hướng dẫn nội dung ôn tập kiểm tra học kỳ 1 năm học 20192020

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền (tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó[r]

HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

MƠN: TỐN LỚP 12

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số y x3 3x 4

   đồng biến khoảng đây?

A.   ; 1. B.   ; 1và 1;.C. 1;. D. 1;1 . Câu 2: Hàm số sau đồng biến ?

A.

y x  B.

1 x y

x 

 C. y x 1 D.

1

y x 

Câu 3: Cho đồ thị hàm số yf x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A.Hàm số đồng biến 1;3  B.Hàm số nghịch biến 6;.

C.Hàm số đồng biến  ;3 D Hàm số nghịch biến 3;6 

Câu 4: Cho hàm số yx3 mx24m9x5, với m tham số Có giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến   ; ?

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x2 2x,  x Hàm số y2f x  đồng biến khoảng

A. 0;2  B. 2; . C.   ; 2. D. 2;0.

Câu 6: Cho hàm số y x3 3x 2

   Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số

A. 2;0 B. 1;4 C. 0;1  D. 1;0 

Câu 7: Cho hàm số yf x  có đồ thị hình bên Mệnh đề dưới

đây đúng?

A.Hàm số có giá trị cực tiểu

B.Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C.Hàm số đạt cực đại x0 đạt cực tiểu x2

D.Hàm số có ba cực trị

Câu 8: Hàm số y x2 4x 3

   có điểm cực tiểu

A. x4 B. x0 C. y1 D. x2 Câu 9: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai?

C.Giá trị cực đại hàm số D.Hàm số đạt cực tiểu x2

Câu 10: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu a b; ?

A.2. B.3. C.4. D.7.

Câu 11: Cho hàm số f x x3 3x2mx1, tìm giá trị tham số m để hàm số có hai cực trị x1,

x thỏa 2

x x 

A.

2

m B. m1 C. m2 D.

2

m

Câu 12: Cho hàm số yf x  liên tục \ 1  có bảng biến thiên sau:.

Đồ thị hàm số

 

1

2

y

f x



 có đường tiệm cận đứng?

A. B. C. D.1

Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 12 3  4

3

y x  m x  m  m x

đạt cực tiểu x1

A. m2 B. m3 C. m3 m2 D. m2 m3 Câu 14: Đường thẳng y3 tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây?

A.

x y

x  

 B.

2

3

2

x y

x

 

 C.

1

x y

x  

 D.

2 3 2

x x

y x

 





Câu 15: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A. f x  3x

 B. g x log3x C.   1 h x

x 

 D.  

2 1

x k x

x

 

 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

A.

1

x y

x

 

 B.

3

2

x y

x



 C.

2 1

y x  D.

2 5 6

x x

y x

 





Câu 17: Biết đồ thị hàm số  

2

2

2

6

m n x mx

y

x mx n

  



   (

m, n tham số) nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m n

A. B. 6 C. D.

a

b y

Câu18:Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số

2 1

2

x m x m

y

x

  



 có tiệm cận

đứng A. \ 1; 3   B.  C. \ 1;

 



 

 

 D \ 1;

2

 



 

 



Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số

2

y x  x  x đoạn 2;1

A. B. C. D.

Câu 20: Giá trị lớn hàm số  

2 4

x f x

x

 

 đoạn 3;4      

A. 2 B. 4 C. 25

 D. 5

Câu 21: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x  x2 16 x

  đoạn

4; 1  Tính T M m

A.T 32 B. T 16 C. T 37 D. T 25

Câu 22: Hàm số

1 x m y

x  

 đạt giá trị lớn đoạn 0;1 

A. m1 B. m1 m0 C. m  D. m0

Câu 23: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích

500 m

3 Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí

A. 74 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng Câu 24: Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 3 1 x3 2 y21 Tìm giá trị lớn

nhất biểu thức P x 2y

A. P10 B. P4 C. P6 D. P8 Câu 25: Bảng biến thiên hàm số nào?

A. 2 x y

x  

 B.

1 2

x y

x  

 C.

1 x y

x  

 D.

3

x y

x  

 Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?

A. y x4 1

  B. yx42x21 C. y x4 2x2 1

Câu 27: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ

A. y x3 3x2 1

   B. y x 3 3x2 C. y x3 3x2 1

   D. y x 3 3x22 Câu 28: Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh?

A. y x3 2x2 4x 5

    B.

2

x y

x

 

 C. y x4 2x2 3

   D. y x44x2 Câu 29: Đường cong bên đồ thị hàm số nêu

A.

3

y x  x  x B. yx3 2x2 x

C.

3

yx  x D. y x 33x23x1

Câu 30: Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào?

A. y x4 2x2

  B. y x 4 2x21 C. y x4 2x2

  D. y x42x2

Câu 31: Cho hàm số yf x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm

số nghiệm phương trình f x 2018 1.

A. B. C. D.

Câu 32: Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f x  m có bốn nghiệm phân biệt

A. m 4 B.  4 m 3 C.  4 m 3 D.  4 m3

Câu 33: Bảng biến thiên hình bên hàm số đây?

A.

2 x y

x  

 B.

4

2

y x  x 

C. y x3 3x 2

   D. y x 3 3x4

Câu 34: Gọi M, N giao điểm đồ thị hàm số

2 x y

x  

 đường thẳng d y x:  2 Hoành độ trung điểm I đoạn MN

A.

 B.

2

 C. D.

2

Câu 35: Tìm tất giá trị m để phương trình x3 3x m 1 0

    có ba nghiệm phân biệt A.  1 m3 B.  1 m3 C. m1 D. m 1 m3

Câu 36: Đồ thị hàm số

1 x y

x  

 cắt hai trục Ox Oy A B Khi diện tích tam giác

OAB (O gốc tọa độ bằng) A.1 B.

C. 2 D.

Câu 37: Cho hàm

2 x y

x  

  C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C cho tiếp tuyến song song với đường thẳng d x: 7y 0

A. 23

7

y x B.

1

7

1 23

7

y x

y x



 

 

   

C.

1

7

1 23

7

y x

y x



   



   

D. 23

7

y x

Câu 38: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 x y

x  

 điểm có hồnh độ A. y3x13. B. y3x 5. C. y3x 5. D. y3x13.

Câu 39: Gọi d tiếp tuyến hàm số

2 x y

x  

 điểm có hồnh độ 3 Khi d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích

A. 169

S B. 121

6

S  C. 25

6

S  D. 49

6

S 

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Câu 1: Cho n nguyên dươngn2 khẳng định sau khẳng định đúng?

A. a1n na  a B.

1

n n

a  a  a

C. a1n na  a D.

1

n n

a  a   a Câu 2: Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ?

A log2alog 2a B log log

2 

a a C.

1 log

log 2a

a D log2 a log 2a

Câu 3: Cho a0,a1, biểu thức 2ln 3log

ln log

a

a

B a e

a e

    có giá trị bằng

A.4 lna6 log 4a B.4 lna C

3 3ln

loga

a

e

 D.6 logae

Câu 4: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x , x 01611    ta được:

A x B. x C 6 x D 8 x Câu 5: Nếu f x( ) 3= x f x( + +1) f x( +2) bằng:

A.12 ( )f x B 9 ( )f x C 6 ( )f x D 3 ( )f x

Câu 6: Cho hàm số 2017

( ) x

f x e Đạo hàm f/ 0 bằng:

Câu 7: Cho hàm số ( )f x xex

 Gọi f/ / x đạo hàm cấp hai f x  Ta có f/ / 1 bằng:

A 5e2

 B 3e2 C e3 D.3e

Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y 1 lnxln x

A. y 2lnx x 

  B 2ln ln

x y

x 

  C. y 2lnx

x



  D y ln2 x x    Câu 9: Tính đạo hàm cấp hàm số y 10x



A. y 10x B. y 10 ln10x 2 C.

x 10 y

ln 10

  D y 10 ln 10x Câu 10:Giá trị nhỏ hàm số y x2 ln(x 1)

   đoạn 1;e là:

A e1 B. ln 2 C e2lne1 D eln Câu 11: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng?

A

2

1 1

logab loga b loga b logab

   B.

2

1 1

logab loga b loga b logab

  

C.

2

1 1

logab loga b loga b logab

   D

2

1 1

logab loga b loga b logab

  

Câu 12: Cho log 53 a,log 63 b,log 223 c Mệnh đề sau đúng? A.

270

log

121 a b c

 

  

 

  B.

270

log

121 a b c

 

  

 

 

C. 270

log

121 a b c

 

  

 

  D.

270

log

121 a b c

 

  

 

 

Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A. y log x 3 2   B. y log x C x

y 2 D. y 2x 

Câu 14: Tìm tất giá trị thực củaa để hàm số ylogax 0a1 có đồ thị hình bên? A a B a2

C

2

a D.

2

a

Câu 15: Tập xác định hàm số 2 65

  

y x x là:

A DR B. D \ 2;

2

 

   

 

R C D 3;2

2

 

  

  D  

3

D ; 2;

2

 

     

 

Câu 16: Gọi D tập xác định hàm số 6 213   

y x x Chọn đáp án đúng:

A  3 D B  3 D C. 3;2 D D D  2;3

Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số 2

3

2.log (9 )

   

y x x x

Câu 18:Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x m

 có nghiệm thực A. m1 B. m0 C. m0 D. m0

Câu 19: Cho  2  

2

log x y  1 log xy xy0 Chọn khẳng định khẳng định sau ?

