Hh6 c7 b20 trung diem doan thang

GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Ngày soạn: (ĐỂ TRỐNG ĐỂ GIÁO VIÊN DÙNG SẼ ĐIỀN) Tên dạy: (VIẾT CHỮ IN HOA – ĐẬM) Ngày soạn: ÔN: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Củng cố định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, cách nhận biết trung điểm đoạn thẳng Năng lực a) Năng lực chung - Tự học: Xác định nhiệm vụ học tập, tìm kiếm thơng tin trả lời câu hỏi, thực nhiệm vụ học tập - Giải vấn đề: Phân tích giải tình học tập, tình thảo luận - Hợp tác: Phân công nhiệm vụ, trao đổi thông tin giải nhiệm vụ học tập, hình thành kỹ làm việc nhóm b) Năng lực đặc thù - Tính tốn: + Có kĩ tính tốn độ dài đoạn thẳng Kĩ sử dụng dụng cụ vẽ hình để đo vẽ hình cho chuẩn + Vận dụng định nghĩa để nhận biết, chứng minh điểm có trung điểm đoạn thẳng hay khơng - Ngơn ngữ:Trình bày sản phẩm cá nhân, sản phẩm nhóm, phản biện, giải thích… Về phẩm chất: - Tự tin, tự lập: Tập trung ý lắng nghe; đọc, làm tập, vận dụng kiến thức vào thực - Trung thực: thể toán vận dụng thực tiễn cần trung thực - Trách nhiệm: trách nhiệm học sinh thực hoạt động nhóm, báo cáo kết hoạt động nhóm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU GV: Bảng phụ, bảng nhóm, sách giáo khoa, sách tập, tài liệu mạng internet HS: Bảng nhóm, sách giáo khoa, ghi III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp học ôn lại kiến thức trung điểm đoạn thẳng, cách xác định trung điểm đoạn thẳng Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP b) Nội dung: Kiến thức trung điểm đoạn thẳng c) Sản phẩm: Kiến thức trung điểm đoạn thẳng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân Hoạt động GV HS Nội dung * Giao nhiệm vụ: A Kiến thức cần nhớ H1: điểm M trung điểm đoạn Trung điểm M đoạn thẳng AB thẳng AB nào? điểm nằm A, B cách hai điểm H2: Nếu M trung điểm AB ta có điều gì?  MA MB  H3: Nêu cách xác định trung điểm đoạn thẳng AB ? * Thực nhiệm vụ: Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi AB GV MA MB  thì: * Báo cáo kết Cách xác định: hs đứng chỗ báo cáo * Đánh giá kết - C1: Để xác định trung điểm M AB Gọi hs khác nhận xét bổ sung ta dùng thước đo độ dài đoạn AB xác Gv chốt định vị trí điểm M nằm A, B chia đoạn AB thành hai đoạn - C2: Dùng phương pháp gấp giấy Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ( KHÔNG ) a) Mục tiêu: b) Nội dung: c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Dạng I Tính độ dài đoạn thẳng liên quan tới trung điểm a) Mục tiêu: giúp HS khắc sâu việc tính độ dài đoạn thẳng b) Nội dung: Bài tập 1; 2; 3; ….9,10 c) Sản phẩm: lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Để tính độ dài đoạn thẳng ta sử dụng kiến thức nào? B Bài tập Giáo viên: Dạng Tính độ dài đoạn thẳng liên quan tới trung điểm Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bước 2: Thực nhiệm vụ Cá nhân hs suy nghĩ trả lời: Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS dứng chỗ trả lời - HS ý lắng nghe * Phương pháp giải: Để tính độ dài đoạn thẳng ta thường sử dụng nhận xét sau: - Nếu điểm M nằm hai điểm A, B AM  MB  AB Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết câu trả lời bạn - GV nhận xét chốt kiến thức - Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA MB  AB Bước 1: Giao nhiệm vụ *Bài Gọi C