T9 một số kinh nghiệm hướng dẫn hs giải bài toán bằng cách lập pt (1)

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH I LÝ DO HÌNH THÀNH BIỆN PHÁP 1.Thực trạng vấn đề: Trong chương trình tốn THCS có dạng tốn mà học sinh thường điểm không đạt điểm tối đa dạng tốn : “Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình” Dạng tốn tương đối khó mang tính trừu tượng cao, địi hỏi học sinh phải có kiến thức số học, đại số, hình học, vật lí phải biết tìm mối liên hệ yếu tố toán cho với thực tiễn đời sống Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng khả nên không giải dạng tốn lập phương trình, hệ phương trình Ở dạng tốn đề cho khơng phải phương trình, hệ phương trình có sẵn mà đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng, học sinh phải chuyển đổi mối quan hệ đại lượng mô tả lời văn sang mối quan hệ toán học Hơn nữa, nội dung toán hầu hết gắn bó với hoạt động thực tế người, xã hội tự nhiên,… Chính mà việc chọn ẩn số thường số liệu có liên quan đến thực tế Do giải toán học sinh thường mắc sai lầm thoát ly thực tế Mặc khác, q trình giảng dạy lực, trình độ giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ tinh thần sách giáo khoa mà chưa biết phân loại dạng toán, chưa khái quát cách giải cho dạng Kỹ phân tích tổng hợp học sinh yếu, cách chọn ẩn số, mối liên hệ liệu toán, dẫn đến việc học sinh lúng túng gặp nhiều khó khăn vấn đề giải loại tốn Xuất phát từ thực tế nên kết học tập em chưa cao Nhiều em nắm lý thuyết chắn áp dụng giải tập lại khơng làm Do việc hướng dẫn giúp em có kỹ lập phương trình để giải tốn, ngồi việc nắm lý thuyết, em phải biết vận dụng thực hành, từ phát triển khả tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh học nhằm nâng cao chất lượng học tập Là giáo viên dạy toán, tham gia dạy ôn thi lớp vào lớp 10 THPT, q trình giảng dạy trường THCS Lũng Hịa Tơi thấy học sinh hay bị nhầm điểm dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình Chính tơi xin chia sẻ “ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình” hy vọng phần giải vấn đề Lĩnh vực áp dụng giải pháp: - Giải pháp xây dựng, nghiên cứu triển khai chương trình tốn trường THCS Lũng Hòa, giải pháp chủ yếu trọng hướng dẫn học sinh giải dạng dạng toán giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình - Trang bị cho học sinh kỹ giải dạng dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình giúp học sinh khơng lung túng gặp dạng tốn từ nâng cao chất lượng mơn tốn nói chung chất lượng thi vào lớp 10 nói riêng - Áp dụng trực tiếp vào tiết dạy dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình, vào chương trình ơn thi cấp ba học sinh II NỘI DUNG CỦA BIỆN PHÁP: 1.Các bước giải tốn cách lập phương trình * Bước 1: Lập phương trình (gồm cơng việc sau): - Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị)và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận) => Để giải toán cách lập hệ phương trình làm tương tự bước giải tốn cách lập phương trình MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN CỦA DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Theo kinh nghiệm giảng dạy tơi phân loại thành dạng sau : - Dạng toán liên quan đến số học - Dạng toán chuyển động - Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng - Dạng toán suất lao động - Dạng toán tỉ lệ chia phần - Dạng toán có liên quan hình học - Dạng tốn có nội dung vật lí, hố học - Một số dạng tốn khác Khi dạy dạng toán giáo viên nên theo bước sau: Bước Gv đưa đại lượng dạng tốn, kèm theo cơng thức liên hệ đại lượng Một số đặc điểm nhận dạng dạng toán số ý giải dạng toán dang xét Bước Khi vào giải tập cụ thể giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước sau: a Cho học sinh đọc đề, tìm hiểu tốn, tìm hiểu mối quan hệ đại lượng => nhận dạng toán để áp dụng cách giải dạng toán phù hợp b GV hướng dẫn học sinh kẻ bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn Rồi kiện toán lập phương trình hệ phương trình c Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình hệ phương trình d Đối chiếu điều kiện ẩn trả lời toán Bước Mỗi dạng toán giáo viên cho học sinh làm tương tự tùy vào mức độ khó tốn để học sinh thành thạo dạng toán Bước Mỗi dạng toán dạy xong giáo viên đề kiểm tra lớp với dạng tập tương tự xây dựng theo đề chẵn, đề lẻ để kiểm tra xem học sinh hiểu rõ dạng toán chưa đồng thời phát lỗi sai từ giáo viên điều chỉnh cho học sinh Ra đề nhà cho học sinh theo dạng toán Bước Khi học xong tất dạng toán giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình giáo viên cho học sinh kiểm tra dạng tổng hợp dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình mục đích để học sinh biết phân loại dạng tốn nắm tồn dạng tốn 2.1 DẠNG 1: DẠNG TOÁN LIÊN QUAN TỚI SỐ HỌC Các em thường gặp loại tìm số tự nhiên có hai chữ số, loại tốn tương đối khó em; để giúp học sinh đỡ lúng túng giải loại trước hết phải cho em nắm số kiến thức liên quan : - Cách viết số hệ thập phân - Mối quan hệ chữ số, vị trí chữ số số cần tìm…; điều kiện chữ số - Nắm thay đổi số viết theo thứ tự ngược lại, xem chữ số vào số đó, *BÀI TỐN( Đề thi vào lớp 10 năm học 2013 – 2014 Vĩnh Phúc ): Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số số 11 đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho ta số lớn số ban đầu 27 đơn vị Học sinh phải nắm : - Số cần tìm có chữ số ?(2 chữ số) - Quan hệ số số đổi chỗ hai chữ số nào? -Quan hệ hai chữ số nào? - Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị) - Đến ta dễ dàng giải tốn, thay tìm số tự nhiên có hai chữ số ta tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị Bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị Số Lúc đầu x y xy Lúc sau y x yx Giải: Gọi số cần tìm xy  x, y  N ;0  x, y 9  Số đổi chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị là: yx Vì tổng hai chữ số số cần tìm 11nên ta có: x  y 11 (1) Do số số ban đầu 27 đơn vị, nên ta có: yx  xy 27  y  x 3 (2)  x  y 11 giáo viên hướng dẫn học sinh giải hệ phương  y  x 3 Từ (1) (2) ta có hpt:  trình kết x = y = 7( thỏa mãn điều kiện) Vậy số cần tìm 47 *BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Có số tự nhiên có hai chữ số lớn gấp ba lần tổng chữ số Cịn bình phương tổng chữ số gấp lần số cho Tìm số Bài 2: Cho số tự nhiên có hai chữ số Tìm chữ số số biết số tổng bình phương chữ số trừ 11, số hai lần tích hai chữ số cộng thêm Bài 3: Tổng hai số tự nhiên 59 Hai lần số bé ba lần số Tìm hai số đó? Bài 4: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lần chữ số hàng chục lớn lần chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thương dư Bài 5: Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho Bài 6: Tìm hai số biết tổng chúng 335, lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 15 Bài 7: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ sốhàng chục 2, viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số số cho 540 đơn vị 2.2 DẠNG 2: DẠNG TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG GV cần cho học sinh nắm đại lượng dạng toán chuyển động, kèm theo công thức liên hệ - Các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian - Công thức liên hệ: s = vt ; s s v = ; t= v t Riêng chuyển động dòng nước : vxi = vThực + v dịng nước vngược = vThực - v dòng nước 2.Khi dạy dạng toán GV cần chia nhỏ dạng toán chuyển động cho học sinh dễ tiếp cận dạng toán Thơng thường tơi thường chia dạng tốn thành hai loại là: * Chuyển động cạn: Chia thành hai dạng: + Bài tốn có chuyển động: Gồm: Chuyển động dự định thực tế Chuyển động mức mức Chuyển động quãng đường với vận tốc khác + Bài tốn có nhiều chuyển động: Gồm: Chuyển động chiều, ngược chiều - Chuyển động mặt nước: Gồm: + Bài toán có chuyển động: Chuyển động dự định thực tế Chuyển động mức mức Chuyển động quãng đường với vận tốc khác + Bài tốn có nhiều chuyển động: Chia thành hai dạng nhỏ chuyển động chiều, ngược chiều Khi giáo viên hướng dẫn toán cụ thể nên theo bước sau: Bước 1: Cho học sinh đọc đề, tìm hiểu tốn