Báo cáo nghiên cứu khoa học đề tài BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

Báo cáo đề tài nghiên cứu Bê tông ứng lực trước

Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa CHƯƠNG TỔNG QUAN CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MỘT SỐ LOẠI SÀN BÊTÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC 1.1 GIỚI THIỆU 1.2 HIỆU QUẢ CỦA DỰ ỨNG LỰC 1.2.1 Lực ngang đường cáp DƯL gây 1.2.2 Sự khác đường cáp lý tưởng đường cáp thực 1.2.3 Góc phân tán lực 1.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT 1.4 SÀN MỘT PHƯƠNG 1.5 SÀN HAI PHƯƠNG CẠNH TỰA 10 1.5.1 Cân tải trọng 10 1.5.2 Phương pháp phân tích 11 1.6 SÀN PHẲNG 13 1.6.1 Phương pháp cân tải trọng 13 1.6.2 Ứng xử sàn tải không cân 15 1.6.3 Phương pháp khung tương đương 16 1.6.4 Phương pháp thiết kế trực tiếp 19 1.6.5 Phương pháp phân tích đường chảy dẻo sàn phẳng 20 1.7 NHẬN XÉT 22 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA SÀN BÊTÔNG DỰ ỨNG LỰC Ở TRẠNG THÁI SỬ DỤNG 23 2.1 GIỚI THIỆU 23 2.2 LỰC CÂN BẰNG 24 2.3 CHỌN KÍCH THƯỚC SƠ BỘ CỦA SÀN 25 2.3.1 Những nguyên tắc 25 2.3.2 Phương pháp tải tiêu chuẩn (serviceability approach) xác định bề dày sàn 26 2.3.3 Thảo luận ví dụ minh họa 30 2.4 PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘ VÕNG SÀN ĐƠN GIẢN 31 2.4.1 Giới thiệu 31 2.4.2 Phương pháp chân phương (Classic method) 31 2.4.3 Phương pháp phân tích dầm trực giao (Crossing beam analogy) 32 2.4.4 Phương pháp Illinois (The Illinois method) 33 2.4.5 Phương pháp dầm bẹp (The wide beam method) 34 2.4.6 Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite element methods) 35 2.4.7 Nhận xét 37 2.5 NỨT TRONG SÀN ULT 37 2.5.1 Mất mát độ cứng 37 2.5.2 Điều khiển vết nứt 38 Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa 2.6 ĐỘ VÕNG DÀI HẠN 40 2.7 BÀI TẠP ỨNG DỤNG 41 2.7.1 Ví dụ cho sàn kê bốn cạnh 41 2.7.2 Ví dụ cho sàn phẳng 44 CHƯƠNG ÁP DỤNG LÝ THUYẾT VÀO VIỆC THIẾT KẾ SÀN PHẲNG ỨNG LỰC TRƯỚC CĂNG SAU 49 3.1 SƠ ĐỒ TÍNH TỐN 49 3.2 PHÂN TÍCH CÁC BƯỚC THIẾT KẾ 49 3.2.1 Chọn bề dày sàn 49 3.2.2 Chọn sơ đồ căng cáp lực căng 50 3.2.2.1 Sơ đồ căng cáp 50 3.2.2.2 Phân bố cáp mặt 51 3.2.2.3 Xác định tải trọng cân 52 3.2.3 Kiểm tra ứng suất kéo-nén cho phép bê tông trạng thái sau truyền lực căng cáp vào bê tông chịu tồn tải sử dụng-tiết diện khơng nứt.(trạng thái sử dụng) 52 3.2.4 Kiểm tra độ võng sàn (trạng thái sử dụng) 54 3.2.5 Tính tốn lại mát ứng suất cáp 54 3.2.6 Kiểm tra cường độ chống cắt tiết diện trạng thái tới hạn 55 3.2.7 Khan) Thiết kế đầu neo:(tham khảo mục 8.7-Postensioned Concrete Floors-Sami 56 3.2.8 Ví dụ 57 3.2.8.1 Ví dụ 3.1 57 3.2.8.2 Ví dụ 58 CHƯƠNG KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT CHƯƠNG GVHD: TS Vũ Xuân Hòa