trung điểm đoạn thẳng GV đưa đề lên bảng cho HS quan AB Tính độ dài hai đoạn thẳng AC BC sát, đọc, phân tích tốn , biết AB 6 cm H1: Theo cho Gọi C trung điểm Giải đoạn thẳng AB , ta có điều gi? H2: AC , BC bao nhiêu? Bước 2: Thực nhiệm vụ Vì C trung điểm đoạn thẳng AB nên Đ1: Vì C trung điểm đoạn AB AB CB CA   3 CB CA  2 (cm) thẳng AB nên Đ2: Khi (cm) CB CA  AB  3 2 Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS hoạt động cá nhân trả lời - HS khác làm vào Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết câu trả lời bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ * Bài Vẽ đoạn thẳng AB 7cm C điểm GV đưa đề lên bảng cho hs quan nằm A B , AC 3cm M trung sát, đọc, phân tích tốn điểm BC Tính BM BM H: Muốn tính độ dài đoạn thẳng ta Giải: làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Đ: + Tính độ dài BC Ta có C nằm A B nên + Vì M trung điểm BC nên AC  BC  AB   BC 7  BC 7  4 (cm CB Vì M trung điểm BC nên CM MB  ta có BC BM   2(cm) 2 Bước 3: Báo cáo thảo luận Vậy BM 2 (cm) - HS hoạt động cá nhân trả lời - HS khác làm vào Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết câu trả lời bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn H1: Từ AN 1, 5cm tính độ dài đọan thẳng nào? Vì sao? H2:Từ độ dài đoạn thẳng AM vừa tính, tính độ dài đoạn thẳng AB ? Bước 2: Thực nhiệm vụ Đ1: Do N trung điểm AM nên AN NM  AM ta có:  AM 2 AN 1, 5.2 3(cm) Đ2: Do M trung điểm AB nên AM BM  AB ta có:  AB 2 AM 3.2 6 (cm) Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng thực - HS khác làm vào *Bài Cho đoạn thẳng AB Gọi M N trung điểm AB AM Giả sử AN 1, cm Tính AB Giải Do N trung điểm AM nên ta có: AM  AM 2 AN 1, 5.2 3(cm) AN NM  Do M trung điểm AB nên ta có: AB  AB 2 AM 3.2 6 (cm) AM BM  Vậy AB 6cm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Trên Ox Ox lấy hai điểm A, B cho GV đưa đề lên bảng cho hs quan Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP OA 2cm, OB 6cm Gọi M trung điểm sát, đọc, phân tích tốn H1: Tính độ dài đoạn thẳng AB ? đoạn thẳn OB H2:Từ độ dài đoạn thẳng AB vừa tính, a) Tính độ dài đoạn thẳng AB tính độ dài đoạn thẳng AM ? b) Tính độ dài AM Bước 2: Thực nhiệm vụ Giải HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng báo cáo - HS khác làm vào a) Tính độ dài đoạn thẳng AB Trên tia Ox có OA 2cm, OB 6cm Do OA  OB( 2cm  6cm ) nên điểm A nằm - GV gọi HS khác nhận xét kết hai điểm O, B làm bạn Ta có: OA  AB OB - GV nhận xét chốt kiến thức  AB 6 Bước 4: Kết luận, nhận định  AB 6  4 (cm) Vậy AB 4cm b) Tính độ dài AM Vì M trung điểm OB nên ta có OB  3(cm) 2 Trên tia Ox có OA  OM ( 2cm  3cm ) nên điểm A nằm hai điểm O, M ta có: OM MB  OA  AM OM  AM 3  AM 3  1(cm) Vậy AM 1cm Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ 5p Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động theo nhóm GV quan sát kiểm tra Bài Cho Ox Oy hai tia đối Trên tia Ox lấy điểm A cho OA 6cm Trên tia Oy lấy điểm B cho OB 3cm Gọi M , N trung điểm OA, OB Tính độ dài đoạn thẳng OM , ON , MN ? Giải Bước 3: Báo cáo thảo luận Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP GV gọi vài nhóm báo cáo kết Bước 4: Kết luận, nhận định + Tính OM - GV gọi HS nhóm khác nhận xét kết Do M trung điểm OA nên ta có: làm bạn OA OM  MA   3(cm) - GV nhận xét chốt kiến thức 2 + Tính ON Do N trung điểm OB nên ta có: ON NB  OB  1, 5(cm) 2 + Tính MN Vì điểm O nằm hai điểm M , N nên ta có: MN OM  ON  MN 3  1, 4, 5(cm) Vậy OM = cm; On = 1,5 cm; MN = 4,5 cm Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn GV u cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ 5p Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động theo nhóm GV quan sát kiểm tra Bước 3: Báo cáo thảo luận GV gọi vài nhóm báo cáo kết *Bài Cho đoạn thẳng MN 8cm điểm O nằm hai điểm M N a) Nếu O trung điểm đoạn MN , tính độ dài đoạn OM , ON b) Nếu đoạn OM lớn đoạn ON cm, tính độ dài đoạn OM , ON ? Giải a) Bước 4: Kết luận, nhận định Nếu O trung điểm đoạn thẳng MN - GV gọi HS nhóm khác nhận xét kết ta có : làm bạn MN OM ON    OM ON 4cm - GV nhận xét chốt kiến thức 2 b) O nằm hai điểm M N , nên : MN OM  ON (1) Mà OM ON  , thay vào (1) ta có : ON   ON Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP  2ON   2ON 8  6  ON 6 : 3(cm) Vậy OM 3  5(cm) Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn GV u cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ 5p Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động theo nhóm GV quan sát kiểm tra * Bài Cho đoạn thẳng AB 6cm M điểm nằm A B Gọi C , D trung điểm đoạn thẳng AM , MB Tính CD Giải: Bước 3: Báo cáo thảo luận M điểm nằm A B nên GV gọi vài nhóm báo cáo kết AM  MB  AB AM Bước 4: Kết luận, nhận định CM  - GV gọi HS nhóm khác nhận xét kết Mà làm bạn MB MD  - GV nhận xét chốt kiến thức AM MB AB CM  MD    2 Do đó: Vì điểm M nằm hai điểm C D Nên CM  MD CD Vậy CD  AB Bước 1: Giao nhiệm vụ *Bài 8: Cho đoạn thẳng AB 6cm Lấy GV đưa đề lên bảng cho hs quan điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho sát, đọc, phân tích tốn AC 4cm Gọi M , N trung điểm GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đoạn thẳng AC , BC nhỏ 5p Bước 2: Thực nhiệm vụ a) Tính độ dài MC NC HS hoạt động theo nhóm GV quan sát b) Tính độ dài MN kiểm tra Giải Bước 3: Báo cáo thảo luận GV gọi vài nhóm báo cáo kết Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS nhóm khác nhận xét kết làm bạn Giáo viên: a) Tính độ dài MC NC Do M trung điểm AC , ta có: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - GV nhận xét chốt kiến thức AC  2(cm) 2 Vì C nằm A B nên: AC  CB  AC AM MC   CB 6  CB 6  2(cm) Do N trung điểm CB , ta có: CB  1(cm) 2 Vậy MC 2cm; CN 1cm b) Tính độ dài MN CN NB  Vì C nằm M N nên: CM  CN MN  MN 2  3(cm) Vậy MN 3cm Hoạt động 3.2: Dạng II Chứng minh điểm trung điểm đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan a) Mục tiêu: Củng cố rèn kĩ chứng minh điểm trung điểm đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan b) Nội dung: Bài tập 1; 2; 3; … 9; 10 dạng c) Sản phẩm: lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Để chứng minh điểm trung điểm đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan ta làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ Cá nhân hs suy nghĩ trả lời: Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS dứng chỗ trả lời Nội dung Dạng 2: Chứng minh điểm trung điểm đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan * Phương pháp giải: Để chứng minh I trung điểm đoạn thẳng AB , ta thường làm sau: Bước 1: Chứng tỏ I nằm A B Bước 2: Chứng tỏ IA IB - HS ý lắng