Datn-Utc2-Cd-Br.ge-Doc-Phu Luc 2_Tinh Toan Dam Btct Dul I33 Cang Sau.docx

Danh Phan Trang Nhi ĐH GTVT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD ThS PHAM NGỌC BẢY PHỤ LỤC 2 TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL CĂNG SAU SVTH NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV 5951010203 Trang 1 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD T[.]

Số liệu đầu vào

Hệ số tính toán

Số làn Hệ số làn

 Theo số liệu đề cho là thiết kế theo 4 làn xe, vậy hệ số là m = 0.65.

Quy mô thiết kế

- Cầu được thiêt kế vĩnh cữu bằng dầm bê tông cốt thép dự ứng lực căng sau nhịp giản đơn.

Vật liệu sử dụng

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày: f c ' = 45 MPa + Trọng lượng riêng của bê tông: γ c = 23.43 kN/m 3 + Mô đun đàn hồi Ec = 0.017 K1 Wc2 f ’0.33 = 36075 MPa

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày: f cs ' = 30 MPa + Trọng lượng riêng của bêtông: γ c = 23.2 kN/m 3 + Mô đun đàn hồi Ec = 0.017 K1 Wc2 f ’0.33 = 29440 MPa

 Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp theo tiêu chuẩn ASTM 416.

 Các chỉ tiêu cáp DƯL:

+ Cường độ chịu kéo: fpu = 1860MPa

+ Giới hạn chảy: fpy = 0.9x fpu fpy = 1674MPa

+ Môđun đàn hồi: Ep = 197000 MPa

 Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:

+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: fy = 420 MPa

+ Môđun đàn hồi: Es = 200000 MPa

Bố trí chung cầu

 Cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép dự ứng lực , gồm có 8 nhịp, chiều dài nhịp chính Ln3m, chiều dài nhịp biên là Lb= 33 m bố trí theo sơ đồ 8x33 m

 Chiều dài toàn cầu: Ltc= 3.5 + 8x33 + 9x0.05 + 3.5= 271.45m tính đến sau đuôi tường cánh.

 Mố cầu: Là mố U bê tông cốt thép đặt trên kết cấu móng cọc đóng đường kính 40x40 cm.

 Trụ cầu: Là trụ đặc thân hẹp BTCT đặt trên kết cấu móng cọc đóng đường kính 40x40cm.

1/2 MặT BằNG CầU 1/2 MặT BằNG MóNG CầU

Hình 1.2.1.1.a.1.1.1 Bố trí chung cầu.

Mặt cắt ngang cầu

 Mặt cắt ngang của kết cấu nhịp gồm:6 dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ I, khoảng cách giữa các dầm là 2.50m.

 Dầm được chế tạo theo công nghệ kéo sau Chiều cao của dầm là H=1.65m, chiều dày bản bê tông mặt cầu là 20 cm.

 Bê tông dầm ngang, bê tông bản mặt cầu có cường độ chịu nén f’c= 30Mpa.

 Bê tông dầm có cường độ chịu né f’c= 45MPa.

 Dầm được thi công theo phương pháp lắm ghép, bê tông bản mặt cầu được thi công bằng phương pháp đổ tại chỗ.

 Dọc chiều dài nhịp bố trí 5 dầm ngang thi công theo phương pháo đúc tãi chỗ.

Hình 1.3.1.1.a.1.1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang câù.

Kết cấu nhịp

Căn cứ lựa chọn kết cấu nhịp

a Căn cứ lựa chọn dầm chủ.

 Số dầm chủ thiết kế chọn như sau: n dam =(2500 B cau ÷ B cau

 Chiều cao tối thiểu dầm I - BTCT DUL căng sau:

Và phải thõa điều kiện về chiều cao dầm: hmin= 0.045xL 0.045x33=1.49 m

 Chọn chiều cao dầm chủ hdc= 1.65 m

 Chọn khoảng cách giữa các dầm S = 2500(mm).

 Chiều dài phần cánh hẫng: d e o =B cau −( n dam −1) S

2 50mm b Lựa chọn kích thước dầm chủ.

 Kích thước mặt cắt giữa nhịp

Hình 1.4.1.1.b.1.1.1 Kích thước mặt cắt dầm tại vị trí giữa nhịp.

 Chiều rộng bầu dầm: = 650mm

 Chiều cao bầu dầm: = 250mm

 Chiều rộng vát bầu dầm: = 225mm

 Chiều cao vát bầu dầm: = 200mm

 Bề rộng sườn dầm: = 200mm

 Chiều cao sườn dầm: = 890mm

 Kích thước bản cánh trên:

 Bề rộng bản cánh trên: = 850mm

 Chiều cao bản cánh trên: = 120mm

 Bề rộng vát cánh trên: = 325mm

 Chiều cao vát cánh trên: = 110mm

 Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

 Kích thước mặt cắt gối

Hình 1.4.1.1.b.1.1.2 Kích thước mặt cắt dầm tại gối.

 Chiều rộng bầu dầm: = 650mm

 Chiều cao bầu dầm: = 1416mm

 Kích thước bản cánh trên:

 Bề rộng bản cánh trên: = 850mm

 Chiều cao bản cánh trên: = 120mm

 Chiều cao vát cánh trên: = 34mm

 Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

 Kích thước mặt cắt chính diện dầm

Hình 1.4.1.1.b.1.1.3 Kích thước dầm mặt cắt chính diện.

 Để đảm bảo khả năng chịu lực cắt và bố trí neo cáp DƯL nên vị trí đầu dầm được mở rộng sườn dầm.

 Chiều dài đoạn mở rộng đầu dầm Lmr= 1200 mm.

 Chiều dài đoạn chuyển đổi Lcđ= 1500 mm.

 Kích thước lớp phủ mặt cầu

 Lớp bê tông nhựa hạt mịn dày 5cm.

 Lớp bê tông bảo vệ dày 3cm.

 Lớp phòng nước dày 0.4cm.

 Lớp mui luyện thay đổi dày 2 ~ 16cm.

Tính toán thiết kế dầm chủ

1.4.2.1 Đặc trưng hình học của dầm chủ. a Đặc trưng hình học mặt cắt giữa nhịp.

Hình 1.4.2.1.a.1.1.1 Các khối hình học được chia.

+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Bảng 1.4.2.1.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp diện tích các khối mặt cắt giữa nhịp.

Chiều dài cạnh dưới (mm)

Trọng tâm đến cạnh dưới (mm)

Mô men quán tính (mm 4 )

 Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:

 Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:

 Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm

 Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 – 0:

Bảng 1.4.2.1.a.1.1.1.2 Bảng tổng hợp diện tích và momen quán tính tại mặt cắt giữa nhịp.

Bộ phận A yb Ayb Ayb 2 Io

(mm 2 ) (mm) (mm 3 ) (mm 4 ) (mm 4 )

Bảng 1.4.2.1.a.1.1.1.3 Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt giữa nhịp. ĐTHH Mặt cắt nguyên

Trọng tâm tới đáy dầm yb 826.7

Trọng tâm tới đỉnh dầm yt 823.3

Momen tĩnh tới đáy dầm Sb 5.27.10 8

Momen tĩnh tới đỉnh dầm St 5.25.10 8 b Đặc trưng hình học tại mặt cắt gối.

Hình 1.4.2.1.b.1.1.1 Các khối chia tại mặt cắt gối.

 Diện tích mặt cắt gối:

+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối.

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Bảng 1.4.2.1.b.1.1.1.1 Bảng tổng hợp diện tích các khối mặt cắt tại gối.

Chiều dài cạnh trên (mm)

Chiều dài cạnh dưới (mm)

Trọng tâm đến cạnh dưới (mm)

Mô men quán tính (mm 4 )

 Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:

 Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:

 Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

 Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

Bảng 1.4.2.1.b.1.1.1.2 Bảng tổng hợp diện tích và momen quán tính tại gối.