TỔNG QUAN Sàn bê tông dự ứng lực căng sau chiếm phần lớn cơng trình bê tơng dự ứng lực, cạnh tranh mặt kinh tế với cơng trình bê tông cốt thép thường đa số kết cấu sàn nhịp vừa lớn Bài tiểu luận tập trung phân tích ứng xử tìm hiểu phương pháp thiết kế số loại sàn bê tông ứng lực trước, đặc biệt nghiên cứu ứng xử trạng thái sử dụng đề xuất thuật toán để thiết kế sàn phẳng dự ứng lực căng sau Nội dung mà nghiên cứu xoay quanh năm chương sau: Chương 0: Tổng quan Chương 1: Phân tích Ứng xử phương pháp thiết kế số loại sàn bêtông ứng lực trước Chương 2: Phân tích Ứng xử sàn bêtơng ứng lực trước trạng thái sử dụng Chương 3: Áp dụng lý thuyết vào thiết kế sàn phẳng dự ứng lực căng sau Chương 4: Kết luận Trong Chương 0, giới thiệu tổng quát nội dung đề tài Tiếp đến Chương 1, nội dung chủ yếu chương phân tích ứng xử tìm hiểu phương pháp thiết kế số loại sàn bê tông dự ứng lực Sự khác đường cáp lý tưởng đường cáp thực nghiên cứu Hàng loạt phương pháp thiết kế tìm hiểu phương pháp cân tải trọng, phương pháp khung tương đương, phương pháp thiết kế trực tiếp phương pháp đường chảy dẻo Tiếp theo Chương 2, chương phân tích ứng xử sàn bê tông ứng lực trước trạng thái sử dụng Các sở để xác định bề dày sàn tìm hiểu kỹ lưỡng Bên cạnh đó, chúng tơi cịn nghiên cứu phương pháp tính độ võng sàn ứng lực trước như: phương pháp cổ điển, phương pháp phân tích dầm trực giao, phương pháp Illinois, phương pháp dầm bẹp phương pháp phần tử hữu hạn Ngồi ra, cịn tìm hiểu phương pháp tính vết nứt độ võng dài hạn sàn ứng lực trước Chương áp dụng sở lý thuyết hai Chương Chương để thiết kế sàn ứng lực trước căng sau Nội dung chủ yếu đề trình tự bước thiết kế sàn ứng lực trước căng sau: xác định sơ bề dày sàn, chọn sơ đồ căng cáp, kiểm tra ứng suất kéo nén bê tông trạng thái sau truyền lực căng cáp vào bê tông, kiểm tra độ võng sàn, tính tốn lại mát ứng suất cáp, kiểm tra cường độ chống cắt tiết diện trạng thái sử dụng thiết kế đầu neo Và cuối cùng, Chương đưa số kết luận sau tìm hiểu vấn đề việc thiết kế sàn ứng lực trước Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MỘT SỐ LOẠI SÀN BÊTÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC 1.1 GIỚI THIỆU Sàn BTDƯL căng sau chiếm phần lớn cơng trình BTDƯL, cạnh tranh mặt kinh tế với cơng trình BTCT thường đa số kết cấu sàn nhịp vừa lớn Ưu điểm sàn BTDƯL sau: Sàn BTDƯL khắc phục bất lợi sàn BTCT thường Độ võng: yếu tố ảnh hưởng nhiều thiết kế sàn, DƯL làm giảm bề dày sàn tăng chiều cao thơng thủy tầng, hiệu cơng trình nhà nhiều tầng Vết nứt : DƯL hạn chế nứt , chế tạo sàn chống thấm cao DƯL nâng cao khả chống xuyên thủng Sàn DƯL có lớp thép đơn giản, theo thứ tự việc đổ BT dễ dàng Giảm thời gian giá thành cho công tác coppha Giảm đáng kể co