u cầu trả lời câu hỏi như: Bài toán chuyển động: có chuyển động chuyển động chia thành mức nào? Nếu toán có nhiều chuyển động( thơng thường hai chuyển động) chuyển động chiều hay ngược chiều? Mỗi chuyển động từ đâu đến đâu? Mối quan hệ chuyển động sao? Bước 2: GV hướng dẫn học sinh kẻ bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượn Rồi kiện tốn lập phương trình hệ phương trình Bước 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình hệ phương trình Bước 4: Đối chiếu điều kiện ẩn trả lời toán *Bài tốn có chuyển động:(Đề thi vào 10 năm học 2009 – 2010 Vĩnh Phúc) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc về, xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết rằng, quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính độ dài quãng đường AC Hướng dẫn: -Bài tốn có chuyển động? ( tốn có chuyển động) -Chuyển động chia thành mức nào? (chia thành mức ba quãng đường AB, BC,AC) -Bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng x>0; y>24;y>x Vậntốc(km/h) Quãngđường(km) Thời gian( giờ) Quãng đường AB x Quãng đường BC 40 y y 40 Quãng đường CA 16 x+y x y 16 x x y x y  20x  y 5x  y 5x  y 0     Hệ Phương trình:  40 16    y  x 24  y  x 24  y  x 24  Giải hệ phương trình nghiệm x = km; y = 30 km( thỏa mãn điều kiện) Quãng đường Ac dài + 30 = 36 km Giáo viên trình bày mẫu lời giải cho học sinh *Bài tốn có chuyển động: (Đề thi vào 10 năm học 2019-2020) Người thứ đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách 78km Sau người thứ người thứ hai theo chiều ngược lại đoạn đường từ B A Hai người gặp địa điểm C cách B quãng đường 36km Tính vận tốc người biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ 4km/h vận tốc người suốt đoạn đường không thay đổi Hướng dẫn: - Bài tốn có chuyển động? (hai chuyển động) - Mỗi chuyển động quãng đường từ địa điểm đến địa điểm nào? - Các chuyển động có mối quan hệ gì? - Bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng x>0; y>4; x Giáo viên trình bày lời giải mẫu * Bài toán chuyển động mặt nước: Một ca nô chạy khúc sông dài 30km Thời gian ca nơ xi dịng thời ca nơ ngược dịng 30 phút Tìm vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nước 5km/h Hướng dẫn: Dạng tốn nên lập phương trình - Bài tốn chuyển động mặt nước nên vxi = vThực + v dòng nước vngược = vThực - v dòng nước -Bảng biểu diễn: gọi vận tốc dòng nước x(km/h), 5 Trong vòi thứ chảy 24 (bể) x Trong vòi thứ thứ hai chảy y (bể) Trong hai vòi chảy 1: 24 = bể 24 1  x  y  24 Theo ta có hệ phương trình:     1, 1 24  x Giải hệ ta x= 12( nhận), y= 8( nhận) Vậy chảy vịi thứ cần 12 đầy bể, vòi thứ hai cần đầy bể Chú ý: Ở loại toán , học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước Từ lập hệ phương trình giải hệ phương trình * BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu? Bài 2: Hai người làm chung công việc Người thứ làm nửa công việc người thứ hai làm nốt hoàn thành tất hết Hỏi nêú làm riêng người làm xong cơng việc hết bao lâu? Bài 3: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng cho xong người thứ làm nhanh người thứ hai Hỏi làm riêng người làm thời gian bao lâu? Bài 4: Hai cơng nhân sơn sửa cho cơng trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong công việc? Bài 5: Hai đội công nhân làm chung cơng việc hồn thành sau 12 Hai đội làm sau đội I điều làm việc khác, đội II làm nốt công việc 10 Hỏi đội II làm hồn thành cơng việc sau bao lâu? 2.4 DẠNG 4: TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG *Bài tốn: Trong tháng đầu hai tổ cơng nhân xí nghiệp dệt 800 thảm len Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ vượt mức 20% nên hai tổ dệt 945 thảm len Tính xem tháng thứ hai tổ dệt thảm len Hướng dẫn : Trong toán số thảm len hai tổ dệt trang tháng đầu tháng thứ hai biết Số thảm len tổ dệt tháng đầu, tháng thứ hai chưa biết Ta chọn x số thảm len mà tổ I dệt tháng đầu Theo mối quan hệ đại lượng đề ta có bảng sau : Số thảm len Tháng đầu Tổ I x Tổ II 800 - x Cả hai tổ 800 Tháng thứ hai 115x 100 120 800  x  100 945 Cơ sở để lập phương trình tổng số thảm len hai tổ dệt tháng thứ hai 945 Giải : Gọi số thảm len tổ I dệt tháng đầu x (x  Z+, x < 800) Trong tháng đầu hai tổ dệt 800 thảm len nên số thảm len tổ II dệt tháng đầu (800 - x) Tháng thứ hai tổ I dệt x 15 115 x x 100 100 (tấm thảm) 20 120(800  x) Tháng thứ hai tổ II dệt (800  x)  100 (800  x)  (tấm thảm) 100 Theo đề tháng hai hai tổ dệt 945 thảm nên ta có phương trình : 115 x 120(800  x)  945 100 100 Giải phương trình, tìm x = 300 (thỏa mãn điều kiện) Vậy : Trong tháng thứ hai tổ I dệt II dệt 120.