Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2015 BAO GỒM CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các đồng chí – cán bộ giáo viên môn Toán của các trường THPT năm 2015. Biên soạn theo cấu trúc chương trình phân ban mới nhất năm 2015. Tài liệu được chia ra làm 2 phần: + Phần 1: Phần Đại số gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC. + Phần 2: Phần Hình học gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC. Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn: 1. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên (Chủ biên) 2. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên). 3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn). 4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên. 5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên. 6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên. 7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên. Tài liệu được lưu hành nội bộ Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức. Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm. Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 1. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3gmail.com Xin chân thành cám ơn Chúc các đồng chí có một bài giảng hay, cuốn hút học sinh và hiệu quả Thái Nguyên, tháng 08 năm 2014 Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn Tú A. PHẦN ĐẠI SỐ GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ Tiết: 1, 2 Bài soạn: §1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Số tiết: 02 I. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: 1. Về kiến thức: Biết tính đơn điệu của hàm số. Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kỹ năng: Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng, dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. 3. Về tư duy và thái độ: Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại. Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và dánh giá bài làm của bạn. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập như SGK, bút. Kiến thức về đạo hàm, hàm số. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. A. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. B. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Cho một số ví dụ về hàm số. Câu hỏi 2: Tính đạo hàm của hàm số: y = và y = C. Bài mới. Hoạt động 1: I. Tính đơn điệu của hàm số: GV treo bảng phụ vẽ hình 1 và 2 SGK trang 4 lên bảng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số trên đoạn: . Câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự đối với đồ thị hàm số y = |x|. HD: Hàm số y = cosx tăng trên các khoảng ( ), ( ); giảm trên:(0; ); ( ; ) HD: Đồ thị hàm số y = |x| tăng (0; + ); Giảm ( ; 0) 1. Nhắc lại định nghĩa SGK trang 4. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phát phiếu học tập số 1. Yêu cầu HS điền kết quả vào phiếu. Ghi kết quả lên bảng cho HS tự đánh giá. Ghi kết quả vào. Đối chiếu với đáp áp GV đưa ra. Trao đổi phiếu học tập với bạn ngồi bên cạnh để đánh giá kết quả. GV nhận xét: f(x) đồng biến trên k ; x1, x2 k. (x1 x2) nghịch biến trên k ; x1, x2 k. (x1 x2) Đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang. Nghịch biến thì đồ thị đi xuống từ trái sang. Hoạt động 2: GV: cho các các hàm số: y = và y = , tập xác định là k.
Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ MƠN TỐN LỚP 12 NĂM 2015 BAO GỒM CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC - Tài liệu soạn theo nhu cầu đồng chí – cán giáo viên mơn Tốn trường THPT năm 2015 Biên soạn theo cấu trúc chương trình phân ban năm 2015 Tài liệu chia làm phần: + Phần 1: Phần Đại số gồm chương nằm SGK NC + Phần 2: Phần Hình học gồm chương nằm SGK NC - Tài liệu tập thể tác giả biên soạn: Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên) Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên) Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn) Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên - Tài liệu lưu hành nội - Nghiêm cấm chép hình thức Nếu chưa đồng ý ban Biên soạn mà tự động post tài liệu coi vi phạm nội quy nhóm Tài liệu bổ sung chỉnh lý lần thứ - Tuy nhóm Biên soạn cố gắng tránh khỏi