tổng hợp bài tập cầu hiện đại

Vậy búa đã chọn là phù hợp.Bài 2 Giả sử ban đầu đỉnh của trụ nổi cao ngang với mặt dưới của nhịp giàn thép Ta có hình vẽ như bên dưới TRẠNG THÁI 1 Với n :chiều cao mực nước trong phao m

Bài 1:

Quả búa rung đóng được cọc phải thỏa mãn 3 chỉ tiêu sau:

1 Lực xung kích của động cơ búa lớn hơn sức kháng ma sát của thành cọc với đất nền:

Pa = Mc.ϕ2 ≥ Pu

Với Pa là lực xung kích của búa

Pu là sức kháng ma sát của thành cọc với đất nền

Mc làmô men tĩnh của bánh đà lệch tâm

ϕ làvận tốc góc ( vòng/phút )

Thaysố:

Mc = 51 kgm = 51 N.m =0,051 kNm

Pa = 0,051× 14002×10-3= 99,96kN

So sánh: Pa= 99,96Kn>Pu=b kN =>Đạt

2 Biên độ dao động củabúa lớn hơn biên độ dao động riêng của cọc:

A > A0

Với A0 là biên độ dao động riêng của cọc ống trong đất nền( cm)

Với nền cát: A0 = 0,6 – 1,0

Với nền sét: A0= 0,8 – 1,2

Biên độ dao động của búa

c

M A G

=

Với G = Qbúa + Qchụp+ Qcọc =5647 + c + a (kg)



2 51

10 ( ) 5647

c a

−

+ +

3 Kiểm tra điều kiện tương quan trọng lượng búa và lực xung kích:

a

G P

< < Qb a Qchup Q coc

a

P

3

99,96

 Đạt Kết luận:cả 3 chỉ tiêu đều đạt Vậy búa đã chọn là phù hợp.

Bài 2

Giả sử ban đầu đỉnh của trụ nổi cao ngang với mặt dưới của nhịp giàn thép

Ta có hình vẽ như bên dưới

TRẠNG THÁI 1

Với n :chiều cao mực nước trong phao (m)

Và m :độ ngập sâu của fao trong nước

Khi trụ nổi bắt đầu đỡ giàn thép để bắt đầu quá trình lao kéo được thể hiện như trong hình vẽ

TRẠNG THÁI 2

Với N :chiều cao của mực nước trong phao tại thời điểm kê giàn lên

M :độ ngập sâu của phao trong nước

Do khi trụ nổi bắt đầu đỡ kết cấu giàn thép thì đầu trên của trụ nổi thấp hơn mép dưới của giàn thép 0.15 m

Theo định luật accimet trạng thái 1

P +α.n.B.L.γn =α m.B.L.γn.Α (1)

Theo định luật accimet trạng thái 2

P +α.N.B.L.γn+d/2=α M.B.L.γn.Α (2)

Dễ thấy M=m+0.15 (3)

Từ (1) (2) (3)

Ta có (n-N).α.B.L.γn-d/2 =-α 0.15.B.L.γn

Suy ra n- N=d/(2.α.B.L.γn)-0.15

Mà n –N chính là chiều cao nước được bơm ra khỏi fao để có điều kiện để lao kéo dọc dàn thép

Đápsố t=d/(2.α.B.L.γn)-0.15 (m)

Bài 3:

Đốt đầu tiên của giếng chìm có hình dạng và kích thước như hình vẽ:

d

a

c

a (m) ; b (m) ; d (m) ; t (m) ; h (m)

Lưỡi cắt xung quanh chân giếng bằng thép bên trong nhồi vữa bê tông có trọng lượng Qc= A (kN) Vành lưỡi cắt được kê trên các thanh tà vẹt có mặt cắt như hình vẽ và cạnh c = 220mm; chiều dài thanh L = 2500mm

Áp lực cho phép dưới đáy tà vẹt là [f]=0.2 MPa Hãy xác định số lượng các thanh

tà vẹt Cần lưu ý rằng số lượng phải là số chẵn và khe hở giữa hai tà vẹt không được nhỏ hơn 150mm

Giải:

Trọng lượng của đốt đúc đầu tiên được tính theo công thức:

Q = Qc + Qbt

Trong đó:

