Tn6 cviii bai 35 trung diem doan thang

CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG HÌNH 6- CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trung điểm đoạn thẳng:  Định nghĩa: Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu mút đoạn thẳng cách hai đầu mút  Chú ý: Điểm I trung điểm đoạn thảng AB +  Điểm I nằm hai điểm A B IA IB  IA  IB  AB  + Hoặc  IA IB  IA IB  AB + Hoặc Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Tính độ dài đoạn thảng Phương pháp: MA MB  AB Ta sử dụng : Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB Dạng 2: Chứng tỏ điểm trung điểm đoạn thẳng Phương pháp: Để chứng tỏ Điểm I trung điểm đoạn thảng AB ta có cách :  I nam giua A B  IA IB + Cách 1:   IA  IB  AB  + Cách 2:  IA IB IA IB  AB + Cách 3: B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu sai phát biểu sau A Nếu M trung điểm đoạn thẳng B Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB AB điểm M nằm hai điểm A B MA MB  AB ta có C Nếu MA MB điểm M trung điểm đoạn thẳng TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang AB CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG D Nếu MA MB Câu M nằm hai điểm A B M trung điểm đoạn thẳng AB Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu mút đoạn thẳng …” A chia đoạn thẳng thành hai phần B chia đoạn thẳng thành ba phần C chia đoạn thẳng thành hai phần không D chia đoạn thẳng thành ba phần không Câu Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Biết AB 10cm , số đo đoạn thẳng IB A 4cm Câu B 5cm C 6cm D 20cm Cho đoạn thẳng AI 10cm I trung điểm đoạn thẳng AB Số đo đoạn thẳng IB A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu I Cho trung điểm đoạn thẳng AB Biết IB 7cm Số đo đoạn thẳng AB A 3,5cm Câu Câu Câu C 14cm D 21cm Chọn đáp án sai Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB A IA IB IA IB  AB B C I nằm hai điểm A B D IA  IB 2 AB Cho hình vẽ biết CD DE 2cm Khi A CE 2cm B D trung điểm EC C CE 4cm D D không trung điểm EC Cho CD 4cm; DE 8cm Để C trung điểm đoạn thẳng ED độ dài EC A 16cm Câu B 7cm B 12cm C 8cm D 4cm Cho EF 6cm , F trung điểm đoạn thẳng DE Độ dài đoạn thẳng DF DE A DF 3cm; DE 3cm B DF 12cm; DE 6cm C DF 6cm; DE 12cm D DF 3cm; DE 9cm Câu 10 Cho MN 8cm , M trung điểm đoạn thẳng KN Độ dài đoạn thẳng KM A 4cm B 8cm C 16cm D 32cm Câu 11 Cho ED=EF Hãy chọn đáp án sai A E trung điểm DF B Không thể khẳng định E trung điểm DF C E cách D E D Có hai đáp án TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Câu 12 Với điểm thẳng hàng A, B, C ta ln có A điểm B trung điểm đoạn thẳng AC B điểm B nằm điểm A điểm C C.điểm B thuộc đoạn thẳng AC D điểm nằm hai điểm lại Câu 13 Cho Điểm M cách hai điểm D E Chọn đáp án A M trung điểm đoạn thẳng DE B M nằm D E C MD ME MD ME  DE D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Cho hai điểm A B thuộc tia Oz OA 4cm; OB 8cm A O trung điểm đoạn thẳng AB B A trung điểm đoạn thẳng OB C B trung điểm đoạn thẳng OA D Khơng có đoạn thẳng có trung điểm Câu 15 Cho AB 2cm D trung điểm Vẽ điểm E cho B trung điểm đoạn thẳng DE Khi độ dài đoạn thẳng EB A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm Câu 16 Cho AB 2cm D trung điểm Vẽ điểm E cho B trung điểm đoạn thẳng DE Khi độ dài đoạn thẳng DE A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm Câu 17 Cho MN 3cm I trung điểm Vẽ điểm K cho M trung điểm đoạn thẳng IK Khi độ dài đoạn thẳng KN A 1,5cm B 3cm C 4,5cm D 6cm Câu 18 Cho MN 10cm điểm I nằm M N Vẽ điểm E F trung điểm IM IN Khi độ dài đoạn thẳng EF A 2,5cm B 4cm C 5cm D 10cm Câu 19 Cho hai điểm A B thuộc tia Oz cho OA 4cm; OB 8cm C điểm thuộc tia đối tia Oz cho OC 4cm Khi O A trung điểm đoạn thẳng A AB AC B AC AB C AC OB D OB AC Câu 20 Cho hai điểm A B thuộc tia Oz cho OA 1cm;OB 3cm C điểm thuộc tia đối tia Oz cho OC 1cm Chọn câu A Điểm A trung điểm đoạn thẳng BC B Điểm O trung điểm đoạn thẳng BC C Điểm O trung điểm đoạn thẳng AC D A O trung điểm BC AC TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Câu 21 Cho đoạn thẳng CD 10cm , M trung điểm Xác định điểm E , F thuộc đoạn thẳng CD cho CE DF 2m Độ dài đoạn thẳng ME A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 22 Cho đoạn thẳng AB 12cm , M trung điểm Xác định điểm E , F thuộc đoạn thẳng AB cho AE BF 7cm Độ dài đoạn thẳng ME A 1cm B 2cm C 4cm D 5cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 23 Cho điểm A nằm hai điểm B C Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB đoạn thẳng AB 4cm Độ dài đoạn thẳng AC gấp lần độ dài đoạn thẳng AI Tính độ dài đoạn thẳng BC A 2cm B 4cm C 5cm D 10 cm Câu 24 Cho điểm A nằm hai điểm B C Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB 3AB 4AC Biết BI 4cm Tính độ dài đoạn thẳng BC A cm B 10 cm C 12 cm D 14 cm Câu 25 Cho điểm M nằm hai điểm A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB 5AB 8BM Biết MI 2cm Tính độ dài đoạn thẳng AB A cm B cm C 13 cm D 16 cm Câu 26 Cho hai điểm A , B thuộc tia Oz cho OA a; AB b( b  a) C trung điểm đoạn thẳng OB Độ dài đoạn thẳng AC a b A b a B C a b - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D b  a CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG BÀI 35: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 C A B B C D D D C B A D C 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B A B C C C D B A D D D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB điểm M nằm hai điểm A B AM MB  AB B Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB thì ta có C Nếu AM MB điểm M trung điểm đoạn thẳng AB D Nếu AM MB M nằm hai điểm A B M trung điểm đoạn thẳng AB Lời giải Chọn C Nếu AM MB điểm M trung điểm đoạn thẳng AB sai thiếu điều kiện M nằm A B nên C sai AM MB  AB : Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB thì tia Nếu AM MB M nằm hai điểm A B M trung điểm đoạn thẳng AB Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu mút đoạn thẳng …” A chia đoạn thẳng thành hai phần B chia đoạn thẳng thành ba phần C chia đoạn thẳng thành hai phần không D chia đoạn thẳng thành ba phần không Lời giải Chọn A Trung điểm đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng nên chia đoạn thẳng thành hai phần Đáp án : “Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu mút đoạn thẳng chia đoạn thẳng thành hai phần nhau.’’ TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Câu Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Biết AB 10 cm , số đo đoạn thẳng IB A 4cm B 5cm C 6cm D 20cm Lời giải Chọn B 10  IA IB  AB  5cm 2 Vì I trung điểm đoạn thẳng AB Câu Cho đoạn thẳng IA 10 cm I trung điểm đoạn thẳng AB Đoạn thẳng IB dài A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm Lời giải Chọn B Vì I trung điểm đoạn thẳng AB  IA IB Vậy  IB 10cm II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Biết IB  7cm , Đoạn thẳng AB dài A 3,5cm B 7cm C 14cm D 21cm Lời giải Chọn C  IA IB  AB Vì I trung điểm đoạn thẳng AB  AB 2.IB 2.7 14 cm Câu Chọn đáp án