TỐN – HÌNH HỌC HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ƠN TẬP HÌNH HỌC 8-HKI Bài tốn : Cho tam giác ABC Qua trung điểm M cạnh AB, kẻ MP song song với BC MN song song với AC (P thuộc AC N thuộc BC) a) Chứng minh tứ giác MNCP BMPN hình bình hành b) Gọi I giao điểm MN BP, Q giao điểm MC PN Chứng minh IQ = BC c) Tam giác ABC có điều kiện từ giác BMPN hình chữ nhật Trích : THCS Thành Cơng - Hà Nội Bài tốn : Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC BD cắt O a) Biết AB = 4cm, BC = 3cm Tính BD, AO b) Kẻ AH vng góc với BD Gọi M, N, I trung điểm AH, DH, BC Chứng minh MN = BI c) Chứng minh BM song song với IN d) Chứng minh góc ANI góc vng Trích : Đề thi quận Phú Nhuận TP HCM 2016 - 2017 Bài toán : Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH Gọi M, N, K lấn lượt trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh : tứ giác BCMN hình thang b) Chứng minh : tứ giác AMKN hình bình hành c) Gọi D điểm đối xứng H qua M Chứng minh : tứ giác ADBH hình chữ nhật d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMKN hình vng Trích : THCS Đức Trí - TPHCM Bài tốn : Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi O trung điểm BC, D điểm đối xứng A qua O a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = HA Chứng minh tam giác AED vuông tam giác BEC vuông c) Gọi M, N hình chiều E lên BD CD, EM cắt AD K Chứng minh DE = DK d) Chứng minh H, M, N thẳng hàng Trích : Đề thi học kì I quận Gị Vấp - TPHCM Bài toán : cho tam giác ABC cân A Gọi M, N, H trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh : Tứ giác MNCB hình thang cân b) Gọi D điểm đối xứng H qua N Các tứ giác AHCD, ADNM hình gì? Vì sao? c) Chứng minh : N trọng tâm tam giác CMD d) MD cắt AC E Chứng minh : BN qua trung điểm HE Bài toán : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AH Gọi D trung điểm AC, K điểm đối xứng H qua D a) chứng minh tứ giác AHCK hình chữ nhật b) Gọi I E trung điểm BC AB Chứng minh tứ giác EDCI hình bình hành c) Chứng minh tứ giác EDIH hình thang cân d) AH cắt DE M BM cắt HE N AN cắt BC L Gọi O trung điểm MI, P điểm đối xứng L qua N Chứng minh C, O, N thẳng hàng Trích : Đề thi HKI quận Bình Thạnh - TPHCM 2016 - 2017 Bài toán : Cho tam giác ABC Các trung tuyến BD CE cắt G Gọi H trung điểm GB, K trung điểm GC a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành b) Tam giác ABC có điều kiện để tứ giác DEHK hình chữ nhật c) Khi BD vng góc với CE tứ giác DEHK hình gì? Trích : THCS Minh Đức - TP HCM Bài tốn : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E F trung điêm AB CD a) Chứng minh tứ giác AEFD hình thoi b) Chứng minh tứ giác AECF hình bình hành c) Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật Trích : THCS Đồng Khởi - TPHCM Bài toán : Cho tam giác ABC cân B AC = 10cm, I trung điểm AC Qua I kẻ IN // AB, IM // BC (N BC, M AB) a) chứng minh MN // AC Tính MN b) Tứ giác AMNC, IMBN hình gì? Vì sao? c) MN cắt BI O Gọi K điểm đối xứng I qua N Chứng minh A, O, K thẳng hàng Trích : THCS Lương Thế Vinh - Hà Nội Bài toán 10 : Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH ( H AC) O trung điểm AC Trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OB = OD a) chứng minh ABCD hình chữ nhật b) Gọi M, N, P trung điểm HB, HA, CD Chứng minh CMNP hình bình hành c) Chứng minh góc BNP = 90o Trích : THCS Võ Trường Toản - TP HCM Bà tốn 11 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC, BD