Qc: Trọng lượng của lưỡi cắt bằng thép bên trong nhồi vữa bê tông xung quanh chân giếng Qc = A (kN)

Qbt: Trọng lượng của bê tông đốt giếng đầu tiên (kN)

Q_bt=[ab-6×((a-2d-2t)/3)× ((b-2d-t)/2)]×(h-h_luoicat )×γ_bt

⇔ Q_bt=[ab-(a-2d-2t)× (b-2d-t)]×(h-h_luoicat )×γ_bt

⇔ Q_bt=B kN

Do đó:

Q = A + B (kN)

Để xác định số lượng tà vẹt ta sử dụng công thức:

Với:

Q = A + B (kN)

L: Chiều dài của thanh tà vẹt, L = 2500mm = 2.5 m

c: Bề rộng thanh tà vẹt, c = 220mm = 0.22m

[f]: Áp lực cho phép dưới đáy tà vẹt, [f] = 0.2 Mpa

Thay số ta được n (thanh) Với n là số chẵn lấy gần giá trị thực nhất Kiểm tra điều kiện hở sáng:

Chiều dài cần bố trí tà vẹt là: Lbtri = 2(a+b) m

Để đảm bảo độ hở sáng 150mm = 0.15m thì:

L_btri/(c+0.15)≥n

Thay số để kiểm tra

Nếu thỏa mãn ta lựa chọn loại thanh tà vẹt và số lượng như đã tính toán Nếu không thỏa mãn, chọn lại loại tà vẹt và tính toán lại

Câu 4 Tính toán số lượng thanh cốt thép cường độ cao neo tạm đốt Ko vào đỉnh trụ trong biện

pháp thi công đúc hẫng ( không xét tải trọng tai biến )

- Tải trọng do đúc lệch

l

n h n

- Tải trọng do vượt tải ngẫu nhiên

1

17.14

n

L l

−

−

Trong đó : + h

L

: Chiều dài một phía cánh hẫng

+ n 1

l −

: Chiều dài đốt thứ n-1

+ n

l

: Chiều dài đốt cuối Kn + 1

p

: Tĩnh tải đốt K1

+ n 1

p −

: Tĩnh tải đốt thứ n-1

+ n 1

p −

: Tĩnh tải đốt thứ n-1

- Số lượng thanh PC32 ở 1 phía đỉnh trụ :

. pc. pu

M n

c A f

=

Trong đó : + Apc: Diện tích tiết diện của 1 thanh bar

+ c : khoảng cách giữa trọng tâm thanh PC 32

+ fpu: cường độ kéo của thanh PC32

Bài 5:

Giàn thép có chiều dài khoang d=am và được thi công lao kéo dọc trên

đường trượt con lăn ra vị trí nhịp

Các đường trượt trên bố trí ở các vị trí nút giàn, sốlượng ray trên mỗi vệt đường là

m=b và có chiều dài tiếp xúc với các con lăn là C=cm (như hình vẽ)

Các con lăn bằng thép đặc có đường kính là φ =120mm; tương ứng với sức kháng cắt một mặt là

Áp lực lớn nhất tính cho mỗi vệt đường trượt là p=d kN.

Hãy xác định số lượng con lăn cần thiết bố trít rên mỗi đường trượt dưới tại

vị trí tiếp xúc của đường trượt trên Và kiểm tra việc bố trí các con lăn trên mỗi vị trí này có đảm bảo độ hở sáng giữa hai con lăn là ∆≥ 15cm không?

Hệ số xét đến phân bố áp lực không đều là 1,25

C

L d

Hướng dẫn :Giả sử a=10m,b=1, c=4m, P=500kN => p= 1255kN/m

Xác định số lượng con lăn trên 1m dài đường trượt dưới áp dụng công thức

[ ]

. p

n k

m R

≥

k: xét đến hệ số phân phối lực không đều giữa các con lăn lấy bằng 1.25

m: số lượng ray trên đường trượt trên

p: áp lực lên 1m đường trượt kN/m Thay số vào ta có n= 2.6 lấy bằng 3

Để xác định số lượng con lăn cần thiết bố trí trên đường trượt dưới là lúc đưa đường trượt trên thứ nhất chuẩn bị ra khỏi đường trượt dưới và đường trượt trên thứ 2 tiếp xúc vào đường trượt dưới như hình vẽ

Ta có chiều dài tối thiểu đường trượt dưới là L=1.25d

Với d là chiều dài khoang dàn

Chiều dài tiếp xúc của đường trượt trên thứ 2 vào đường trượt dưới là

1 0.25

=2.5 m

Vậy số lượng con lăn cần thiết là

1 ( 1 ).