sai xót định Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội Rất mong bạn phản hồi chỗ sai xót địa email: caotua5lg3@gmail.com ! Xin chân thành cám ơn!!! Chúc đồng chí có giảng hay, hút học sinh hiệu quả!!! Thái Nguyên, tháng 08 năm 2014 Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn Tú Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! A Tài liệu lưu hành nội PHẦN ĐẠI SỐ GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ Tiết: 1, Bài soạn: §1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Số tiết: 02 I MỤC TIÊU: Qua học HS cần: Về kiến thức: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp - Biết quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Về kỹ năng: - Biết cách xét đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng, dựa vào dấu đạo hàm cấp Về tư thái độ: - Phát triển khả tư sáng tạo, logic, đối thoại - Biết quy lạ quen - Biết nhận xét dánh giá làm bạn - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Đồ dùng học tập SGK, bút Kiến thức đạo hàm, hàm số III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC A Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: Cho số ví dụ hàm số Câu hỏi 2: Tính đạo hàm hàm số: y = Chủ biên: Cao Văn Tú x2 y = x Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! C Bài Hoạt động 1: I Tính đơn điệu hàm số: GV treo bảng phụ vẽ hình SGK trang lên bảng Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x π π − ; 2 khoảng tăng, giảm hàm số đoạn: [ ] Câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự đồ thị hàm số y = |x| Tài liệu lưu hành nội Hoạt động trò − π ;0 HD: Hàm số y = cosx tăng khoảng ( π 3π π; ); giảm trên:(0; π ); ( ; π HD: Đồ thị hàm số y = |x| tăng (0; + Giảm (- ∞ ), ( ) ∞ ); ; 0) Nhắc lại định nghĩa SGK trang Hoạt động thầy - Phát phiếu học tập số - Yêu cầu HS điền kết vào phiếu - Ghi kết lên bảng cho HS tự đánh giá Hoạt động trò - Ghi kết vào - Đối chiếu với đáp áp GV đưa - Trao đổi phiếu học tập với bạn ngồi bên cạnh để đánh giá kết GV nhận xét: đồng biến k ↔ * f(x) f ( x2 ) − f ( x1 ) >0 x2 − x1 ; ∀ x1, x2 ∈ k (x1 ≠ x2 ) f ( x2 ) − f ( x1 ) hàm số nào? Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! biến dấu đạo hàm Tài liệu lưu hành nội f’(x) < GV tóm tắt định lý: Trên k : f’(x) > f(x) đồng biến f’(x) < f(x) nghịch biến ∀ ∈ Và f’(x) = 0, x k f(x) khơng đổi k Hoạt động 3: GV nêu số ví dụ: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: 1,y = x3 2,y = x4 + 3,y = sin x Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tính đạo hàm hàm số y = x Câu hỏi 2: Hãy lập bảng biến thiên.khi xét dấu đạo hàm Hoạt động trò HD: y’ = 3x2 > ∀ ∈ x |R\{0} HD: x y’ + ) + + - π ∞ y Câu hỏi 4: lập bảng biến thiên hàm số: y = x4 + y = sin x (0; ∞ + Câu hỏi 3: Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm hàm số y = x4 + Câu hỏi 5: Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm hàm số: - ∞ ∞ HD: y’ = 4x3 y' > x > ; y' < x < HD: x Câu hỏi 6: Lập bảng biến thiên hàm số: y = sin x y ∞ y’ (0; - π ) + ∞ - 0 + + + ∞ ∞ HD: y’ = cos x y’ > x Chủ biên: Cao Văn Tú ∈ π (0; 3π ;2π ) ) ( ; y’ < Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! π 3π ) ∈ 2 x HD: x ( Tài liệu lưu hành nội ; π 3π 2π y’ + - + y GV nêu định lý mở rộng: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm k, f(x) ≥ -1 (f(x) ≤ 0) , ∀ x ∈ k f’(x) = số hữu hạn điểm hàm đồng biến (nghịch biến) k D Củng cố, dặn dò học sinh làm nhà Qua học,học sinh cần nắm định nghĩa, định lí biến thiên hàm số,biết lập bảng biến thiên HD học nhà làm tập nhà làm Về nhà em cần - Học thuộc định lý mối quan hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số - Làm tập 1, SGK trang 9, 10 - Đọc trước Sự đồng biến nghịch biến, mục II quy tắc xét tính đơn điệu TIẾT 02 A ỔN ĐỊNH VÀ KIỂM TRA SĨ SỐ B BÀI CŨ H1: Xét đồng biến nghịch biến hàm số: y = -x3 + x2 - H2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = 3x + 1− x C BÀI MỚI Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Hoạt động 1: Tài liệu lưu hành nội II QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ GV nêu quy tắc: Tìm tập xác định Tính đạo hàm f’(x), tìm điểm xi (i = 1, 2, …,n) mà đạo hàm khơng xác định Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động 2: GV nêu ví dụ: Ví dụ 1: Xét đồng biến nghịch biến hàm số: a y = x − x − 2x + b y = Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm TXĐ hàm số câu a Câu hỏi 2: Tính y’ hàm số tìm xi cho f(xi) = x −1 x +1 Hoạt động trò HD: Hàm số xác định với ∀ ∈ x |R x = −1 x = Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên kết luận HD: y’ = x2 – x – 2, y’ = x - ∞ + y’ + – x −1 x +1 + - − ∞ + 19 y Câu hỏi 4: Tìm tập xác định hàm số: y = Câu hỏi 5: Hãy tính y’ giải pt y’ = 0 -1 ∞ ∞ KL: Hàm số đồng biến khoảng: Câu hỏi 6: Hãy lập bảng biến thiên đưa kết luận Chủ biên: Cao Văn Tú (- ∞ ;-1) (2;+ ∞ ); nghịch biến (-1; 2) Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội HD: Hàm số xác định với x ≠ -1 ( x + 1) HD: y’ = x không xác định x = -1 - ∞ -1 y’ + + y + + ∞ ∞ - ∞ KL: Hàm số đồng biến khoảng: (- ∞ ; -1) (-1; + ∞ ) Hoạt động 3: Xét đồng biến nghịch biến hàm số: y = x4 – 2x2 + Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm TXĐ hàm số x − x − 20 Hoạt động trò HD: y = x4 – 2x2 + có TXĐ: D = |R x − x − 20 Câu hỏi 2: Hãy tính đạo hàm giải phương trình y’ = hàm số xác định Hàm số: y = ∀ ∈ ∞ x D = (- ; -4] HD: y = x4 – 2x2 + y’ = 4x3 –4x ∪ xác định với: [5; + ∞ ) x = −1 x = x = y’ = Câu hỏi 3: đưa kết luận khoảng đơn điệu hàm số x − x − 20 y= 2x −1 x − x − 20 y’ = Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội y’ =0 x = HD: Hàm số y = x – 2x2 + đồng biến khoảng (1; 0) (1; + (0; 1) ∞ ); nghịch biến khoảng (- ∞ ; -1) x − x − 20 Hàm số: y = ∞ đồng biến khoảng (5; + ); nghịch biến khoảng: (- ∞ ; -4) Hoạt động 4: 2x − x2 Chứng minh rằng: Hàm số y = đồng biến (0; 1) nghịch biến (1; 2) Chứng minh bất đẳng thức sau: tan x > x Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm TXĐ hàm số Hoạt động trò HD: Hàn số xác định đoạn [0; 2] 1− x 2x − x2 y= 2x − x2 tính y’ Câu hỏi 2: Nêu kết luận y' = HD: y’ > Câu hỏi 3: Xét hàm số y = g(x)= tanx – x x ∈ 0; với x ∈ 0; [ π (0; 2) (0; 1) ∀ ∈ x cos x ] Hãy tính y’ giải pt g’(x) = Câu hỏi 4: Nêu nhận xét cách so sánh g(x) g(0) x y' < π [ ∀ ∈ HD: y’ = -1 g’(x) = x = ] HD: Do g’(x) ≥ (1; 2) ≥ ∀ ∈ ∀ ∈ x 0; g(x) đồng biến [ π x 0; [ π 0; π [ ) π ) ) g(x) > g(0) với < x < π Vì g(0) = nên tanx > x với < x < Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội D.CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ HỌC SINH Về nhà em cần : - Nắm quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Làm tập lại SGK sách tập - Đọc trước cực trị hàm số GV củng cố vài câu hỏi trắc nghiệm mang tính chất suy luận GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ Tiết: 3, 4, I MỤC TIÊU: Qua học HS cần: Về kiến thức: - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu (điểm cực trị hàm số) - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số Về kỹ năng: - Biết cách tìm điểm cực trị hàm số - Học sinh biết làm thành thạo tập Về tư thái độ: - Phát triển khả tư sáng tạo, logic, đối thoại - Biết quy lạ quen - Biết nhận xét đánh giá làm bạn - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác học tập - học sinh tích cực làm tập nhà II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Đồ dùng học tập SGK, bút Kiến thức lập bảng biến thiên III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC A Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: Lập bảng biến thiên hàm số Chủ biên: Cao Văn Tú 10 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! - Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh xem Sgk Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời Vdụ 1: (SGK) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách Tài liệu lưu hành nội r → r r b ≠ 0, a // b ⇔ ∃k ∈ R a1 = kb1 , a2 = kb2 , a3 = kb3 uuu r AB = ( xB − x A , yB − y A , z B − z A ) Nếu M trung điểm đoạn AB x + x y + yB z A + zB M A B, A , ÷ 2 Thì: III Tích vơ hướng Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Đ/lí r r a = (a1 , a , a3 ), b = (b1 , b2 , b3 ) rr a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 C/m: (SGK) 2.Hệ quả: → 2 a = a12 + a2 + a3 Độ dài vectơ Khoảng cách điểm uuu r AB = AB = ( x B − x A ) + ( yB − y A ) r a ϕ Gọi r b góc hợp rr uu a1b1 + a2b2 a3b r ab Cosϕ = r r = 2 2 a b a1 + a2 + a3 b1 + b2 + b32 r r a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2b2 + a3b3 Vdụ: (SGK) r r r a = (3; −0;1); b = (1; −1; −2); c = (2;1; −1) Cho Tính : r r a+b rr r a (b + c) 4.Củng cố -Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vecto,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ 5.Dặn dò Chủ biên: Cao Văn Tú 255 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) Tài liệu lưu hành nội bộ! -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc phần học **************************************************** Tiết 27 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái nó.Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ r r r rr r r a = 3i − j + 5k ; b = −3i + 5k Tìm tọa dộ vectơ sau: 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ,tọa độ diểm không gian,biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ khơng gian.Trong khơng gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm b.Triển khai Chủ biên: Cao Văn Tú 256 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường trịn mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R u cầu h/s tìm điều kiện cần đủ để M (x,y,z) thuộc (S) - Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu - Gọi hs làm ví dụ SGK Gv đưa phương trình x + y + z + Ax+2By+2Cz+0=0 Tài liệu lưu hành nội NỘI DUNG KIẾN THỨC IV Phương trình mặt cầu Đ/lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâmI (2,0,-3), bán kính R=5 ( x − 2) + y + ( z + 3) = 25 *Đặc biệt mặt cầu có tâm trùng với gốc tọa độ có phương trình: u cầu h/s dùng đẳng thức Cho học sinh nhận xét phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính Cho h/s làm ví dụ x2 + y2 + z = r * Nhận xét: x + y + z + Ax+2By+2Cz+D=0 Pt: (2) ⇔ ( x + A) + ( y + B) + ( z + C ) = R 2 2 R = A2 + B + C − D 〉 pt (2) với đk: A2 + B + C − D > pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) bán kính R = A2 + B + C − D Ví dụ 2: Xác định tâm bán kính mặt cầu x2 + y + z − 4x + y − = Giải Ta có: A = - 2; B = 3; C = 0; D = -5 Vậy mặt cầu cho có tâm I(2 ; - 3; ) bván kính r = + + + = 18 = Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(1;2;3) B( 3;0;1) Giải Gọi I trung điểm đoạn AB.Ta có: I( 2; 1; - 1) Mặt cầu đường kính AB có tâm I( 2; 1; - 1) r = IA = + + = bán kính có phương trình: ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 4.Củng cố Chủ biên: Cao Văn Tú 257 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) Tài liệu lưu hành nội bộ! -Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vecto,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ.Các dạng phương trình mặt cầu,xác định tâm tính bán kính mặt cầu cho trước 5.Dặn dị -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc phần học **************************************************** Tiết 28 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái nó.Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ r r r rr r r a = 3i − j + 5k ; b = −3i + 5k Tìm tọa dộ vectơ sau: 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ,tọa độ diểm không gian,biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ khơng gian.Trong khơng gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Chủ biên: Cao Văn Tú NỘI DUNG KIẾN THỨC 258 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội Bài 1.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) uuu r AB uuu r AB a.Tính ; AB BC b.Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c.Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d.Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành Giải Hỏi nhắc lại : =? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác uuu r AB (2; −2;2) Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung điểm AB a AB = 3; BC = Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức G ( ; ;0) 3 r r a=b Vẽ hình hướng dẫn Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác Gọi học sinh nhận xét đánh giá b c.Ta có :I( ; ; ) CI = d.Gọi D( x ; y ; z ) Ta có: uuu r AD( x − 1; y − 2; z + 1) r uuu BC (0;2; −1) Gọi học sinh nhận xét đánh giá Gọi h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b: Tâm I trùng O, Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB Gọi học sinh nhận xét đánh giá ABCD hình bình hành khi: x −1 = x =1 uuu uuu r r AD = BC ⇔ y − = ⇔ y = z + = −1 z = −2 Vậy, D( ; ; - ) Bài 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O có tâm B c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm Oy qua hai điểm A;B Giải c Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy AI = BI AI2 = BI2 42 +(y+3)2 +12 = 02 + (y-1)2 + 32 8y + 16 = y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = 18 Giải pt tìm tâm I,Suy bk R = Chủ biên: Cao Văn Tú 259 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội PTmc cần tìm : x2 + (y+2)2 + z2 =18 4.Củng cố -Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ.Cách viết phương trình mặt cầu 5.Dặn dị -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước học **************************************************** TC 30 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái nó.Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm.Viết phương trình mặt cầu theo điều kiện cho trước 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ uuu uuu r r AB.BC Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).Tính: 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ,tọa độ diểm không gian,biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ Chủ biên: Cao Văn Tú 260 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) Tài liệu lưu hành nội bộ! không gian.Trong không gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;1;0), B (3;1;2), C (−1;1;2), D (1; −1;2) Viết -Chia học sinh thành nhóm tư thảo luận tìm phương opháp giải tốn -Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung ( cần) -Giáo viên nhận xét hồn chỉnh tốn giải thích cho học sinh hiểu rõ -Mặt cầu tâm A qua B có bán kính R = AB phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: a.Có tâm A qua điểm B b.Có đường kính AB c.Tâm nằm trục hoành qua hai điểm A,B d.Đi qua bốn điểm A,B,C,D Giải a.Mặt cầu tâm A qua B có bán kính r = AB = + + = 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − 1) + z = -Mặt cầu đường kính AB có tâm trung diểm I đoạn thẳng AB,bán kính r = IA = AB/2 b.Gọi I trung điểm AB.Ta có: I(2;1;1) mặt cầu đường kính AB có tâm I bán kính r = AI = + + = -Mặt cầu có tâm nằm trục hồnh nên có tung độ cao độ nên I(a;0;0) -Học sinh giải : AI =BI để tìm tâm mặt cầu từ viết phương trình mặt cầu nên có phương trình: ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 c.Mặt cầu có tâm I nằm trục hồnh nên: I(a;0;0).Ta có: AI = BI ⇔ ( a − 1) + = (a − 3)2 + + ⇔ −2a + = −6a + 14 ⇔ a = -Thay tọa độ điểm A,B,C,D vào phương trình mặt cầu x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = (S): Lập hệ gồm phương trình ẩn a,b,c,d.Ta giải hệ phương trình tìm a,b,c, d từ suy phương trình mặt cầu -Giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải hệ phương trình bậc ẩn -Hướng dẫn học sinh giải cách khác cách tìm tọa độ tâm mặt cầu ⇒ I (3;0;0) r = AI = bán kính: Vậy phương trình mặt cầu là: ( x − 3) + y + z = d.Gọi (S) có phương trình dạng: x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = Vì (S) qua bốn điểm A,B,C,D nên ta có hệ phương trình: Chủ biên: Cao Văn Tú 261 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội + + + 2a + 2b + d = 9 + + + 6a + 2b + 4c + d = 1 + + − 2a + 2b + 4c + d = 1 + + + 2a − 2b + 4c + d = a = −1 b = −1 ⇔ c=2 d =2 Vậy,phương trình mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z − x − y + 4z + = 4.Củng cố -Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,tích vơ hướng hai vectơ ,cơng thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ.Cách viết phương trình mặt cầu 5.Dặn dị -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước học **************************************************** Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu khái niệm, phép toán vectơ không gian,biết khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị Chủ biên: Cao Văn Tú 262 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Cho a = (3;4;5) n = (1;-2;1) Tính a n Tài liệu lưu hành nội =? a⊥ n Nhận xét: 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em tìm hiểu phương trình mặt cầu khơng gian.Mặt phẳng có phương trình nào?Để hiểu rõ vấn đề vào học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng: Dùng hình ảnh trực quan: bút sách, giáo viên giới thiệu → Vectơ vng góc mp gọi VTPT mp r n Định nghĩa: Cho mặt phẳng () Nếu vector r n có giá vng góc với mặt phẳng () pháp tuyến () r khác gọi vector r n α * Chú ý: Nếu vectơ r n vectơ k Gv giới thiệu với Hs toán (SGK, trang 70) để Hs hiểu rõ biết cách tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng cách tính tích có hướng hai vectơ có giá song song nằm mp -Học sinh chứng minh: r r n ⊥ a r r n ⊥ b r n Từ dó suy vectơ (α ) r n vectơ pháp tuyến () (α ) Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng có hai r a( a1; a2 ; a3 ), vectơ r b(b1 ; b2 ; b3 ) khơng phương có giá song song nằm (α ) có giá vng góc với mặt phẳng (α ) mặt phẳng (α ) Chứng minh mặt phẳng r n(a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ pháp tuyến Chủ biên: Cao Văn Tú vectơ pháp tuyến mặt phẳng () 263 nhận làm vectơ Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) Tài liệu lưu hành nội bộ! Hs thảo luận nhóm để tìm vector pháp tuyến mp (ABC) uuu r Vectơ xác định gọi tích có hướng hai vectơ AB kí hiệu: + Tính + Tính uuu r AC r r r uuu uuu n = [ AB, AC ] r r r uuu uuu n = ABΛ AC + Tính (hay -Học sinh vận dụng tính chất để giải toán theo hướng dẫn giáo viên r r r a a3 a3 a2 a1 a2 n = a Λb = ; ; ÷ b2 b3 b3 b1 b1 b2 r r r Hay n = [a , b ] = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) Ví dụ.Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy tìm vectơ pháp tuyến mp (ABC)? II Phương trình tổng quát mặt phẳng: (α ) Bài toán 1.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng r n( A; B; C ) M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc măt n α M0 qua (α ) M phẳng Giải Ta có: uuuuu r M M ( x − x0 ; y − y0 ; z − z0 ) uuuuur r M ∈ (α ) ⇔ M M n = ⇔ A( x − x0 ) + B( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = ⇔ Ax + By + Cz + D = D = − Ax0 − By0 − Cz0 (Với ) 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc phần học ************************************************* Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt) A.Mục tiêu: Chủ biên: Cao Văn Tú 264 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) Tài liệu lưu hành nội bộ! 1.Kiến thức: -Hiểu dạng phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng phương trình mặt phẳng 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy tìm vectơ pháp tuyến mp (ABC)? 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ.Hơm tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Từ tốn học giáo viên giải thích gọi hs phát biểu định nghĩa NỘI DUNG KIẾN THỨC II Phương trình tổng quát mặt phẳng Định nghĩa: “Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1) A, B, C khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát mặt phẳng.” * Nhận xét: a Neáu () coù pt : Ax + By + Cz + D = Gọi hs nêu nhận xét sgk Giáo viên nêu nhận xét Hs thảo luận nhóm để + Tìm vector pháp tuyến mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + = + Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1) Chủ biên: Cao Văn Tú r n = (A; B; C) véctơ pháp tuyến b Nếu mp() qua điểm M0(x0 ; y0 ;z0) có véctơ r n = (A; B; C) pháp tuyến dạng : phương trình có A( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = *Ví dụ 1.Hãy tìm vector pháp tuyến mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + = *Ví dụ Hãy lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) 265 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! uuuu r với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1) Các trường hợp riêng a.Neáu D = mp(1) qua gốc tọa độ MN Tính Tính uuu r MP r r r uuuu uuu n = MN Λ MP Tài liệu lưu hành nội A = B ≠ C ≠ r r r uuuu uuu n = [ MN , MP ] Tính (hay Lập phương trình mặt phẳng -Nếu B = C = mặt phẳng (1) có đặc điểm gì? Hs thảo luận nhóm để tìm xem B = C = mặt phẳng (1) có đặc điểm (Dựa vào trường hợp A = 0) Nếu A = C = B ≠ B = C = A ≠ mặt phẳng (1) có đặc điểm gì? Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng nhận xét b.Nếu mp(1) chứa song song với trục Ox c.Nếu ptrình mp có dạng : Cz + D = mặt phẳng song song trùng với mp (Oxy) d.Nếu A , B , C , D cách đặt sau : a=− D D D ; b=− ; c=− A B C ta có phương trình dạng : x y z + + =1 a b c gọi phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phương trình phương mặt phẳng qua điểm nằm trục Ox , Oy , Oz laø : (a ; ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; ;c)) 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc phần học **************************************************** Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo Chủ biên: Cao Văn Tú 266 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) Tài liệu lưu hành nội bộ! 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)? 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ.Hơm tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Gv cho hs thực HĐ6 SGK β α Cho hai mặt phẳng ( α ( ) ( ) có phương trình; α Trong (Oxyz) cho2 mp ( α ( ( ( ): 2x – 4y + 6z + = Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng? Hs thực HĐ6 theo yêu cầu gv n1 ): 2 2 ): A x+B y+C z+D =0 α n1 α Khi ( n )và ( 2 ) có vectơ pháp tuyến là: 2 = (A ; B ; C ) = (2; -4; 6) 2 )và ( = (A ; B ; C ) = (1; -2; ) n α ): A x + B y+C z+D =0 α ): x – 2y + 3z + = β n NỘI DUNG KIẾN THỨC II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: n1 n1 Suy =2 Hs tiếp thu ghi chép Từ gv dưa diều kiện để hai mặt phẳng song song Gv gợi ý để đưa điều kiện hai mặt phẳng cắt Gv yêu cầu hs thực ví dụ Gv gợi ý: α XĐ vtpt mặt phẳng ( )? Chủ biên: Cao Văn Tú -Nếu +D n =k ≠ α +D = kD )song song ( α ( α kD ( α ) ) trùng ( ) ur uu r ⇔ n1 ≠ kn2 Chú ý: Hai mặt phẳng cắt 267 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! β Viết phương trình mặt phẳng ( Tài liệu lưu hành nội α Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ( song song với mặt phẳng )? )đi qua M(1; -2; 3) β ( Gv gợi ý để đưa điều kiện hai mặt phẳng cắt Gv yêu cầu hs thực ví dụ Gv gợi ý: )? Viết phương trình mặt phẳng ( H: ( α ⊥ β ) ( ) song song ( α ) với nên ( ) có vtpt n1 β = (2; -3; 1) α )? ) cần có yếu tố nào? α1 ⊥ α ) ta có yếu tố nào? AB H: Tính Ta có nhận xét hai vectơ Gọi HS lên bảng trình bày GV theo dõi, nhận xét kết luận nα AB α Mặt phẳng ( ) qua M(1; -2; 3),vậy ( 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 = Điều kiện để hai mp vng góc: α H: Muốn viết pt mp ( β α Vì ( α XĐ vtpt mặt phẳng ( ): 2x – 3y + z + = ? ( ) =0 ( ) có phương trình: ur uu r ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ ) A1A2+B1B2+C1C2 α Ví dụ 8: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm β A(3;1;-1), B(2;-1;4) vng góc với mặt phẳng ( + 3z = Giải: β nβ Gọi VTPT mp( ) Hai vectơ khơng phương α có giá song song nằm ( (2;-1;3) Do đó: nα = AB ∧ n β Vậy pt ( ): 2x - y α nβ AB ) là: (-1;-2;5) = (-1;13;5) ): x -13y- 5z + = 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng nó.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vng góc 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc phần học **************************************************** Chủ biên: Cao Văn Tú 268 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Tài liệu lưu hành nội Tiết 32 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)? 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ.Hơm tìm hiểu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC IV Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Định lý:“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng () có phương trình : Ax + By + Cz + D = điểm M0(x0 ; y0 ; z0) Khoảng cách từ đểm M0 đến mp() ký hiệu d(M0 , ()), tính cơng thức : GV nêu định lý GV hướng dẫn HS CM định lý Chủ biên: Cao Văn Tú 269 Email: caotua5lg3@gmail.com ... tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chủ biên: Cao Văn Tú 20 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, phấn, đồ dùng dạy... tháng 08 năm 2014 Trưởng nhóm Biên soạn Cao Văn Tú Chủ biên: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học) bộ! A Tài liệu lưu hành nội PHẦN ĐẠI SỐ GIÁO... hỏi 4: Tùy vào đặc điểm toán dựa vào dấu hiệu nêu tìm cực trị hàm số cho 2cos2x – = -> x = Chủ biên: Cao Văn Tú 16 Email: caotua5lg3@gmail.com Giáo án lớp 12 đầy đủ năm 2015 (Đại số Hình học)