(800  300) 600 100 115.300 345 100 (tấm thảm len), tổ (tấm thảm len) Chú ý : Bài toán yêu cầu tìm số thảm len tổ I, tổ II dệt tháng thứ hai, cách giải ta khơng chọn đại lượng làm ẩn mà chọn số thảm len tổ I dệt tháng đầu làm ẩn Cách chọn ẩn giúp ta lập giải phương trình cách dễ dàng hơn, từ suy đại lượng cần tìm Như vậy, giải tốn cách lập phương trình, thơng thường tốn u cầu tìm đại lượng nên chọn đại lượng làm ẩn (chọn ẩn trực tiếp) có chọn đại lượng khác làm ẩn (chọn ẩn gián tiếp) cách chọn ẩn giúp ta giải toán cách thuận lợi *BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai , tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ làm chi tiết máy? Bài 2: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tôt theo kế hoạch ? Bài 3: Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm Tổ I vượt mức 15% kế hoạch tổ, tổ II vượt mức 12% kế hoạch tổ Do hai tổ làm 102 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải làm sản phẩm Bài 4: Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu động , kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi không kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại 2.5.DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ CHIA PHẦN *Bài tốn: Hai đội cơng nhân tham gia lao động công trường xây dựng Số người đội I gấp hai lần số người đội II Nếu chuyển 10 người từ đội I sang đội II số người đội II số người lại đội I Hỏi lúc đầu đội có người? Giải : Gọi số người đội II lúc đầu x ĐK : x nguyên dương Số người đội I lúc đầu 2x Sau chuyển 10 người từ đội I sang đội II số người cịn lại đội I 2x - 10 (người), số người đội II x + 10 (người) Theo đề số người đội II phương trình : x + 10 = 5 số người đội I nên ta có (2x - 10) Giải phương trình, tìm x = 30 (thỏa mãn điều kiện) Trả lời : Lúc đầu đội I có 60 người, đội II có 30 người *BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Hai tổ học sinh trồng số sân trường.Nếu lấy tổ chuyển cho tổ số trồng hai tổ Nếu lấy 10 tổ chuyển cho tổ hai số trồng tổ hai gấp đôi số tổ một.Hỏi tổ trồng cây? Bài 2: Hai hợp tác xã bán cho nhà nước 860 thóc Tính số thóc mà hợp tác xã bán cho nhà nước Biết lần số thóc hợp tác xã thứ bán cho nhà nước nhiều hai lần số thóc hợp tác xã thứ hai bán 280 2.6 DẠNG 6:DẠNG TỐN CĨ LIÊN QUAN HÌNH HỌC - Ở toán dạng toán thường khai thác hình chữ nhật tam giác Giáo viên yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức hình chữ nhật tam giác như: chu vi, diện tích hình chữ nhật, chu vi diện tích tam giác, định lý pitago, Với dạng toán giáo viên dạy học sinh nên chia thành hai dạng là: Bài tốn tam giác tốn hình chữ nhật dạng toán tam giác nên chia nhỏ tốn tam giác vng tam giác thường, làm học sinh nhớ kỹ dạng khơng bị rối từ tránh nhầm lẫn *Với dạng tốn hình chữ nhật thơng thường hai đại lượng ẩn chiều dài chiều rộng Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài chiều rộng *Với dạng tốn tam giác: Thơng thường tam giác thường ẩn chiều cao cạnh đáy tương ứng Nếu tam giác vng ẩn hai cạnh góc vng Diện tích tam giác = nửa tích chiều cao cạnh đáy tương ứng Diện tích tam giác vng = nửa tích hai cạch góc vng Ngồi ta cịn dùng định lý Py ta go để biểu diễn đại lượng *Bài tốn hình chữ nhật:( đề thi vào 10 Vĩnh Phúc năm học 2015-2016) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 1m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích mảnh vườn 400m Xác định