Tn6 ci bai 6 luy thua voi so mu tu nhien

CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN SỐ HỌC – CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a a n a.a a  n 0  n thõa sè Trong a số, n số mũ Phép nhân nhiều thừa số gọi phép nâng lên lũy thừa Quy ước a 1 a 0  a1 a Nhân hai lũy thừa số a m a n a m n Chia hai lũy thừa số a m : a n a m  n với a 0; m, n   : m n Chú ý: a đọc a bình phương hay bình phương a a đọc a lập phương hay lập phương a Các dạng toán thường gặp *Dạng 1: Viết gọn biểu thức cách dùng lũy thừa Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa lũy thừa số tự nhiên công thức nhân, chia hai lũy thừa số để viết tích thương dạng lũy thừa *Dạng 2: Tính giá trị biểu thức So sánh Phương pháp: Sử dụng công thức nhân, chia hai hay nhiều lũy thừa số để tính giá trị biểu thức m n  a, m, n   ; a  1 Sử dụng tính chất + Nếu m  n a  a * m m  a, b, m, n   + Nếu a  b a  b *  *Dạng 3: Tìm số chưa biết Phương pháp: Để tìm số số mũ x lũy thừa ta viết biểu thức dạng hai lũy thừa có cùng: + Cơ số TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN + Số mũ B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1.Viết gọn biểu thức cách dùng lũy thừa I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Viết gọn tích 10.10.10.10.10 dạng lũy thừa ta 10 A Câu B 10 D 50 Lập phương viết A Câu C 10 B C D Điền từ thích hợp vào chỗ ( … ) : Khi chia hai lũy thừa số khác , ta giữ nguyên số … số mũ A cộng Câu B.trừ C.nhân D chia Viết tích a.a.a.a.a.a ( với a   ) dạng lũy thừa số tự nhiên ta A  a B 6a C a D a II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Trong số sau, số viết dạng lũy thừa số tự nhiên với số mũ lớn A 15 Câu B 16 D 18 Kết phép tính : 3 A Câu C 17 B 2 C D C 2 4 D 2 4 Phép tính sau đúng? A 2 2 B 2 2 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Kết phép tính : A Câu B C D Viết số 723 dạng tổng lũy thừa 10 A 723 7.10  2.10  3.10 B 723 7.10  2.10  3.10 C 723 7.10  2.10  3.10 D 723 7.100  20  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Kết phép tính 16 A 16 B C 16 D 16 DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức So sánh TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Kết phép tính A 423 B 432 C 324 D 323 B 27 C 81 D 243 B 25 C 52 D B 2 C  D 2 C 2021 D 2020 Câu 12 Giá trị A Câu 13 Kết phép tính 5 : A 10 Câu 14 Chọn đáp án A  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 2020 m 2022 Câu 15 Số tự nhiên m thỏa mãn 20   A 20 B 2022 Câu 16 Kết phép tính 2 : A D B C Câu 17 So sánh ta A  B  C 6 D 6 36 24 C 11 36 24 D 11 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 36 24 Câu 18 So sánh 11 ta 36 24 A  11 36 24 B  11 Câu 19 Thể tích hình lập phương có cạnh cm A 49  cm  B 343  cm  C 343  cm  D 49  cm3  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 2021 Câu 20 Giá trị biểu thức S 1     2021 A 2022 B 2022 C  2022 D  Dạng 3:Tìm số chưa biết I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT x Câu 21 Giá trị x để 3 A B C D C D x Câu 22 Giá trị x thỏa mãn 1 A B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN x Câu 23 Giá trị x thỏa mãn 7 7 A B C D 18 C 10 D 16 C n 8 D n 4 C x 4 D x 5 x Câu 24 Giá trị x thỏa mãn : 7 A B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU n Câu 25 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4 A n 32 B n 16 x Câu 26 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn  15 17 A x 2 B x 3 x  11 25.2  872 Câu 27 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn  A x 2 B x 3 C x 1 D x 0 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x x Câu 28 Số tự nhiên x cho  650 Giá trị x A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 n n Câu 29 Tổng số tự nhiên n cho lũy thừa thỏa mãn điều kiện 25   250 A 12 B C D 14 C 35 D 45 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 2021 Câu 30 Hai chữ số tận A 15 B 25 - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 B C B D B A A B A D B C B A C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B B C C A D B C C D B B A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1.Viết gọn biểu thức cách dùng lũy thừa I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Viết gọn tích 10.10.10.10.10 dạng lũy thừa ta 10 A B 10 C 10 D 50 Lời giải Chọn B Ta có 10.10.10.10.10 10 nên B Câu Lập phương viết A C B D Lời giải Chọn C Lập phương