(mm 2 ) (mm) (mm 3 ) (mm 4 ) (mm 4 )

Bảng 1.4.2.1.b.1.1.1.3 Đặc trưng hình học của mặt cắt tại gối. Đặc trưng hình học Mặt cắt nguyên

Trọng tâm tới đáy dầm yb 841.8

Trọng tâm tới đỉnh dầm yt 808.2

Momen tĩnh tới đáy dầm Sb 9.25.10 8

Momen tĩnh tới đỉnh dầm St 8.9.10 8 c Tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt dầm.

Bảng 1.4.2.1.c.1.1.1.1 Tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt dầm. Đặc trưng hình học Mặt cắt giữa nhịp Mặt cắt gối Đơn

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Giá trị vị

Diện tích mặt cắt A0 637250 A0 1099885 mm²

Mô men quán tính I0 2,14.10 11 I0 2,56.10 11 mm⁴

Trọng tâm tới đáy dầm Y0 b

Trọng tâm tới đỉnh dầm Y0 t

808.2 mm Đặc trưng hình học Mặt cắt giữa nhịp Mặt cắt gối Đơn

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Giá trị vị

Mô men tĩnh tới đáy dầm S0 5.27.10 8 S0 9.25.10 8 mm³

1.4.2.2 Xác định tải trọng tác dụng lên dầm chủ. a Tĩnh tải.

 Tĩnh tải gia đoạn 1 gồm:

 Trọng lượng bản thân dầm chủ.

 Trọng lượng dải đều dầm ngang.

 Trong lượng dải đều bản mặt cầu

 Tĩnh tải giai đoạn 2 gồm:

 Trọng lượng dải đều gờ lan can.

 Trọng lượng dải đều lớp phủ mặt cầu

 Trọng lượng dải đều dải phân cách cứng.

 Trọng lượng bản thân dầm chủ: Dầm chủ có tiết diện thay đổi nên chia dầm chủ thành 3 phần.

Hình 2.1 Cấu tạo mặt cắt thay đổi.

 Trọng lượng dầm tại mặt cắt gối:

 γ c : Trọng lượng riêng của bê tông dầm, γ c = 23.43 kN/m 3

 Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 1099885 mm 2

 x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1500mm.

 Trọng lượng dầm tại mặt cắt giữa nhịp:

 Lnh : Chiều dài nhịp, Lnh = 33m.

 Anh: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, Anh = 637250mm 2

 x3: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Anh, x3 = 3000mm.

 Trọng lượng dầm tại mặt cắt thay đổi tiết diện:

 x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x2 = 1500mm.

 Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2

⟹ Trọng lượng dải đều trên dầm trong là:

 Trọng lượng dải đều của bản bê tông mặt cầu

 Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 33m.

 γ c : Trọng lượng riêng của bản bê tông mặt cầu, γ c = 23.2 kN/m 3

 ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.

 b tr = S: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, b tr = S = 2,5m.

 Trọng lượng dải đều của dầm ngang:

 P g : Trọng lượng dải đều dầm ngang tại gối.

 h dn : Chiều cao dầm ngang, h dn =1.32m

 b dn : bề rộng dầm ngang, b dn =1.850m

 t dn : chiều dày dầm ngang, t dn =0.25m.

 n tr g : số lượng dầm ngang tại gối, n tr g

 P nh : Trọng lượng dải đều dầm ngang tại gối.

 h dn : Chiều cao dầm ngang, h dn =1.32m

 b dn : bề rộng dầm ngang, b dn =2.3m.

 t dn : chiều dày dầm ngang, t dn =0.25m.

 n nh tr : số lượng dầm ngang tại mặt cắt nhịp, n nh tr =3dầm.

⟹Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong: q dn tr =P goi +P nh

 Trọng lượng của ván khuôn:

 P vk : Trọng lượng ván khuôn,

 b vk : Bề rộng ván khuôn, b vk =1.85m

 h vk : chiều cao ván khuôn, h vk =0.08m

⟶Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong: q vk tr =P vk

⟹ Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:

DC 2 =q sb tr +q dn tr +q tr vk 6+2.46+3.43.49kN m

Vậy tĩnh tải giai đoạn 1 của dầm trong:

DC tr =DC 1 tr +DC 2 tr 41+17.493.90kN m

 Trọng lượng dải đều lớp phủ mặt cầu:

Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

 Lớp bê tông bao vệ: h = 0.03 m

 Lớp bê tông tạo độ dốc: h = 0.07m.

 Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hmc = 0.154 m.

 Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: γ a ".5kN m 3

⟶ Trọng lượng riêng dải đều của lớp phủ mặt cầu: q lp tr =L nh ×b tr × γ a × h lp

 Trọng lượng dải đểu của dải phân cách cứng: q tr pc =L nh × γ c × F

Vậy tĩnh tải giai đoạn 2 của dầm trong:

DW=q lp tr +q tr pc =8.66+3.76.42kN m

 Trọng lượng bản thân dầm chủ: Dầm chủ có tiết diện thay đổi nên chia dầm chủ thành 3 phần.

Hình 2.2 Cấu tạo mặt cắt thay đổi.

 Trọng lượng dầm tại mặt cắt gối:

 Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 1099885mm 2

 x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1500mm.

 Trọng lượng dầm tại mặt cắt giữa nhịp:

 Lnh : Chiều dài nhịp, Lnh = 33m.

 Anh: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, Anh = 637250 mm 2

 x3: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Anh, x3 = 3000mm.

 Trọng lượng dầm tại mặt cắt thay đổi tiết diện:

 x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x2 = 1500mm.

 Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2

⟹ Trọng lượng dải đều trên dầm biên là:

DC 1 bien =P gối +P gối +P gối

 Trọng lượng dải đều của bản bê tông mặt cầu

 γ cs : Trọng lượng riêng của bản bê tông mặt cầu, γ cs = 23.2 kN/m 3

 ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.

 b bien : Chiều rộng bản cánh tính cho dầm biên, b bien = 2.50m.

 Trọng lượng dải đều của dầm ngang:

 Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm ngang theo phương ngang cầu.

 Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của dầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau: q dn b =q dn tr

 Trọng lượng của ván khuôn:

⟶Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm biên: q vk bien =q vk tr

⟹ Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:

DC 2 bien =q sb bien +q dn bien +q vk bien 6+1.215+1.715.53kN m

Vậy tĩnh tải giai đoạn 1 của dầm biên:

DC bien =DC 1 bien +DC 2 bien 41+14.530.94kN m

 Trọng lượng dải đều lớp phủ mặt cầu:

 Lớp bê tông bao vệ: h = 0.03 m

 Lớp bê tông tạo độ dốc: h = 0.07m.

 Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hmc = 0.154 m.

 Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: γ a ".5kN m 3

 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu có chiều dài không đổi trên mặt cắt ngang cầu.

⟶b lp bien =b tr −b lc =2.5−0.5=2.0kN m

⟶ Trọng lượng riêng dải đều của lớp phủ mặt cầu: q lp bien =L nh ×b lp bien × γ a ×h lp

 Trọng lượng dải đểu của lan can:

Hình 1.4.2.2.a.1.1.1 Cấu tạo lan can.

 Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, q lc =0.1kN m

 Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính toán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

 bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m.

 hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m.

 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.

Vậy tĩnh tải giai đoạn 2 của dầm biên:

DW=q lp bien +q lc bien =6.93+5.22.322kN m Bảng 1.4.2.2.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm trong và dầm biên.