nghe Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết câu trả lời bạn Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Để chứng minh điểm trung điểm đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan ta làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ Cá nhân hs suy nghĩ trả lời: Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS dứng chỗ trả lời - HS ý lắng nghe Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết câu trả lời bạn * Bài Khi ta kết luận điểm I trung điểm đoạn thẳng AB ? Em chọn câu trả lời câu trả lời sau : a) Cho biết IA IB ; b) Cho biết AI  IB  AB ; c) Cho biết AI  IB  AB IA IB ; d) Cho biết IA IB  AB Hướng dẫn Câu c), câu d) - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ GV: Đo đoạn thẳng AB, BC , CD, CA hình vẽ điền vào chỗ trống phát biểu sau : Bước 2: Thực nhiệm vụ Cá nhân HS thực theo yêu cầu toán Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS đứng chỗ trả lời - HS ý lắng nghe Bước 4: Kết luận, nhận định * Bài Đo đoạn thẳng AB, BC , CD, CA hình vẽ điền vào chỗ trống phát biểu sau : a) Điểm C trung điểm … vì… b) Điểm C khơng trung điểm … C khơng thuộc đoạn thẳng AB c) Điểm A không trung điểm BC - GV gọi HS khác nhận xét kết vì… GIẢI câu trả lời bạn a) Điểm C trung điểm BD điểm C - GV nhận xét chốt kiến thức nằm B,D CB CD(2, 5cm) b) Điểm C không trung điểm AB C khơng thuộc đoạn thẳng AB c) Điểm A khơng trung điểm BC A không nằm B C Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bước 1: Giao nhiệm vụ * Bài Cho điểm A, M , B cho GV đưa đề lên bảng cho hs quan AB AM MB  sát, đọc, phân tích tốn Chứng tỏ M trung GV: Để chứng tỏ M trung điểm điểm AB AB ta làm nào? Giải: Bước 2: Thực nhiệm vụ Đ: Cần M nằm A B AM MB AB AB Bước 3: Báo cáo thảo luận AM  MB   2 - HS đứng chỗ trả lời AM  MB  AB - HS ý lắng nghe Nên M nằm A B (1) Bước 4: Kết luận, nhận định AM MB (2) - GV gọi HS khác nhận xét kết Mà Từ (1) (2) suy M trung điểm AB câu trả lời bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn H1: Để so sánh OA AB ta làm nào? H2: Điểm A trung điểm đoạn thẳng OB cần thoả mãn điều kiện gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ Đ1: Ta cần tính độ dài AB Đ2: Cần A nằm O B AO  AB * Bài Trên tia Ox , vẽ hai điểm A, B cho OA = 2cm; OB = 4cm Bước 3: Báo cáo thảo luận a) Trên tia Ox , có OA < OB (2cm < 4cm) Nên điểm A nằm hai điểm O B - HS đứng chỗ trả lời - GV gọi HS khác nhận xét kết câu trả lời bạn Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét chốt kiến thức a) So sánh OA AB b) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng ? Vì ? Giải Ta có: OA  AB OB   AB 4  AB 4  2(cm) Vậy : OA  AB (2cm) b) Điểm A trung điểm đoạn thẳng OB A nằm O; B OA OB Bước 1: Giao nhiệm vụ *Bài Cho đoạn thẳng MN 8cm điểm Giáo viên: 10 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP sát, đọc, phân tích tốn H1: Tính độ dài đoạn thẳng MN? Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ Đ: Vì NM OM  ON nên ta tính ON ,OM trước Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS lên bảng báo cáo - HS khác làm vào Bước 4: Kết luận, nhận định Biết AB a , tính MN Giải MO  AO M trung điểm OA nên ON  OB N trung điểm OB nên Ta lại có O nằm A B (đề bài) nên O nằm M N Suy : - GV gọi HS khác nhận xét kết 1 làm bạn MN OM  ON  OA  OB 2 - GV nhận xét chốt kiến thức 1  MN  (OA  OB )  AB 2 Do AB a (đề bài) MN  a Vậy Bước 1: Giao nhiệm vụ * Bài Cho đoạn thẳng AB trung điểm GV đưa đề lên bảng cho hs quan M Lấy điểm O nằm A M sát, đọc, phân tích tốn OB  OA OM  OM? H1: Tính độ dài đoạn thẳng Hãy chứng tỏ Bước 2: Thực nhiệm vụ Giải HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ Đ: + Tính OM theo OB + Tính OM theo AM Điểm O nằm A M nên AO  AM M trung điểm AB - HS đứng chỗ trả lời theo câu hỏi nên AM MB  AB Suy AO  AM  AB GV Do M nằm O B , - HS khác làm vào ta có OM OB  MB (1) Bước 4: Kết luận, nhận định Bước 3: Báo cáo thảo luận - GV gọi HS khác nhận xét kết Mặt khác O nằm A M , OM MA  OA (2) làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Từ (1) (2) suy Giáo viên: 15 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP OM  OM OB  MB  MA  OA Hay 2OM OB  OA OM  0B  OA *Bài Cho đoạn thẳng AB điểm I Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho HS quan AI  AB sát, đọc, phân tích tốn thuộc AB cho IA  IB H1: Muốn chứng minh ta làm a) Chứng minh IA IB nào? H2: Từ câu a) em có nhận xét vị b) Điểm I đoạn thẳng AB trí điểm I đoạn thẳng AB ? c) Tính IA,IB biết AB 32cm IA,IB H3: Tính biết AB 32cm Giải Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ a) Vì điểm I thuộc đoạn thẳng AB Đ1: + Tính IB theo AB Nên điểm I nằm hai điểm A B + So sánh IA,IB Ta có: AI  IB  AB Đ2: Ta có I nằm hai điểm A  IB  AB  IA B (câu a) mà IA IB 1 Nên I trung điểm đoạn thẳng AI  AB  IB  AB  AB 2 (do ) AB 1 IA IB  AB  32 16(cm) 2 Đ3:  IB  AB Bước 3: Báo cáo thảo luận   IA IB   AB  - HS đứng chỗ trả lời theo câu hỏi Vậy   GV b) Ta có I nằm hai điểm A B (câu - HS khác làm vào a) Bước 4: Kết luận, nhận định mà IA IB - GV gọi HS khác nhận xét kết Nên I trung điểm đoạn thẳng AB làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức c) Với AB 32cm 1 IA IB  AB  32 16(cm) 2 Vậy IA IB 16cm Giáo viên: 16 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn GV u cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ 5p Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động theo nhóm GV quan sát kiểm tra *Bài Cho hai tia Ox Ox ' hia tia đối Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM 2cm; ON 6cm Trên tia Ox ' lấy Bước 3: Báo cáo thảo luận GIẢI điểm P cho OP 2cm a) Chứng tỏ M trung điểm đoạn NP b) Điểm O trung điểm đoạn thẳng ? Vì sao? GV gọi vài nhóm báo cáo kết a) Hai điểm M , N nằm tia Ox - GV gọi HS nhóm khác nhận xét kết OM 2cm; ON 6cm nên điểm M nằm làm bạn hai điểm O N - GV nhận xét chốt kiến thức ta có : ON = NM + MO Bước 4: Kết luận, nhận định Thay số vào ta có :  NM   NM 4 (cm) (1) + Theo đầu M  Ox , P  Ox ' Vậy, điểm O nằm hai điểm M P Ta có : MP MO  OP Thay số vào ta có : MP 2   MP 4(cm) (2) - Từ (1) (2) có NM MP 4 (cm) Điểm M thỏa mãn hai điều kiện trung điểm Vậy M trung điểm đoạn thẳng NP b) Ta thấy O nằm M P Và OM OP  2cm  Nên O trung điểm MP Bước 1: Giao nhiệm vụ GV đưa đề lên bảng cho hs quan sát, đọc, phân tích tốn H1: Cách tính độ dài đoạn thẳng AI ? H2: Cách tính đọ dài đoạn thẳng EI ? Bước 2: Thực nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân thực Giáo viên: *Bài Đoạn thẳng AB có độ dài a chia thành ba đoạn thẳng hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ QB cho AP 2PQ 2QB a) Tính