ngót sàn Những loại sàn BTCT DƯL phổ biến: Sàn phương Sàn hai phương cạnh tựa: sàn HCN cạnh tựa lên tường dầm, cạnh liên tục khơng liên tục Sàn phẳng: sàn liên tục, có bề dày không đổi, đặt lưới cột HCN Sàn nấm: sàn phẳng có tăng bề dày sàn cục vị trí cột Hệ sàn – dầm bẹp: gồm dầm rộng, thấp, liên tục, DƯL theo phương (nhịp dài) sàn BTBT thường sàn BTDƯL theo phương cịn lại (nhịp ngắn) Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 1.1: Một số loại sàn BTDƯL Một số đặc điểm loại sàn BTDƯL Hầu hết sàn BTDƯL căng sau, dùng cáp uốn cong đặt ống dẫn dẹp Ống dẫn dẹp đặc biệt hiệu mặt kết cấu : tạo đường cong độ lệch tâm lớn Cáp bám dính khơng bám dính Thi cơng khơng bám dính thường sử dụng cho sàn BTDƯL khu vực Bắc Mỹ Cáp bơi trơn, bao ngồi lớp chất dẻo, sau căng cáp không cần phun chèn vữa vào ống dẫn Ưu điểm: Giảm giá thành, tăng độ cong đường cáp, giảm MMƯS ma sát, tiết kiệm thời gian Khuyết điểm: giảm khả chịu uốn khả chống nứt (cần tăng cường cốt thép thường), cáp bị ăn mịn, khó cố định cáp vào dạng đường cong Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 1.2: Chi tiết ống dẫn dẹp đầu neo 1.2 HIỆU QUẢ CỦA DỰ ỨNG LỰC 1.2.1 Lực ngang đường cáp DƯL gây DƯL áp đặt lực ngang – transverse force (gây uốn) lực dọc – longitudinal force (gây kéo nén) vào cấu kiện Ở khu vực gần neo, ứng lực P gây phân bố ƯS phức tạp, cần xét kỹ khu vực gần đầu neo Ở phần xa, ƯS dọc ƯS nén thay đổi tuyến tính bề dày sàn Nếu P đặt trọng tâm sàn, ƯS nén phân bố bề dày sàn có giá trị Đường cáp DƯL có thay đổi hướng (cáp cong) sinh thêm lực ngang tác dụng lên cấu kiện Đường cáp dạng parabol có độ cong khơng thay đổi nên sinh lực ngang phân bố theo chiều dài đường cáp với : h độ võng cáp nhịp Lực ngang wp gây moment lực cắt ngược dấu với moment lực cắt tải gây Sàn phương, wp DƯL gây tổng wp theo phương Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 1.3: Lực ngang đường cáp DƯL gây theo phương 1.2.2 Sự khác đường cáp lý tưởng đường cáp thực Đường cáp lý tưởng mô dạng biểu đồ moment kết cấu nhằm tận dụng tối đa khả chịu lực cáp Dạng cáp lý tưởng thuận tiện cho phân tích – thiết kế sàn liên tục sai số tính tốn khơng đáng kể Kết cấu siêu tĩnh DƯL có phản lực siêu tĩnh gối tựa, moment lực cắt phản lực siêu tĩnh gây gọi nội lực thứ cấp Dạng đường cáp DƯL không gây phản lực siêu tĩnh gọi đường cáp phù hợp Đường cáp thực gồm chuỗi đoạn parabol nối tiếp tránh gút nhọn gối, nhằm phân tán lực tập trung gối thay đổi độ cong đường cáp đột ngột Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 1.4: Đường cáp lý tưởng đường cáp thực 1.2.3 Góc phân tán lực Xác định phạm vi DƯL khơng có tác dụng, thêm lượng cốt thép thường lớp sàn As = 0.0015bdo , bố trí vng góc với cạnh nhịp biên Giá trị θ khác nhiều tùy theo tiêu chuẩn Thường lấy θ = 90o thỏa cho mục đích thiết kế Hình 1.5: Khu vực ƯLT khơng có hiệu cạnh sàn Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa 1.