cắt O Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AD BC a) chứng minh : AECF hình chữ nhật b) BD cắt AF, CE M, N Chứng minh BM = MN = ND c) Chứng minh EM // FN d) Tia AN cắt DC I Gọi K giao điểm IF EC Chứng minh : DKME hình bình hành Trích : THCS Chu Văn An Bài toán 12 : Cho tam giác ABC vng A Có AB = a Gọi M, N, D trung điểm AB, BC, AC a) chứng minh ND đường trung bình tam giác ABC tính độ dài ND theo a b) Chứng minh tứ giác ADNM hình chữ nhật c) Gọi Q điểm đối xứng N qua M Chứng minh AQBN hình thoi d) Trên tia đối tia BD lấy điểm K cho DK = KB Chứng minh ba điểm Q, A, K thẳng hàng Trích : đề thi HKI quận 10 - THHCM 2016 - 2017 Bài toán 13 : Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Lấy điểm F điểm đối xứng với M qua AC, E trung điểm AB Gọi I giao điểm MF AC a) chứng minh tứ giác AEMI hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AMCF hình thoi c) Chứng minh tứ giác ABMF hình bình hành d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để AEMI hình vng Trích : Đề th học kì I quận 11 TPHCM 2016 - 2017 Link vào nhóm tải nhiều tài liệu chất lượng https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share Bài toán 14 : Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, gọi M trung điểm AB Trên tia đối tia MH lấy điểm D cho MD = MH a) chứng minh : tứ giác AHBD hình chữ nhật b) Gọi E điểm đối xứng B qua điểm H Chứng minh tứ giác ADHE hình bình hành c) Kẻ EF AC (F AC) Chứng minh AH = HF d) Gọi I trung điểm EC Chứng minh HF FI Trích : Đề thi HKI quận - HCM Bài tốn 15 : Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi M trung điểm cạnh AB, N trung điểm cạnh AC a) tính độ dài đoạn thẳng MN b) Gọi D trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMND hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật d) Gọi E điểm đối xứng với D qua M tứ giác BDAE hình gì? Vì sao? Bài tốn 16 : Cho tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH Gọi O trung điểm AC, tia đối OB lấy điểm D cho OD = OB a) Tứ giác ABCD hình ? sao? b) Gọi E trung điểm cua AB Tứ giác AHCD hình gì? Vì sao? c) Tứ giác AOHE hình gì? Vì sao? Bài tốn 17 : Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, BC, AC tam giác ABC Link vào nhóm tải nhiều tài liệu chất lượng https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share a) chứng minh : tứ giác BDEF hình bình hành EF = DF b) Kẻ AH BC (H BC) chứng minh : DHEF hình thang cân c) Lấy điểm L đối xứng với E qua F, K điểm đối xứng B qua F Chứng minh ba điểm A, L, K thẳng hàng d) Gọi I giao điểm CL EK, O giao điểm AE DF Chứng minh O I đối xứng qua F Bài toán 18 : Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F trung điểm AB, AC, BC Điểm I đối xứng với F qua E a) chứng minh tứ giác BDEC hình thang cân b) Chứng minh tứ giác AFCI hình chữ nhật c) Tam giác cân ABC cần có điều kiện hình chữ nhật AFCI hình vng Bài tốn 19 : Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D Chứng minh : a) tứ giác AEMC hình bình hành b) Tứ giác AEBM hình thoi c) Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEBM hình vng Bài tốn 20 : Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN Gọi E, F thứ tự trung điểm NP MQ Gọi G giao điểm MF NE, H giao điểm FQ với PE, K giao điểm NE PQ a) Chứng minh tứ giác NEQK hình thang b) Tứ giác GFHE hình gì? Vì sao? c) Hình bình hành MNPQ cần có thêm điều kiện để GFHE hà hinh vuông?