190 đề hsg toán 6 hoằng hóa 2017 2018

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HĨA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Câu (4 điểm) a) Thực phép tính 12 12 12 5 5   5    289 85 : 13 169 91 158158158 4 6 6   6    711711711 289 85 13 169 91  2 1 1 1 1)   x     x  1 2) x  x1  27  28 3 4 5 b) Tìm x biết: Câu (4 điểm)   12  A 81   4  14 5. 22.32   2   2. 2.3  34 A 5.228.318  7.229.318 Thực phép tính: Câu (4 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia cho 11 dư 6, chia cho dư chia cho 19 dư 11 9 b) Tìm số có tổng 210, biết số thứ 11 số thứ 11 số thứ hai số thứ ba Câu (5 điểm) 1) a) Cho đoạn thẳng AB 7cm Trên tia AB lấy điểm I cho AI 4cm Trên tia BA lấy điểm K cho BK 2cm Hãy chứng tỏ I nằm A K Tính IK b) Trên tia Ox cho điểm A, B, C , D biết A nằm B C, B nằm C D; OA 5cm, OD 2cm, BC 4cm độ dài AC gấp đơi độ dài BD Tính độ dài đoạn BD, AC  xOy  70 Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho  yOz 30  a) Xác định số đo xOz b) Trên tia Ox lấy hai điểm A B (Điểm A không trùng với điểm O độ dài OB lớn độ dài OA) Gọi M trung điểm OA Hãy so sánh độ dài MB với trung bình cộng độ dài OB AB Câu (3 điểm) 101 a) Chứng minh     chia hết cho 120 a  b 2  a  b   a b 2 b) Cho hai số a b thỏa mãn: a a  b , b Chứng minh Tính Tìm a, b x  y  z    y     z  3 0  x , y , z c) Tìm biết ĐÁP ÁN Câu   1  1    12.   289  85  5.  13  169  91   158.1001001 :   a) A 81    4.     6.      711.1001001     289 85   13 169 91   18 324  12  158 81. :  81    711 b)  x  1   x      x  100  5750  x   x    x  100 5750       100    x  x  x   x  5750                  101.50  100 x  5050 5750 100 x 700  x 7 Câu 100 x 14 5. 22.32   22   2. 22.3 34 5.2.318.212  2.228.314.34 a) A   5.228.318  7.229.318 5.2 28.318  7.2 29.318 29 18 5.230.318  229.318  5.2  1 2.9  28 18  28 18   2 (5  7.2)   14   b) S 30  31  32   32015 3S 31  32   32015  32016 2016  2S 3 32016   1 S  Câu a) Gọi số cần tìm a ta có:  a   11;  a  1 4,  a  11 19  a   33 11;  a   28  4;  a  11  38  19   a  27  11,4,19 Do a số tự nhiên nhỏ nên a+27 nhỏ Suy a  27 BCNN (4;11;19)  a 809 21 :  b) Số thứ bằng: 11 22 (số thứ hai) 27 :  11 22 (số thứ hai) Số thứ ba bằng: 21 27 70  1  Tổng số 22 22 (số thứ hai) 22 (số thứ hai) 70 210 : 66 22 Số thứ hai là: 21 66 63 Số thứ là: 22 27 66 81 Số thứ ba: 22 Câu Học sinh tự vẽ hình a) 1) Trên tia BA ta có BK=2cm, BA=7cm nên BK  BA điểm K nằm A B Suy : AK  KB  AB  AK 7  5cm Trên tia AB có điểm I K mà AI  AK    nên điểm I nằm A K 2) Do I nằm A K nên AI  IK  AK   IK 5  IK 1(cm) b) Vì A nằm B C nên BA  AC BC  BA  AC 4 (1) Lập luận  B nằm A D Theo giả thiết OD  OA  D nằm O A Mà OD  DA OA   DA 5  DA 3cm Ta có DB  BA DA  DB  BA 3(2) Lấy  1    : AC  DB 1 (3) Theo đề : AC 2 BD thay vào (3) Ta có: BD  BD 1  BD 1(cm)  AC 2 BD 2(cm) Câu Ta có: 32  33  34   3101  32  33  34  35    36  37  38  39     398  399  3100  3101  3   32  33  34   35.  32  33  34    397   32  33  34  120.  35   397  120( dfcm)