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT Chọn bề dày sàn: thỏa yêu cầu khả sử dụng Xác định hàm lượng phân bố ƯLT, sử dụng PP Cân tải trọng: Việc tính tốn dựa lý thuyết đàn hồi: giả thiết vật liệu cịn ứng xử đàn hồi tuyến tính mặt cắt ngang cấu kiện không nứt Điều với trạng thái ƯS sau đặt tải, khơng xét ảnh hưởng từ biến co ngót theo thời gian Tải tác dụng lên sàn cân lực ngang đường cáp cong gây Tùy theo yêu cầu sử dụng mà tải ngồi cân hồn tồn (ƯST tồn phần) hay cân phần (ƯST phần) Ở trạng thái cân bằng, sàn phẳng chịu nén theo phương với ƯS nén dọc Phần tải khơng cân đưa vào tính tốn cho yêu cầu sử dụng: tính độ võng, kiểm tra khống chế bề rộng khe nứt Ở TTGH, ứng xử sàn phi tuyến NL cộng tác dụng khơng cịn giá trị, ta xét tồn tải thiết kế có nhân hệ số vượt tải Khơng xét lực ngang cáp gây ra, khơng có phần tải ngồi cân DƯL Tính tốn cấu kiện BTCT thường khác ƯS thép lớn: Sàn thường có độ dẻo cao đủ để tạo phân phốl lại moment đạt tới TTGH, giai đoạn moment thứ cấp bỏ qua Ở giai đoạn này, kiểm tra sức bền ( khả chịu uốn, cắt ) tiết diện tới hạn so với moment lực cắt thiết kế 1.4 SÀN MỘT PHƯƠNG Hình 1.6: Sàn phương Dải sàn rộng đơn vị tính theo lý thuyết dầm đơn giản Độ võng tối đa cáp phụ thuộc vào bề dày lớp bêtông bảo vệ kích thước cáp DƯL P yêu cầu để cân tải ngồi Phân tích ứng xử sàn BTULT Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Bố trí cốt thép cấu tạo theo phương cịn lại để chống co ngót nứt nhiệt độ Có thể DƯL theo hai phương để loại hoàn toàn vết nứt theo phương song song nhịp, chế tạo sàn chống thấm 1.5 SÀN HAI PHƯƠNG CẠNH TỰA Hình 1.7: Sàn hai phương cạnh tựa 1.5.1 Cân tải trọng Xét sàn cạnh tựa dầm tường, đường cáp cong dạng parabol, phân bố theo phương x, y Lực hướng lên đơn vị diện tích: Tổng tải cân bằng: (*) Bất kỳ giá trị kết hợp thỏa (*) sử dụng để tạo tải cân Hàm lượng thép ƯLT nhỏ toàn tải cân theo phương ngắn Tuy nhiên, bố trí thường khơng thỏa mãn u cầu sử dụng Thường phân bố ƯLT theo cách mà tải phân bố vào gối tựa, theo phương nhịp ngắn nhiều theo phương nhịp dài Phân tích ứng xử sàn BTULT 10 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Act: phần diện tích mặt chịu uốn với trọng tâm tiết diện Nc: lực kéo bê tơng tải trọng sử dụng (khơng có hệ số): wu=wD+wL fy: không lớn 420 MPa, lấy fy=60,000 psi Tại vùng moment âm(gối đỡ) theo phương: A = 0.00075 Acf s Acf:diện tích tiết diện lớn hai dải sàn vuông gốc gối xét Cốt thép bố trí vùng từ mặt cột phía khoảng 1.5h khơng theo hướng Khoảng cách cốt thép ƯLT nhóm cốt thép ƯLT lớn