MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MƠN TỐN LỚP (Tiết 46) Mức độ Nhận biết Thơng hiểu Nội dung Phương trình bậc hai ân TNKQ TL Nhận biết ví dụ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm, tỉ lệ % Hệ phương trình bậc hai ẩn 0,5 Nhận biết cặp nghiệm phương trình bậc hai ẩn TNKQ TL Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải PT bậc hai ẩn 0,5 Hiểu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ PT bậc hai ẩn 0,5 Số câu Số điểm, tỉ lệ % Giải hệ phương trình phương pháp cộng phương pháp Số câu Số điểm, tỉ lệ % Giải toán cách lâp phương trình Số câu Số điểm, tỉ lệ % Tổng số câu TS điểm, tỉ lệ % 0,5 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL Tổng =10% = 10% Vận dụng hai phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn để giải hệ phương trình 1,5 = 10% 6,5 = 65% 1,5 Vận dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình giải tập 1 3= 40% = 50% 2,5 = 25% 10=100% KIỂM TRA TIẾT – MÔN TOÁN TIẾT 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III-ĐẠI SỐ (Thời gian làm bài: 45 phút) I nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án ghi vào làm 3 x y Câu Cặp số sau nghiệm hệ phương trình x y 3 A (2;-1) B (-2;-1) C (3;1) D (-1;1) 10 x y a Câu Với giá trị a hệ phương trình có vơ số nghiệm? 5 x y 4 A B -4 C D -8 Câu Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: A x y 7 B x y 7 C x y z 0 D y 7 x Câu Cặp số (1;-1) nghiệm phương trình mx y 4 khi: A B -2 C D -6 II Tự luận (8 điểm) Bài (3 điểm) Giải hệ phương trình sau: 4 5 x y 7 x 2y a b 7 x y 5 3 x 2 y Bài (4 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Một tơ từ A định đến B lúc 12 trưa Nếu ô tơ giảm vận tốc 15 km/h đến B chậm 1,5 so với dư định Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h đến B sớm nửa so với dư định Tính quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô A (m 1) x my 3m 1(1) Bài (1 điểm) Cho hệ phương trình với m tham số x y m 5(2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho S= x y nhỏ HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM D II PHẦN TỰ LUẬN Bài 5 x y 7 a 7 x y 5 D A C 15 x y 21 7 x y 5 8 x 16 7 x y 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;3) x x y 4 b đkxđ: 3 y x 2 y x 2 y 3 =a x2 =b 2y Đặt a 3b 4 Ta có 4a b 3 x 1 1 y 4a 12b 16 4a b 3 13b 13 4a b 3 x 1 2 y 1 Bài Bài làm (x > 15, km/h) thời gian dự định ô tô y (x > 0,5, giờ) Quãng đường AB xy (km) *) TH1: Ơ tơ giảm vận tốc - Vận tốc ô tô x – 15 (km/h) - Thời gian ô tô y + 1,5 ( giờ) Do qng đường tơ là: Vì qng đường khơng đổi nên ta có phương trình: (1) *) TH2: Ơ tơ tăng vận tốc - Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) b 1 a 1 x (tmđk)tmđk)k)) y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (-1;1) Gọi vận tốc dự định ô tô x - Thời gian ô tô y - 0,5 ( giờ) Do qng đường tơ là: Vì qng đường khơng đổi nên ta có phương trình: (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: (tmđk) Quãng đường AB 40 2,5 = 100 (km) Thời gian xuất phát từ A lúc: 12-2,5 = 9,5 (giờ) = 9h 30 phút Bài Bài làm Từ phương trình (1) => x = m+ – my Thay vào phương trình (2):m.( m+ – my) + y –3m + = m2 + m - m2y + y -3m +1 = m2 - m2y + y - 2m +1 = y (m2 – 1) = m2 - 2m +1 (3) Để hệ phương trình có nghiệm phương trình (3) có nghiệm m2 - ≠ m ≠ ±1 Với m ≠ ±1 hệ phương trình có nghiệm y= = = => x= m+ – m.( = Ta có: x.y = = – = = = = = = Đặt + = t2 =3= t2 => x.y = 4t2 -8t +3 = 4(t2 -2t + ) = 4.[( t2 -2t +1 – + )] = 4.[(t-1)2 - ] = 4.(t-1)2 – Vì 4.(t-1)2 ≥ ∀ t => 4.(t-1)2 – ≥ -1 ∀ t => x.y = -1 Dấu “=” xảy 4.(t-1)2 = t = m = (tmđk) Vậy với m=0 thỏa mãn yêu cầu toán +