CHƯƠNG 2 CƠ SỞ ĐỊNH VỊ ĐỐI TƯỢNG KHÔNG GIAN

16 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ ĐỊNH VỊ ĐỐI TƯỢNG KHÔNG GIAN 1. GIỚI THIỆU Thông tin địa lý là thông tin về thuộc tính và vị trí của các đối tượng trên bề mặt trái đất. Để có thông tin về vị trí của các đối tượng trên bề mặt trái đất người ta tiến hành lập mô hình biểu diễn trái dất và xác lập một hệ tọa độ trên đó. Vị trí của đối tượng trến trái đất hoàn toàn được xác định thông qua các giá trị tọa độ trong hệ tọa độ xác lập trên đó. 2. MÔ HÌNH HÌNH HỌC BIỂU DIỄN TRÁI ĐẤT 2.1. Mô hình Geoid Geoid là một mặt toán học xấp xỉ tốt nhất dạng hình học thực của trái đất . Geoid được định nghĩa như sau: Geoid là mặt nước biển trung bình yên tĩnh, trải rộng xuyên qua các lục địa tạo thành một mặt cong khép kín, pháp tuyến tại mỗi điểm thuộc bề mặt geoid luôn luôn trùng với phương của dây dọi đi qua điểm đó. Phương dây dọi là phương của trong lực tác dụng lên chất đểm tại vị trí cần khảo sát. Geoid là một bề mặt phức tạp và không thể biểu diễn bằng các phương trình toán học. Mô hình Geoid hay một tập tin lưới Geoid là một mô tả độ phân cách giữa hai bề mặt Geoid và ellipsoid. 2.2. Mô hình Ellipsoid Trong hệ tọa độ địa lý, kích thước và hình dạng bề mặt của bề mặt trái đất được xấp xỉ bởi một mặt cầu (sphere) hoặc phỏng cầu (spheroid hoặc Ellipsoid). Mặt cầu phù hợp với các bản đồ tỷ lệ nhỏ hơn 1:5.000.000. Các bản đồ tỷ lệ > 1:1000.000, để đảm bảo độ chính xác mặt cầu được thay thế bằng mặt Ellipsoid. Mặt ellipsoid là một mô hình toán học của trái đất, được thành lập khi quay một ellipse xung quanh trục nhỏ của nó. Trong mô hình xấp xỉ, trục 17 nhỏ của Ellipsoid trùng với trục cực của trái đất (trục quay của trái đất) và trục lớn chính là trục xích đạo. Ellipsoid được hình thành trên cơ sở một Ellipse. Kích thước một Ellipse được xác định qua chiều dài hai bán trục của nó. Ellipsoid cũng được xác định thông qua độ dài bán trục lớn (a) và bán trục nhỏ (b) hoặc trục lớn a và độ dẹt f (hoặc 1/f) (Độ dẹt biểu diễn sự khác nhau về chiều dài giữa hai bán trụ): f=(a-b)/a Độ dẹt của trái đất vào khoảng xấp xỉ 0.00335. Kích thước một Ellipsoid tiêu biểu cho mô hình biểu diễn trái đất: a = 6378137.0 m và 1/f = 298.257223563 Ngoài ra, kích thước Ellipsoid còn được xác định qua độ dài trục chính a và độ lệch tâm sai e: Hình 2.1. Mô hình Elippsoid Truïc phuï Baùn truïc chính Baùn truïc phuï Truïc chính 18 Hỡnh 2.2. Cỏc bỏn trc ca Elippsoid 2.3. Xõy dng mụ hỡnh Ellipsoid Trong lnh vc trc a b mt trỏi t c thay th bng mt geoid. Tuy nhiờn, Geoid l m b mt bt quy tc v mt toỏn hc. Trong thc tin ca khoa hc trc a v bn ngi ta ly mt ellipsoid cú hỡnh dng v kớch thc gn ging geoid lm mụ hỡnh toỏn hc biu din trỏi t. Mt ellipsoid c trng cho trỏi t l mt mt toỏn hc tho 3 iu kin sau: - Tõm im ca Ellipsoid trựng vi trng tõm ca Trỏi t v mt xớch o ca Ellipsoid trựng vi mt xớch o ca Trỏi t. - Khi lng ca Ellipsoid bng khi lng ca Trỏi t. - Tng bỡnh phng cỏc chờnh cao ( gia mt Ellipsoid v Geoid ) l nh nht. Truùc cửùc (Baựn truùc chớnh) Truùc xớch ủaùo (Baựn truùc phuù) 19 Hình 2.3. Mối quan hệ giữa trái đất và mơ hình biểu diễn 3. CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP: 3.1. Vài nét về hệ tọa độ địa lý Hệ toạ độ địa lý là một hệ toạ độ cầu, trong đó vị trí của điểm Q trên mặt cầu được xác định bởi kinh độ địa lý và vĩ độ địa lý. Kinh độ địa lý là góc nhị diện giữa hai mặt phẳng: một mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc đi qua đài thiên văn Greenwich và một mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm Q, nhận giá trị từ 0 o đến 180 o sang hai phía Đơng và Tây. Vĩ độ địa lý là góc giữa pháp tuyến của ellipsoid tại Q và mặt phẳng xích đạo, nhận giá trị từ 0 o đến 90 o về hai cực Bắc và Nam Hệ thống các đường vĩ tuyến (Đơng tây) và các đường kinh tuyến (Bắc-Nam) gọi là lưới địa lý. Hệ tọa độ quốc tế Hệ tọa độ đòa phương ùBề mặt Trái đất Bề mặt ellipsoid đòa phương Bề mặt ellipsoid quốc tế 20 Hình 2.3. Các đường kinh vĩ 3.2. Hệ tọa độ khơng gian 3 chiều Hệ toạ độ khơng gian 3 chiều là hệ toạ độ Descartes vng góc ba chiều. Hệ tọa độ này nhận tâm ellipsoid làm gốc, trục nhỏ của ellipsoid quy chiếu làm trục Z, giao tuyến của mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich và mặt xích đạo làm trục X và trục Y được xác định theo quy tắc bàn tay trái. a) Các đường vó độ b) Các đường kinh độ Đường xích đạo Kinh tuyến gốc 21 Hình 2.4. Hệ tọa độ không gian 3 chiều 5. XÁC LẬP HỆ THỐNG TỌA ĐỘ PHẲNG Ba vấn đề quan trọng trong xác lập hệ thống tọa độ phẳng: định hướng bản đồ, tỉ lệ bản đồ và phép chiếu bản đồ: Định hướng bản đồ: bắc thực, bắc từ Tỉ lệ bản đồ: là tỉ số của một đơn vị khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực của đơn vị tương ứng trên mặt đất. Ba đặc tính quan trọng liên quan đến tỉ lệ bản đồ: + Tỉ lệ bản đồ quyết định mức độ chính xác của dữ liệu vị trí. + Tỉ lệ bản đồ ảnh hưởng đến sự đo lường một số đại lượng thống kê không gian. + Sự thay đổi tỉ lệ bản đồ theo vị trí lệ thuộc phép chiếu. 6. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ 6.1. Khái quát 0,0,0 Xính ñaïo Kinh tuyeán goác Z Y X + M(X,Y,Z) 22 Hệ tọa độ chiếu là hệ tọa độ phẳng. Vị trí trên đó được xác định bằng cặp tọa độ (x,y). Hình 2.4. Hệ tọa độ chiếu phẳng 6.2. Phân loại phép chiếu Phân loại theo mặt phẳng chiếu: - Mặt phẳng (perspective), - Hình nón (conical), - Hình trụ (cylindrical). Phân loại theo đặc tính - Đồng góc (conformality) (Equal angle) - Tương tương (equivalent) - Đồng khoảng cách (equidistance) 6.3. Một số lưới chiếu bản đồ thường gặp Y>0 X<0 Y>0 X>0 Y<0 X>0 Y<0 X<0 (0,0) Y X 23 Lưới bản đồ được thành lập trên cơ sở phép chiếu bản đồ. Lưới chiếu bản đồ là một biểu diễn của lưới kinh vĩ tuyến lên bản đồ theo một phép chiếu cụ thể. Phép chiếu hình trụ được sử dụng phổ biến trong việc xây dựng các bản đồ địa hình tỉ lệ trung bình và tỉ lệ lớn. 6.3.1. Lưới chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss –Kruger : Đầu thế kỷ XIX, nhà toán học K.F.Gauss (Đức) công bố lí thuyết về phép chiếu đồng góc sau đó L.Kruger đã cụ thể hoá và tìm ra công thức cho cho lưới chiếu hình trụ ngang đồng góc vào năm 1912. Lưới chiếu này được sử dụng ở nước ta để tính toạ độ phẳng cho các điểm khống chế trắc địa và chia mảnh hệ thống bản đồ cơ bản nhà nước theo hệ toạ độ Gauss. Bản chất của lưới chiếu Gauss-Kruger chính là hệ thức xác định mối liên hệ giữa toạ độ địa lý của các điểm trên bề mặt Ellipsoid và toạ độ vuông góc phẳng tương ứng trên mặt phẳng bản đồ. Hình trụ chiếu nằm ngang, có trục nằm trên mặt phẳng xích đạo và đi qua tâm Ellipsoid trái đất và tiếp xúc với mặt này theo một đường kinh tuyến. Kinh tuyến tiếp xúc không bị sai số trong lưới chiếu. Các đường kinh tuyến nằm phía Đông và Tây kinh tuyến tiếp xúc sẽ bị lệch khi chiếu lên mặt phẳng bản đồ. 24 Hình 2.5. Lưới chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss –Kruger Các vị trí nằm càng xa kinh tuyến trung ương thì sai số càng lớn dần, nhằm giảm sai số theo yêu cầu về độ chính xác người ta chia mặt Ellipsoid trái đất ra làm nhiều múi kinh tuyến. Bề mặt Ellipsoid trái đất được chia làm cả thảy 60 múi nhị giác cầu. Khi được căng ra mặt phẳng thì mỗi nhị giác cầu trở thành nhị giác phẳng được giới hạn bởi 2 cung kinh tuyến biên. Kinh tuyến tiếp tuyến của mỗi múi được gọi là kinh tuyến trung ương (kinh tuyến giữa) của múi chiếu. Khi chiếu lên mặt phẳng, kinh tuyến này nằm trên một đường thẳng và không có sai số độ dài, đường thẳng này được chọn làm trục tọa độ X của nhị giác phẳng. Xích đạo trong mỗi múi cũng nằm trên một đường thẳng trên mặt phẳng chiếu, thẳng góc với trục X, và được chọn làm trục Y. Hai đường thẳng X và Y chính là hai trục toạ độ phẳng vuông góc trên toàn bộ múi chiếu. P P’ E E’ 25 Hình 2.5. Lưới chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss –Kruger 6.3.2. UTM (Universal Transverse Mercator): Là lưới chiếu hình trụ phổ biến nhất với một trục nằm ngang, hình trụ cắt và đồng góc (conformality). UTM thường được sử dụng cho bản đồ địa hình trong đó trái đất được chia thành 60 múi với bề rộng 6 độ kinh tuyến. Lưới chiếu UTM cũng là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc nhưng hình trụ chiếu không tiếp xúc với mặt Ellipsoid tại kinh tuyến trung ương mà cắt theo hai cát tuyến cách đều kinh tuyến trung ương 180 km về 2 phía. Tỉ lệ chiều dài không đổi trên 2 vòng cát tuyến, còn tỉ lệ chiều dài trên kinh tuyến trục là m=0,9996. Ưu điểm của lưới chiếu UTM so với lưới chiếu Gauss là sai số biến dạng tại biên các múi chiếu được giảm bớt và phân bố đều trong phạm vi 60. Kinh tuyeán goác Kinh tuyeán giöõa Xích ñaïo 3 0 9 0 1 2 3 0 6 0 12 0 [...]... Hình 2. 6 Lưới chiếu UTM 7 CÁC HỆ TOẠ ĐỘ SỬ DỤNG TẠI VIỆT NAM 7.1 Hệ quy chiếu INDIAN54 - Ellipsoid quy chiếu: + Everest 1830 + a = 637 727 6.34518 + 1/f = 300.801 725 401854980 - Phép chiếu bản đồ: + UTM + múi chiếu 60 + k0 = 0.9996 HN 72 26 Kinh tuyeán giöõa - Ellipsoid quy chiếu: + Krasovsky 1940 + a = 637 824 5 + 1/f = 29 8.30000316 622 1870 - Phép chiếu bản đồ: + Gauss-Kruger + Múi chiếu 30 + k0 = 1 VN2000... 1/f = 29 8 .25 722 29 328 69640 - Phép chiếu bản đồ: + UTM + múi chiếu 30 + k0 = 0.9999 7 .2 Hệ độ cao Sau giải phóng miền Nam, năm 1976 Cục Đo đạc – Bản đồ Nhà nước đã tiếp nhận tài liệu mạng lưới độ cao miền Nam lưu giữ tại Nha Địa dư Đà Lạt để đánh giá đưa vào sử dụng tạm thời Mạng lưới độ cao hạng I, II miền Nam bao gồm 2. 711Km đường hạng I và 1.443Km đường hạng II được tính theo Hệ Mũi Nai (Hà Tiên) 27 ... II miền Nam bao gồm 2. 711Km đường hạng I và 1.443Km đường hạng II được tính theo Hệ Mũi Nai (Hà Tiên) 27 Sau đó, toàn bộ độ cao đã được chuyển sang Hệ độ cao Hải Phòng –19 72 theo công thức hHP = hMN + 0.167m để sử dụng tạm thời 28 . 16 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ ĐỊNH VỊ ĐỐI TƯỢNG KHÔNG GIAN 1. GIỚI THIỆU Thông tin địa lý là thông tin về thuộc tính và vị trí của các đối tượng trên bề mặt trái đất. Để có thông tin về vị trí của các đối. 637 824 5 + 1/f = 29 8.30000316 622 1870 - Phép chiếu bản đồ: + Gauss-Kruger + Múi chiếu 30 + k0 = 1 VN2000 - Ellipsoid quy chiếu: + WGS 1984 + a = 6378137 + 1/f = 29 8 .25 722 29 328 69640. Z Y X + M(X,Y,Z) 22 Hệ tọa độ chiếu là hệ tọa độ phẳng. Vị trí trên đó được xác định bằng cặp tọa độ (x,y). Hình 2. 4. Hệ tọa độ chiếu phẳng 6 .2. Phân loại phép chiếu Phân loại