TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 10 (1) 2015 21 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG DÀN THÉP PHẲNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẦM-CỘT Đặng Thị Phương Uyên1 Lê Thanh Cường2 Ngô Hữu Cường3 Ngày nhận bài: 11/12/2014 Ngày nhận lại: 02/03/2015 Ngày duyệt đăng: 26/03/2015 TĨM TẮT Phi tuyến hình học kể đến sai lệch hình học kết cấu thời điểm gia tăng lực tác dụng phân tích phi tuyến vật liệu kể đến biến đổi vật liệu lực gia tăng Phân tích phi tuyến hình học sử dụng phương pháp dầm-cột (beam-column method) dùng hàm ổn định phân tích phi tuyến vật liệu kể đến chảy dẻo hai đầu phần tử để mô làm việc phần tử toàn hệ kết cấu khung dàn chịu tác dụng ngoại lực Phần tử dầm-cột kể đến tác dụng lực nén uốn đồng thời, diễn tả kết hợp phân tích sai lệch hình học dầm vấn đề ổn định cột chịu lực tác dụng Bài báo sử dụng phương pháp phân tích nâng cao phân tích mối quan hệ lực chuyển vị hệ kết cấu khung dàn đường cong bậc hai, kể đến làm việc đồng thời hệ chịu lực tác dụng, phân tích mối quan hệ lực-chuyển vị thời điểm lực gia tăng thời điểm kết cấu đạt đến trạng thái giới hạn Sử dụng hàm ổn định theo phương pháp dầm-cột giúp cho việc khai báo số phần tử hơn, giảm thiểu thời dan phân tích tốn giảm nhớ đệm máy tính nhiều Từ khóa: dàn thép, phi tuyến, hàm ổn định, dầm-cột ASTRACT Nonlinear geometric is mention of geometric error of structure at the point increasing force and the nonlinear material is mention of a change material Nonlinear geometric analysis by using beam-column method and nonlinear materials that including plastic hinge of the ending elements for simulation the working of the elements as well as the entire the trusses system under the effect of external forces Beam-column including the effects of compression and bending that describes the combining analysis of the deviation of the beam geometry and stability issues of the load-bearing column The article uses advanced analytical methods to analyze the relationship between force and displacement of the trusses system through quadratic curve which including the combination of effects, Analysis the relationship between the force-displacement at each increasing force point and the point reaching structure’s limit Using the stability of beamcolumn method enables to reduce the declaration of element, reduce analysis time and reduce the problem of computer memorycache Keywords: Steel trusses, Nonlinear, Stability function, Beam-column Đặt vấn đề Trong phân tích đàn hồi bậc nhất, quan hệ lực chuyển vị thời điểm đường thẳng Các dàn chủ yếu chịu dọc thanh, không kể tác động lực kéo (nén) uốn đồng thời Do vậy, phương pháp phân tích đàn hồi bậc không xem xét làm việc đồng thời thanh, làm việc đồng thời Công ty Tư Vấn Điện Miền Nam.Email: uyendang119@gmail.com Trường Đại học Mở TPHCM Email: lthanhcuong@yahoo.com Trường Đại học Bách khoa TPHCM, nhcuong@hcmut.edu.vn 22 TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 10 (1) 2015 toàn hệ kết cấu tác dụng tải trọng Khi phân tích khung dàn xét đến tác dụng nén (hay kéo) dọc trục mà bỏ qua tác dụng mơ men chưa thể thể diễn tả hết làm việc hệ kết cấu khung dàn Khi sử dụng phương pháp phân tích trực phương pháp phân tích nâng cao có thuận lợi lớn phương pháp phân tích là: (i) Phỏng đoán hệ số chiều dài hữu hiệu; (ii) cung cấp kết nội lực toàn kết cấu trạng thái giới hạn sử dụng xác hơn; (iii) Áp dụng cách hợp lý phù hợp với tất loại kết cấu khung phẳng bao gồm khung khơng giằng, khung có giằng khung kết hợp Theo phương pháp dầm-cột sử dụng hàm ổn định có phương trình hàm đơn giản H nh diễn tả tác động phi tuyến hình học phần tử chịu lực tác dụng, mô tả ứng xử thực tế làm việc kết cấu, đặc biệt kết cấu khung khơng dàn Sự đơn giản phân tích, tốn nhớ máy tính cho kết đáng tin cậy Bài báo tác giả sử dụng hàm ổn định phân tích phi tuyến hình học kết hợp với phương pháp khớp dẻo thớ phân tích phi tuyến vật liệu để diễn tả tác động phi tuyến khung dàn thép phẳng chịu lực tác dụng Cơ sở lý thuyết 2.1 Giả thuyết phần tử Xét phần tử hữu hạn dầm-cột phẳng điển ình Phần tử dầm-cột điển hình mặt phẳng; b) Mơ hình vật liệu thép c y E a) Những giả thiết sau sử dụng việc thành lập phần tử hữu hạn dầm-cột: (1) Phần tử ban đầu thẳng có tiết diện b) y s Dahlblom, J Lindemann tác giả, 2006) đưa mối quan hệ lực chuyển vị gia tăng theo phương trình sau: A P I EI M A 0 L 0 M B đều; (2) Mặt cắt ngang trước sau biến dạng phẳng vng góc với trục thanh; (3) Khơng xét đến ổn định cục ổn định ngang; e sij A sii B sii sij (1) (4) Khơng có tải trọng ngang nhịp cấu kiện; Trong đó, I,L,A, E mơ men qn tính, chiều dài phần tử, diện tích tiết diện, mơ (5) Mơ hình vật liệu thép đàn-dẻo tuyệt đối đun đàn hồi vật liệu; P , M A , M B lực dọc trục gia tăng, mô men gia tăng đầu A B; 2.2 Phần tử dầm-cột tác động P-δ e , A , B chuyển vị dọc trục gia tăng, góc xoay gia tăng hai đầu phần tử A B; sii , s ij hay s ji hàm ổn định cho phần tử dầm-cột Để kể đến tác động sai lệch hình học tác dụng lực dọc trục gây Theo W.F.Chen E.M.Lui (P-E Austrell, O có dạng: 0 TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 10 (1) 2015 sin( 2cos( sii cosh( 2cosh( ) cos( ) ifP ) sin( ) ) sinh( ) ifP ) sinh( ) (2) 23 Để diễn tả suy giảm độ cứng, giá trị mô đun đàn hồi E thay mô đun tiếp tuyến Et theo trình lực gia tăng Et xác định dựa vào mô đun đàn hồi vật liệu E theo phương trình: Et = ,0E P ≤ 0,5Py sin( ) ifP 2cos( ) sin( ) (3) sij sinh( ) 2cosh( ) sinh( ) ifP Với P EI L2 Et P P E (1 ) P 0,5Py Py Py (5) Với Py lực chảy dẻo vật liệu thép 2.4 Phi tuyến vật liệu hình thành khớp dẻo P: lực dọc trục phần tử 2.3 Phi tuyến vật liệu tác động ứng suất dư Ma trận độ cứng phần tử phẳng suy biến từ trạng thái đàn hồi túy đến trạng thái chảy dẻo hoàn toàn đề xuất Liew cộng vào năm 992 để xem xét trình chảy dẻo hai đầu phần tử sau: s2 A B s2 A s1 (1 B ) s1 M A Et I A B M B L s22 A B s2 A s1 (1 B ) s1 ΔMA, ΔMB mô men tác dụng gia tăng hai đầu phần tử A B ΔθA, ΔθB góc xoay gia tăng hai đầu phần tử ηA, ηB thông số vô hướng cho phép mô trình giảm độ cứng phi đàn hồi liên quan đến chảy dẻo mặt cắt ngang hai đầu phần tử A B η = 1: mặt cắt ngang đầu mút xét đàn hồi, η = 0: mặt cắt ngang đầu mút xét chảy dẻo hoàn toàn, 0< η