sai Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB A IA IB C I nằm A B IA IB  AB B D IA  IB  AB Lời giải Chọn D  IA IB  AB Vì I trung điểm đoạn thẳng AB I nằm A B Do IA  IB  AB  Đáp án D sai Câu Cho hình vẽ, biết CD DE 4cm Khi A CE 2cm C CE 4cm B D trung điểm EC D D không trung điểm EC Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Do CD DE  D cách C E Do chưa đủ điều kiện để tính EC ( Ta có hình vẽ) Vậy D không trung điểm EC Câu Cho CD 4cm; DE 8 cm Để C trung điểm đoạn thẳng ED độ dài EC A 16cm B 12cm C 8cm D 4cm Lời giải Chọn D D trung điểm EC  CD DE 1/ EC  CE 4cm Câu Cho EF 6cm , F trung điểm đoạn thẳng ED Độ dài đoạn thẳng DF DE A DF 3cm; DE 3cm B DF 12cm; DE 6cm C DF 6cm; DE 12cm D DF 3cm; DE 9cm Lời giải Chọn C  FD FE  DE 6cm Vì F trung điểm đoạn thẳng DE  DE 2 EF 2.6 12 cm Câu 10 Cho MN 8cm , M trung điểm đoạn thẳng KN Độ dài đoạn thẳng KM A 4cm B 8cm C 16cm D 32cm Lời giải Chọn B  MN MK  NK 8cm Vì M trung điểm đoạn thẳng KN  KM 8cm Câu 11 Cho ED EF Hãy chọn đáp án sai A E trung điểm DF C E cách D F B Không thể khẳng định E trung điểm DF D Cả B C Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Chọn A Do ED EF  E cách D F Và E không nằm D F nên E trung điểm DF Vậy A sai Câu 12 Với điểm thẳng hàng A , B , C ta ln có A Điểm B trung điểm đoạn thẳng AC C.Điểm B thuộc đoạn thẳng AC B Điểm B nằm điểm A điểm C D Một điểm nằm hai điểm cịn lại Lời giải Chọn D Vì điểm A , B , C thẳng hàng ta ln có điểm nằm hai điểm cịn lại Vì ta có trường hợp sau: Đáp án: D Câu 13 Cho điểm M cách hai điểm D E Chọn đáp án A M trung điểm đoạn thẳng DE B M nằm D E C MD ME MD ME  DE D Lời giải Chọn C Do M , D E không thẳng hàng  ( A ), ( B ) ( D ) sai  Đáp án : C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 14 Cho hai điểm A B thuộc tia Oz OA 4cm; OB 8cm A O trung điểm đoạn thẳng AB C B trung điểm đoạn thẳng OA B A trung điểm đoạn thẳng OB D Khơng có đoạn thẳng có trung điểm Lời giải Chọn B Do A , B thuộc tia Oz Mà OA 4cm  OB 8cm TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG  A nằm O B  OA  AB OB  AB OB  OA 8  4cm  OA  AB  OB 4cm hay A trung điểm đoạn thẳng OB Câu 15 Cho AB 2cm D trung điểm Vẽ điểm E cho B trung điểm đoạn thẳng ED Khi độ dài đoạn thẳng EB A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm Lời giải Chọn A Ta có D trung điểm AB  AD DB  AB 1 cm  Mà B trung điểm ED  EB DB 1 cm  Câu 16 Cho AB 2cm D trung điểm Vẽ điểm E cho B trung điểm đoạn thẳng ED Khi độ dài đoạn thẳng ED A 1cm B 2cm C 3cm Lời giải Chọn B Ta có D trung điểm AB  AD DB  AB 1 cm  Mà B trung điểm ED  EB DB  ED 1 cm   ED 2 EB 2.1 2  cm  TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D 4cm CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Câu 17 Cho MN 3cm I trung điểm Vẽ điểm K cho M trung điểm đoạn thẳng IK Khi độ dài đoạn thẳng KN A 1,5cm B 3cm C 4,5cm D 6cm Lời giải Chọn C Ta có I trung điểm MN  MI IN  MN  (cm) 2 (1) Mà M trung điểm IK  KM MI  IK   cm  2 (2) Mà M nằm K N  KN KM  MN    4,5  cm  2 Từ (1) (2) Câu 18 Cho MN 10cm điểm I nằm M N Vẽ điểm E F trung điểm IM IN Khi độ dài đoạn thẳng EF A 2,5cm B 4cm C 5cm Lời giải Chọn C E trung điểm đoạn thẳng IM  EI EM  IM F trung điểm đoạn thẳng IN  FI FN  IN Do I nằm M N  MI  NI MN Mặt khác I nằm E F TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 D 10cm CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG 1  EF EI  IF  IM  IN   MI  IN  2  EF  MN   cm  Câu 19 Cho hai điểm A B thuộc tia Oz cho OA 4cm; OB 8cm C điểm thuộc tia đối tia Oz cho OC 4cm Khi O A trung điểm đoạn thẳng: A AB AC B AC AB C AC OB D OB AC Lời giải Chọn C Do A , B ∈tia Oz mà OA  OB ( Vì 4cm  8cm )  A nằm O B  OB OA  AB  AB OB – OA 8 – 4  cm   OA  AB  OB   cm   A trung điểm OB Ta có C  tia đối tia Oz  Tia OC tia OA hai tia đối  O nằm C A (1) Mà CO OA 4  cm  (2) Từ (1) (2)  O trung điểm đoạn thẳng CA Câu 20 Cho hai điểm A B thuộc tia Oz cho OA 1cm; OB 3cm C điểm thuộc tia đối tia Oz cho OC 1cm Chọn câu A Điểm A trung điểm đoạn thẳng BC C Điểm O trung điểm đoạn thẳng AC B Điểm O trung điểm đoạn thẳng BC D A O trung điểm BC AC Lời giải Chọn D Vì C  tia đối tia Oz ( ) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG  Tia OC tia OB hai tia đối  O nằm B C  CB CO  OB 1  4  cm  Từ ( )  Tia OC tia OA đối  O nằm C A ( )  AC CO  OA 1  2  cm  AC  AB  BC Do  A trung điểm đoạn thẳng BC ( a ) OA OC 1 cm  Mặt khác ( ) Từ ( ) ( )  O trung điểm đoạn thẳng AC ( b ) Từ ( a ) ( b )  A trung điểm đoạn thẳng BC O trung điểm đoạn thẳng AC Cho đoạn thẳng CD 10 cm , M trung điểm Xác định điểm E , F thuộc đoạn thẳng CD cho CE DF 2cm Độ dài đoạn ME A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Lời giải Chọn B M trung điểm đoạn thẳng CD  MC MD  CD   cm  Do E , M  tia CD mà CE  CM ( Vì 2cm  cm )  E nằm C M  CE  EN CM  EM MC  CE 5  3  cm  Câu 21 Cho đoạn thẳng AB 12 cm , M trung điểm Xác định điểm E , F thuộc đoạn thẳng AB cho AE BF 7cm Độ dài đoạn thẳng ME A 1cm B 2cm C 4cm Lời giải Chọn A TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 D 5cm CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG M trung điểm đoạn thẳng AB  MA MB  AB   cm  Do M , E  tia AB mà AM  AE ( Vì 6cm  7cm )  M nằm A E  AE  AM  ME  ME  AE – AM 7  1 cm  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 22 Cho điểm A nằm hai điểm B C Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB đoạn thẳng AB 4cm Độ dài đoạn thẳng AC gấp lần độ dài đoạn thẳng AI Tính độ dài đoạn thẳng BC A 2cm B 4cm C 5cm D 10cm Lời giải Chọn D I trung điểm đoạn thẳng AB  AI IB  AB   cm  Mà AC 3 AI  AC 3.2 6cm Do A nằm B C  BC  AB  AC 4  10  cm  Câu 23 Cho điểm A nằm hai điểm B C Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB AB 4 AC Biết BI 4cm Tính độ dài đoạn thẳng BC A 8cm B 10cm C 12cm Lời giải Chọn D I trung điểm đoạn thẳng AB TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 D 14cm CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG  AI IB  AB  AB 2 BI 2.4  8cm Mà AB 4 AC 3  AC  AB  8 6  cm  4 Ta có A nằm B C  BC BA  AC 8  14  cm  Câu 24 Cho điểm M nằm hai điểm A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB AB 8 BM Biết MI 2cm Tính độ dài đoạn thẳng AB A 4cm B 8cm C 13cm D 16cm Lời giải Chọn D Do I trung điểm AB  AI BI  AB Mặt khác AB 8 BM  BM  AB AB  AB Ta có I , M  tia AB mà BI  BM ( )  I nằm B M  BI  IM BM  AB   AB  AB 2  AB 16  cm  OA a ; AB  b  b  a  C Câu 25 Cho hai điểm A , B thuộc tia Oz cho trung điểm đoạn thẳng OB Độ dài đoạn thẳng AC a b A b a B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 C a b D b  a CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG Lời giải Chọn B Ta có A , B  tia Oz Giả sử B nằm O A  OB  AB  OA  OA a  AB b Mà a  b  Vô lý  A nằm O B  OA  AB OB  OB a  b Ta có C trung điểm đoạn thẳng OB a b a a OC CB  OB   a 2 Do A , C  tia Oz mà OA  OC ( Do a a b )  A nằm O C  OA  AC OC  a  AC   AC  a b a b b a  a 2  Đáp án B - HẾT TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16