Tĩnh tải Dầm trong Dầm biên Đơn vị

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Giá trị

Tĩnh tải dầm chủ DC 1 tr 16.41 DC 1 b 16.41 kN/m

Tĩnh tải bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn DC 2 tr 17.49 DC 2 b 14.53 kN/m Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu + lan can + dải phân cách cứng DW tr 12.42 DW b 11.32 kN/m

Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn DC tc tr 33.90 DC tc b 30.94 kN/m Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn DW tc tr 12.42 DW tc b 11.32 kN/m

 Tính toán nội lực do tĩnh tải

- Xếp tải trực tiếp lên đường ảnh hưởng mô men và lực cắt tại các mặt cắt cần tính toán.

- Công thức tính nội lực:

M t tc =( DC tc +D W tc ) ϖ M ; M t tt =( γ 1 D C tc +γ 2 D W tc ) ϖ M

V t tc =( D C tc +DW tc ) ϖ V ;V t tt =( γ 1 D C tc +γ 2 D W tc ) ϖ V

+ DCtc , DWtc: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.

+ M t tc ,M t tt : Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.

: Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.

+ ϖ M , ϖ V : Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt cắt cần xác định nội lực.

- Vẽ đường ảnh hưởng và đặt tĩnh tải lên đường ảnh hưởng tại các mặt cắt: Gối,0.1Ltt, 0.2Ltt, 0.3Ltt, 0.4Ltt, 0.5Ltt

Hình 1.4.2.2.a.1.1.2 Sơ đồ tác dụng tải trọng và đường ảnh hưởng.

Bảng 1.4.2.2.a.1.1.2.1 Bảng tổng hợp tung độ và diện tích DAH.

Các đại lượng Diện tích đường ảnh hưởng

Bảng 1.4.2.2.a.1.1.2.2 Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải.

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

Nội lực tính toán (TTGH CĐ I) Đơn vị

DC tc DWt c DC tc DW tc Tổng Tổng

Bảng 1.4.2.2.a.1.1.2.3 Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải.

Nội lực tính toán (TTGH CĐ I) Đơn vị

DC tc DWt c DC tc DW tc Tổng Tổng

 Tham số độ cứng dọc

+ n: Tỉ số môđun đàn hồi + I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm chủ

+ A: Diện tích mặt cắt dầm thép + eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản

 Hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

 Hệ số phân bố momen:

 Điều kiện áp dụng công thức:

 Trường hợp 1 làn xếp tải: g damtrong M =0.06+(4300 S ) 0,4 ( S L ) 0,3 ( Lt K g s

 Trường hợp 2 làn xếp tải hoặc nhiều làn xếp tải: g damtrong M =0.075+(4300 S ) 0.6 ( S L ) 0.2 ( L t K g s

 Hệ số phân bố lực cắt:

 Trường hợp 1 làn xếp tải: g damtrong V =0 36+ S

 Trường hợp 2 làn hoặc nhiều làn xếp tải: g damtrong V =0.20+ S

 Hệ số phân bố ngang đối với dầm biên:

 Trường hợp 1 làn chất tải: Hệ số phân bố ngang được xác định theo nguyên tắc đòn bẩy.

Hình 1.4.2.2.b.1.1.1 Sở đồ tính hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy.

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.1.1 Bảng tổng hợp hệ số PBN.

Tải trọng Tung độ Đường ảnh hưởng

Xe hai trục thiết kế 1.06 0.34 0.840

Tải trọng làn thiết kế 0.840

 Trường hợp 2 hoặc nhiều làn chất tải: g dambien M =e g damtrong M

 Hê số phân bố lực cắt:

 Trường hợp 1 làn chất tải: Hệ số phân bố ngang được xác định theo nguyên tắc đòn bẩy.

 Trường hợp 2 làn hoặc nhiều làn chất tải: g dambien M

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.1.2 Bảng tổng hợp hệ số PBN đối với dầm biên.

STT Số làn Hệ số

PBN Kí hiệu Tải trọng g Xetai g Xe2truc g Lan

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.1.3 Bảng tổng hợp hệ số PBN đối với dầm trong.

STT Số làn Hệ số

PBN Kí hiệu Tải trọng g Xetai g Xe2truc g Lan

 Hệ số phân bố ngang tính toán:

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.1.4 Bảng tổng hợp hệ số PBN tính toán đối với dầm biên.

STT Sử dụng Hệ số

PBN Kí hiệu Tải trọng g xetai g xe2truc g lan

1 Tính toán Mô men gM 0.84 0.84 0.84

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.1.5 Bảng tổng hợp hệ số PBN tính toán đối với dầm trong.

STT Sử dụng Hệ số

PBN Kí hiệu Tải trọng g xetai g xe2truc g lan

1 Tính toán Mô men gM 0.696 0.696 0.696

Tính toán nội lưc do tải trọng làn:

- Để tính nội lực do tải trọng làn thì ta xếp tải trọng dải đều bất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực.

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng người:

V ng tc =g ng q ng ϖ V , V ng ' =g ng q ng ϖ V , V ng tt =γ h V ng tc

+ ql , qng: Tải trọng làn dải đều.

+ M h tc ,M h tt , M h ' : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính mỏi do hoạt tải.

+ V h tc , V h tt , V h ' : Lực cắt tiêu chuẩn , tính toán và lực cắt khi tính mỏi do hoạt tải.

+ ϖ M , ϖ V : Tổng diện tích ĐAH mômen uốn và lực cắt của mặt cắt cần xác định cần xác định nội lực

+ gl, gng: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn

+ γ h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.

+ Tải trọng làn, không xét đến hệ số xung kích

Hình 1.4.2.2.b.1.1.2 Sơ đồ tải trọng và DAH.

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.2.1 Bảng tổng hợp nội lực tác dụng lên dầm biên.

Hệ số phân bố ngang

Nội lực tính toán (TTGH CĐ I) Đơn vị qlane qNg glane gNg Slane tc SNg tc Slane tt SNg tt

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.2.2 Bảng tổng hợp nội lực tác dụng lên dầm trong.

Hệ số phân bố ngang

Nội lực tính toán (TTGH CĐ I) Đơn vị q lane q Ng g lane g Ng S lane tc S Ng tc S lane tt S Ng tt

 Tổng hợp nội lực do tĩnh tĩnh tải và hoạt tải

- Để tính nội lực do xe tải và xe 2 trục ta xếp tải trực tiếp tải trọng lên ĐAH nội lực theo sơ đồ bất lợi nhất và tính toán nội lực.

+ Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục xe của xe tải thiết kế là 4.3m.

+ Trường hợp 1: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ của đường ảnh hưởng.

+ Trường hợp 2: Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng.

- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:

: Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính mỏi do hoạt tải.

: Lực cắt tiêu chuẩn , tính toán và lực cắt khi tính mỏi do hoạt tải.

+ y i M , y i V : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i.

+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn + 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.

+ γ h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.

 Vẽ đường ảnh hưởng momen và xếp tải lên DAH.

Hình 1.4.2.2.b.1.1.3 Sơ đồ ĐAH momen và sơ đồ xếp tải.

 Vẽ ĐAH lực cắt và xếp tải len ĐAH lực cắt.

Hình 1.4.2.2.b.1.1.4 Sơ đồ ĐAH lực cắt và sơ đồ xếp tải.

 Tổng hợp nội lực do xe tải thiết kế và xe 2 trục

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.4.1 Bảng tổng hợp nội lực do xe tải thiết kế và xe 2 trục tác dụng lên dầm biên.

PBN ∑P i *y i Nội lực tiêu chuẩn

Nội lực tính toán (TTGH CĐ I) Đơn vị g M g V Truck Tandem Truck Tandem Truck Tandem

Bảng 1.4.2.2.b.1.1.4.2 Bảng tổng hợp nội lực do xe tải thiết kế và xe 2 trục tác dụng lên dầm trong.

(TTGH CĐ I) Đơn vị g M g V Truck Tandem Truck Tandem Truck Tandem

Tổng hợp nội lực

 Đối với mỗi tổ hợp tải trọng ta chỉ cần thành lập 2 trường hợp tải trọng giữa tĩnh tải và hoạt tải nhằm tìm ra trường hợp tải trọng bất lợi nhất sẽ khống chế thiết kế.

+TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế +tải trọng làn.

+TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn.

 Trạng thái giới hạn sử dụng:

V tc =V DC tc +V tc DW +V truck tc +V lan tc +V Ng tc + Trường hợp 2:

M tc =M tc DC +M DW tc +M tan tc d em +M lan tc +M tc Ng

V tc =V DC tc +V tc DW +V tan tc d em +V lan tc +V Ng tc

 Trạng thái giới hạn cường độ:

M tt =η(M DC tt +M DW tt +M truck tt +M lan tt +M Ng tt )

V tt =η(V tt DC +V DW tt +V truck tt +V lan tt +V tt Ng ) + Trường hợp 2:

M tt =η(M DC tt +M DW tt +M tt tan d em +M lan tt +M tt Ng )

V tt =η(V tt DC +V DW tt +V tt tand em +V lan tt +V Ng tt )

Bảng 1.4.3.1.a.1.1.1.1 Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên ở TTGH SD.

Do tĩnh tải tiêu chuẩn Do hoạt tải tiêu chuẩn Xe thiết kế + làn

Xe 2 trục thiết kế + làn

Nội lực tiêu chuẩn max Đơn vị

DC DW Truck Tandem Làn Người

Bảng 1.4.3.1.a.1.1.1.2 Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên ở TTGH CĐ.

Do tĩnh tải tính toán Do hoạt tải tính toán

Nội lực tiêu chuẩn max Đơn

DC DW Truck Tandem Làn Người vị

Bảng 1.4.3.1.a.1.1.1.3 Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong ở TTGH SD.

Do tĩnh tải tiêu chuẩn Do hoạt tải tiêu chuẩn Xe thiết kế + làn

Bảng 1.4.3.1.a.1.1.1.4 Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong ở TTGH CĐ.

Do tĩnh tải tính toán Do hoạt tải tính toán Xe thiết kế + làn

Kết luận: dầm bất lợi là dầm biên.

1.4.3.2 Chọn và bố trí cáp dự ứng lực. a Các đặc trưng vật liệu cho dầm chủ.

 Sử dụng cáp DƯL có độ tự trùng thấp loại: 12 tao 15.2 mm

+ Diện tích 1 bó cáp abo = 1692 mm 2

+ Đường kính ống bọc Dlo = 87 mm

 Các chỉ tiêu của cáp DƯL:

+ Cường độ chịu kéo: fpu = 1860 Mpa

+ Giới hạn chảy fpy = 0.9fpu fpy = 1670 Mpa

+ Môdun đàn hồi Ep = 197000 Mpa

+ Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K K = 6.6.10 -7 mm -1

+ Chiều dài tụt neo ΔAA ΔA A = 6 mm

+ Hệ số quy đổi hình dạng ứng suất ϕ ϕ = 1

- Trong giai đoạn tạo DƯL fps = 0.6fpu=0.6*1860 = 1116.00 Mpa

- Ứng suất trong cốt thép khi kích f = 0.75f =0.75*1860 = 1395Mpa b Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực

 Ta có diện tích mặt cắt ngang cốt thép dự ứng lực được tính theo công thức sau:

Mn = φ (Aps 0,95 fpu + As.fy) 0,9 h ≥ Mu

 Trong đó: φ = 1 : hệ số sức kháng h = 1.65 m : chiều cao dầm

Mu : Mômen uốn tại giữa nhịp dầm biên theo TTGH cường độ 1.

 Bỏ qua diện tích cốt thép thường

 Số tao cáp : n= A a ps bo d.20 16.80=3.82bó.

 Vậy ta chọn số bó cáp DƯL: n = 5 bó.

 Diện tích cốt thép : Aps = 5x16.80= 84.00 cm 2

Bố trí cáp dự ứng lực

Hình 1.4.4.1.a.1.1.1 Bố trí cáp dự ứng lực theo phương ngang cầu.

 Bảng tọa độ các bó cáp tại mặt cắt tính toán.

Bảng 1.4.4.1.a.1.1.1.1 Bảng toạn độc các bó cáp.

Khoảng cách x tới giữa dầm

Khoảng cách y từ đáy dầm

Bó cáp 1 Bó cáp 2 Bó cáp 3 Bó cáp 4 Bó cáp 5

Mặt cắt Khoảng cách x tới giữa dầm

Khoảng cách y từ đáy dầm

Bảng 1.4.4.1.a.1.1.1.2 Khoảng cách từ trọng tâm cáp DUL đến đáy dầm.

Mặt cắt 0.1L Mặt cắt 0.2L Mặt cắt 0.3L

Số lượng Chiều cao Số lượng Chiều cao Số lượng Chiều cao bó cáp tới đáy dầm bó cáp tới đáy bó cáp tới đáy

(bó) (mm) (bó) dầm (mm) (bó) dầm (mm)

Mặt cắt gối Mặt cắt 0.4L Mặt cắt 0.5L

Chiều cao tới đáy dầm (mm)

Số lượng bó cáp (bó)

Tính toán đặc trưng hình học các mặt cắt

 Đặc trưng hình học sẽ được xác định theo các giai đoạn hình thành của tiết diện Đối với dầm chữ I căng sau sẽ có 3 giai đoạn làm việc như sau:

 Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm, chưa tiến hành luồn cáp DUL Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm bị giảm yếu bởi các lỗ để bố trí cáp.

 Giai đoạn II: Khi thi công xong dầm, đã đổ bản bê tông mặt cầu Tuy nhiên giữa dầm và bản mặt cầu chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp.Mặt cắt tính toán là mặt cắt I chưa liên hợp.

 Giai đoạn III: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia tạo hiệu ứng liên hợp giữa dầm và bản bê tông Mặt cắt tính toán là mặt cắt I liên hợp.

1.4.5.1 Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn 1.

Hình 1.4.5.1.a.1.1.1 Mặt cắt khi chưa có cáp.

 Mặt cắt tính toán là mặt cắt bị giảm yếu bởi các ống cáp:

 Diện tích mặt cắt: A 1=A 0 −n cap A ong

Trong đó: + A 1: Diện tích mặt dầm giảm yếu

+ A0: Diện tích nguyên của dầm + Aong: Diện tích một ống bọc cáp + ncap: Số bó cáp DƯL,ncap= 5(bó)

 Mômen tĩnh của mặt cắt giảm yếu đối với thớ dưới của dầm: S 1 =S 0 −y cap b A ong

Trong đó: + Aong: Diện tích của một ống bọc cáp.

+ ycap b: Khoảng cách từ trọng tâm bó cáp đến đáy dầm + S0: Mô men tĩnh của mặt cắt nguyên

 Xác định TTH của mặt cắt giảm yếu: Y 1 b =S 1

 Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên của dầm: Y 1 t =H−Y 1 b

 Mômen quán tính của mặt cắt giảm yếu I 1=I 0 −¿

Bảng 1.4.5.1.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp ĐTHH mặt cắt giai đoạn 1. Đặc trưng hình học

Hình 1.4.5.2.a.1.1.1 Mặt cắt lấp đầy lỗ rỗng chưa liên hợp sau khi quy đổi.

 Quy đổi cáp DƯL thành bê tông và đặt nó tại trọng tâm cáp DƯL trên mặt cắt

+ Môdun đàn hồi của bê tông dầm: Ec Ec = 36056.60 Mpa + Môdun đàn hồi của cáp DƯL: Ep Ep = 197000 Mpa

+ Tỷ số môdun đàn hồi giữa thép và bê tông: n p =E p

 Diện tích mặt cắt dầm sau khi quy đổi A 2=A 1 +n p A ps

+ A 2: Diện tích mặt cắt dầm sau khi lấp đầy lỗ rỗng.

+ A1: Diện tích của mặt cắt dầm khi giảm yếu.

+ Aps: Diện tích cáp DƯL.

+ np: Hệ số quy đổi cáp về bê tông.

 Mômen tĩnh đối với TTH của mc giảm yếu : S 2 =n p A ps (Y 1 b −y cap b )

 Xác định TTH của mặt cắt II-II C 1=S 2

 Khoảng cách giữa TTH của mc II- II đếnđáy dầm : Y 2 b

 Khoảng cách giữa TTH của mc II- II đến mép trên dầm :Y 2 t =Y 1 t +C 1

 Mômen quán tính của mặt cắt lấp đầy :

Bảng 1.4.5.2.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp ĐTHH mặt cắt giai đoạn 2. Đặc trưng Mặt cắt Mặt cắt

Mặt cắt 0.5L Đơn hình học gối vị

Hình 1.4.5.3.a.1.1.1 Mặt cắt liên hợp.

 Giai đoạn III: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia tạo hiệu ứng liên hợp giữa dầm và bản bê tông Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp

 Quy đổi bêtong bản mặt cầu thành bê tông dầm

+ Môdun đàn hồi của bê tông dầm: Ec Ec = 36056.60 Mpa + Môdun đàn hồi của bê tông bản: Ecs Ecs = 29440 Mpa + Tỷ số môdun đàn hồi giữa bêtong bản và bê tông dầm: n p =E cs

 Diện tích bản bê tông: As = bs.ts

+bs: Bề rộng hữu hiệu của dầm với dầm biên là dầm bất lợi, bs = 2200 mm +ts: Chiều dày bản bê tông, ts = 200 mm

+As: Diện tích bản bê tông

- Diện tích mặt cắt liên hợp: A 3 = A 2 + n s A s

- Mômen tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với TTH II-II: S 3 =n s A s (Y 2 t +t s

- Xác định TTH của mặt cắt liên hợp : C 2=S 3

- Khoảng cách từ TTH III-III đến mép dưới của dầm:Y 3 b =Y 2 b +C 2

- Khoảng cách từ TTH III-III đến mép trên của dầm: Y 3 t =Y 2 t −C 2

- Khoảng cách từ TTH III-III đến mép trên bản mặt cầu : Y 3 d =Y 2 t +t s

- Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp với TTH III-III:

Bảng 1.4.5.3.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp ĐTHH mặt cắt giai đoạn 3. Đặc trưng Mặt cắt Mặt cắt

Mặt cắt 0.5L Đơn hình học gối vị

Tính toán mất mát ứng suất

 Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều: ΔA f PT =ΔA f PF +ΔA f PA +ΔAf PES +ΔAf PSR +ΔA f PCR +ΔA f PR

 Mất mát tức thời gồm:

+ Mất mát do ma sát ΔA f PF (Mpa).

+ Mất mát do thiết bị neo ΔA f PA (Mpa).

+ Mất mát do co ngắn đàn hồi ΔA f PES (Mpa).

 Mất mát theo thời gian bao gồm:

+ Mất mát do co ngót ΔA f PSR (Mpa).

+ Mất mát do từ biến của bê tông ΔA f PCR (Mpa).

+ Mất mát do chùng cốt thép ΔA f PR (Mpa).

1.4.6.1 Các mất mát ứng suất tức thời. a Mất mát ứng suất do biến dạng neo.

 Công thức xác định: ΔA f PA =ΔA A E p

+ ΔA A : Biến dạng của neo (cho cả hai đầu neo) ΔA A = 6 mm

+ EP: Môdun đàn hồi của thép DƯL EP = 197000 Mpa + L: Chiều dài của bó cáp DƯL

Bảng 1.4.6.1.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp mất mát ứng suất do biến dạng neo.

Bó cáp dự ứng lực Đơn vị

Tổng 36.434 MPa b Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi.

 Công thức xác định: p pES cgp ci

+ N: Số lượng các bó cáp DƯL giống nhau N = 5 bó

+ Ep: Môdun đàn hồi của thép DƯL Ep = 197000 Mpa

+ Eci: Môdun đàn hồi của bê tong lúc truyền lực Eci = 34206 Mpa

+ fcgp: Ứng suất của bê tông tại trọng tâm bó cáp DƯL lúc truyền lực f cgp =−P i

+ Pi: Lực nén trong bê tong do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát ứng suất do ma sát và tụt neo.

+ e: Độ lệch tâm của cốt thép so với trọng tâm mặt cắt.

+ Ag: Diện tích mặt cắt nguyên.

+ Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên.

+ Mg: Mômen do trọng lượng bản thân dầm.

Bảng 1.4.6.1.b.1.1.1.1 Bảng tổng hợp mất mát ứng suất ờ TTGH SD.

Kí hiệu Mặt cắt gối

Kí hiệu Mặt cắt gối Mặt cắt

Bảng 1.4.6.1.b.1.1.1.2 Bảng tổng hợp mất mát ứng suất ờ TTGH SD.

∆fpES 29.24 75.20 94.00 109.89 121.28 124.10 MPa c Mất mát ứng suất do ma sát.

 Mất mát do ma sát giữa các bó cáp ứng suất trước và ống bọc được tính theo công thức sau: ΔA f pF =f pj (1−e −( Kx+ μα) ).

+ μ, K: Hệ số tra bảng phụ thuộc vào loại ống cáp

+ x: Chiều dài bó cáp tính từ đầu kích tới điểm đang xét

+ α : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét.

 Chiều dài bó cáp từ đầu kích tới mặt cắt đang xét:

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.1 Bảng chiều dài các bó cáp tại các mặt cắt.

Mặt cắt Chiều dài 1/2 bó cáp

Mặt cắt gối 3372.63 3366.04 3360.11 3353.57 3350.36Mặt cắt 0.1L 5381.56 5372.36 5364.27 5355.04 5350.51Mặt cắt 0.2L 8390.15 8378.44 8368.27 8356.45 8350.65Mặt cắt 0.3L 11394.36 11381.42 11370.23 11357.14 11350.72Mặt cắt 0.4L 14395.80 14382.44 14370.91 14357.38 14350.74Mặt cắt 0.5L 16395.95 16382.54 16370.97 16357.41 16350.74

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.2 Góc chuyển chuyển hướng α

Khoảng cách x Góc chuyển hướng α tới giữa dầm Bó cáp 1 Bó cáp 2 Bó cáp 3 Bó cáp 4 Bó cáp 5

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.3 Hiệu góc chuyển hướng.

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.4 Tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc đường cáp DUL.

Mặt cắt Tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp DUL

Mặt cắt gối 0.0422 0.0356 0.0290 0.0173 0.0055 Mặt cắt 0.1L 0.0364 0.0307 0.0250 0.0149 0.0047 Mặt cắt 0.2L 0.0591 0.0498 0.0405 0.0241 0.0077 Mặt cắt 0.3L 0.0818 0.0690 0.0561 0.0334 0.0106 Mặt cắt 0.4L 0.1045 0.0881 0.0716 0.0426 0.0135 Mặt cắt 0.5L 0.1159 0.0977 0.0794 0.0472 0.0150

 Mất mát ứng suất của từng bó cáp dự ứng lực:

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.5 Mất mát ứng suất bó cáp 1.

Ký hiệu Mặt cắt gối

∆f pF (TTGHSD) 16.537 16.545 26.427 36.253 46.016 51.316 MPa f pj (TTGHCĐ) 1395 1395 1395 1395 1395 1395 MPa

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.6 Mát mát ứng suất bó cáp 2.

Mặt cắt 0.5L Đơn vị f pj (TTGHCĐ) 1395 1395 1395 1395 1395 1395 MPa

 Tổng hợp mất mát ứng suất do ma sát:

Bảng 1.4.6.1.c.1.1.1.10 Tổng hợp mất mát ứng suất do ma sát.

1.4.6.2 Các mất mát ứng suất theo thời gian. a Mất mát ứng suất do co ngót.

 Co ngót của bê tông gây ra mất mát ứng suất phụ thuộc vào thời gian

 Công thức xác định ΔA f pSR −0.85H

+ H: Độ ẩm tương đối bao quanh, tính trung bình hàng năm H%.

Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt 0.1L

Mặt cắt 0.5L Đơn gối vị

∆fpSR (TTGHCĐ) 25 25 25 25 25 25 MPa b Mất mát ứng suất do từ biến.

Công thức xác định: ΔA f pCR f cgp −7ΔA f cdp

+ fcgp: Ứng suất của bê tong tại trọng tâm bó cáp DƯL lúc truyền lực

+ fcdp: Thay đổi ứng suất trong bê tong tại trọng tâm cốt thép DƯL do các tải trọng thường xuyên gây ra Tải trọng thường xuyên bao gồm: DC2+DW (trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện DƯL)

 Pi: Lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát ứng suất tức thời:

 eg: Độ lệch tâm của cốt thép so với trọng tâm mặt cắt nguyên có thép

 Ag: Diện tích mặt cắt nguyên có thép

 Mg: Là mô men do trọng lượng bản thân dầm.

Bảng 1.4.6.2.b.1.1.1.1 Mất mát ứng suất do từ biến ở TTGH SD.

Bảng 1.4.6.2.b.1.1.1.2 Mất mát ứng suất do từ biến ở TTGH CĐ.

∆fpCR 117.83 234.32 277.17 322.53 358.90 368.42 MPa c Mất mát ứng suất do chùng cốt thép.

 Công thức xác định pi pR1 pi py log(24t) f f 0,55 f

  ΔA f pR2 =0.3[ 138−0.3 ΔA f pF −0.4 ΔA p ES −0.2( ΔAf pSR + ΔA f pCR ) ]

 ΔA f pR 1: Mất mát ứng suất do chùng cốt thép trước khi truyền lực

 ΔA f pR 2: Mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực

- Trạng thái giới hạn sử dụng:

TTGH Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn vị

TTGHSD ∆fpR1 13.047 10.996 9.863 8.887 8.131 7.860 MPa TTGHCĐ ∆fpR1 13.047 11.055 9.994 9.081 8.367 8.109 MPa

Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn vị gối 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L

- Tổng mất mát ứng suất do chùng cốt thép như sau: ΔA f pR =ΔAf pR1 +ΔAf pR2

TTGH Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn vị

1.4.6.3 Các mất mát lúc truyền lực.

 Mất mát ứng suất tức thời trong kết cấu kéo sau được xác định như sau: ΔA f pi =ΔA f pF +ΔAf pA +ΔA f pES

 Trạng thái giới hạn sử dụng :

Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn

 Trạng thái giới hạn cường độ:

1.4.6.4 Tổng các mất mát ứng suất.

 Tổng các mất mát ứng suất trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức: ΔA f pT =ΔA f pF +ΔA f pA +ΔA f p ES +ΔAf pSR +ΔAf pCR +ΔA f pR2

 Trạng thái giới hạn sử dụng:

Bảng 1.4.6.4.a.1.1.1.1 Mất mát ứng suất ở TTGH SD.

 Trạng thái giới hạn cường độ:

Bảng 1.4.6.4.a.1.1.1.2 Mất mát ứng suất ở TTGH CĐ.

Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn vị

Bảng 1.4.6.4.a.1.1.1.3 Bảng tổng hợp các mất mát ứng suất

Kiểm toán theo trạng thái giới han sử dụng

1.4.7.1 Các giới hạn ứng suất của bê tông. a Trong giai đoạn tạo DUL.

 Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của bê tông : f ti =−P i

 Kiểm tra giới hạn ứng suất nén của bê tông : f ci =−P i

P i =(f pj −ΔA f i ) A ps =(0.75f pu −ΔAf pES −ΔAf pA −ΔA f pF ) A ps

+ e: Độ lệch tâm của lực DƯL

+ Mg: Mômen do trọng lượng bản thân dầm

+ y t : Khoảng cách từ TTH đến thớ trên cùng của tiết diện

+ y b : Khoảng cách từ TTH đến thớ dưới cùng của tiết diện

+f ci ' :Cường độ bê tông lúc tạo ứng suất trước, f ci ' =0.9f c ' =0.9×45@.5(Mpa) Bảng 1.4.7.1.a.1.1.1.1 Giới hạn ứng suất kéo của bê tông.

Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn vị gối 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L

M g 0.0 832.3 1479.6 1941.9 2219.3 2311.8 kN.m y t 823.01 807.17 806.40 805.84 805.49 805.40 mm f ti -8.79 -9.63 -5.16 -2.17 -0.34 0.02 Mpa f ci ' 40.50 40.50 40.50 40.50 40.50 40.50 Mpa

Kết luận Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

Bảng 1.4.7.1.a.1.1.1.2 Giới hạn ứng suất nén của bê tông.

Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn vị gối 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L

M g 0.00 832.26 1479.57 1941.93 2219.35 2311.82 kN.m y b 826.99 842.83 843.60 844.16 844.51 844.60 mm f ci -11.020 -24.941 -28.865 -31.326 -32.721 -32.901 Mpa f ci ' 40.50 40.50 40.50 40.50 40.50 40.50 Mpa

Kết luận Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt b Trong giai đoạn sử dụng.

 Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của bê tông : f t =−P

 Kiểm tra giới hạn ứng suất nén của bê tông : f c =−P

Bảng 1.4.7.1.b.1.1.1.1 Giới hạn ứng suất kéo của bê tông.

Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn gối 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L vị

M LL 0 1699.66 3004.4 3914.1 4009.3 4611.9 kN.m y 1 b 825.90 824.92 813.94 806.10 801.12 799.83 mm y 2 b 1040.07 1143.31 1136.11 1130.97 1127.70 1126.85 mm f t -16.87 -18.34 -10.69 -4.27 -1.09 1.61 Mpa

Bảng 1.4.7.1.b.1.1.1.2 Giới hạn ứng suất nén của bê tông.

Kí hiệu Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Mặt cắt Đơn gối 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L vị

M LL 0.00 1699.66 3004.4 3914.1 4009.3 4611.9 kN.m y 1 t 824.10 825.08 836.06 843.90 848.88 850.17 mm y 2 t 609.93 506.69 513.89 519.03 522.30 1126.85 mm f c 0.48 -2.89 -6.19 -9.33 -11.01 -20.66 Mpa

1.4.7.2 Tính toán độ võng và độ vồng.

 Biến dạng do độ võng ở TTGHSD có thể gây ra sự hư hỏng trên bề mặt và vết nứt cục bộ trong bản bê tông mặt cầu Độ võng thẳng đứng và độ rung do các phương tiện giao thông có thể ảnh hưởng xấu tới tâm lí người sử dụng, gây cảm giác không an toàn cho lái xe Để hạn chế những ảnh hưởng này, tiêu chuẩn quy định độ võng không bắt buộc như sau:

 Khi tính độ võng do hoạt tải, độ võng phải được lấy giá trị lớn hơn của kết quả tính toán sau:

+ Tính với 1 xe tải thiết kế + Tính với 25% xe tải thiết kế + tải trọng làn + Hoạt tải tính toán có xét đến hệ số xung kích 1+IM

