Xác định thời gian trong dao động điều hòa

Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa Xác định thời gian trong dao động điều hòa

Xác định thời gian trong dao động điều hoà

Trong dạng này bài toán sẽ cho ta một quá trình nào đó và yêu cầu ta xác định

khoảng thời gian thực hiện quá trình có 3 phơng pháp cơ bản để xác định khoảng thời gian này

Nh ta đã biết một dao động điều hoà có thể mô tả bằng 3 cách:

 Bằng phơng trình dao động

 Bằng đồ thị hàm số

 Bằng giản đồ Frsesnen

Do đó ta có 3 nhóm phơng pháp giải dựa trên 3 cách mô tả trên

1.Phơng pháp

Phơng pháp1 (đại số)

Cách 1

- Viết phơng trình dao động

- Xác định li độ x1 , x2 (hoặc vận tốc) của vật khi bắt đầu và kết thúc quá trình

- Dùng phơng trình dao động xác định thời điểm bắt đầu quá trình

x1 = Acos( t1 +  )

x2 = Acos( t2 +  )

Biện luận nghiệm và lấy giá trị  t = t2 - t1

Cách 2

- Xác định li độ x1 , x2 (hoặc vận tốc) của vật khi bắt đầu và kết thúc quá trình

- Chọn mốc thời gian là thời điểm vật có li độ x1 và vật đang đi theo chiều sao cho theo diễn biến của quá trình

- Xác định thời điểm vật có li độ x2

- Biện luận nghiệm và trả lời

.Phơng pháp 2 (đồ thị)

- Viết phơng trình dao động

- Vẽ đồ thị hàm số mô tả dao động

- Xác định các điểm trên đồ thị ứng với các điểm của giả thiết

- Dùng đồ thị xác định thời gian của quá trình

Phơng pháp này có một hạn chế là phải mất thòi gian vẽ đồ thị hàm điều hoà Việc này không dễ Thế nhng nếu biết một số thủ thuật càn thiết thì ta có thể vẽ đồ thị rất nhanh Tuy nhiên các thủ thật này chỉ có thể có đợc khi có sự hớng dẫn trực tiếp của giáo viên

.Phơng pháp3 (hình học)

Trớc khi nghiên cứu phơng pháp này các bạn hãy kiên nhẫn tìm hiểu kĩ cách mô tả

dao động điều hoà bằng giản đồ Fresnen

Ta đã biết dao động điều hoà có thể coi là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều lên một đờng thẳng trong mặt phẳng quỹ đạo

Điều quan trọng trong cách mô tả này là các bạn phải biết đợc đại lợng trên trục

tung của hệ trục toạ độ là đại lợng nào

Các bạn hãy xem hình vẽ

Cách mô tả của Fsesnen không chỉ áp dụng cho dạng này mà

Còn áp dụng cho rất nhiều trờng hợp khác nh: Xác định

đờng đi trong dao động điều hoà, tần suất qua một điểm…

Trong một ngày gần đây tôi sẽ up load các dạng này

Sau đây là phơng pháp

- Xác định điểm đầu và cuối của quá trình tơng ứng trên đờng tròn

- Xác định góc quét của bán kính quĩ đạo  

- Thời gian của quá trình là t =  /

2 Bài tập áp dụng

x

v/

Bài 1

Một vật dao động điều hoà với phơng trình x= 5cos(2 t + /3)cm

Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 2,5cm đến li độ2,5 3cm

Bài 33

Một vật dao động với tần số 2Hz và biên độ 4cm Tính thời gian ngắn nhất để vật đi giữa 2 li độ 2cm và -2 3 cm

Định thời gian theo vận tốc

Bài 34

Một vật dao động điều hoà với chu kì 2s biên độ bằng 5cm Tính thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ 2,5 cm/s đến 5 cm/s

Bài 35

Một vật dao động điều hoà có vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là 6 cm/s

Tính thời gian ngắn nhất để vật thay đổi vận tốc từ 32(cm/s) đến 33(cm/s)

Định thời gian theo cơ năng

Bài 36

Một vật dao động với phơng trình x = 2cos3t cm

Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí

động năng bằng 3 lần thế năng

Định thời gian theo lực

Bài 37

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lợng 0,5 kg dao động với biên độ 52cm Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến vị trí lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu Bài 38

Một vật có khối lợng 100g đợc treo vào lò xo có độ cứng 100N/m Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có hợp lực tác dụng lên vật cực đại đến vị trí có lực tác dụng lên vật bằng nửa cực đại

3.Bài tập thực hành

Bài 39

Một vật dao động điều hoà trong 4 giây thực hiện đợc 20 dao động Và khoảng cách

từ vị trí cân bằng đến điểm có vận tốc cực tiểu là 3cm thời gian để vật tăng tốc từ 15 đến 15 3  cm/s

Bài 40

Một vật có khối lợng 1kg dao động với cơ năng toàn phần bằng 0,025J thời gian để vật thực hiện tăng tốc từ không đến cực đại là 0,25s tìm thời gian ngắn nhất để vật

đi từ vị trí có thế năng bằng 6,25.10-3 J đến vị trí có động nămg bằng 0,0125J

Bài 41

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g và lò xo có độ cứng K = 100N/m ngời ta kéo vật sao cho lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ

Tính vận tốc trung bình từ khi lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến khi lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu ứng với thời gian ngắn nhất

Bài 42

Một vật dao động với chu kỳ 2s khi vật ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật vận tốc 5 cm/s Tính vân tốc trung bình khi vật đi từ vị trí có vận tốc cực tiểu đến vị trí có li

độ 2,5cm ứng với thời gian ngắn nhất