ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm A Ba đường trung trực tam giác B Ba đường cao tam giác C Ba đường phân giác tam giác D Ba đường trung tuyến tam giác Câu 2: Cho hai đường tròn (O;13 cm), (O;5 cm) OO 8 cm Vị trí tương đối hai đường trịn A Tiếp xúc B Tiếp xúc ngồi C Đồng tâm D Ngoài Câu 3: Cho đường trịn (O;5 cm) có dây AB khơng qua tâm O Gọi H trung điểm AB Biết OH 4 cm, độ dài dây AB A cm B cm C cm D cm Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có BC 10 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A cm Câu 5: Câu 6: Đường trịn hình A Khơng có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng C cm D cm B Có trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng Cho đường trịn (O;3 cm) điểm M nằm ngồi (O ) cho OM 6 cm Kẻ tiếp tuyến MA , MB với (O) ( A , B tiếp điểm) Khi số đo AMB A 50 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 7: B cm B 60 C 70 D 90 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A , nội tiếp đường tròn (O ) Kẻ đường cao AH , gọi D giao điểm AH với (O ) ( D khác A ) a) Chứng minh AD đường kính (O) b) Biết BC 6 cm, AH 9 cm Tính bán kính (O) Câu 8: (4 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB 2 R Điểm C thuộc nửa đường tròn (O ) ( C khác A , B ) Tia BC cắt tiếp tuyến A (O ) D a) Tính số đo ACB b) Chứng minh BC BD 4 R c) Gọi I trung điểm AD Chứng minh IC tiếp tuyến (O ) d) Gọi H hình chiếu C AB J trung điểm CH Chứng minh ba điểm B , J , I thẳng hàng - HẾT - LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ Câu 1: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm A Ba đường trung trực tam giác B Ba đường cao tam giác C Ba đường phân giác tam giác D Ba đường trung tuyến tam giác Lời giải Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Câu 2: Cho hai đường tròn (O;13 cm), (O;5 cm) OO 8 cm Vị trí tương đối hai đường trịn A Tiếp xúc B Tiếp xúc C Đồng tâm D Ngoài Lời giải Ta có OO 13 nên (O ) đựng (O) hay hai đường tròn tiếp xúc Câu 3: Cho đường trịn (O;5 cm) có dây AB không qua tâm O Gọi H trung điểm AB Biết OH 4 cm, độ dài dây AB A cm B cm C cm D cm Lời giải 2 Ta có AB 2 AH 2 6 cm Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có BC 10 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A cm Lời giải B cm C cm D cm ABC vng A nên tâm đường trịn ngoại tiếp ABC trung điểm BC BC 5 Do bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC cm Câu 5: Đường trịn hình A Khơng có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng Lời giải B Có trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng Đường trịn hình có vô số trục đối xứng đường thẳng qua tâm đường trịn Câu 6: Cho đường trịn (O;3 cm) điểm M nằm ngồi (O ) cho OM 6 cm Kẻ tiếp tuyến MA , MB với (O) ( A , B tiếp điểm) Khi số đo AMB A 50 Lời giải B 60 C 70 D 90 OAM vuông A sin AMO OA AMO 30 OM Mà AMO OMB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Nên AMB 2 AMO 60 Câu 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A , nội tiếp đường tròn (O ) Kẻ đường cao AH , gọi D giao điểm AH với (O ) ( D khác A ) a) Chứng minh AD đường kính (O) b) Biết BC 6 cm, AH 9 cm Tính bán kính (O) Lời giải a) ABC cân A nên đường cao AH đường trung tuyến Do H trung điểm BC Từ suy OH BC H Mà AD BC H Nên điểm A, O, D thằng hàng Hay AD đường kính (O) b) Đặt OA OB OC R BH BC 3 Ta có cm OH AH OA 9 R OHB vuông H OB OH BH R R 18 R 81 R 5 cm Câu 8: (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2 R Điểm C thuộc nửa đường tròn (O ) ( C khác A , B ) Tia BC cắt tiếp tuyến A (O ) D a) Tính số đo ACB b) Chứng minh BC BD 4 R c) Gọi I trung điểm AD Chứng minh IC tiếp tuyến (O ) d) Gọi H hình chiếu C AB J trung điểm CH Chứng minh ba điểm B , J , I thẳng hàng Lời giải CO AB ACB a) ACB có đường trung tuyến vng C ACB 90 2 b) ABD vng A có đường cao AC BC BD AB 4 R c) ACD vng C có CI đường trung tuyến CI IA Xét IAO ICO có IA IC (chứng minh trên) IO cạnh chung OA OC R Do IAO ICO (cạnh - cạnh - cạnh) IAO ICO 90 (2 góc tương ứng) Vậy IC tiếp tuyến (O ) d) Ta có CH AB AD AB CH AD Giả sử BI cắt CH J Áp dụng định lí Thales vào BAI có Áp dụng định lí Thales vào BID có HJ IA HJ BJ IA BI (1) J C ID J C BJ ID BI (2) Mà IA ID Từ (1), (2), (3) J H J C hay J trung điểm CH Mà J trung điểm CH nên J J Vậy điểm B , J , I thẳng hàng (3)