chiều dài chiều rộng mảnh vườn lúc đầu Hướng dẫn: Giáo viên hướng dẫn học sinh điền bảng biểu diễn : ĐK : < x Chiều dài(m) Chiều rộng(m) 0 0, g) Khi lượng dung dịch nước 200 + x Nồng độ dung dịch 50 200  x Theo đề ta có phương trình : 50 20  200  x 100  20(150 + x) = 5000  x = 100 Vậy : Lượng nước cần pha thêm 100g *BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích ) dung dịch khác chứa 55% axit nitơric Cần phải trộn thêm lít dung dịch loại loại để 100lít dung dịch 50% axit nitơric? Bài 2: Người ta trộn 6g chất lỏng I với 8g chất lỏng II (chất lỏng II có khối lượng riêng lớn chất lỏng I 0,2g/cm3) thu hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng I Bài 3: Người ta đổ thêm 100g nước vào dung dịch chứa 20g muối nồng độ dung dịch giảm 10% Hỏi trước đổ thêm nước dung dịch chứa nước? 2.8.DẠNG MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC Bài 1: Hai anh Quang Hùng góp vốn kinh doanh Anh Quang góp 15 triệu đồng Anh Hùng góp 13 triệu đồng Sau thời gian lãi triệu đồng Lãi chia tỉ lệ với vốn góp Hãy tính tiền lãi anh hưởng Bài 2: Bảy năm trước tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa gấp lần tuổi Hỏi năm người tuổi Bài 3: Hôm mẹ Lan chợ mua trứng gà trứng vịt hết 10 000 đồng Hôm mẹ Lan mua trứng gà trứng vịt hết 9600 đồng giá trứng cũ Hỏi giá trứng loại Bài 4: Trên cánh đồng cấy 60 lúa giống mới, 40 lúa giống cũ Thu hoạch tất 460 thóc Hỏi suất loại lúa biết trồng lúa thu hoạch trồng lúa cũ Bài 5: Trong phòng học có số bàn ghế dài Nếu xếp ghế học sinh học sinh khơng có chổ ngồi Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế Hỏi lớp có ghế học sinh Bài 6: Để sửa nhà cần số thợ làm việc thời gian quy định Nếu giảm người thời gian kéo dài ngày , tăng thêm người thời gian sớm ngày Hỏi theo quy định cần thợ làm ngày Biết khả lao động công nhân Bài 7: Một phịng họp có 360 ghế ngồi xếp thành hàng số ghế hàng Nếu số hàng tăng thêm số ghế hàng tăng thêm phịng có 400 ghế Hỏi có hàng, hàng có ghế? III KẾT QUẢ THỰC HIỆN BIỆN PHÁP -Chất lượng đại trà, chất lượng thi vào lớp 10 nhiệm vụ khó khăn giáo viên đứng lớp đặc biệt giáo viên dạy tốn nói riêng Trong q trình giảng dạy trường THCS Lũng Hịa chưa áp dụng giải pháp điểm kiểm tra, khảo sát, điểm thi vào lớp 10 em chưa cao cụ thể điểm dạng toán giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Cụ thể năm học 2013 – 2014 chưa áp dụng giải pháp, Tơi có kết điểm kiểm tra tiết sau: Điểm Sĩ số Giỏi Khá T Bình Yếu Kém 80 = 64% 20 = 16% Lớp Khối 125 10 =8% 15= 12% -Qua kết khảo sát đó, sang khóa sau tơi áp dụng giải pháp để dạy cho em, thấy tiến học sinh qua việc giải tập Tôi nhận thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng Phần lớn học sinh có hứng thú giải tốn cách lập phương trình Các em khơng cịn lúng túng lập phương trình, hệ phương trình Các em biết chuyển đổi vấn đề từ ngôn ngữ văn học sang ngơn ngữ tốn học thơng qua phép tốn, biểu thức, phương trình Nhiều em giỏi tìm cách giải hay ngắn gọn phù hợp Tôi thống kê kiểm tra tiết sau: Điểm Sĩ Lớp số Khối Giỏi Khá T Bình 120 30 = 25% 55=45,83% 30=25% Yếu 5=4,17% Kém -Qua năm sau áp dụng giải pháp chất lượng kiểm tra tiết học sinh dạng toán tốt ổn định, đặc biệt qua trình tham gia bồi dưỡng học sinh thi vào lớp 10 THPT đạt số thành công định như: +Năm học 2015 – 2016: Mơn tốn tơi giảng dạy khối xếp thứ 30 trường huyện đứng thứ 50 tỉnh +Năm học 2019 – 2020: Mơn tốn tơi giảng dạy khối xếp thứ huyện thứ 14 tỉnh với điểm trung bình 7,66 Trên số kinh nghiệm thân việc giảng dạy giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Cùng với giúp đỡ tận tình Ban Giám Hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, đồng nghiệp học sinh tơi hồn thành giải pháp“ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình” Tôi xin trân trọng cảm ơn tất ý kiến phê bình, đóng góp cấp đồng nghiệp để đề tài tơi ngày hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Lũng Hịa, ngày 24 tháng 10 năm 2020 Người viết Lê Thị Thanh Hương