Lop6 ctst tap1 2023

Thầy Nguyễn Bỉnh Khơi ĐT: 0909 461 641 TỐN TOÁN PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP TẬP A A∩B B O x π π π π π π π π π π π π π π LỚP TỐN THẦY KHƠI π π π π π MỤC LỤC Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC I SỐ VÀ ĐẠI SỐ Chương Số tự nhiên Bài TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A Kiến thức cần nhớ Tập hợp phần tử tập hợp 2 Cách cho tập hợp B Kĩ giải toán Dạng Nhận biết tập hợp phần tử Sử dụng cách nói viết tập hợp biểu đạt Toán học Dạng Sử dụng cách mô tả tập hơp để viết tập hợp C Bài tập Bài tập rèn luyện Bài tập bổ sung Bài tập trắc nghiệm 11 Bài TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN 14 A Kiến thức cần nhớ 14 Tập hợp N N∗ 14 Thứ tự tập hợp số tự nhiên 14 Hệ thập phân 14 Số la mã 15 B Kĩ giải toán 15 Dạng Vẽ tia số biểu diễn số tự nhiên cho trước tia số Nhận biết điểm cho tia số biểu diễn số tự nhiên 15 Dạng So sánh hai số tự nhiên 16 Dạng Thứ tự số tự nhiên 18 Dạng Đọc viết số tự nhiên, số La mã Dạng Tìm số tự nhiên Nhận biết thay đổi số tự nhiên Dạng Biểu diễn số tự nhiên thành tổng giá trị chữ số 18 21 22 C Bài tập 22 Bài tập rèn luyện 22 Bài tập bổ sung 29 Bài tập trắc nghiệm 33 Bài CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 36 A Kiến thức cần nhớ 36 Phép cộng phép nhân 36 /59 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9 i MỤC LỤC Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên 36 Phép trừ phép chia 36 B Kĩ giải toán 36 Dạng Tính nhanh 37 Dạng Tìm số chưa biết đẳng thức 40 Dạng So sánh 41 C Bài tập 42 Bài tập rèn luyện 42 Bài tập bổ sung 45 Bài tập trắc nghiệm 49 LUYỆN TẬP CHUNG 53 A Tập hợp 53 B Tập hợp số tự nhiên 54 C Các phép toán 56 i/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 I PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Chûúng SỐ TỰ NHIÊN SỐ TỰ NHIÊN Baâi AA 1 TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tập hợp phần tử tập hợp Một tập hợp (gọi tắt tập) bao gồm đối tượng định Chúng gọi phần tử tập hợp A y x x phần tử tập A, kí hiệu x ∈ A (đọc x thuộc A) A y không phần tử tập A, kí hiệu y ∈ / A (đọc y khơng thuộc A) Khi x thuộc A, ta cịn nói “x nằm A”, hay “A chứa x” Cách cho tập hợp Để cho tập hợp, thường có cách: ○ Cách Liệt kê tất phần tử tập hợp, tức viết phần tử dấu ngoặc {} theo thứ tự tùy ý phần tử viết lần ○ Cách Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp – Tên tập hợp chữ in hoa Tập hợp không chứa phần tử gọi tập rỗng, kí hiệu ∅ – Tập hợp vẽ minh họa đường cong kín BA KĨ NĂNG GIẢI TỐN ✓ Khi cho tập hợp, nhận biết tập hợp cho cỏc phn t ca nú Ô S dng cỏc cách nói viết tập hợp biểu đạt Tốn học ✓ Sử dụng hai cách mô tả tập hợp để viết tập hợp Dạng Nhận biết tập hợp phần tử Sử dụng cách nói viết tập hợp biểu đạt Tốn học 2/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 c Ví dụ Cho hai tập hợp C = {1; 2; 3} D = {1; 3} Hãy điền kí hiệu thích hợp vào trống a) C; b) D; c) C; d) D  c Ví dụ Cho tập hợp U = x ∈ N x chia hết cho Trong số 3; 5; 7; 0; 100; 202 số thuộc số không thuộc tập U ? Dùng kí hiệu để trả lời Lời giải c Ví dụ Viết tập hợp số tự nhiên không lớn hai cách, điền kí hiệu thích hợp vào vng: A; A; A; 10 A; 15 A Lời giải c Ví dụ Nhìn hình vẽ đây, viết tập hợp H, U , K, T , V cat b H V 57 12 owl a K U cow fish T Lời giải c Ví dụ Gọi V tập hợp số tự nhiên lẻ, lớn nhỏ 14 Hãy minh họa tập hợp V hình vẽ Lời giải 3/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP c Ví dụ Cho hai tập hợp A = {2; 5; 6} B = {1; 4} Viết các tập hợp tập hợp gồm a) Một phần tử thuộc A phần tử thuộc B; b) Một phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Lời giải c Ví dụ Cho M tập hợp số tự nhiên từ đến (kể 9) tập hợp P = {3; 6; 7,5; 8} a) Dùng kí hiệu để trả lời: Trong phần tử tập P , số phần tử cùa tập M , số không phần tử tập M ? b) Mô tả tập M cách liệt kê phần tử nó; c) Mơ tả tập M cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho phần tử Lời giải Dạng Sử dụng cách mô tả tập hơp để viết tập hợp c Ví dụ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) T = {n ∈ N∗ | n ≤ 10}; b) H = {n ∈ N | < n < 10}; c) N = {n ∈ N | ≤ n ≤ 7};  e) V = n 29 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Bài tập bổ sung c Bài 29 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) X = {x ∈ N | < x < 15}; b) Y = {x ∈ N∗ | X < 7}; c) Z = {x ∈ N | 13 ≤ x ≤ 20}; d) T = {x ∈ N | ≤ x < 9} Lời giải c Bài 30 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp a) T = {5; 6; 7; ; 20}; b) O = {0; 5; 10; 15; ; 100}; c) H = {1; 4; 7; 10; ; 31}; d) E = {3; 8; 13; ; 98} Lời giải c Bài 31 Viết tập hợp sau hai cách a) Tập N số tự nhiên không vượt 7; b) Tập H số tự nhiên chẵn không vượt 13; c) Tập A số tự nhiên lẻ không vượt 13; d) Tập T số tự nhiên lớn 23 không lớn 31 Lời giải c Bài 32 Biểu diễn tia số số tự nhiên nằm điểm điểm Viết tập hợp M số tự nhiên Lời giải 29/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 30 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN c Bài 33 Viết tập hợp N số tự nhiên chẵn khác 0, không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp N Lời giải c Bài 34 Trên tia số xác đinh tập hợp X điểm biểu diễn số tự nhiên bên phải điểm bên trái điểm Lời giải c Bài 35 a) Viết số tự nhiên liền sau số sau 19; 85; 107; a + (a ∈ N); b − (b ∈ N, b ≥ 3) b) Viết số tự nhiên liền trước số sau 14; 20; 137; a − (a ∈ N, a > 1); b + (b ∈ N) Lời giải c Bài 36 Điền vào chỗ trống để bốn số dòng bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần a) 37; ; ; ; b) ; ; 56; ; c) ; ; 1523; ; d) ; ; a − 1; (a ∈ N, a ≥ 2) Lời giải c Bài 37 Điền vào chỗ trống để bốn số dòng bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần a) 7; ; ; ; b) ; 57; ; ; c) ; ; 1035; ; d) ; ; b; (b ∈ N∗ ) Lời giải 30/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 31 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 c Bài 38 Điền vào bảng sau: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 137 4623 15072 Lời giải c Bài 39 a) Viết số tự nhiên có số chục 18, chữ số hàng đơn vị b) Viết số tự nhiên có số trăm 10 hai chữ số tận 24 c) Viết số tự nhiên có số trăm 125 hai chữ số tận 35 Lời giải c Bài 40 a) Viết số tự nhiên nhỏ có có ba chữ số b) Viết số tự nhiên chẵn nhỏ có hai chữ số giống c) Viết số tự nhiên lẻ lớn có ba chữ số khác d) Viết số tự nhiên chẵn nhỏ có bốn chữ số khác Lời giải c Bài 41 Cho số 4872 a) Hãy viết thêm chữ số vào số cho để số lớn b) Hãy viết thêm chữ số vào số cho để số nhỏ 31/59 Lớp Tốn Thầy Khôi 6-7-8-9 32 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Lời giải c Bài 42 a) Dùng ba chữ số 1; 4; viết tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác b) Dùng ba chữ số 1; 0; viết tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác Lời giải c Bài 43 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, a) Chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 5; b) Chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số Lời giải c Bài 44 Từ chữ số 0; 1; 4; viết số lớn có bốn chữ số số nhỏ có ba chữ số mà chữ số viết lần Lời giải c Bài 45 Cho số 1027 a) Hãy viết thêm chữ số vào số cho để số lớn b) Hãy viết thêm chữ số vào số cho để số nhỏ Lời giải c Bài 46 Một số tự nhiên có ba chữ số thay đổi ta thêm a) Chữ số vào đằng trước số đó; b) Chữ số vào đằng sau số 32/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 33 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Lời giải c Bài 47 Một số tự nhiên có bốn chữ số thay đổi ta thêm a) Chữ số vào đằng trước số b) Chữ số vào đằng sau số Lời giải c Bài 48 a) Cho dãy số 2; 5; 8; 11; ; 92 b) Tính số số tự nhiên trịn chục có ba chữ số nhỏ 450 Lời giải c Bài 49 a) Đọc số La Mã sau: XXI, XVIII, XXIV b) Viết số sau chữ số La Mã: 17; 29 Lời giải Bài tập trắc nghiệm c Câu Phát biểu sau đúng? A < B > 33/59 C < D = Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9 34 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN Lời giải c Câu Phát biểu sau đúng? A < B > C < D > Lời giải c Câu Phát biểu sau sai? A < B > C < D > Lời giải c Câu Phát biểu sau sai? A < B > C > D > Lời giải c Câu Tìm số nhỏ số sau: 573 422 300, 573 421 304, 573 421 503, 573 421 307 A 573 422 300 B 573 421 503 C 573 421 304 D 573 421 307 Lời giải c Câu Tìm số lớn số sau: 573 422 300, 573 421 304, 573 421 503, 573 421 307 A 573 422 300 B 573 421 503 C 573 421 304 D 573 421 307 Lời giải 34/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 35 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 c Câu Chọn đáp án phương án sau A 573 421 304 < 573 421 503 < 573 422 300 < 573 421 307 B 573 421 304 < 573 421 503 < 573 421 307 < 573 422 300 C 573 421 503 < 573 421 304 < 573 421 307 < 573 422 300 D 573 421 304 < 573 421 307 < 573 421 503 < 573 422 300 Lời giải c Câu Số 14 viết theo số La Mã A XIIII B XIV C XVI D LIV Lời giải c Câu Số 16 viết theo số La Mã A XV B XIV C XVI D LVI Lời giải c Câu 10 Số La Mã XXIV viết theo hệ thập phân A 24 B 14 C 25 D 26 Lời giải 35/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 36 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Bâi AA CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép cộng phép nhân Phép cộng "+" phép nhân "×" số tự nhiên biết đến tiểu học Trong tích mà thừa số chữ có thừa số số, ta khơng viết dấu nhân thừa số; dấu "×" tích số thay dấu "·" Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên Với a, b, c số tự nhiên, ta có: ○ Tính chất giao hốn: a+b=b+a a·b=b·a ○ Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) (a · b) · c = a · (b · c) ○ Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a · (b + c) = a · b + a · c ○ Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1: a+0=a a·1=a Phép trừ phép chia Ở Tiểu học ta biết cách tìm x phép toán b + x = a; a, b, x số tự nhiên, a ≥ b Nếu có số tự nhiên x thoả mãn b + x = a, ta có phép trừ a − b = x gọi x hiệu phép trừ số a cho số b, a số bị trừ, b số trừ Tương tự với a, b số tự nhiên, b ̸= 0, có số tự nhiên x thoả mãn bx = a, ta có phép chia a : b = x gọi a số bị chia, b số chia, x thương phép chia số a cho số b Phép nhân có tính chất phân phối phép trừ: a · (b − c) = a · b − a · c BA (b > c) KĨ NĂNG GIẢI TỐN ✓ Năng lực tính tốn: Luyện tập thành thạo kĩ cộng, trừ, nhân, chia s t nhiờn trờn c ba phng din: Ô Tính nhanh, tính nhẩm, tính hợp lí trường hợp cộng, trừ số nhỏ vận dụng tính chất phép cộng ○ Đặt tính phải cộng, trừ, nhân, chia số lớn ○ Sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) ✓ Năng lực mơ hình hố giải vấn đề: Phân tích tình thực tế, xây dựng phương án giải (đưa dãy tính phù hợp) 36/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 37 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 ✓ Năng lực tư lập luận toán học: Tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện lực thơng qua việc giải số tập địi hỏi kĩ suy luận phân chia trường hợp, loại trừ, phân tích tồng hợp, Dạng Tính nhanh c Ví dụ Tính nhẩm: a) 27 + 18; b) 55 − 18; c) 1572 − 30; d) 137 + 256 − 158 Lời giải c Ví dụ Tính nhẩm bầng cách thêm vào số hạng này, bớt số hạng số thích hợp a) 97 + 214; b) 75 + 119; c) 94 + 57; d) 123 + 49 Lời giải c Ví dụ Tính nhẩm bầng cách thêm vào số bị trừ số trừ số thích hợp a) 431 − 196; b) 1354 − 995; c) 321 − 95; d) 1059 − 997 Lời giải c Ví dụ Áp dụng tính chất phép cộng để tính nhanh a) 87 + 345 + 13 b) 187 + 345 + 213 + 155 c) 81 + 234 + 19 d) 181 + 234 + 219 + 266 Lời giải 37/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 38 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN c Ví dụ Tính nhanh a) 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30; b) 