= ( 2.5+ 4).3= 19.5 lấybằng 20 Đảm bảo độ hở sáng giữa hai con lăn là 150mm thì đảm bảo

1

2

0.15

C C

N = +

+ Φ

= 24

Φ

: Đường kính con lăn

Vậy số lượng con lăn cần thiết nằm trong khoảng (N1-N2)(20 – 24)

Ω2

Câu 6.Tính nội lực trong thanh

Giả sử a= 12m, b=8m, c=5.4m

Hình vẽ:

d0

L

100

R R

p1 p

Bh t

75

Bh

d d c Lh B

Bước 1:

Vẽ đường ảnh hưởng phản lực mặt phẳng dàn biên( theo phương ngang cầu- hình bên phải)

- đường ảnh hưởng ta chia thành 2 diện tích

1 Phần màu trắng – diện tích chịu tác dụng

của lực phân bố P + Pvk

( p là lực phân bố phần hộp> p1- phần cánh dầm

Pvk- p ván khuôn cấu tạo để thi công)

2 Phần kẻ sọc – diện tích chịu tác dụng p1+pvk.

ở bài ta có ω1=2.857m2

ω2= 3.57m2

Bước 2 Tính lực phân bố tác dụng lên mặtphẳng dàn biên theo phương dọc cầu:

Lấy lực phân bố nhân diện tích đường ảnh hưởng ta có giá trị lực phân bố ngang dọc cầu:

1 2 1 ( 1 2 ) .( )

q = ω p + ω p t+ ω ω + p +t

= 747,07kN/m

Bước 3 Lấy moment với nút dưới của giản biên ta có:

Gọi R2 là phản lực ngang tại điểm thanh PC neo trên cũng là lực dọc trong thanh ngang của mặt phẳng dàn biên

2

.

0

2 3

d o

q d L

M = +G +R H = ⇒R

R2= 2185,056 kN

Câu 7: Xác định lực dọc N d trong thanh cường độ cao PC liên kết nút dưới củamặt phẳng giữa với trụ.

d0

L

100

R R

p1 p

Bh t

75

Bh

d d c Lh B

Theo phương dọc cầu do tính đối xứng và độc lập ta chỉ xét bái toán ½ kết cấu đà giáo mở rộng trụ :

Theo phương ngang cầu ta có 3 mặt phẳng giàn công son nên phải tính hệ số phân

bố ngang cho từng mặp phẳng giàn theo phương pháp đòn bẩy:

+Vẽ ĐAH phản lực gối của mặt phẳng giữa

Lấy giá trị như sau;:

B = 15(m) Bh = 8 (m) => t = 3.5 (m)

+Hệ số phân bố ngang của tải trọng p,pvk

p pvk

0.43 1.2 1 2.8

2

Hệ số phân bố ngang của tải trọng p1

1

p

(0.43 1.68) 3.5

2

x

Hệ số phân bố ngang của tải trọng G

gG =1

Tải trọng dải đều theo phương dọc

h

p

1 p1 85 3.5 297.5( / )

p

vk

pvk

Xác định lực cắt tác dụng vào mặt phẳng giàn giữa

*(g *p p g *p p gpvk* pvk) ( )

Với

*1 ( 1)*1 (5.5 1)*1 4.5

o

4.5*(3.36*825 3.36* 297.5 7.385*22.5) 18 17738( )

Lực dọc trong thanh cường độ cao PC liên kết nút dưới của mặt phẳng giữa với trụ

d

17738

0.15

P

kN k

Câu 8:

Trước tiên ta mô hình bài toán:

Ta hình dung bài toán như sau:

- Giàn đỡ một đầu được treo vào đốt đúc trước, một đầu được treo vào xe đúc Tải trọng tác dụng gồm trọng lượng bản thân và trọng lượng bê tông ướt của đốt dầm đang đúc

