PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Bài (2,0 điểm) a) Thực phép tính: 1,2 : 1,25 1,08 : 25 M 0,6.0,5 : 36 0,64 25 17 N 0,7. 2007 2009 20131999 b) Cho Chứng minh N số nguyên Bài (2,0 điểm) Tìm x, y biết: a) x 60 15 x b) 2x 1 3y 2x 3y 6x Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức : P 3x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P 6 Bài (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB kẻ hai tia Ax / / By Lấy hai điểm C , E D, F Ax, By cho AC BD, CE DF Chứng minh: a) Ba điểm C , O, D thẳng hàng, E , O, F thẳng hàng b) ED CF Bài (2,0 điểm) Tam giác ABC cân C C 100 ; BD phân giác B Từ A kẻ tia Ax tạo với AB góc 300 Tia Ax cắt BD M, cắt BC E BK phân giác CBD , BK cắt Ax N a) Tính số đo ACM b) So sánh MN CE ĐÁP ÁN Bài 1,2 : 1,25 1,08 : 25 a) M 0,6.0,5 : 36 0,64 25 17 1,2 : 0,75 0 119 36 0,6 4 36 17 2009 1999 b) Chứng minh N số nguyên ta cần chứng minh : 2007 2013 có chữ số tận 2007 2009 2007 2007 Ta có: 20131999 20133 20132 Vậy 2007 2009 1999 2013 409 502 2007 499 502 2007.( 1) 1 có chữ số tận có chữ số tận có chữ số tận N số nguyên Bài x 1 x 31 900 x 30 x 29 a) Từ gt tốn ta có: b) Áp dụng tính chất dãy tỷ số từ tỉ số đầu ta có: 2x 1 y 2x y 12 2x y 2x 3y 12 6x Kết hợp với giả thiết +Nếu x y 0 x 12 x 2 y 3 y ; x +Nếu x y 0 x 1 y Thay vào tỉ số đầu ta tính Bài a) Học sinh biết chia trường hợp để rút gọn P Với x 1 P 5 x Với x P x x 1 P 5 x 6 x (tm) b) Với Với x P x 6 x 2(tm) x x Vậy P 6 Bài F D A O C B E a) Chứng minh AOE BOF (c.g c) E , O, F thẳng hàng OE OF (1) Tương tự chứng minh AOC BOD(c.g c ) C , O, D thẳng hàng OC OD (2) b) Từ (1), (2) kết hợp giả thiết chứng minh EOD FOC (c.g.c) ED CF Bài D K M C x E N A B a) Học sinh chứng minh được: ANB cân N(có hai góc 30 ) NA NB Nối CN , chứng minh CAN CBN (c.c.c) NCA NCB 500 ; NMB góc ngồi ABM NMB A1 B1 50 Từ đó, học sinh chứng minh được: BNM BNC ( g.c.g ) BC BM CBM cân B, 0 mà lại có góc đỉnh CBM 20 nên tính ACM 20 b) Từ chứng minh , ta chứng minh MNC cân N MN NC , so sánh CN với CE CEN 1800 1000 100 700 CNE Xét tam giác tính 0 Và tính CNE 50 10 60 (góc ngồi CAN ) CEN CNE CN CE hay MN CE