BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

5 1K 4
BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG  DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

♫Bài toán tổng quát 1:Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2. Phương pháp chung: ☻ Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos ( . Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 x2 với: a) x1 = (đáp số ) c) x1 = (đáp số ) b) x1 = (đáp số ) d) x1 = A (đáp số ) e) x1 = (đáp số ) Giải ☻ Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình với tần số 2 Hz và biên độ 4 cm. Tính thời gian vật đi từ vị trí 2cm đến vị trí cm. ☻ Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s và biên độ 5cm. tính thời gian ngắn nhất vật tăng tốc từ 2,5 cms đến 5 cms. ☻ Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hòa có vận tốc tại vị trí cân bằng 6 cms. Tính thời gian ngắn nhất để vật thay đổi vận tốc từ cms đến cms. ☻ Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(3 t ) cm. tính thời gian ngắn nhất từ vị trí vật có động năng bằng thế năng đến vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng. ☻ Ví dụ 6 : một vật dao động điều hòa trong 4 s thực hiện được 20 dao động . và khoảng cách từ vị trí cân bằng đến điểm có vận tốc cực tiểu là 3 cm. thời gian để vật tăng tốc từ 15 cms đến cms. ☻ Ví dụ 7 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K= 100Nm. Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ 5 cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến vị trí lực tác dụng lên điểm treo là cực tiểu. ☻ Ví dụ 8 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K= 100Nm. Vật có khối lượng 100g . Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có lực tác dụng lên vật cực đại đến vị trí lực tác dụng lên vật bằng nửa giá trị cực đại. ☻ Ví dụ 9 : Vật có khối lượng 1kg dao động với cơ năng toàn phần là 0,025J. thời gian để vật tăng tốc từ 0 đến giá trị cực đại là 0,25s. tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có thế năng bằng 6,25.103J đến vị trí có động năng bằng 0,0125J. ☻ Ví dụ 10: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2 t + 3) cm. Xác định thời gian vật đi từ li độ 2,5 cm đến cm.

Trần Thị Dung :0976769956 Chuyên đề : Dao động điều hòa 03 BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ♫Bài toán tổng quát 1:Tìm thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến vị trí x2 * Phương pháp chung: ωt + ϕ ) ☻ Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos ( Tìm thời gian ngắn để vật → từ vị trí x1 x2 với: A T T A ∆t = ∆t = 12 a) x1 = (đáp số ) c) x1 = (đáp số ) T T A ∆t = ∆t = b) x1 = (đáp số ) d) x1 = A (đáp số ) T A ∆t = e) x1 = (đáp số ) Giải ☻ Ví dụ : Một vật dao động điều hòa theo phương trình với tần số Hz biên độ cm Tính thời gian −2 vật từ vị trí 2cm đến vị trí cm ☻ Ví dụ : Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s biên độ 5cm tính thời gian ngắn vật tăng tốc từ π 2,5 cm/s đến 5π cm/s ☻ Ví dụ : Một vật dao động điều hòa có vận tốc vị trí cân 6π cm/s Tính thời gian ngắn để 3π 3π vật thay đổi vận tốc từ cm/s đến cm/s π ☻ Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(3 t ) cm tính thời gian ngắn từ vị trí vật có động đến vị trí vật có động lần ☻ Ví dụ : vật dao động điều hòa s thực 20 dao động khoảng cách từ vị trí cân 15 3π π đến điểm có vận tốc cực tiểu cm thời gian để vật tăng tốc từ 15 cm/s đến cm/s ☻ Ví dụ : Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K= 100N/m Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ cm Tính thời gian ngắn để vật từ vị trí có lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến vị trí lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu ☻ Ví dụ : Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K= 100N/m Vật có khối lượng 100g Tính thời gian ngắn để vật từ vị trí có lực tác dụng lên vật cực đại đến vị trí lực tác dụng lên vật nửa giá trị cực đại ☻ Ví dụ : Vật có khối lượng 1kg dao động với toàn phần 0,025J thời gian để vật tăng tốc từ đến giá trị cực đại 0,25s tìm thời gian ngắn để vật từ vị trí 6,25.10-3J đến vị trí có động 0,0125J Trang Trần Thị Dung :0976769956 Chuyên đề : Dao động điều hòa π π ☻ Ví dụ 10: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2 t + /3) cm Xác định thời gian vật từ 2,5 li độ 2,5 cm đến cm ωt + ϕ ) ♫ Bài toán tổng quát 2:Cho dao động điều hòa có phương trình x = Acos( a Xác định thời điểm vật qua vị trí x = x1 lần thứ n theo chiều dương b Xác định thời điểm vật qua vị trí x = x1 lần thứ n theo chiều âm c Xác định thời điểm vật qua vị trí x = x1 lần thứ n * Phương pháp chung:  Chú ý: - Đối với dạng toán này,các em không thiết phải máy móc áp dụng công thức mà giải thông qua việc đếm dựa vào vòng tròn - Bài toán mở rộng : tìm thời điểm vật đạt vận tốc v , gia tốc a, Wt, động Wđ, lực F, … lần thứ n Với toán ta cần xử lí kiện vận tốc , gia tốc …để đưa li độ giải π π ☻ Ví dụ 10: Một vật dao động với phương trình x = 10cos(2 t + ) cm a Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2011 theo chiều dương b Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2011 theo chiều âm −5 c Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm lần thứ 2010 d Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm lần thứ 2011 24127 24131 8035 3017 12 12 Đáp số: a s ; b s; c s; d s ☻ Ví dụ 12 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(5πt – 2π/3)cm Xác định thời điểm thứ vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm π π ☻ Ví dụ 13:Một vật dao động với phương trình x = 10sin(10 t + ) cm Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2010? π π ☻ Ví dụ 14: Một vật dao động trục Ox với phương trình x = 5cos(4 t - ) cm Tính từ lúc khảo sát dao động,vật đạt gia tốc cực đại lần thứ vào thời điểm nào? π π ☻ Ví dụ 15: Dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10 t - ) cm Xác định thời điểm vật qua li độ x = -1 cm tiến VTCB lần thứ 10 ? π π ☻ Ví dụ 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin( t - ) cm Xác định thời điểm vật qua li độ x = -5 cm lần thứ ba theo chiều âm? ☻ Ví dụ 17: Vật dao động điều hòa với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm Xác định thời điểm : a.vật qua vị trí biên dương b.vật qua vị trí cân theo chiều âm c vật qua vị trí biên âm d vật qua vị trí cân theo chiều dương Trang 2 Trần Thị Dung :0976769956 Chuyên đề : Dao động điều hòa ☻Ví dụ 18: Dao động điều hòa có phương trình x = Acos(5 động,động lần thứ vào thời điểm nào? πt + π ) Kể từ thời điểm ban đầu khảo sát dao ♫ Bài toán tổng quát 3: Một vật dao động điều hòa , thời điểm t vật có trạng thái x,v Xác định li độ vật thời điểm * Phương pháp chung: Ví dụ 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình: : x = 4cos(2πt +π/3) cm chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm tvật có li độ x = cm Vào thời điểm t + 0,25s vật vị trí có li độ: 3 A.