lần bề dày sàn không lớn 5in 3.2.8.2Ví dụ Thiết kế sàn ƯLT căng sau khơng bám dính cao ốc đa chức có kích thước mặt hình vẽ Chiều cao tầng điển hình 8ft, 9in(=2.67m) Tải trọng lớp cấu tạo sàn: WSL=20psf(0.96kPa) Hoạt tải: WLL=40psf(1.92kPa) Sử dụng bó cáp 270 K bảy sợi đường kính 0.5in ' f c' = 4, 000 psi, f ci = 4, 000 psi , bê tông thường ft = f c' = 380 psi ft = f c' = 127 psi f pu = 270, 000 psi f ps không vượt 185,000 psi f py = 243, 000 psi f pe = 159, 000 psi E ps = 29 x106 psi f y = 60, 000 psi Phân tích ứng xử sàn BTULT 58 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 3.9: Mặt kết cấu Hình 3.10: Mặt cắt Tải trọng Chiều dày sàn h= 24 x12 = 6.4in Chọn 6.5in (165mm) x 45 Tải rọng thân sàn: Wsw = Phân tích ứng xử sàn BTULT 6.5 x150 ≈ 81 psf 12 59 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Tổng tĩnh tải: WD = 81 + 20 = 101 psf Tổng tải trọng: Ww = WD + WL = 1.4 x101 + 1.7 x 40 = 210 psf Tải trọng cân đường căng cáp Tải trọng cân tạo ứng suất nén bê tông: fc=170psi Lực căng hiệu bề rộng sàn Fe=fcxhxL=170x6.5x12x20=265,200 lb Lực căng hiệu bó cáp Pe=Apsfpe=0.153x159,000=24,327 lb Số lượng bó cáp n=Pe/Fe=265,200/24,327=11 bó Tại nhịp biên AB CD a1 = a3 = 3.25 + 5.5 − 1.75 = 2.625 in Tải trọng cân Wbal = x13,380 x 2.625 /12 = 72 psf 182 Tải trọng tĩnh (khơng có hệ số vượt tải) gây moment nhịp AB CD: Wnet = Ww − Wbal = 141 − 72 = 69 psf Tại nhịp BC a2 = 6.5 − − = 4.5 in Tải trọng cân Wbal = 8Fa x13,380 x 4.5 /12 = = 70 psf L2 242 n Tải trọng tĩnh (khơng có hệ số vượt tải) gây moment nhịp BC: Wnet = Ww − Wbal = 141 − 70 = 71 psf Phân tích ứng xử sàn BTULT 60 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 3.11: Đường căng cáp theo hướng N-S Phương pháp khung tương đương Độ cứng chống uốn cột nút sàn-cột Kc = Ec I c ; Ln = lu = ft ,9 in = 105 in Ln − 2h Độ cứng chống uốn cột biên Kc = x1x 2.016 x = 175.3in − lb / rad / Ecc 105 − x6.5 x x3 y C = ∑ (1 − 0.63 ) y 6.5 12 = (1 − 0.63 x )6.53 x = 724 12 Độ cứng chống xoắn sàn Kt = ∑ Ecs C c L2 (1 − )3 L2 x1x724 x1x724 + 20 x12 x(14 / (12 x 20)) 20 x12 x(14 / (12 x 20))3 = 65.0 in − lb / rad / Ecc = Độ cứng tương đương cột K ec = 1 + Kc Kt = 47 in − lb / rad / Ecc Độ cứng chống uốn cột Tương tự ta có Kc = x1x9.333 x = 812in − lb / rad / Ecc 105 − x6.5 x x3 y C = ∑ (1 − 0.63 ) y 6.5 20 = (1 − 0.63 x )6.53 x = 1`, 456 12 Phân tích ứng xử sàn BTULT 61 Tiểu luận BTULT Kt = ∑ GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Ecs C c L2 (1 − )3 L2 x1x1, 456 x1x1, 456 + 20 x12 x(14 / (12 x 20)) 20 x12 x(14 / (12 x 20))3 = 131 in − lb / rad / Ecc = K ec = 1 + K c Kt = 113 in − lb / rad / Ecc Độ cứng sàn Ecs I s c Ln − Kc = Bên trái A Ks = x1x 20(6.5)3 = 108 in − lb / rad / Ecc 12 x17.5 − 12 / Bên trái B Ks = x1x 20(6.5)3 = 110 in − lb / rad / Ecc 12 x17.5 − 20 / Bên phải B Ks = x1x 20(6.5)3 = 79 in − lb / rad / Ecc 12 x 24 − 20 / Hệ số phân phối cho sàn nút A DF = Ks 108 = = 0.697 ∑ K 47 + 108 Hệ số phân phối cho sàn nút B: DF = Ks 79 = = 0.262 ∑ K 113 + 110 + 79 Moment ứng suất tải sử dụng Moment thiết kế tải trọng bình thường (khơng có hệ số) Đối với nhịp biên AB CD, Wnet = 69 psf Vì moment ngàm FEM = WL2 69 x(17.5) n = x12 = 21.1x103 in − lb 12 12 Đối với nhịp BC, Wnet = 71 psf Vì moment ngàm Phân tích ứng xử sàn BTULT 62 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa FEM = 71x(24) x12 = 40.9 x103 in − lb 12 Bằng cách sử dụng phân phối moment với hệ số truyền moment COF=0.5 Ứng suất kéo bêtông sàn gối đỡ: M net ,max = 39.56 x103 − ft = − 20 71x 24 = 33,880 in − lb / ft P M 33,880 + t = −172 + = +229 psi < f c' = 380 psi ⇒ OK A S 84.5 Ứng suất kéo bêtông sàn nhịp: M net ,max = ft = − 71(24) x12 − 39.56 x103 = 21, 784 in − lb / ft P M 21.784 + t = −172 + = +86 psi < f c' = 127 psi ⇒ OK A S 84.5 Moment thiết kế trạng thái cực hạn Mu Moment cân Mbal Nhịp AB CD FEM bal 72 x(17.5) = x12 = 22, 050 in − lb 12 Nhịp BC FEM bal = 72 x(17.5) x12 = 22, 050 in − lb 12 Bằng cách sử dụng phân phối moment để xác định maximum Mbal cho nút cột ngồi Phân tích ứng xử sàn BTULT 63 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Moment thứ cấp Ms Nhịp AB Moment sơ cấp M1/ft A=Pee=0 Mbal=5,670in-lb/ft M s = M bal − M = 5, 670 − = 5, 670 in − lb / ft FEM u = Wu l 210 x(17.5) = x12 = 64,313 in − lb / ft 12 12 Nhịp AB e = 6.5 / − = 2.25 in M = 13,380 x 2.25 = 30,105 in − lb / ft Mbal=34,460 in-lb/ft M s = M bal − M = 34, 460 − 30,105 = 4,355 in − lb / ft Wu l FEM u = = 64,313 in − lb / ft 12 Phân tích ứng xử sàn BTULT 64 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Moment Mu M u = M u− − M s Moment Mu A(nhịp AB) M u = 16,370 − 5, 670 = 10, 700 in − lb / ft VAB − − Wu L M u @ B − M u @ A = − = 1, 430.3 lb / ft Ln Moment giảm Mu bề mặt cột A(nhịp AB) M u = 10, 700 − Mu φ = 1, 430.3x12 = 4,980 in − lb / ft 4,980 = 5,533 in − lb / ft 0.9 Moment Mu B(nhịp BA): M u = 101,880 − 4,355 = 97,525 in − lb / ft VAB = 2, 244.7 lb / ft Moment giảm Mu bề mặt cột A(nhịp AB) M u = 97,525 − 14,965 = 82,560 in − lb / ft Mu φ = 82,560 = 91, 733 in − lb / ft 0.9 Phân tích ứng xử sàn BTULT 65 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xn Hịa Hình 3.12: Moment lớn yêu cầu Mu cường độ moment danh nghĩa Mn Cường độ chịu uốn danh nghĩa (Mn) Thép không ứng suất trước tối thiểu theo ACI As = 0.00075hL Kiểm tra moment cực hạn gối B: As = 0.00075 x6.5 x( 18 + 24 ) x12 = 1.23 in 2 Sử dụng #4 dài 11ft khoảng cách lớn 6in tập trung vùng bề rộng cột mở rộng phía khoảng 3/2 chiều