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25; Lời giải c Ví dụ Áp dụng tính chất kết hợp phép cộng , tính nhanh tổng sau: Ví dụ: 98 + 17 = 98 + (2 + 15) = (98 + 2) + 15 = 100 + 15 = 115 a) 997 + 37; b) 37 + 198; c) 996 + 45; d) 49 + 194 Lời giải c Ví dụ Tính nhanh a) 125 · · · b) 32 · 43 + 32 · 57 Lời giải c Ví dụ a) Áp dụng tính chất kết hợp phép nhân Ví dụ: 45 · 14 = 45 · (2 · 7) = (45 · 2) · = 90 · = 630 Hãy tính nhanh tổng sau: 25 · 28; 125 · 16 b) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Ví dụ: 45 · 13 = 45 · (10 + 3) = 45 · 10 + 45 · = 450 + 135 = 585 Hãy tính nhanh tổng sau: 53 · 11; 47 · 101 c) Áp dụng tính chất a(b − c) = ab − ac để tính Ví dụ: 17 · 99 = 17 · (100 − 1) = 17 · 100 − 17 · = 1700 − 17 = 1683 Hãy tính nhanh tổng sau: 46 · 99; 65 · 98 38/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 39 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Lời giải c Ví dụ Tính nhẩm cách nhân thừa số này, chia thừa số cho số thích hợp a) 28 · 25; b) 125 · 16; c) 14 · 50; d) 24 · 25 Lời giải c Ví dụ 10 Tính nhẩm cách nhân số bị chia số chia với số thích hợp a) 1300 : 50; b) 8250 : 250; c) 650 : 50; d) 2100 : 25 Lời giải c Ví dụ 11 Áp dụng tính chất (a + b) : c = a : c + b : c (trường hợp chia hết) a) 96 : 8; b) 273 : 13; c) 72 : 6; d) 132 : 12 Lời giải c Ví dụ 12 Tính nhanh a) (1200 + 60) : 12; b) (2100 − 42) : 21; c) 436 : + 64 : 4; d) 275 : 25 − 125 : 25; e) (900 + 60) : 9; f) (1900 − 38) : 19; g) 237 : + 63 : 3; h) 175 : 25 − 75 : 25 39/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 40 Thầy Nguyễn Bỉnh Khơi ĐT: 0909 461 641 CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Lời giải Dạng Tìm số chưa biết đẳng thức c Ví dụ 13 Tìm số tự nhiên x, biết: b) x − 136 = 27; a) x + 103 = 751; c) 832 − x = 403 Lời giải c Ví dụ 14 Tìm số tự nhiên x, biết: a) (x − 45) − 115 = 0; b) (x − 25) − 110 = 0; c) 272 − (146 + x) = 118; d) 124 + (118 − x) = 142 Lời giải c Ví dụ 15 Tìm số tự nhiên x, biết: a) x : 23 = 40; b) x : 15 = 14; c) 2436 : x = 12; d) 1428 : x = 14; e) 11 · x = 145 − 35; f) · x = 623 − 5; g) 12 · (2 · x − 10) = 0; h) · (x − 5) = 40/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 41 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Lời giải c Ví dụ 16 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 74 − (5 · x + 15) = 4; b) x − 34 : 17 = 15; c) (x − 34) : 17 = 15; d) 192 : (22 − · x) = 32 Lời giải Dạng So sánh c Ví dụ 17 Khơng tính giá trị cụ thể phép tính, so sánh: 1265 + 2371 2265 + 1371 Lời giải c Ví dụ 18 Khơng tính giá trị cụ thể phép tính, so sánh: a) 2018 · 2018 2017 · 2019; b) 200 · 200 199 · 201 Lời giải 41/59 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9 42 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN CA BÀI TẬP Bài tập rèn luyện c Bài Tính nhanh a) · 25 · · b) 28 · 46 + 28 · 54 Lời giải c Bài a) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng 34 · 11; 39 · 101 b) Áp dụng tính chất a(b − c) = ab − ac 16 · 99; 35 · 98 Lời giải c Bài Khơng tính giá trị cụ thể phép tính, so sánh: a) m = 19 · 90 n = 31 · 60; b) p = 2011 · 2019 q = 2015 · 2015 Lời giải c Bài Khơng tính giá trị cụ thể phép tính, so sánh: a) a = 53 · 571 b = 57 · 531; 42/59 b) a = 25 · 26261 b = 26 · 25251 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 43 Chương Số tự nhiên Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 Lời giải c Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) 23 · (46 − x) − 23 = 0; b) 23 · (49 − x) = 23 c) 124 − (3 · x + 22) = 42; Lời giải c Bài Tìm số tự nhiên x, biết: a) x − 36 : 18 = 16; b) x − 32 : 16 = 18; c) (x − 36) : 18 = 16; d) (x − 32) : 16 = 18; e) 504 : (16 − · x) = 72 f) 294 : (19 − · x) = 42 Lời giải c Bài Áp dụng tinh chất cúa phép cộng đề tính nhanh: a) 21 + 369 + 79; b) 154 + 87 + 246 Lời giải 43/59 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9