- Xe đúc tác dụng lên dầm tại K và chịu tải trọng bao gồm trọng lượng bản thân và lực RO do trọng lượng giàn đớ và khối bê tông ướt

Do vậy, để tính mô men và lực cắt tại mặt cắt A-A ta coi đó là một công xon chịu tác dụng của các ngoại lực bao gồm trọng lượng xe đúc, trọng lượng giàn đỡ, trọng lượng khối bê tông ướt

Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt của dàn đỡ trong phạm vi chiều dài dàn:

- Coi dàn như một dầm giản đơn, tải trọng bao gồm tải trọng phần bố đều pz trên toàn bộ chiều dài đường ảnh hưởng và tải trọng phân bố đều pb trong phạm vi khối bê tông ướt

- Diện tích đường ảnh hưởng trong pham vi dàn đỡ và trong phạm vi của bê tông ướt Ω,ω tương ứng:

Ω = 0,5.11,7.1 = 5,85 m

ω = 0,5.(0,51+0,94).5 = 3,63 m

Gọi Ro, lo lực treo và cánh tay đòn dàn đỡ với chân thứ 2 của xe đúc K

0 z d

R = Ω +p p ϖ

R0 = 150.5,85 + b.3,63 = 877,5 + 3,63b (kN)

Mô men và phản lực ở chân K do dàn đỡ và bê tông là: Mo và R0

0 0 0

M =R l

M0 = 6,7.( 877,5 + 3,63b) (kNm)

Rk , lk lực và cánh tay đòn chân thứ 2 xe đúc với A-A

Lực cắt tại A-A

o k

V =R +R

V = 877,5 + 3,63b +380 = 1257,5 + 3,63b (kN)

Mô men tại A-A

0 ( k 0 ).k

M =M + R +R l

M = 6,7.( 877,5 + 3,63b) + (1257,5 + 3,63b).4,9 = …

Bài 10:

Đốt K0 của dầm hộp được đúc tại chỗ trên đà giáo mở rộng trụ

Kích thước của hộp dầm như sau (xem thêm hình vẽ)

Chiều rộng mặt cầu B=am, chiều rộng hộp Bh=bm , chiều dài hẫng đối của

đốt d0=cm Tĩnh tải của hộp dầm theo phương ngang cầu được tính như lục phân

bố bao gồm:

− Tác dụng trong phạm vi hộp dầm p= 55kN/m2

− Tác dụng trong phạm vi công xon của hộp p1=8,5kN/m2

− Trọng lượng của hệ dầm kê và ván khuôn đáy tác dụng cùng với tĩnh tải pvk= 1,5kN/m2

Đà giáo gồm 3 mặt phẳng giàn công xon kích thước L = 5,5m; H= 5,0m; khoảng cách giữa các mặt phẳng giàn là d=2,8m

Trọng lượng bản thân của mỗi mặt phẳng cùng hệ liên kết là G=18kN đặt tại trọng tâm cách mặt phẳng trụ bằng 1/3L

Hãy xác định lực dọc trong thanh chống xiên của mặt phẳng giữa

100

G G

R R

Bh t

75

865

d d c

d0

B

Bài làm Các bước tính toán ( không thay số )

giữa trong phạm vi hộp dầm, xác định hệ số

phân bố ngang cho mặt phẳng dàn giữa

Ω ( đối với tải trọng rải đều bằng diện tích

đường ảnh hưởng )

dọc cầu

+ Do bê tông dầm: p dbt = p B. h

+ Do ván khuôn dầm: p dvk = p B vk. h

Tải trọng rải đều theo phương dọc cầu:

( dbt dvk)

R= Ω p +p

Giàn liên kết chốt với trụ nên ta có sơ đồ tính

Tính mô men đối vơi điểm thanh PC phía trên

Gọi Ro là phản lực ngang tại điểm thanh PC neo dưới

2

.

0

2 3

o

o

R d L

M = +G −R H = ⇒R

Gọi lực dọc trong thanh chống xiên là R1 , tách nút giàn và tính giống như 1 bài toán cơ học kết cấu ( chỉ cần lực ngang Ro là đủ tính ) ta được kết quả cuối cùng :

1 os 0 0 1

R c α +R = ⇒ R

với

H tg L