-2cm B 2cm C D Trắc nghiệm : Câu 1: Chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 8s Tính thời gian vật từ vị trí x = A/2 đến x = -A/2 : s s ∆t = ∆t = ∆t = ∆t = A 4s B C 2s D Câu Một vật dao động điều hòa Gọi t1 thời gian ngắn vật từ vị trí cân tới vị trí có li độ A Gọi t2 thời gian vật từ vị trí - A/2 tới A Hệ thức đúng: A t1 = 3/4t2 B t1 = 1/4t2 C t2 = 3/4t1 D t2 = 1/4t1 Câu Một vật dao động điều hòa Gọi t1 thời gian ngắn vật từ vị trí cân tới vị trí có li độ A/2 Gọi t2 thời gian ngắn vật từ vị trí A/2 tới biên Hệ thức đúng: A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu Một vật dao động điều hòa Gọi t1 thời gian ngắn vật từ vị trí A/2 tới vị trí có li độ A/2 Gọi t2 thời gian ngắn vật từ vị trí cân tới vị trí có li độ A/2 Hệ thức đúng: A t1 = 0,5t2 B 3t1 = 2t2 C t2 = 3t1 D t2 = 2t1 Câu Vật dao động điều với biên độ A Thời gian vật từ vị trí A/2 tới vị trí A 0,5 s Chu kì dao động vật là: A.1 s B 2s C 1,5s D 3s Câu Vật dao động điều với biên độ A Thời gian vật từ vị trí A/2 tới vị trí A/2 0,5 s Chu kì dao động vật là: A.1 s B 12s C 4s D 6s Câu Vật dao động điều với biên độ A Thời gian vật từ vị trí - A/2 tới vị trí A 0,3s Chu kì dao động vật là: A.0.9 s B 1,2s C 0,8s D 0,6s Câu Vật dao động điều với biên độ A Thời gian vật từ vị trí - A/2 tới vị trí A/2 0,5s Thời gian ngắn vật từ vị trí cân đến vị trí- A/2 là: A.0.25 s B 0,75 s C 0,375s D 1s Câu Vật dao động điều hòa có phương trình :π/6 cm Thời điêm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương là: A.9/8 B.11/8 C.5/8 D.1,5 câu 10 Vật dao động điều hòa theo quĩ đạo đoạn thẳng BC O trung điểm BC M,N trung điểm OB, OC Thời gian ngắn vật từ M tới B rôi tới N là: A.T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Câu 11 Vật dao động điều hòa theo phương trình: cm Thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ 3: A 13/8 s B.8/9 s C.1 s D.9/8 s Câu 12: Một vật dao động trục Ox với phương trình x = 4cos(2t - ) cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x = 2cm đến vị trí có gia tốc a = cm/s2 là: π π A s B s C 2,4 s D 24 s Câu 13: Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng,thì nửa chu kì đầu tiên,vận tốc vật không thời điểm: Trang Trần Thị Dung :0976769956 Chuyên đề : Dao động điều hòa A t = T/6 B t = T/3 D t = T/2 π π /6 Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4 t + ) cm Vật qua vị trí cân x = 12049 12061 12025 12078 s s s s 24 24 24 24 2cm lần thứ 2011 vào thời điểm: A B C D π π /6 Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4 t + ) cm Vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương lần thứ vào thời điểm :A 9/8 s B.11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Câu 16.Vật dao động điều hòa: x= 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A.2,5 s B 2s C 6s D 2,4s Câu 17.Vật dao động điều hòa có phương trình : x= 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương lần thứ vào thời điểm : A 4,5 s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 18.Một vật dao động điều hòa có phương trình : x= 6cos(πt -  π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ : A 61/6s B 9/5s C.25/6s D 37/6s Câu 19.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí 12049 24 C t =T/4 12061 s 24 12025 s 24 x= 2cm, kể từ t = 0, : A B C D Đáp án khác Câu 20 Vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt cm Thời điểm vật qua vị trí x= cm lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : 12043 30 10243 30 12403 30 12430 30 A (s) B (s) C (s) D (s) Câu 21.Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T= 1,5s, biên độ A= 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t =0, vật có toạ độ x =2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm là: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D.1503,625 s π Câu 22 : Một vật dao động điều hòa có biểu thức li độ x = 2cos( t – ) cm Thời điểm vật qua vị trí x=cm theo chiều dương là: A t = 2s B t = 3,5s C t = 4s D t = 1,5s π π Câu 23: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(5 t - ) cm Tính từ lúc bắt đầu khảo sát 13 39 s s s s π 60 180 60 12 dao động,lần thứ vật có vận tốc v2 = - 15 cm/s vào thời điểm : A B C D 2π t Câu 24: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos cm Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 thời điểm : A 3015s B 6030s C 3016s D 6031s Câu 25:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x =4 lần thứ 6025 30 6205 30 6250 30 6,025 30 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A (s) B (s) C (s) D (s) Câu 26.Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động củavật : A.4 Hz B Hz C Hz D Hz Câu 27 Vật dao động điều hòa có vmax = 3m/s gia tốc cực đại 30π (m/s ) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15π (m/s2): A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s; Câu 28 Vật dao động điều hòa có vmax = 3m/s gia tốc cực đại 30π (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s tăng Thời điểm gần vật có gia tốc 15π (m/s2) : Trang Trần Thị Dung :0976769956 Chuyên đề : Dao động điều hòa A 0,08s B 0,15s; C 0,20s D 0,05s; Câu 29.Một lắc lò xo nằm ngang dao động tự Ban đầu vật qua vị trí cân bằng, sau 0,05s chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Khoảng thời gian hai lần liên tiếp có động là: A 0,05s B 0,04s C 0,075s D 0,15s Câu 30.Một lắc lò xo ,vật nặng khối lượng m=100g lò xo có độ cứng k =10N/m dao động với biên độ 2cm Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ 10√3 cm/s chu kỳ bao nhiêu? A 0,628s B 0,419s C 0,742s D 0,219s Câu 31.Vật nhỏ có khối lượng 200 g lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ 500√2 cm/s T/2 Độ cứng lò xo là: A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m Câu 32: Một vật dao động điều hòa với phương trình: : x = 4cos(2πt +π/3) cm chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t vật có li độ x = cm Vào thời điểm t + 0,25s vật vị trí có li độ: 3 A.-2cm B 2cm C D Câu 33: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2cos(4πt +π/3) cm chuyển đông theo chiều dương Vào thời điểm tvật có li độ x = cm Vào thời điểm trước 0,25s vật vị trí có li độ 3 A 2cm B cm C cm D cm Câu 34: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x= 6cos(4πt - π/2) cm Tại thời điểm t vật có vận 24π cm / s tốc li độ vật giảm Vào thời điểm 0,125s sau vận tốc vật 12π 12π 12π A.0cm/s B cm/s C cm/s D cm/s Câu 35: Một lắc lò xo có m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Tại thời điểm t vật vị trí có động lần tốc độ vật giảm Tại thời điểm 7/60 s sau vật vị trí có li độ 3 2 2 A cm B cm cm C 0cm D 2cm -2cm Câu 36: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trục Ox với tần số f =2(Hz), biên độ 10 π = 10 cm Lấy Tại thời điểm t1 vật có li độ x1= -5cm, sau 1,25(s) vật A.20mJ B.15mJ C.12,8mJ D.5mJ Câu 37: Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Tại thời điểm t vật có động lần Tại thời điểm t2= (t1+ 1/30)s động vật: A lần năng B.bằng lần không C 1/3 lần không D 1/3 lần năng Câu 38:Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2cos(4πt +π/3) cm Tại thời điểm t1 vật có li độ 2,5 cm có xu hướng giảm Li độ vật sau thời điểm 7/48 s là: 2,5 A.2,5 cm B – 2,5 cm C 2,5 cm D cm πt 10 cos( − ϕ ) Câu 39 Một vật dao động theo phương trình x = cm thời điểm t1 vật qua vị trí x1= 6cm theo chiều âm Trạng thái vật sau thởi điểm t1 = 9s là: A.x2 = 3cm theo chiều âm B x2 = - 3cm theo chiều âm C x2 = 6cm theo chiều dương D x2 = - 6cm theo chiều dương Trang

Ngày đăng: 05/08/2016, 08:14

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan