Danh Phan Trang Nhi ĐH GTVT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD ThS PHAM NGỌC BẢY PHỤ LỤC 6 TÍNH TOÁN DẦM NGANG SVTH NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV 5951010203 Trang 1 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD ThS PHAM NGỌC BẢY MỤC LỤC 1 1 Số[.]
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY PHỤ LỤC TÍNH TỐN DẦM NGANG SVTH: NGUYỄN CƠNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY MỤC LỤC 1.1 Số liệu thiết kế 1.2 Xác định tải trọng tác dụng lên dầm ngang 1.2.1 Tĩnh tải thân dầm ngang phân bố 1.2.2 Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu 1.2.3 Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang 1.3 Xác định nội lực dầm ngang 1.3.2 Tính cho mơ men .4 1.3.3 Tính cho lực cắt 1.4 Kiểm toán momen mặt cắt 1.4.1 Đặc trưng hình học mặt cắt 1.4.2 Tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết 1.3.3.kiểm tốn khả chịu mơ men mặt cắt .6 1.5 Kiểm toán lực cắt mặt cắt DANH MỤC HÌNH ẢN SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY Hình 1.1 Sơ đồ xếp tải lên đah mô men lực cắt .4 DANH MỤC BẢNG BIỂ Bảng 1.1 Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY 1.1 Số liệu thiết kế Chiều dài nhịp tính tốn Ltt= S =2.5 m Tiết diện dầm ngang: Chiều cao dầm ngang hn= 1.32 m Bề rộng dầm ngang bn= 0.25 m Số lượng dầm ngang bố trí dầm dọc nn= dầm Khoảng cách hai dầm ngang liền kề theo phương dọc dn= 8.10 1.2 Xác định tải trọng tác dụng lên dầm ngang 1.2.1 Tĩnh tải thân dầm ngang phân bố DC1 c * hn * bn (kN / m) D C1 =0.25 ×1.32× γ =0.25× 1.32× 25=8.25 kN/m 1.2.2 Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu Tải trọng mặt cầu phân bố đều: DC2 c * hc * d n (kN / m) D C2 = 0.2× 8.1× γ =0.2× 8.1× 25=40.50 kN/m Tải trọng lớp phủ mặt cầu phân bố đều: D W=8.1 × ∑ γ i × hi=8.1 ×23 ×0.1 74=32.42 kN/m Bảng 1.2.2.1.a.1.1.1.1 Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang Tĩnh tải Kí hiệu Tĩnh tải DC1 Tĩnh tải DC2 Tĩnh tải lớp phủ DW 1.2.3 Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang Giá trị 8.25 40.50 32.42 Đơn vị kN/m kN/m kN/m Tải trọng tác dụng lên dầm ngang: q lan = w× d n =9.3 × 8.1=75.33 kN Tải trọng bánh xe trục tác dụng: P=72.5 kN 1.3 Xác định nội lực dầm ngang Sơ đồ tính tốn: Quy sơ đồ tĩnh định SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY Để xác định nội lực dầm ngang ta phải vẽ đường ảnh hưởng mô men mặt cắt nhịp đah lực cắt mặt cắt gối sau xếp tải lên đường ảnh hưởng Hình 1.3.1.1.a.1.1.1 Sơ đồ xếp tải lên ĐAH mô men lực cắt Xác định tung độ diện tích đường ảnh hưởng: Đường ảnh hưởng mô men Tung độ ĐAH: y1 = 0.55; y2 = Diện tích ĐAH: wM= 0.605 Đường ảnh hưởng lực cắt Tung độ ĐAH: y1 = 1.0; y2 = 0.28 Diện tích ĐAH: wV= 1.10 1.3.2 Tính cho mơ men Mô men theo TTGH CĐ I : M ttu = η× ( ( γ × ( DC1 +D C2) + γ2 × DW ) + γ x q lan ) ¿ ×ω M +(1+IM)× γ3 ×P ( y + y ) [ ] = 221.05kN m Mô men theo TTGH SD : M M sd u = η× [( ( DC +D C ) +DW+ qlan )¿× ω +(1+IM)× P ×( y + y ) ] = 126.41kN m Mô men kể đến hiệu ứng ngàm hai đầu dầm ngang: Mô men theo TTGH CĐ I : ×M M +¿=0.5 U (l/2 ) U ×M M −¿=-0.8 U (ngam) =0.5×221.05=110.53 kN.m ¿ U =-0.8 ×221.05=-176.84 kN m ¿ SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Mô men theo TTGH SD : ×M M +¿=0.5 S (l/ 2) S GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY =0.5 ×126.41=63.21 kN.m ¿ × M =-0.8× 126.41=-101.13 kN.m¿ M −¿=−0.8 S (ngam) S 1.3.3 Tính cho lực cắt Lực cắt theo TTGH CĐ I : V ttu = η× ( ( γ × ( D C1 +DC2 ) + γ2 × DW ) + γ3 x qlan ) ¿ × ωV +(1+IM)× γ3 ×P ( y + y ) [ ] = 430.74kN.m Lực cắt theo TTGH SD : M V sd u = η× [ ( ( D C +DC ) +DW+q lan )¿× ω +(1+IM)× P×( y + y ) ] = 243.02kN.m Lực cắt kể đến hiệu ứng ngàm hai đầu dầm ngang: Lực cắt theo TTGH CĐ I : × V =0.5× 430.74=215.37 kN.m ¿ V +¿=0.5 u (l/2) u =-0.8× V V −¿ U (ngam) U =-0.8 ×430.74=-344.60 kN.m ¿ Lực theo TTGH SD : ×V V +¿=0.5 sd (l/2) sd =-0.8× V V −¿ sd (ngam) =0.5 ×243.02=121.51 kN.m ¿ sd =-0.8× 243.02=-194.42 kN.m¿ 1.4 Kiểm toán momen mặt cắt 1.4.1 Đặc trưng hình học mặt cắt Bề rộng mặt cắt b= 250mm Chiều cao mặt cắt h= 1320mm Diện tích mặt cắt ngang mặt cắt A=b xh= 250 x1320= 330000 mm2 1.4.2 Tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết Công thức xác định: As Mu 0.85f y d e Trong Mu: Mơ men uốn tác dụng lên mặt cắt Mu= 176.84 kN.m SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP fy: Cường độ kéo chảy thép fy= 420 Mpa GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY de: Chiều cao hữu hiệu mặt cắt Chọn de = 0,9h = 0,9.1320 =1188 mm As Vậy Mu 176.84 106 416.96 0.85f y d e 0.85 420 1188 mm2 Chọn As= 4f22= 1520 mm2 1.4.3 Kiểm toán khả chịu mô men mặt cắt Xác định chiều cao vùng chịu nén lý thuyết theo công thức mặt cắt chữ nhật ta có: a= A s ×f y 1520×420 =100.14 (mm) 0.85×f c' ×b 0.85×30×250 = c a 1 Xác định chiều cao vùng chịu nén tính tốn: Với 1: hệ số quy đổi ứng suất Với fc’=30 Mpa ta có 1= 0.836 c= Vậy a 100.14 = =119.77 (mm) β1 0.836 Tính mơmen kháng uốn danh định mặt cắt theo công thức mặt cắt chữ nhật: a 100.14 M n =A s ×f y ×(d s - )=1520×420×(1260)= 772.42 (kN.m) 2 Mơmen kháng uốn tính tốn mặt cắt: Mr =φ.Mn Với cốt thép thường ta có j = 0.9 Vậy Mr =φ.Mn = 0.9x 772.42= 695.18 (kN.m) > Mu= 176.84 (kN.m) Đạt c 119.77 = =0.09 < 0.42 d 1260 S Kiểm tra hàm lượng thép tối đa: => Đạt Công thức kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu: M r 695.18 3.93 1.33 M u 176.84 Kiểm tra theo cường độ: min Kiểm tra hàm lượng thép: SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG As f' 0.03 c Ag fy MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP min Ta có: GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY As f' 1520 30 0.004 0.03 c 0.03 0.002 A g 250 1320 fy 420 => Đạt 1.5 Kiểm toán lực cắt mặt cắt Lực cắt tính tốn tác dụng lên mặt cắt tường thân Vu= 344.60 kN Cơng thức kiểm tốn: Vu φ Vn Trong đó: Vn: Sức kháng cắt danh định Vn1 Vc Vs Vp Vn min ' Vn2 0.25f c b vd v Vp Với: Vc: Sức kháng cắt danh định bê tông Vc = 0.083β f c' b vd v =0.083×2× 30×250×950.40=2160.30 (kN) Vs: Sức kháng cắt danh định cốt thép thường Vp: Sức kháng cắt cốt thép dự ứng lực, Vp= Vs A v f y d v cotg cotg sin S Trong đó: bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, bv= 250mm dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, dv= 0.72x 1320= 950.40mm : Hệ số khả bê tông bị nứt chéo truyển lực kéo số khả bê tông bị nứt chéo truyển lực kéo khả bê tông bị nứt chéo truyển lực kéo khả bê tông bị nứt chéo truyển lực kéo bê tông bị nứt chéo truyển lực kéoa bê tông bị nứt chéo truyển lực kéo nứt chéo truyển lực kéot chéo truyển lực kéon lực kéoc kéo : Góc nghiêng ứng suất nén chéo : Góc nghiêng cốt thép ngang trục dọc S: Cự ly cốt thép đai Chọn tổng quát: = 2, = 900 ; = 450 Điều kiện cần phải bố trí cốt đai: Vu > 0.5j(Vc+Vp) Ta có Vu = 344.60 kN < 0.5j(Vc+Vp) = 0.5x0.9x(216030+0) =972.13 kN Khơng cần bố trí cốt thép đai Vậy Vn1= Vc= 2160.30 kN Tính Vn2= 0.25fc’bvdv + Vp = 0.25x30x250x950.4 = 1782 kN Vn=min(Vn1; Vn2) = 1782 kN Sức kháng cắt tính tốn: Vr =jVn= 0.9x1782= 1603 kN Kiểm tốn sức kháng cắt: SVTH: NGUYỄN CƠNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS PHAM NGỌC BẢY Vr =jVn =1603 kN > Vu= 344.60kN => Đạt SVTH: NGUYỄN CÔNG TRỌNG MSSV:5951010203 Trang: