 3 5 0 m x m y m m x m y m ct nhau. Tỡm im c nh ca chỳng v qu tớch giao im. Bài 7: a) Cho biết ph-ơng trình của hai đ-ờng thẳng và ' lần l-ợt là 72 5 xt yt và 1' 2 3 ' xt yt Tìm góc hợp bởi hai đ-ờng thẳng đó. Hỡnh hoùc 10 Chửụng III Tran Quang Toaựn 3A 9-1-2012 4 b) Cho 3 điểm A(4;-1), B(-3;2), C(1;6) i. Tính góc BAC ii. Tính góc (AB,AC) Bài 8: Cho hai đ-ờng thẳng d 1 :2x-y-2=0 , d 2 : x+y+3=0 và điểm M(3;0) a) Tìm toạ độ giao điểm của d 1 và d 2 b) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua M, cắt d 1 và d 2 lần l-ợt tại điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 9: Xột v trớ tng i ca cỏc ng thng sau, nu ct nhau thỡ xỏc nh giao im v gúc ca chỳng: a) 1 2 :4 10 1 0 : 2 0 xy xy b) 1 2 :12 6 10 0 :2 5 0 xy xy c) 1 2 :8 10 12 0 65 : 64 xy xt yt d) 1 2 15 : 24 65 : 24 xt yt xt yt e) 1 2 2 : 35 24 : 2 10 xt yt xy f) 1 2 23 : 24 2 : 21 xy xy Bài 10: a) Cho HCN có hai cạnh nằm trên hai đ-ờng thẳng có ph-ơng trình 2x - y + 5 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Biết 1 đỉnh là A(1;2). Tính diện tích HCN và lập ph-ơng trình các cạnh còn lại. e) Cho điểm A(-1;3) và đ-ờng thẳng có ph-ơng trình x-2y+2=0. Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B,C nằm trên và các toạ độ của đỉnh C đều d-ơng i. Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D; ii. Tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD. . nhau thỡ xỏc nh giao im v gúc ca chỳng: a) 1 2 :4 10 1 0 : 2 0 xy xy b) 1 2 :12 6 10 0 :2 5 0 xy xy c) 1 2 :8 10 12 0 65 : 64 xy xt yt d) 1 2 15 : 24 65 : 24 xt yt xt yt . . Hỡnh hoùc 10 Chửụng III Tran Quang Toaựn 3A 9-1-2012 2 Bài 1: Lập ph-ơng trình tổng quát đ-ờng thẳng: a) Đi qua N(1;1) và vuông góc 25 3 xt yt ; b). thẳng d 2 đi qua điểm M và vuông góc với đ-ờng thẳng d; d) Tính diện tích tam giác tạo bởi d với hai trục toạ độ. Bài 3. Cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình 3x+4y -10= 0 1. Viết ph-ơng trình tham