dày sàn As = x0.2 = 1.2 in ≈ 1.23 in OK Ứng suất cáp f ps = f pe + ρ = p Aps bd = f e' + 10, 000 psi 300 ρ p 11x0.153 = 0.0013 (20 x12)5.5 f pe = 159, 000 psi f ps = 179, 256 psi Phân tích ứng xử sàn BTULT 66 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Fps = 179, 256 x0.153x11 = 15, 084 lb / ft 20 As 1.2 = 6000 x = 3, 600 lb / ft 20 ft Fs = 6000 x a= As + Aps 0.85 f = ' c 18, 684 = 0.46 in 0.85 x 4000 x12 M n = ( As + Aps ) x(d − a / 2) = 98, 465 in − lb / ft < Mu φ = 101, 617 in − lb / ft ⇒ CANCEL Tiết diện nhịp BC Fps = a= 179, 256 x0.153x11 = 15, 084 lb / ft 20 Aps 0.85 f ' c = 15, 084 = 0.37 in 0.85 x 4000 x12 M n = Aps x(d − a / 2) = 80,171in − lb / ft < Mu φ = 81,317 in − lb / ft Thêm vào nhịp: As = x0.2 = 0.4 in As f y = a= 0.4 x60, 000 = 1, 200 lb / ft 20 Aps 0.85 f ' c = 15, 084 + 1, 200 = 0.4 in 0.85 x 4000 x12 M n = ( As + Aps ) x(d − a / 2) 0.4 ) M = 86,305 in − lb / ft ≥ u = 81,317 in − lb / ⇒ OK = 15, 084 + 1, 200)(5.5 − φ Bố trí bó cáp Tập trung 70% dải cột 2(1/4x20x12)=120 in => sợi dải cột Tập trung 30% dải => sợi dải nhịp Cường độ chống cắt danh nghĩa cột biên A D Kích thước tải tác dụng VAB = 1, 430.3 lb / ft ⇒ VA = 1, 430.3 x 20 = 28, 606 lb Giả sử tải trọng tường 500plf Phân tích ứng xử sàn BTULT 67 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Tường: Vu = 1.4 x500 x 20 = 14, 000lb Sàn: Vu = 28, 606lb Tổng cộng: VuA = 42, 606lb Tiết diện cắt tới hạn cách bề mặt cột khoảng d'/2 d = 6.5 − 1.0 = 5.5 in Max d p = d v = 0.8h = 0.8 x6.5 = 5.2 in Ap = bo d = 5.2(2 x14.6 + 19.2) = 252 in Từ hình vẽ Hình 3.13:Mặt cắt tới hạn cho truyền moment-lực cắt đầu cột d d (2c1 + c2 + 2d ) x = d (c1 + ) 2 5.2(22 x12 + 14 + x5.2) x = 5.2(14.6) x = c AB = 4.4 in d 5.2 g = x − = 4.4 − = 1.8 in 2 tương tự c AB b12 d 1.62 x5.2 = = = 4.4 in 252 Ac cCD = b1 − c AB = 14.6 − 4.4 = 10.2 in γv = 1− b1 / b2 = − 0.63 = 0.37 1+ Phân tích ứng xử sàn BTULT = 1− 1+ 14.6 / 19.2 68 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa γf = = 0.63 b1 / b2 1+ Sử dụng dv cho d, moment quán tính toạ độ cực là: (c1 + d / 2)d 2d 3 (c AB + cCD ) + (c2 + d )(d )cCD Jc = + 3 14.6(5.2) x5.2 (4.43 + 10.23 ) + 19.2 x5.2(4.4) = + = 342 + 3,974 + 1,933 = 6, 249 in Hình 3.14: Vùng cột tính tốn cho truyền lực cắt-moment Hình 3.15: Mặt bố trí thép cho dải khung tương đương Phân tích ứng xử sàn BTULT 69 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa Lực cắt có xét tới moment truyền = Vu γ c M + v ab n φ Ac Jc 42.606 0.37 x 4.4 x 294,990 + 0.85 x 252 6, 249 = 198.9 + 76.9 = 276 psi = Không xét ảnh hưởng Vp vc = β p αsd bo + 1.5 = f c' + 0.3 f c' 30 x5.5 + 1.5 = 4.92 > 3.5 48.2 Vì sử dụng β p = 3.5 vc = 3.5 4, 000 + 0.3172 = 221 + 52 = 273 psi ≈ = 276 psi, OK Hình 3.16: Mặt bố trí thép sàn Phân tích ứng xử sàn BTULT 70 Tiểu luận BTULT CHƯƠNG GVHD: TS Vũ Xuân Hòa KẾT LUẬN Qua nghiên cứu trên, đưa vài kết luận sau: - Các phương pháp phân tích ứng xử thiết kế sàn ứng lực trước tìm hiểu: Phương pháp cân tải trọng: để xác định hàm lượng cáp DƯL P để cân phần tải theo u cầu, khơng phân tích ứng xử sàn Phương pháp khung tương đương: phân tích ứng xử xác định nội lực sàn, từ tính lượng cáp cần bố trí, kiểm tra sàn giai đoạn sử dụng sức bền TTGH Phương pháp thiết kế trực tiếp: xác định nhanh giá trị nội lực sàn cho mục đích thiết kế Phương pháp phân tích đường chảy dẻo: cung cấp giá trị tải phá hoại giới hạn, thường dùng để kiểm tra, không phân tích ứng xử sàn - Để ước tính độ võng sàn ULT, kỹ sư có nhiều phương pháp lựa chọn Xem phương pháp xác dễ sử dụng: Đối với sàn hai phương, hệ số độ võng phải dựa vào phương pháp chân phương (Classic method) hay phương pháp dầm trực giao (crossing beam analogy) Đối với sàn phẳng, phương pháp dầm bẹp đề xuất sử dụng Đối với sàn không nứt, công thức (3) sử dụng để ước tính độ võng - Trong thực hành thiết kế sàn ULT, vết nứt uốn gây khơng phải vấn đề khó khơng chế Ngược lại, vết nứt kéo thẳng (direct tension cracking) xuất khống chế co ngót biến đổi nhiệt độ Hiện tượng co ngót nhiệt độ gây xuất vết nứt [trong vùng moment (đối với sàn hai phương, theo phương khơng có moment)], thường kéo dài xuyên qua sàn Để khống chế vết nứt, kỹ sư thiết kế cần tuân theo vài tiêu chí sau: ứng suất ULT đủ lớn lực kéo tác động; lượng thép gia cường tương ứng Nếu không khống chế vết nứt kéo thẳng này, tượng thấm ăn mòn làm cho kết cấu thẩm mỹ - Tính tốn kết cấu ƯLT nói chung sàn phẳng ƯLT nói riêng cần xem xét trạng thái chịu tải - Hiện sàn phẳng ƯLT sử dụng rộng rãi nên hiểu rõ yêu cầu thiết kế có ý nghĩa thực tiễn Phân tích ứng xử sàn BTULT 71 Tiểu luận BTULT GVHD: TS Vũ Xuân Hòa TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] R.I GILBERT, Design of prestressed concrete EDWARD G NAVY, Prestressed concrete SAMI KHAN, Postensioned Concrete Floors ARTHUR H.NILSON, Design of prestressed concrete Phân tích ứng xử sàn BTULT 72 ... thiết kế số loại sàn bêtơng ứng lực trước Chương 2: Phân tích Ứng xử sàn b? ?tông ứng lực trước trạng thái sử dụng Chương 3: Áp dụng lý thuyết vào thiết kế sàn phẳng dự ứng lực căng sau Chương 4:... trình bê tông cốt thép thường đa số kết cấu sàn nhịp vừa lớn Bài tiểu luận tập trung phân tích ứng xử tìm hiểu phương pháp thiết kế số loại sàn bê tông ứng lực trước, đặc biệt nghiên cứu ứng xử... phân tích ứng xử sàn bê tơng ứng lực trước trạng thái sử dụng Các sở để xác định bề dày sàn tìm hiểu kỹ lưỡng Bên cạnh đó, chúng tơi cịn nghiên cứu phương pháp tính độ võng sàn ứng lực trước như: