Lop7 ctst tap1

π Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi ĐT: 0909 461 641 TOÁN TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TẬP 40 34 18 30 32 25 20 22 26 23 10 π 10 12 14 16 18 20 π π π π π NĂM HỌC 2023-2024 π ππ π π π π π π π π π π Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC MỤC LỤC I SỐ VÀ ĐẠI SỐ Chương SỐ HỮU TỈ Bài TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A Trọng tâm kiến thức Số hữu tỉ 2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số Thứ tự tập hợp số hữu tỉ B Các dạng tập Dạng Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số Dạng So sánh số hữu tỉ Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ số nguyên C Bài tập vận dụng 10 D Bài tập nâng cao 15 Bài CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ 20 A Trọng tâm kiến thức 20 Cộng trừ hai số hữu tỉ 20 Nhân chia hai số hữu tỉ 20 B Các dạng tập 20 Dạng Thực phép tính cộng, trừ 20 Dạng Thực phép tính nhân, chia 22 Dạng Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia 23 26 28 30 Dạng Tìm số chưa biết đẳng thức Dạng Rút gọn biểu thức có quy luật Dạng Vận dụng thực tế C Bài tập vận dụng 30 D Bài tập nâng cao 38 Bài LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 41 A Trọng tâm kiến thức 41 Lũy thừa với số mũ tự nhiên 41 Nhân chia hai luỹ thừa số 41 Luỹ thừa luỹ thừa 41 /171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC B Các dạng tập 41 Dạng Tính giá trị lũy thừa viết số dạng lũy thừa 41 Dạng Tính tích, tính thương hai lũy thừa số tính lũy thừa lũy thừa 43 Dạng Tính lũy thừa tích, lũy thừa thương 44 Dạng Tìm số, tìm số mũ lũy thừa 45 Dạng So sánh hai lũy thừa 48 Dạng ** Tìm chữ số tận lũy thừa 50 C Bài tập vận dụng 51 D Bài tập nâng cao 56 Bài QUY TẮC DẤU NGOẶC VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ 61 A Trọng tâm kiến thức 61 Quy tắc dấu ngoặc 61 Quy tắc chuyển vế 61 Thứ tự thực phép tính 61 B Các dạng tập 61 Dạng Thực phép tính 61 Dạng Tốn tìm x 64 C Bài tập vận dụng 66 D Bài tập nâng cao 68 ÔN TẬP CHƯƠNG I 70 Chương SỐ THỰC Bài 77 SỐ VÔ TỈ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 77 A Trọng tâm kiến thức 77 Biểu diễn thập phân số hữu tỉ 77 Số vô tỉ 77 Căn bậc hai số học 77 B Các dạng tập 78 Dạng Nhận biết phân số viết dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn 78 79 81 Dạng Viết số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn dạng phân số tối giản Dạng So sánh số thập phân Dạng Sử dụng kí hiệu tập hợp số 82 84 Dạng Tính giá trị biểu thức có chứa dấu Dạng Tìm số chưa biết đẳng thức 81 Dạng Số vô tỉ 85 Dạng Vận dụng 86 C Bài tập vận dụng 86 D Bài tập nâng cao 94 Bài SỐ THỰC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC 98 A Trọng tâm kiến thức 98 Số thực tập hợp số thực 98 /171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Thầy Nguyễn Bỉnh Khơi – ĐT: 0909 461 641 MỤC LỤC Thứ tự tập hợp số thực 98 Trục số thực 98 Số đối số thực 98 Giá trị tuyệt đối số thực 99 B Các dạng tập 99 Dạng Số đối Quan hệ phần tử tập hợp 99 Dạng So sánh số thực 101 Dạng Giá trị tuyệt đối 102 C Bài tập vận dụng 105 D Bài tập nâng cao 113 Bài LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ 115 A Trọng tâm kiến thức 115 Làm tròn số 115 Làm trịn số vào độ xác cho trước 115 Ước lượng phép tính 115 B Các dạng tập 115 115 116 117 Dạng Làm tròn số đến hàng Dạng Làm trịn số với độ xác cho trước Dạng Ước lượng phép tính Dạng Vận dụng vào toán thực tế 118 C Bài tập vận dụng 119 D Bài tập nâng cao 123 ÔN TẬP CHƯƠNG II 125 II HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 131 Chương HÌNH HỌC TRỰC QUAN: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Bài 132 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT - HÌNH LẬP PHƯƠNG 132 A Trọng tâm kiến thức 132 Hình hộp chữ nhật 132 Hình lập phương 132 B Các dạng tập 133 Dạng Các yếu tố hình hộp chữ nhật, hình lập phương 133 Dạng Nhận dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương 134 C Bài tập vận dụng 135 Bài DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG 139 A Trọng tâm kiến thức 139 Hình hộp chữ nhật 139 Hình lập phương 139 /171 Lớp Toán Thầy Khôi 6-7-8-9 i MỤC LỤC Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 B Các dạng tập 139 Dạng Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương 139 Dạng Vận dụng vào toán thực tế 140 C Bài tập vận dụng 141 Bài HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 148 A Trọng tâm kiến thức 148 B Các dạng tập 148 Dạng Các yếu tố hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 148 Dạng Nhận dạng hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác 149 C Bài tập vận dụng 150 Bài DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 155 A Trọng tâm kiến thức 155 B Các dạng tập 155 Dạng Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng 155 Dạng Vận dụng vào toán thực tế 156 C Bài tập vận dụng 157 ÔN TẬP CHƯƠNG III 162 A Bài tập trắc nghiệm 162 B Bài tập tự luận 164 i/171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 I PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 Chûúng SỐ HỮU TỈ SỐ HỮU TỈ Baâi AA TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Số hữu tỉ ○ Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ∈ Z, b ̸= b ○ Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ m số hữu tỉ −m Nhận xét Vì số thập phân biết viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Tương tự, số nguyên, hỗn số số hữu tỉ Biểu diễn số hữu tỉ trục số ○ Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số Chẳng hạn, để biểu diễn số hữu tỉ làm sau: ta – Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ đến 1) thành hai đoạn nhau, lấy đoạn làm đơn vị (đơn vị đơn vị cũ) (Hình a) – Số hữu tỉ biểu diễn điểm M (nằm sau gốc O) cách O đoạn đơn vị (Hình b) biểu diễn điểm N (nằm trước gốc O ) cách O đoạn đơn vị (Hình c) Do OM = ON ○ Tương tự, số hữu tỉ - Đơn vị O Hình a) −2 −1 O Hình b) −2 Hình c) N −2 − −1 M 2 M 2 O −1 3 6 = 1, nên 1,5 biểu diễn điểm M ; Số hữu tỉ − = − nên − 2 4 biểu diễn điểm N (Hình c) ○ Số hữu tỉ 2/171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Chương SỐ HỮU TỈ Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 ○ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a Nhận xét Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối a −a nằm hai phía khác so với điểm O có khoảng cách đến O Thứ tự tập hợp số hữu tỉ ○ Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số ○ Với hai số hữu tỉ a, b bất kì, ta ln có a = b a < b a > b Cho ba số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) ○ Trên trục số, a < b điểm a nằm trước điểm b Trên trục số, điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ 0); điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn 0) Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm Nhận xét ○ Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm Số hữu tỉ 0, không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm ○ Số hữu tỉ BA a số hữu tỉ dương a b dấu, số hữu tỉ âm a, b khác dấu, a = b CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ ✓ Muốn xem số hữu tỉ hay khơng, ta biến đổi xem số có dạng a với a, b ∈ Z; b ̸= hay khơng b c Ví dụ Các số 0, 3; −1, 35; ; 0; −2; 100 có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Lời giải c Ví dụ Hãy cho biết tính đúng, sai khẳng định sau: a) 0,45 ∈ Q; b) − 11 ∈ Q; c) −123 ∈ / Q; d) ∈ / Q; e) ∈ Q; f) 2023 ∈ / Q; g) −1 ∈ Q; h) −2022 ∈ Q; 2023 Lời giải 3/171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ c Ví dụ Điền kí hiệu (∈, ∈, / ⊂) thích hợp vào ô vuông: −7 Z; −1,2 N; Q; Z Q; Q; −2 N; Q Lời giải c Ví dụ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: a) − Z; − ∈ b) 2023 N; 2023 ∈ Lời giải c Ví dụ Khẳng định sau sai? A Z ⊂ N ⊂ Q B −47 ∈ Q C −47 ∈ Z D ∈ / Z Lời giải c Ví dụ Dãy số sau biểu diễn số hừu tỉ? a) −0,3; −3 −6 ; 10 20 b) 5; −5 −10 ; −1 c) −7 −14 ; ; 13 13 26 Lời giải c Ví dụ Tìm số đối số hữu tỉ sau −3 ; a) −0,25; b) e) ; f) −2 ; c) ; −13 g) 2023; d) − ; h) −13 −11 Lời giải c Ví dụ Chứng minh khơng có số hữu tỉ x thỏa mãn x2 = 4/171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 Chương SỐ HỮU TỈ Thầy Nguyễn Bỉnh Khôi – ĐT: 0909 461 641 Lời giải Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số a (a ∈ Z, b ∈ N∗ ), ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ điểm đến điểm ) thành b b phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị (bằng đơn vị cũ) b a ○ Nếu a > số hữu tỉ biểu diễn điểm M nàm bên phải cách đoạn a b đơn vị Để biểu diễn số hữu tỉ ○ Nếu a < số hữu tỉ |a| = −a đơn vị a biểu diễn điểm N nằm bên trái cách đoạn b độ dài đoạn đơn vị cũ (chẳng hạn đoạn từ điểm đến điểm hình đây) Điền số hữu tỉ thích hợp vào vng c Ví dụ Trên trục số, đặt vạch chia cho khoảng cách hai vạch chia kề E D −1 I A B C x Lời giải c Ví dụ 10 Nêu bước để biểu diễn số hữu tỉ trục số Từ đó, biểu diễn số hữu tỉ − trục số 2 Lời giải 5/171 Lớp Tốn Thầy Khơi 6-7-8-9 √ d) Q = 102 − 62 − 52 − 42 Lời giải c Bài 21 Tính: a) 1, − + − ; …