Giáo án bài nhị thức Newton kết nối tri thức sách lớp 10 tập 2. Giáo án bài nhị thức Newton kết nối tri thức sách lớp 10 tập 2. Giáo án bài nhị thức Newton kết nối tri thức sách lớp 10 tập 2. Giáo án bài nhị thức Newton kết nối tri thức sách lớp 10 tập 2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỰC HÀNH HỌC PHẦN: MAT234 TÊN BÀI DẠY BÀI SỐ 25 NHỊ THỨC NEWTON Sinh viên thực hiện: Nguyễn Nhật Đăng – K18 ĐHSP Toán Phú Thọ, tháng năm 2023 KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỰC HÀNH SỐ BÀI 25 NHỊ THỨC NEWTON Chương trình: Toán 10, tập 2, sách kết nối tri thức với sống, NXB GD Ngày Soạn: 9/8/2023 Người soạn: Sinh viên Nguyễn Nhật Đăng Phân phối học: Bài học Bài 25 NHỊ THỨC NEWTON Phân phối Nội dung dạy học chương trình Tiết 91 Khai triển luỹ thừa nhị thức với n=4 sơ đồ hình (đến hết Luyện tập 1) Tiết 92 Khai triển nhị thức với n=5, vận dụng công thức nhị thức Newton để khai triển số biểu thức đại số hướng dẫn giải tập Theo dõi học tập: Lớp 10A1 Lớp 10A2 Lớp 10A3 Ngày dạy Sĩ số I MỤC TIÊU Về kiến thức, kĩ - Biết cách khai triển nhị thức Newton cách vận dụng tổ hợp trường hợp số mũ thấp - Biết mơ hình hố tốn qua sơ đồ hình tốn đếm đơn giản đối tượng Tốn học, mơn học khác thực tiễn đời sống; - Vận dụng công thức khai triển nhị thức Newton để khai triển số biểu thức đại số ứng dụng ước lượng số biểu thức số Về lực Thơng qua học ngồi việc góp phần phát triển lực trí tuệ chung học cịn hướng đến phát triển lực toán học sau: Năng lực tốn học Tác động phát triển thơng qua nội dung học Năng lực mơ hình - Sử dụng kiến thức nhị thức Newton để giải tốn hóa Tốn học - Từ kết tốn xây dựng mơ hình tốn tương tự Năng lực tư - Phát cần sử dụng nhị thức Newton tình thực tế lập luận Toán học - Sử dụng nhị thức Newton để giải toán - Từ trường hợp cụ thể, học sinh khái quát hoá, tổng quát hóa thành kiến thức nhị thức Newton lập luận nguyên tắc vận dụng trường nhợp nhiều phương án phối hợp Năng lực giải - Xác định tình có vấn đề, thu thập, xếp, giải thích thơng tin vấn đề Tốn học Năng lực giao tiếp Trình bày, diễn đạt, thảo luận sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng Tốn học thường để biểu đạt nội dung liên quan đến nhị thức Newton, sơ đồ cây; đặc biệt diễn tả thơng tin tốn học thơng qua sơ đồ khai thác thông tin từ sơ đồ Năng lực sử dụng - Sử dụng số chức máy tính cầm tay cơng cụ, phương tiện áp dụng tính tốn nhị thức Newton - Biết sử dụng số công cụ hỗ trợ vẽ sơ đồ học Toán Về phẩm chất - Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo phân công; - Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn thơng qua nhiệm vụ học tập tiết học; - Trách nhiệm: Tự giác hồn thành cơng việc mà thân phân công, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Nhân ái: Biết đùm bọc, giúp đỡ thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - u nước: Yêu truyền thống dân tộc, yêu thiên nhiên, yêu di sản, u người dân nước mình; ln