- Tất cả các làn xe thiết kế đều được xếp tải và các dầm đều chịu tải trọng như nhau Do đó hệ số phân bố để tính độ võng ngược tính như sau: g v =n lx n =4

 Tính độ võng đàn hồi do trọng lượng bản thân dầm

 Độ võng do trọng lượng bản thân dầm chủ ΔA DC 1 = 5 384 q DC1 L tt 4

+ Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng Eci= 34206 Mpa + Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên Ig =2.07x 10 11 mm 4 + qDC1: Trọng lượng dải đều của bản thân dầm qDC1 = 17.62 N/mm + Ltt: Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 32400 mm

Tính độ vồng ngược do lực căng trước tại lúc truyền lực căng. e'

 Độ vồng ngược do lực căng tại lúc truyền lực: ν= 5

 W: Tải trọng phân bố quy đổi: W = 8 P e

 Eci: Môdun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng

 Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên

 Ltt: Chiều dài nhịp tính toán: Ltt = 32400 mm

 P: Lực căng trong mỗi bó cáp tại lúc truyền lực căng P = fpi.Abo

 Abo: Diện tích một bó cáp DƯL

 fpi: Ứng suất trong bó cáp DƯL sau khi xét đến các mất mát tức thời f pi =0.75f pu −( ΔA f pA +ΔA f pF +ΔA f p ES ) ¿0.75f pu −ΔA f pi =0.75×1860−204.4390.6Mpa

 e ’ : Khoảng cách từ đáy dầm đến điểm đặt DƯL của mỗi bó

 Độ vồng ngược đàn hồi do lực căng trước gây ra tại lúc truyền lực căng = Tổng độ vồng ngược do từng bó cáp gây ra.

Kí hiệu Bó cáp 1 Bó cáp 2 Bó cáp 3 Bó cáp 4 Bó cáp 5 Đơn vị

 Độ võng đàn hồi do trọng lượng dầm ngang, ván khuôn, bản mặt cầu, dải phân cách cứng

 Coi trọng lượng dầm ngang tác dụng lên dầm dải đều trên 1m chiều dài dầm

 Độ võng đàn hồi do dầm ngang ,ván khuân và bản mặt cầu tính như sau: ΔA DC 2 = 5 384 q DC2 L tt 4

+ Ec: Môdun đàn hồi của bê tông Ec = 36056.60 Mpa

+ Ig: Mômen quán tính mặt cắt nguyên Ig = 4.16x 10 11 mm 4 + qDC2: Trọng lượng dầm ngang, bản mặt cầu, dải phân cách cứng qdc= 15.675 N/mm + Ltt: Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 32400 mm ΔA DC 2 ↓= 5

Tính độ võng đàn hồi do lớp phủ mặt cầu.

 Độ võng đàn hồi do lớp phủ mặt cầu, lan can:ΔA DW = 5

+ Ec: Môdun đàn hồi của bê tông Ec = 36056.60 Mpa + Ic: Mômen quán tính mặt cắt liên hợp Ic = 4.16x 10 11 mm 4 + qDW: Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu, qDW= 8.00 N/mm + Ltt: Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 32400 mm ΔA DW ↓= 5

Vậy độ vồng của dầm là: ΔA vong = 84.443 - 35.70 - 30.135 - 7.656 = 10.952 mm b Kiểm toán đỗ võng do hoạt tải.

 Độ võng do tải trọng làn

 Độ võng do tải trọng làn được tính như sau:

+ qlan: Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu, lan can, qlan=9.30 N/mm

 Độ võng do xe thiết kế

 Đối với tải trọng xe thì khi tính toán độ võng ta phải xếp tải ở vị trí bất lợi để có thể tính độ võng lớn nhất tại mặt cắt tính toán

 Đối với kết cấu nhịp giản đơn thì độ võng của dầm do tải trọng tập trung P gây ra có thể tính theo công thức:

+ Ec: Môdun đàn hồi của bê tông Ec = 36056.60 Mpa + Ic: Mômen quán tính mặt cắt liên hợp Ic = 4.16*10 11 mm 4

+ Ltt: Chiều dài nhịp tính toán Ltt = 32400 mm

+ 1+IM: Hệ số xung kích 1+IM = 1.33

+ gv: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải.

+ a: Khoảng cách từ trọng tâm đến gối bên trái.

+ x: Khoảng cách tính từ mặt cắt tính toán đến gối bên trái Ở đây ta tính độ võng tại mặt cắ giữa nhịp nên x = Ltt/2.

 Xếp xe bất lợi để tính độ võng lớn nhất tại mặt cất giữa nhịp và áp dụng công thức trên để tính độ võng do từng trục xe gây ra ta có bảng sau:

Các đại lượng Kí hiệu P3 (kN) P2 (kN) P1 (kN) Đơn vị

Khoảng cách trục đến gối trái a 11900 16200 20500 mm Độ võng do trục thứ i ∆pi 4.971 5.617 1.225 mm

Tổng độ võng do xe tải thiết kế ∆LL 11.813 mm

=> Kiểm toán độ võng do hoạt tải

+ Độ võng cho phép của hoạt tải là:   L tt 32400 40.5mm

+ Độ võng do xe tải thiết kế:  LL = 11.81 mm

+ Độ võng do 25% xe tải thiết kế + làn

25%   = 0.25×11.81+7.47.43 mm + Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp max( LL ,25% LL   lan ).81 mm =min(1.2M cr ;1.33M u ) Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

1.4.8.3 Kiểm toán sức kháng cắt. a Công thức kiểm toán.

 Sức kháng cắt của dầm phải đảm bảo V r  v V n V u max

+  v : Hệ số sức kháng cắt theo quy định

+ Vumax: Lực cắt lớn nhất (kN)

+ Vn: Sức kháng cắt danh định (kN)

+ Vr: Sức kháng cắt tính toán (kN)

 Xác định sức kháng cắt danh định:

Sức kháng cắt danh định Vn phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của:

Vn = Vc + Vs + Vp và

+ Vc: Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông (A.5.8.3.3).

+ Vs: Sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt (TCN 5.8.3.3).

+ dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (mm).

+ bv: Chiều cao bản bụng hữu hiệu lấy bằng chiều rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv (mm).

+ S: Cự ly cốt thép đai (mm)

+ : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ).

+ : Góc nghiêng của của cốt thép đai đối với trục dọc (độ),  90 0

+ Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm 2 ).

+Vp: Thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N) b Kiểm toán khả năng chịu cắt.

Bảng 1.4.8.3.b.1.1.1.1 Kết quả khả năng chịu cắt tại các mặt mắt. Đại lượng tính toán Kí hiệu Mặt cắt gối

Bước cốt đai S 150 200 200 200 300 300 mm bề rộng bản bụng hữu hiệu b v 650 650 200 200 200 200 mm

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v 1152 1165 1310 1428 1503 1523 mm Góc nghiên ứng suất nén chéo q 27.3 28.07 28.74 28.82 28.8 28.8 độ

Diện tích cốt đai tối thiểu A vmin 129.25 172.3

4 53.03 53.03 79.54 79.54 mm² Đường kính cốt thép đai D 13 13 13 13 13 13 mm

Diện tích cốt đai thiết kế A v 258 258 258 258 258 258 mm²

H/s khản năng của BT truyền lực kéo b 3.890 3.630 3.000 2.860 2.900 2.900

Sức kháng kéo trong bê tông V c 1621.81 1530.25 437.57 454.78 485.42 491.74 kN

Sức kháng cắt của cốt đai V s 1441.45 1057.98 1156.9

Thành phần DƯL hữu hiệu V p 834.59 407.85 537.17 332.33 144.84 0.00 kN

8 kN Đại lượng tính toán Kí hiệu Mặt cắt gối

Sức kháng cắt danh định = min(V n1 ;V n2 ) V n 3897.85 2996.08

Sức kháng cắt danh định tính toán fV n 3508.07 2696.47

Kiểm tra φVn > VuVn > Vu Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

Kiểm toán theo trạng thái giới hạn mỏi

1.4.9.1 Xác định nội lực do tải trọng mỏi.

 Tải trọng tính mỏi gồm một xe tải có khoảng cách đến trục sau là 9.0m.

 Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế: tc M h h i i

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng mômen:

Hình 1.4.9.1.a.1.1.1 ĐAH mômen tại mặt cắt L/2 Bảng 1.4.9.1.a.1.1.1.1 Bảng nội lực do xe tải và xe 2 trục.

Các đại lượng Xe tải thiết kế

Tải trọng trục P tr 1 P tr 2 P tr 3

Nội lực do tải trọng trục 208.25 1174.50 522.00

Hệ số phân bố ngang gm

Do hoạt tải tiêu chuẩn M tc 1247.99 kNm

Do hoạt tải tính toán Mh tc 1022.57 kNm

1.4.9.2 Tính ứng suất trong bê tông.

 Ứng suất của bê tông thớ dưới do:

+ 2 lần tổ hợp tải trọng mỏi b b b f f DC1 DC2 moi DW b 1 1 2 g g g c

Bảng 1.4.9.2.a.1.1.1.1 Thống kê các đại lượng tính toán tại mặt cắt giữa nhịp.

Các đại lượng tính toán Kí hiệu Mặt cắt

Lực DƯL sau tất cả các mất mát Ff 6.46E+06 N

Diện tích mặt cắt nguyên Ag 669015 mm 2

Mô men quán tính của mặt cắt dầm Ig 2.07E+11 mm 4

Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp Ic 4.16E+11 mm 4 Độ lệch tâm cáp DƯL e 934.85 mm

Mômen do tĩnh tải giai đoạn 1 MDC1+ MDC2 4983.79 kN.m

Mô men men do tĩnh tải giai đoạn 2 MDW 1050.28 kN.m

Mô men do tải trọng mỏi Mmoi 1022.6 kN.m

Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt nguyên đến thớ dưới y1 b 850.17 mm Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt liên hợp đến thớ dưới y2 b 1126.9 mm Ứng suất BT thớ dưới cùng fb -34.45 Mpa

 Kết quả: fb < 0 vậy thõa điều kiện nên không cần kiểm toán mỏi.

Tính toán thiết kế dầm ngang

 Chiều dài nhịp tính toán Ltt= S =2.5 m.

 Chiều cao dầm ngang hn= 1.32 m.

 Bề rộng dầm ngang bn= 0.25 m.

 Số lượng dầm ngang bố trí trên 1 dầm dọc nn= 5 dầm.

 Khoảng cách giữa hai dầm ngang liền kề theo phương dọc dn= 8.10.

1.4.10.1 Xác định các tải trọng tác dụng lên dầm ngang. a Tĩnh tải bản thân dầm ngang phân bố đều.

DC =0.25 1.32 γ=0.25 1.32 25=8.25 kN/m1     b Tĩnh tải lớp phủ và bản mặt cầu.

 Tải trọng bản mặt cầu phân bố đều

 Tải trọng lớp phủ mặt cầu phân bố đều i i

Bảng 1.4.10.1.b.1.1.1.1 Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang.

Tĩnh tải Kí hiệu Giá trị Đơn vị

Tĩnh tải lớp phủ DW 32.42 kN/m c Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang.

 Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang lan n q = w d =9.3 8.1u.33 kN 

 Tải trọng 1 bánh xe 3 trục tác dụng Pr.5 kN.

1.4.10.2 Xác định nội lực trong dầm ngang.

- Quy về sơ đồ tĩnh định

- Để xác định nội lực trong dầm ngang ta phải vẽ đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt giữa nhịp và đah lực cắt tại mặt cắt gối sau đó xếp tải lên đường ảnh hưởng

Hình 1.4.10.2.a.1.1.1 Sơ đồ xếp tải lên ĐAH mô men và lực cắt

- Xác định tung độ và diện tích đường ảnh hưởng:

Đường ảnh hưởng mô men

Đường ảnh hưởng lực cắt

 Diện tích ĐAH: Ꞷ V = 1.10 b Tính momen.

 Mô men theo TTGH CĐ I :

M =η× ( γ × DC +DC +γ ×DW +γ xq ))×ω +(1+IM)×γ ×P(y +y ) "1.05kN.m u  

 Mô men theo TTGH SD :

M =η× ( DC +DC +DW+q ))×ω +(1+IM)×P (y +y ) 6.41kN.m s u   

 Mô men khi kể đến hiệu ứng ngàm hai đầu của dầm ngang:

 Mô men theo TTGH CĐ I :

 Mô men theo TTGH SD :

 Lực cắt theo TTGH CĐ I :

V =η× ( γ × DC +DC +γ ×DW +γ xq ))×ω +(1+IM)×γ ×P(y +y ) C0.74kN.m u  V 

 Lực cắt theo TTGH SD :

=η× ( DC +DC +DW+q ))×ω +(1+IM)×P (y +y ) $3.02kN.m s

 Lực cắt khi kể đến hiệu ứng ngàm hai đầu của dầm ngang

 Lực cắt theo TTGH CĐ I :

1.4.10.3 Kiểm toán momen của mặt cắt. a Đặc trưng hình học của mặt cắt.

 Bề rộng mặt cắt b= 250 mm

 Chiều cao mặt cắt h= 1320 mm

 Diện tích mặt cắt ngang của mặt cắt A=b xh= 250 x1320= 330000mm 2 b Tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết.

 Mu: Mô men uốn tác dụng lên mặt cắt Mu= 176.84 kN.m

 fy: Cường độ kéo chảy của thép fy= 420 Mpa

 de: Chiều cao hữu hiệu của mặt cắt Chọn d e =0.9xh = 0.9x1320 = 1188 mm.

Chọn As= 422= 1520 mm 2 c Kiểm tra khả năng chịu momen của mặt cắt

 Xác định chiều cao vùng chịu nén lý thuyết theo công thức của mặt cắt chữ nhật ta có: s y

 Xác định chiều cao vùng chịu nén tính toán: c= β a

Với β 1: hệ số quy đổi ứng suất Với fc’0 Mpa ta có β 1= 0.836

 Mômen kháng uốn danh định của mặt cắt theo công thức của mặt cắt chữ nhật: n s y s a 100.14

 Mômen kháng uốn tính toán của mặt cắt: Mr =φVn > Vu.Mn

+ Với cốt thép thường ta có φVn > Vu = 0.9

+ Vậy Mr =φVn > Vu.Mn = 0.9x772.42= 695.18 (kN.m) > Mu6.84 (kN.m)=> Đạt

 Kiểm tra hàm lượng thép tối đa: S c 119.77

 Công thức kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu:

+ Kiểm tra theo cường độ: r u

+ Kiểm tra hàm lượng thép:

1.4.10.4 Kiểm toán lực cắt của mặt cắt.

 Lực cắt tính toán tác dụng lên mặt cắt tường thân là Vu= 344.60 kN

 Công thức kiểm toán:V u φVn > Vu.V n

 Trong đó Vn: Sức kháng cắt danh định

Tiêu đề	Tính Toán Kết Cấu Dầm Bê Tông Cốt Thép Dul Căng Sau
Tác giả	Nguyễn Công Trọng
Người hướng dẫn	ThS. Phạm Ngọc Bảy
Trường học	utc2
Chuyên ngành	cầu
Thể loại	đồ án tốt nghiệp

Định dạng
Số trang	69
Dung lượng	3,04 MB