lũy thừa viết Câu Điền từ thích hợp vào chỗ ( … ) : Khi chia hai lũy thừa số khác , ta giữ nguyên số … số mũ A cộng B trừ C nhân D chia Lời giải Chọn B Khi chia hai lũy thừa số khác , ta giữ nguyên số trừ số mũ Câu Viết tích a.a.a.a.a.a ( với a   ) dạng lũy thừa số tự nhiên ta A  a B 6a C a D a Lời giải Chọn D Với a   ta có a.a.a.a.a.a a TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Trong số sau, số viết dạng lũy thừa số tự nhiên với số mũ lớn A 15 B 16 C 17 D 18 Lời giải Chọn B Ta có 15 3.5 16 2.2.2.2 24 17 17.1 18 2.32 Câu 6 Kết phép tính : A B C D Lời giải Chọn A 6 3 Ta có : 5 5 Câu Phép tính sau đúng? A 2 2 B 2 2 C 2 4 D 2 4 Lời giải Chọn A 3 Ta có: 2 2 2 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Kết phép tính : A B C D Lời giải Chọn B 6 Ta có : 2 2 Câu Viết số 723 dạng tổng lũy thừa 10 A 723 7.10  2.10  3.10 B 723 7.10  2.10  3.10 C 723 7.10  2.10  3.10 D 723 7.100  20  Lời giải Chọn A Ta có 723 7.100  2.10  7.10  2.10  3.10 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Kết phép tính 16 A 16 7 C 16 B D 16 Lời giải Chọn D 4 Ta có: 16 16 16 16 DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức So sánh I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 11 Kết phép tính A 423 B 432 C 324 D 323 Lời giải Chọn B Ta có: 27.16 432 Câu 12 Lũy thừa A B 27 C 81 D 243 Lời giải Chọn C Ta có 81 Câu 13 Kết phép tính 5 : A 10 B 25 C 52 D Lời giải Chọn B 3  52 25 Ta có 5 : 5 Câu 14 Chọn đáp án A  B 2 C  D 2 Lời giải Chọn A Vì  nên  II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 2020 m 2022 Câu 15 Số tự nhiên m thỏa mãn 20  20  20 A 20 B 2022 C 2021 D 2020 Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Chọn C 2020 m 2022 Vì 20  20  20  2020  m  2022 Mà m   nên m 2021 Câu 16 Kết phép tính 2 : A B D C Lời giải Chọn B 53 20 1 Ta có 2 : 2 Câu 17 So sánh ta A  B  C 6 D 6 Lời giải Chọn B Ta có 64 36 Vì 64  36 nên  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 36 24 Câu 18 So sánh 11 ta 36 24 A  11 36 24 B  11 36 24 C 11 36 24 D 11 Lời giải Chọn B 12 Ta có 536  53  12512 12 1124  112  12112 12 12 36 24 Vì 125  121 nên 125  121 hay  11 Câu 19 Thể tích hình lập phương có cạnh cm A 49  cm  B 343  cm  C 343  cm  D 49  cm3  Lời giải Chọn C 73 343  cm3  Thể tích hình lập phương cạnh cm là: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 2021 Câu 20 Giá trị biểu thức S 1     2021 A 2022 B 2022 C  2022 D  Lời giải Chọn C 2021 Ta có S 1      S 22  23  24   22022  S  S  22  22    23  23    24      2021  22021    22022  1  S 22022  Dạng 3:Tìm số chưa biết I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT x Câu 21 Giá trị x để 3 A B C D Lời giải Chọn A x Ta có 3  x 2 x Câu 22 Giá trị x thỏa mãn 1 A B C D Lời giải Chọn D x x Ta có 1  5  x 0 x Câu 23 Giá trị x thỏa mãn 7 7 A B C D 18 Lời giải Chọn B x x 3 Ta có 7 7  7  x  6  x 3 x Câu 24 Giá trị x thỏa mãn : 7 A B C 10 D 16 Lời giải Chọn C x x Ta có : 7  7  x  8  x 10 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU n Câu 25 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4 A n 32 B n 16 C n 8 D n 4 Lời giải Chọn C n Ta có 4 4n 48 n 8 x Câu 26 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn  15 17 A x 2 B x 3 C x 4 D x 5 Lời giải Chọn D x Ta có  15 17 x 17  15 x 32 x 25 x 5 x  11 25.2  872 Câu 27 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn  A x 2 B x 3 C x 1 D x 0 Lời giải Chọn B Ta có  x  11 25.22  872  x  11 32.4  872  x  11 128  872  x  11 1000  x  11 103 x  11 10 x 10  11 x 21 x 3 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG x x Câu 28 Số tự nhiên x cho  650 Giá trị x A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 Lời giải Chọn B x x Ta có  650 x  x.52 650 x   25  650 5x.26 650 5x 25 5x 52 x 2 n n Câu 28 Tổng số tự nhiên n cho lũy thừa thỏa mãn điều kiện 25   250 B A 12 C D 14 Lời giải Chọn A Ta có : 32 9  25  27 33  33 3n  1 35 243  250  792 36  3n 35   Từ  1    33 3n 35  n 5  n   3; 4;5 Mà n   Tổng giá trị n là:   12 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 2021 Câu 30 Hai chữ số tận A 15 B 25 C 35 D 45 Lời giải Chọn B Ta có nên 52 25 , số có hai chữ số tận 25 nâng lên lũy thừa có tận 25 52021  52  1010  25   25  2021 Vậy hai chữ số tận 25 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN - HẾT TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12