tự hào đất nước, gìn giữ bảo vệ điều thiêng liêng II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Sách giáo khoa, laptop, máy chiếu, nội dung trình chiếu phần mềm trình chiếu, phiếu học tập số phương tiện hỗ trợ dạy học Học sinh: Sách giáo khoa toán 10 sách KNTT&CS tập 2, ghi, giấy nháp, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Nội dung, phương thức tổ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết chức hoạt động họcĐỘNG tập KHỞI ĐỘNG hoạt động HOẠT học sinh Mục tiêu cần đạt Mục tiêu: Giúp HS làm quen với vế phải công thức nhị thức Newton Nội dung: Cho học sinh quan sát hai khai triển ( a+ b )2=a2+ ab+b2 (a+ b)3=a3 +3 a2 b+ a b2 +b3 H1: Hãy nhận xét quy luật số mũ a b H2: Có thể tìm cách tính hệ số đơn thức khai triển (a+ b)n n ∈ { ; } không Sản phẩm: Câu trả lời học sinh theo ý mình: (có thể sai) L1 – Từ trái sang phải, số mũ a giảm dần đơn vị số mũ b tăng dần đơn vị chuyển từ số hạng đến số hạng L2 – Có lấy ( a+ b )3 (a+ b) ( a+b )3 (a+ b)2 để tính hệ số khai triển (a+ b)nkhi n ∈ { ; } Tổ chức hoạt động: *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi gọi HS trả lời GV gọi hs, HS trả lời câu hỏi độc lập theo suy HS làm quen với đứng chỗ trình bày câu nghĩ vế phải nhị trả lời thức Newton GV dẫn dắt vào học 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh hình dung cách khai triển tích hai đa thức dựa vào sơ đồ hình làm quen với khai triển luỹ thừa nhị thức dựa vào sơ đồ hình Nội dung: GV hướng dẫn học sinh xây dựng sơ đồ hình tích hai nhị thức ( a+ b ) (c +d ) khai triển ( a+ b )3 ( a+ b )4 theo sơ đồ hình Sản phẩm: Câu trả lời HS Tổ chức hoạt động: Chia lớp thành hai nhóm học tập (mỗi nhóm có nhóm trưởng) + Nhóm học tập 1: Newton + Nhóm học tập 2: Pascal *) Chuyển giao nhiệm vụ HĐ1: Sơ đồ hình Đây tình tích hai đa thức đơn giản giúp HS khai triển hình dung Tình huống: GV cách khai triển hướng dẫn HS xây dựng tích hai đa sơ đồ hình tích thức dựa vào sơ hai nhị thức (a+ b)(c +d ) đồ hình - Yêu cầu HS - Câu trả lời HS: H1 – Hãy lấy tổng L1 –Tổng tích nhận từ sơ tích nhận đồ hình ac+ad+bc+bd, trùng với so sánh kết với khai kết khai triển (a+ b)(c +d ) triển tích (a+ b)(c +d ) Hình thành quy tắc vẽ sơ đồ hình cây: - GV giới thiệu quy tắc vẽ sơ đồ hình để biểu diễn tích hai đa thức - HS ghi nội dung kiến thức quy tắc Đây kiến vẽ sơ đồ hình vào vở: thức then chốt Từ điểm gốc kẻ mũi tên, mũi tên ứng với đơn thức (gọi nhãn mũi tên) nhị thức thứ Từ mũi tên xây dựng, kẻ mũi tên, mũi tên tương ứng với đơn thức nhị thức thứ hai Tại mũi tên xây dựng bước sau cùng, ghi lại tích nhãn mũi tên từ điểm gốc đến đầu mút HĐ2: Khai triển ( a+ b ) sơ đồ hình - Tình huống: GV minh họa sơ đồ hình (a+ b)(a+b)( a+b) - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi vào phiếu học tập: H1 – Điền vào chỗ trống đơn thức cịn thiếu H2 – Có tích nhận a , a2 b , a b2 , b3 H3 – Hãy so sánh hệ số nhận với ( a+ b )3 HĐ3: Khai triển ( a+ b ) sơ đồ hình - Tình huống: GV nhắc lại kiến thức tổ hợp: số cách chọn k phần tử từ tập hợp có n phần tử C kn GV cho HS lên vẽ sơ đồ hình ( a+ b )4 khơng tính tích cuối hd HS dùng kiến Đây tình mở đầu để HS làm quen với khai triển luỹ thừa nhị thức dựa vào sơ đồ hình - HS hoạt động theo nhóm, điền câu trả Đây tình lời vào phiếu học tập báo cáo theo tương tự nhóm chia phức tạp HĐ1 tích có ba nhân tử - Câu trả lời HS nhân tử giống L1 – Các đơn thức thiếu tại: Hàng thứ ba (từ xuống), kể từ trái sang phải: b, a, b, a, b; Ngọn mũi tên, kể từ trái qua phải: a b , a b 2, a b , a b 2, a b L2 – đơn thức a – đơn thức a b – đơn thức a b – đơn thức b L3 – Các hệ số nhận được: 1, 3, 3, trùng với hệ số tương ứng a , a2 b , a b2 , b3 khai triển của( a+ b ) Đây tình quan trọng này, phát triển dựa vào HĐ2 Mục tiêu hướng dẫn HS cách khai triển luỹ thừa nhị thức phương thức tổ hợp để tìm số đơn thức đồng - HS hoạt động theo nhóm, điền câu trả dạng với a b lời vào phiếu học tập báo cáo theo nhóm chia - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi vào phiếu học tập: - Câu trả lời HS H1 – Dùng kiến thức L1 - Số đơn thức đồng dạng tổ hợp cho biết – với a = C 04 tổng nêu trên, có – với a b = C 14 đơn thức – với a b = C 24 đồng dạng với đơn – với a b = C 34 thức thu gọn sau: – với b = C 44 pháp tổ hợp Việc sử dụng sơ đồ hình giúp cho HS hình dung rõ kết việc phá ngoặc khai triển luỹ thừa nhị thức HS cần ghi nhớ công thức khai triển ( a+ b )4 a ; a3 b ; a2 b ; a b3 ; b4 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện công thức khai triển ( a+ b )4 Nội dung: GV đưa toán ứng với VD1, Luyện tập HS làm hướng dẫn GV Sản phẩm: Lời giải HS Tổ chức hoạt động: Chia lớp thành hai nhóm học tập (mỗi nhóm có nhóm trưởng) + Nhóm học tập 1: Newton + Nhóm học tập 2: Pascal *) Chuyển giao nhiệm vụ VD1: Khai triển ( x+1 ) - Yêu cầu học sinh H1 – HS hai nhóm - Câu trả lời HS làm việc, GV gọi HS L1: ( x+1 ) lên bảng, GV nhận xét ¿ 16 x +32 x3 +24 x +8 x +1 làm nhóm Luyện tập 1: Khai triển ( x−2 ) - Yêu cầu học sinh H2 – HS hai nhóm - Câu trả lời HS làm việc, GV gọi HS L2: ( x−2 )4 lên bảng, GV nhận xét ¿ x 4−8 x +24 x 2−32 x+ 16 làm nhóm - Mục đích Ví dụ rèn luyện cách sử dụng công thức khai triển ( a+ b )4 Mục đích Luyện tập củng cố kiến thức công thức khai triển ( a+ b )4 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS học cách đếm trực tiếp, khơng qua xây dựng sơ đồ hình nữa, mà qua việc đếm đơn thức đồng dạng sau khai triển ( a+ b )5 Nội dung: GV hướng dẫn học sinh cách đếm đơn thức đồng dạng sau khai triển ( a+ b )5 Sản phẩm: Câu trả lời HS Tổ chức hoạt động: Chia lớp thành hai nhóm học tập (mỗi nhóm có nhóm trưởng) + Nhóm học tập 1: Newton + Nhóm học tập 2: Pascal *) Chuyển giao nhiệm vụ HĐ4: Khai triển( a+ b )5 Đây tình - Tình huống: GV nhắc lại quan trọng kiến thức tổ hợp hướng này, dẫn HS tìm số đơn thức phát triển dựa vào đồng dạng với a b3 HĐ3 