Chương 4: cơ học vật rắn

I CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN II PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH III MƠMEN QN TÍNH CỦA VÀI VẬT RẮN CƠ BẢN IV ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH V ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA VẬT RẮN v Vật rắn vật mà khoảng cách hai điểm khơng đổi Nói cách khác, hình dạng vật rắn khơng thay đổi q trình chuyển động v Một chuyển động vật rắn biểu diễn tổng hợp hai dạng chuyển động chuyển động tịnh tiến chuyển động quay I CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Tịnh tiến I CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Tịnh tiến v Khối tâm: z  n  rC   mi ri m i 1 Nếu khối lượng vật rắn phân bố liên tục thì:   rC   rdm mm vĐặc điểm khối tâm: •Vận tốc khối tâm m1 O mi   C C mn n x •Gia tốc khối tâm     n n n  n  d r      n  d ri d vC d vi n 1 C vC    mi   mi vi   pi aC    mi   mi   Fi dt m i 1 dt m i 1 m i 1 dt m i 1 dt m i 1 m i 1   p  mvC   F  maC y Ví dụ: Một hệ thống gồm chất điểm bố trí hình vẽ, tìm khối tâm hệ thống, biết m1=m2=1 kg, m3=2 kg x CM y CM  M m 1x  m x  m x i m i x i  m  m  m 1.1  1.2  2.0 x CM    0.75m 11 m y1  m y  m y  m iyi   M i m1  m  m y CM 1.0  1.0  2.2    1m 11      r CM  x CM i  y CM j  0.75i  1.0 j(m) I CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Quay quanh trục ü Định nghĩa Chuyển động quay quanh trục vật rắn chuyển động mà chất điểm vật rắn có quỹ đạo vòng tròn tâm nằm trục quay bán kính khoảng cách từ chất điểm đến trục quay ü Đặc điểm    1  2  3     1      Với:  vi  Rii  Ri      Ri  i  Ri   Chất điểm xa trục gia tốc tiếp tuyến, vận tốc dài lớn, chất điểm nằm trục gia tốc tiếp tuyến, vận tốc dài không I CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Tổng quát    rM  rC  r    d rM d rC d r   dt dt dt     vM  vC  (  r ) Chuyển động song phẳng vật rắn bao gồm: II PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG    F  F/ /  F    F  Ft  Fn      F  F/ /  Ft  Fn Chỉ có lực Ft (lực theo phương tiếp tuyến) làm vật rắn quay quanh trục II PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Mơmen lực trục quay  M  n  i 1   ri  Fi Mômen động lượng vật rắn quay  n   L   ri  pi  L   i 1 Đặt: I  n m r  i i i 1 n m r  i i i 1  L  I “I mơmen qn tính”   L  I I   r dm m Phương trình vật rắn quay quanh trục cố định  d L     M  M  I dt III MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VÀI VẬT RẮN ĐƠN GIẢN 1.Trục quay qua khối tâm Mơmen qn tính số vật rắn đồng chất Vành trịn Hình trụ rỗng Khối cầu Hình trụ đặc Vỏ khối cầu mỏng Trục quay qua đầu Thanh đồng chất Trục quay qua khối tâm Mặt hình chữ nhật III MƠMEN QN TÍNH CỦA VÀI VẬT RẮN ĐƠN GIẢN 2.Trục quay Định lý Steiner-Huyghens C  G I C mômen quán tính vật rắn trục quay  C qua khối tâm I mômen quán tính vật rắn trục quay  song song với trục quay  cách trục  C khoảng d d IV ĐỘNG NĂNG VẬT RẮN Chuyển động quay n 1 K   mi vi2   mi vi2 i 1 i 1 n 2 vi  Rii  K   mi Ri i  K  I  2 i 1 Chuyển động tịnh tiến n K  mvC 2 Chuyển động tổng quát 1 2 K  mvC  I  2 V BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG    d L   M   L  I   const dt https://www.youtube.com/watch?v=jjoF4G4DBPs 20 Chuyển động tịnh tiến m   v a  F   F  ma   p  mv   p   pi Chuyển động quay I vat   mi ri        M  rF   d p  Fdt  F 0 m  v  p  const   p  mv   M  I n     M   ri  Fi    Li  r  p   L   Li   d L  M dt  L  M 0   mi  v  L  const   L  I i 1 3/11/2021 22