độ dài AI biết I trung điểm QB 17 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP nhiệm vụ Đ1: Tính PQ, QI theo AB Đ2: Tính EP, PQ, QI Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS đứng chỗ trả lời theo câu hỏi GV - HS khác làm vào Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt kiến thức b) Tính EI biết I trung điểm QB E trung điểm đoạn AP Giải a) Đoạn AB chia thành ba đoạn theo thứ tự AP, PQ, QB Nên AB  AP  PQ  QB Mà AP 2QP 2QB  PQ QB (1) Vậy AB 2QB  QB  QB  AB 4QB (2) IB  QB I trung điểm QB , nên : (3) Vì I trung điểm QB , mà Q nằm hai điểm A B , nên I nằm hai điểm A B Vậy ta có : AB  AI  IB (4) Từ (2) ta có : AB 4QB  QB  Vậy IB  AB QB AB   QB AB  Thay (5) vào (4) có :  AI  AB  (5) AB  AI  AB AB AB  AB  8 AB 7a  AI   (cm) 8 ( a độ dài đoạn AB ) b) Theo (2) : AB 4QB Giáo viên: 18 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Mà 2QP  AP AB 2 AP  AP  Vậy ta suy : Mà E trung điểm AP , nên EP  AP AB  AB (6) QB AB AB   QB  , Theo (5) : AB (7) mà PQ QB Lại có I trung điểm QB , nên  PQ  QI  QB  QI  AB (8) Theo đầu bài, đoạn AB chia thành ba đoạn thẳng theo thứ tự AP, PQ, QB Nên EI EP  PQ  QI (9) Thay (6), (7), (8) vào (9) có: EI = EI  AB AB AB   4 AB 5a  EI  (cm) 8 , ( a độ dài đoạn AB )  EI  Hoạt động Hướng dẫn vê nhà - Ơn lại lí thuyết dạng tập chữa - Làm sau: PHIẾU BÀI TẬP Bài Cho điểm O đường thẳng xy Trên đường thẳng đặt đoạn OA 2cm; OB 3cm , lấy điểm E F cho A trung điểm đoạn thẳng OE ; B trung điểm đoạn thẳng OF Tính độ dài đoạn EF Bài Cho ba điểm M , N , O biết độ dài ba đoạn thẳng MN 5cm, ON 4cm; MO 3cm a) Điểm O có nằm hai điểm M N khơng ? sao? Giáo viên: 19 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP b) Ba điểm M , N , O có thẳng hàng khơng ? sao? Bài Đoạn thẳng AB 36cm chia thành bốn đoạn thẳng có độ dài khơng đoạn thẳng AM , MN , NP PB Gọi E , F ,G, H theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AM , MN , NP PB Biết độ dài đoạn thẳng EH 30cm Tính độ dài đoạn thẳng FG Bài Các điểm A, B, C nằm đường thẳng Các điểm M N trung điểm đoạn thẳng AB AC Chứng tỏ rằng: BC 2MN Bài tốn có trường hợp, chứng tỏ trường hợp Bài Các điểm A, B, C nằm đoạn thẳng Biết AB 12cm; BC 13, 5cm Độ dài đoạn thẳng AC bao nhiêu? Chỉ rõ trường hợp Bài Trên đường thẳng xy cho trước lấy điểm O, A B cho OA 12cm; OB 9cm Hãy tính khoảng cách hai điểm M N trung điểm đoạn OA OB nếu: a) Điểm O nằm đoạn AB b) Điểm O nằm đoạn AB Bài Đoạn thẳng AB 28cm Được chia thành ba đoạn thẳng không theo thứ tự AC , CD DB E F trung điểm đoạn thẳng AC BD Biết độ dài đoạn EF 16cm Tìm độ dài đoạn CD Bài Cho đoạn thẳng AB 4cm Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho BC 5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD 4cm a) Hãy chứng tỏ bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng b) So sánh độ dài đoạn thẳng AC BD c) Nếu I trung điểm đoạn thẳng BC I có phải trung điểm đoạn thẳng AD không ? Tại sao? Bài Cho đoạn thẳng AB 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm C Biết E trung điểm đoạn thẳng CA , F trung điểm đoạn thẳng CB Tìm độ dài đoạn EF Bài 10 Đoạn thẳng AB có độ dài a chia thành hai đoạn thẳng điểm chia Tính khoảng cách hai trung điểm hai đoạn thẳng chia HƯỚNG DẪN Bài Khi vẽ ta có hai trường hợp: Giáo viên: 20 Năm học: 20 – 20…