Cụ thể, việc khai triển ( a+ b )5 trừu tượng hoá trường hợp n=5 - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm: H1 – Dùng kiến thức tổ hợp cho biết tổng nêu trên, có đơn thức đồng dạng với đơn thức thu gọn sau: cho a ; a b ; a3 b2 ; a2 b3 ; a b4 ; b - Câu trả lời HS L1 - Số đơn thức đồng dạng – với a = C 05 – với a b = C 15 – với a b = C 25 – với a b3 = C 35 – với a b = C 45 – với b = C 55 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Rèn luyện công thức khai triển ( a+ b )5 Nội dung: GV đưa toán ứng với VD2, Luyện tập HS làm hướng dẫn GV Sản phẩm: Lời giải HS Tổ chức hoạt động: Chia lớp thành hai nhóm học tập (mỗi nhóm có nhóm trưởng) + Nhóm học tập 1: Newton + Nhóm học tập 2: Pascal *) Chuyển giao nhiệm vụ VD2: Khai triển Mục đích Ví dụ củng cố hiểu biết ( x +3 ) công thức khai triển - Yêu cầu học sinh ( a+ b )5 H1 – HS hai nhóm làm việc, GV gọi HS lên bảng, GV nhận xét làm nhóm - Câu trả lời HS L1: ( x +2 )5 ¿ x 5+ 10 x + 40 x +80 x +80 x+32 Luyện tập 2: Khai triển ( x−2 ) - Yêu cầu học sinh H2 – HS hai nhóm làm việc, GV gọi HS lên bảng, GV nhận xét làm - Câu trả lời HS nhóm L2: ( x−2 )5 Mục đích Luyện tập vận dụng công thức khai triển ( a+ b )5 ¿ 243 x 5−810 x +1080 x3 −720 x 2+240 x−32 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: HS vận dụng khai triển nhị thức thức Newton việc ước lượng vài biểu thức Nội dung: + GV đưa câu hỏi phiếu học tập yêu cầu HS thực Sản phẩm: Câu trả lời HS Tổ chức hoạt động: HS hoạt động theo nhóm học tập + Nhóm học tập 1: Newton + Nhóm học tập 2: Pascal *) Chuyển giao nhiệm vụ - Phiếu học tập: Câu trả lời HS phiếu học tập Củng cố cho HS GV đưa câu hỏi L1 – 1,054 =(1+ 0,05) cách sử dụng khai phiếu học tập = triển nhị thức 2 yêu cầu HS thực + 4.1 0,05+6 (0,05) +4.1 (0,05) +(0,05)4 Newton ≈ 1,2 10 phút việc ước lượng H1 – Dùng hai số hạng L2 – Bằng máy tính, ta kiểm tra giá trị biểu thức khai triển rằng: (1+0,05)4 để tính giá 1,054 =1,21550625 trị gần 1,054 Sai số tuyệt đối là: H2 – Dùng máy tính |1,21550625 – 1,2| = 0,01550625 cầm tay tính giá trị 1,054 tính sai số tuyệt đối giá trị gần nhận câu a HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu: Mở rộng bổ sung thêm kiến thức nhị thức Newton Nội dung: GV nêu lên trường hợp tổng quát nhị thức Newton Sản phẩm: HS ghi Tổ chức hoạt động: HS hoạt động theo cá nhân độc lập *) Chuyển giao nhiệm vụ GV mở rộng khai triển HS ghi kiến thức mở rộng nhị Bổ sung cho HS nhị thức Newton: thức Newton trường hợp tổng n quát nhị thức n ( a+ b ) =∑ Ckn a k b n−k =C 0n an +C1n a n−1 b+ …+Cnn −1 a bn −1 +C nn bn Newton, giúp HS k=0 làm toán liên quan TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC VỀ NHÀ GV tổng kết lại học dặn dị cơng việc nhà cho HS - Nghiên cứu tìm hiểu nội dung kiến thức học - Giải toán từ 8.12-8.16 SGK trang 74-75 - Thực nhiệm vụ câu hỏi phần “Tài liệu tự học” Ngày tháng năm 2023 Kí duyệt Giảng viên PHỤ LỤC Phiếu học tập