S9 chu~1

CHUYÊN ĐỀ 1: BIỂU THỨC SỐ CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu thức đơn giản chứa Phương pháp giải Bài tập mẫu Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A  12  27  48 (Đề thi vào 10 tỉnh Đak Lak năm học 2013 - 2014) b) B   18  32 (Đề thi vào 10 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2013 - 2014) c) C=  20    (Đề thi vào 10 tỉnh Bắc Giang năm học 2018 - 2019) Giải chi tiết 48  22.3  3.32  a) Ta có: A  12  27  3.42 2  3   Vậy A  b) Ta có: B  22.2  32.2  42.2 2   7 Vậy B 7 C) Ta có: C  20  5   100   5  10   6 Vậy C 6 Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: 20  a) c)  45  18  72 6  b)  28     84 1   2 200  : d)  2 2   120 Giải chi tiết 20  a) 45  18  72  22.5  32.5  32.2  2.2 2           15  b)  28      84  2.7     2.21 2 7   7  21 2.7  21   21 14  21 c)  6   120 6    2.30 6   30  30 11 1  1  4  2 200  :   2 2.10  : d)  5 2 2  2 2  1  1   2  10      2.8 54 4  4  Dạng 2: Biểu thức chứa có ẩn đẳng thức bên Phương pháp giải A2  A *Áp dụng đẳng thức *Nếu biểu thức có dạng m  p n (trong p n 2ab với a  b m ) viết dạng bình phương biểu thức Bài tập mẫu Câu 1: Tính giá trị biểu thức: a) M    51  b) N    (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2018 - 2019) 6 (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phịng năm học 2013 - 2014) Phân tích đề A2  A ý a) Áp dụng đẳng thức ab   2 2.1 62    2   1    ab 12       1  Giải chi tiết a) M      1 b) N     1      1    1   1    1    51  2 Nhận xét Ở câu b) biểu thức   hai biểu thức liên hợp Do để tính giá trị N ta cịn tính N trước suy giá trị N  62 5  6 5 6  Chẳng hạn: N 6   12  4  Vì    nên N  Do N 2 Câu 2: Tính giá trị biểu thức: a) A   10  20  b) B 21  2 2  3 Phân tích đề   6 2  3   15 15 a) Đưa  10 dạng bình phương hiệu hai thức cịn lại ta phân tích đưa thừa số b) Đưa thừa số vào để biến đổi thức dạng bình phương Giải chi tiết a) A   10  20   5 b) B   21  8 2 2    21   5    2 2   3 42  6  1       3 4  62 15     15 15      15 15 3   15 15 60 Dạng 3: Biểu thức chứa mẫu Phương pháp giải Bài tập mẫu Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: a) P  1  (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2015-2016) 5 2 b) Q  3 2  1 1 Giải chi tiết a) Ta có: P  2  5      2 Vậy P 2 2    5 2  5  b) Q  3 2  1 1  1  1   1   2 3 1 Vậy Q   a) Nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu b) Phân tích tử thành nhân tử rút gọn với mẫu Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: a) A   3 15  12 5 1 2   1 3 b) B  Giải chi tiết a) Ta có: A   3 15  12  5 3  3  3 2  3    5  5  Vậy A    2 3 b) B        2 3 1  2 2 Vậy B 2 Câu 3: Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: a) A   1  10 2 b) B  c) C   3 27  d) D   7 28  54 5 5   2  3 Giải chi tiết a) A   1  10  2    1  2 21 21  2 5   1  Vậy A  b) B   7 28  54   7 2    5  7 6   7   7.4  9.6  2  3 7 Vậy B 5 c) C      3 3  3 Vậy C 1  d) D   1 1  2 1 3    1  3   5 5 5    2  3 5 2 3       2  5   1  51  3    3 5 3 5 1   15    15  3   3     4 Vậy D  Dạng 4: Biểu thức phức tạp Phương pháp giải Thường gặp biểu thức vừa có ẩn đẳng thức căn, vừa chứa thức mẫu Để giải dạng ta thường kết hợp phương pháp giải dạng 1, dạng dạng Bài tập mẫu Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A   18 2 b) B  14   7 (Đề thi vào 10 tỉnh Đồng Nai năm hoc 2015 - 2016)  7   21  10    c) C   : (Đề thi vào 10 TP Đà Nẵng năm học 2015 - 2016) 3 21  7  Giải chi tiết   21 a) Ta có: A   9.2   2 1  2  2   2 Vậy A 2 b) B     7 2  2  2  2    7  7    2  0 Vậy B 0       3 21  C   c) Ta có  3 21     7    7   7 7  2 Vậy C 2 a) Nhân với biểu thức liên hợp mẫu đưa thừa số b) Trục thức mẫu áp dụng đẳng thức A2  A c) Nhân với biểu thức liên hợp mẫu phân tích tử thức để giản ước với mẫu Câu 2: Rút gọn biểu thức sau:  a) A  c) C  5  7 3  2  3  1 2 b) B  7 2  74 3 4 5 Giải chi tiết a) A   5   3  22  2 1    1 2 3 5   3 Vậy A 2 b) B 2 7 2   74 2   3 2    3  2 2  2 2   3    3    3   3   3   3     2  2   2 2   2  2  4.2 8 Vậy B 8 c) C   3  1 22  11  11 4  5 3 26  13  2 13   3   3 3 3 1 2      3 4 52  5 4  42    2   3    1      3 1  3      2 Vậy C  2 a) Sử dụng đẳng thức:  a  b   a  b  a  b phân tích  thành bình phương b) Phân tích  thành bình phương c) Nhân với biểu thức liên hợp mẫu BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:  a) A  50  18  b) B     c) C  5   (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2013 - 2014) 12 (Đề thi vào 10 tỉnh Tiền Giang năm học 2018 - 2019)  40 (Đề thi vào 10 tỉnh Bình Dương năm học 2018 - 2019) d) D 5  50  18 (Đề thi vào 10 tỉnh Bến Tre năm học 2015 - 2016) e) E 2 32  27   75 (Đề thi vào 10 tỉnh Long An năm học 2015 - 2016) Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: a) 125  45  20   b) B   80  6 3 (Đề thi vào 10 tỉnh Hải Phòng năm học 2015 - 2016) Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: a) A  1  3 3 b) B   2    (Đề thi vào 10 tỉnh Bình Thuận năm học 2015 - 2016) 3   3   3  c) C       1       5   5  d) D       5 1      e) E  Gợi ý giải Câu 1:  1 14  5 (Đề thi vào 10 tỉnh Hưng Yên năm học 2015 - 2016)  a) A  50  18  b) B    c) C   3  5     15  15    1  6 2 12   40 5  10   10 7 d) D 5  50  18 10    10    9 e) E 2 32  27   75 8  15   15 0 Câu 2: a) A= 5  12    5  b) B       6 3  3   3 3   12    3 3 9  6 Câu 3: a) A  1 6    3 9   32  b) B         4        3 1  3   3   C      c)           1         2 2 1        51  5   5   d) D          1  1   51         1  14   5   1 88  44  22   Cách 2: E     1   1     2 2 e) Cách 1: E   31   3    1  1 14   5  14        3   3  1  4   1     14    5   2 20   2 5