A.xy B. xy C.x y D. x y2  Câu 20: Gọi x x1, hai nghiệm phương trình log (3 x x2) 1. Tính

2 2

x x

A 2

x x  B x12x22 6 C x12x22 8 D. x12x22 10 Câu 21: Nghiệm phương trình 12.3x 3.15x 5x1 20

   là:

A. xlog 13  B.xlog 53 C.xlog 13  D.xlog 15  Câu 22: Cho phương trình 4.4x 9.2x1 8 0

   Gọi x x1, hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x x1 :

A.2 B. C 1 D

Câu 23: Từ phương trình: (3 2+ )x- 2( 1- )x=3 Đặt t=( 1- )xta thu phương trình sau đây?

A.

3

t - t- = B

2t + - =3t C.

2t + - =3t D.

2t + - =3t Câu 24: Giải bất phương trình log (25 x7) log (  x 4)

A. x4 B.4 < x < C.x > D.4 < x < 9, x >

Câu 25: Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình x 2x

1

5 125

  

  

 

A. B. C. D.

Câu 26: Tìm nghiệm bất phương trình 2.4x 5.2x 2 có dạng Sa, b  Gía trị b a A.

2 B. C.

5

2 D.

Câu 27: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền (tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

A.11 năm B. năm C.10 năm D. 12 năm

Câu 28: Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm trịn đến hàng nghìn)

A.60393000 B.50 793000 C.50790 000 D. 59 480 000

Câu 29: Biết năm 2001 dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e. N r (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người

HÌNH HỌC

Câu 1:Cho hình lập phương ABCD.ABCDcó cạnh a Một hình nón (N) có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Tính độ dài đường sinh hình nón (N)

A.

2

a B

3

a C

a D a

Câu 2:Cho (H) khối chóp tứ giác đều có tất cạnh a Tính thể tích khối (H)

A

3

3

a

B

2 3

a C

4 3

a D

6

a

Câu 3:Khối nón (N) có chiều cao h nội tiếp khối cầu có bán kính R với h2R Tính thể tích khối nón (N) theo h R.

A. (2 )

3

1 h2 R h

 B (2 )

3

4 h2 R h

 C h2(2R h)



 D.

)

(

h R

h 



Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi I trung điểm AB Mặt bên SAB là tam giác đều nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính chiều cao khối chóp

ABCD S

A

4

a

B a C a D.

2

a

Câu 5:Cho tứ diện ABCD Gọi B Clần lượt trung điểm AB AC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABCDvà khối tứ diện ABCD

A

8

B

6

C

2

D

4

Câu 6:Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Tính thể tích khối hộp chữ nhật cho

A. B. C. D.

Câu 7:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 450

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A.

4 a2



B

3 a2



C

4 a2



D

3 a2



Câu 8:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA(ABC),SB2a Gọi

d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Tính tỉ số a d

A.

2

3 B

30 C

6 D

3

Câu 9:Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục tam giác đều cạnh Tính thể tích V diện tích xung quanh Sxq hình nón (N) .

A V 27 3; Sxq 18 B V 27 3; Sxq 36

C V 9 3; Sxq 36 D. V 9 3; Sxq 18 Câu 10:Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình thang vng với đường cao

,

, AD a

a BC

AB  

2 ),

(ABCD SA a

SA  Gọi E trung điểm AD Kẻ EK SDtại K Tính bán kính mặt cầu

qua điểm S, A, B, C, D, E, K

A

2

a B

a

C a D

2

a

Câu 11:Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R chiều cao

2 3R

Mặt phẳng   song song

với trục hình trụ (T) cách trục khoảng

2

R

A

2 3R2

B

3 2R2

C

2 3R2

D

3 2R2

Câu 12:Cho mặt cầu  S1 có bán kính R1, mặt cầu  S2 có bán kính R2và R2 2R1 Tính tỉ số

diện tích mặt cầu  S2 mặt cầu  S1

A

2

B 2 C

4

D.4

Câu 13:Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Gọi A, B nằm đường trịn đáy , AB tạo với đáy góc 300 Tính khoảng cách AB trục hình trụ đó.

A.

2

a

B

2

a C

2

a D a

Câu 14:Một hình trụ có bán kính đáy r5a khoảng cách hai đáy 7a Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a Tính diện tích S thiết diện tạo nên

A S 56a2

 B S 35a2 C S 21a2 D S 70a2

Câu 15:Tính thể tích V khối lăng trụ đều ABC.ABCbiết ABa, AB2a

A

4

3

a

V  B

4 3a3

V  C

2 3

a

V  D

4 3

a V 

Câu 16:Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh R

Tính diện tích tồn phần hình trụ cho

A 16 R2

 B. 24R2 C 4R2 D 20R2

Câu 17:Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, ABa ACˆB300 Tính thể tích khối

nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A

9

3 a3

V   B V a3 C V  3a3 D

3

3 a3

V   Câu 18:Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C, AB(BCD),

a CD a BC a

AB5 , 3 , 4 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A

2 5a

R B

3 5a

R C

3 5a

R D

2 5a R

Câu 19:Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy

A

2

5 



r B r 5 C

2



r D r5 

Câu 20:Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), SA4, AB6, BC 10,CA8 Tính thể tích khối chóp S.ABC