Nv74 trắc ng công thứclg

Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Lý thuyết cơng thức lượng giác: Câu Trong công thức sau, công thức sai? cot x  cot x  cot x A C cos x 4 cos x  3cos x tan x tan x   tan x B D sin 3x 3sin x  4sin x Lời giải Chọn B Câu 2 tan x tan x   tan x Công thức phải Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a cos a – sin a C cos 2a 2 cos a –1 2 B cos 2a cos a  sin a D cos 2a 1– 2sin a Lời giải Chọn B 2 2 Ta có: cos 2a cos a – sin a 2 cos a  1  2sin a Câu Trong công thức sau, công thức đúng? cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b A B sin  a – b  sin a.cos b  cos a.sin b C D sin (a + b) = sina.cosb - cosa sinb Lời giải Chọn A cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b Câu Trong công thức sau, công thức đúng? tan a  tan b tan  a  b   tan  a – b  tan a  tan b  tan a tan b A B tan a  tan b tan  a  b   tan  a  b  tan a  tan b  tan a tan b C D Lời giải Chọn C Câu tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b Ta có: Trong công thức sau, công thức sai? cos a cos b   cos  a – b   cos  a  b   A sin a cos b   sin  a – b   sin  a  b   C sin a sin b   cos  a – b  – cos  a  b   B sin a cos b   sin  a  b   cos  a  b   D Lời giải Chọn D sin a cos b   sin  a – b   sin  a  b   Ta có: Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác Câu Trong công thức sau, công thức sai? a b a b cos a  cos b 2 cos cos 2 A C sin a  sin b 2 sin a b a b cos 2 B cos a – cos b 2 sin a b a b sin 2 sin a – sin b 2 cos a b a b sin 2 D Lời giải Chọn B cos a – cos b  sin Câu a b a b sin 2 Ta có: Đẳng thức đẳng thức sau sai A C tan a  tan b  cot a  cot b  sin  a  b  cos a cos b tan a  tan b  B cos  a  b  sin a sin b D Lời giải sin  a  b  cos a cos b tan a  cot a  sin 2a Chọn C tan a  tan b  sin a sin b sin a cos b  sin b cos a sin  a  b     cos a cos b cos a cos b cos a cos b nên A Tương tự Ta có:: B sin a cos a sin a  cos a    cos a sin a sin a cos a sin 2a nên D cos a cos b sin  a  b    sin a sin b sin a sin b nên C sai tan a  cot a  cot a  cot b  Câu 8: Mệnh đề đúng? A sin  a  b  sin  a  b  cos a  cos b B sin  a  b  sin  a  b  cos b  cos a C sin  a  b  sin  a  b  sin a  sin b D sin  a  b  sin  a  b  sin b  sin a Lời giải Chọn B Ta có: sin  a  b  sin  a  b    cos 2b  cos 2a     2cos b  1   2cos a  1  cos b  cos a Dạng 2: Tính giá trị biểu thức lượng giác Câu Rút gọn biểu thức : A sin 2a sin  a –17  cos  a  13  – sin  a  13  cos  a –17  B cos 2a  C Lời giải , ta : D 2 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác Chọn C Ta có: sin  a –17  cos  a  13  – sin  a 13  cos  a –17  sin   a  17    a  13   sin( 30 )  37 12 Câu 10 Giá trị biểu thức 6 6 4 A B cos 6 C – Lời giải 2 D Chọn C Ta có:      37    cos   cos  2     cos     12  12   12          cos    cos     12  3 4        cos cos  sin sin   4  Câu 11 Giá trị sin A 6 47 : B 2 C Lời giải D  Chọn D 47        sin  8   sin    4.2  sin     6     6 Ta có: 29 tan : Câu 12 Giá trị sin A C Lời giải B –1 D Chọn A Ta có: 29    tan tan  7   tan 1 4  Câu 13 Giá trị hàm số lượng giác A , sin  B , 5 5 sin ,  C , Lời giải D   , Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác Chọn D Ta có: sin 5    sin      sin  4  2     sin  2 4 6 cos  cos  cos 7 : Câu 14 Giá trị 1  A B C sin 5 2  sin    3  D  Lời giải Chọn B Ta có:  2 4 6   cos  cos  cos  7 7   2 4 6  cos  cos  cos sin 7 7 3 5    3   5    sin  sin     sin  sin     sin   sin    sin    7  7            2sin 2sin 7  7 tan  tan 24 24 : Câu 15 Giá trị sin A   6 B   6 C Lời giải  3  D   3 Chọn A Ta có:  sin  7 3 tan  tan   2  24 24 cos  cos 7 cos   cos  24 24 Câu 16 Cho cot a 15 , giá trị sin 2a nhận giá trị đây: 11 13 15 A 113 B 113 C 113 Lời giải Chọn C  sin a  226   cos a  225  sin 2a  15  226  226 cot a 15 sin a 113  Câu 17 Biểu thức M cos  –53  sin  –337   sin 307 sin113  17 D 113 có giá trị : Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác A  B  C Lời giải D Chọn A Ta có: M cos  –53  sin  –337   sin 307 sin113  cos  –53  sin  23 – 360   sin   53  360  sin  90  23  cos  –53  sin 23  sin   53  cos 23 sin  23  53   sin 30  Câu 18 Cho A , B , C góc nhọn   A B tan A  1 tan B  tan C  2, 5, Tổng A  B  C :   C D Lời giải Chọn C tan A  tan B  tan C tan  A  B   tan C tan  A  B  C     tan A.tan B 1  tan  A  B  tan C  tan A  tan B tan C  tan A.tan B suy Câu 19 A B C   Cho hai góc nhọn a b với   A B tan a  tan b  Tính a  b  C 2 D Lời giải Chọn B tan a  tan b  tan  a  b   1 a b   tan a.tan b , suy cot x  cot y  x , y 4, Tổng x  y : Câu 20 Cho góc nhọn,  3  A B C D  Lời giải Chọn B Ta có: 7 tan x  tan y tan  x  y     3  tan x.tan y  x y  , suy Câu 21 Cho hai góc nhọn a b với sin a  1 sin b  3, Giá trị sin  a  b  : Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác 2 7 18 A 7 18 B 7 18 C Lời giải 7 18 D Chọn C     0b  0  a   2   cos a   cos b    sin a 1 sin b  Ta có:  ;  sin  a  b  2 sin  a  b  cos  a  b  2  sin a.cos b  sin b.cos a   cos a.cos b  sin a.sin b   7 18     A cos x  cos   x   cos   x  3  3  không phụ thuộc x : Câu 22 Biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Ta có:    A cos x  cos   x   cos   3  3  x  2 1  1  3 cos x   cos x  sin x    cos x  sin x  2 2  2  cos x  cos x  sin x 2 cos x  sin x   cos x  sin x  1   2  cot 44  tan 226  cos 406  cot 72 cot18 A cos 316 Câu 23 Giá trị biểu thức A –1 B C –2 D Lời giải Chọn B Ta có:  cot 44  tan 226  cos 406  cot 72 cot18 A cos 316  tan 46  tan  180  46   cos  360  46    cot 72 tan 72 cos  360  44  tan 46 cos 46 tan 46 cos 46  1  1 cos 44 sin 46 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác Câu 24 Cho A cos   P  sin 3  sin  P Tính giá trị biểu thức sin 2 P  P  3 B C D P  Lời giải Chọn A Ta có: P sin 3  sin  2.cos 2 sin  cos 2 2.cos       sin 2 2.sin  cos  cos  cos     cos  2     3  Câu 25 Biết Tính giá trị P A P 0 B P  C sin   D P  Lời giải Chọn B Ta có:       2 4     2   cos  2   cos    3 3  sin     cos   cos 2 P sin   sin 2 Câu 26 Cho góc  thỏa mãn tan  2 Tính giá trị biểu thức 1 P P A P 4 B C P 2 D Lời giải Chọn B Ta có: cos    2cos    cos   cos 2 cos   cos  P   cot   sin   sin 2 sin   2sin  cos  sin    2cos   sin 2a.sin a cos a   cos 2a biết Câu 27 Tính giá trị biểu thức P P P  3 A B C P D P  Lời giải Chọn D Ta có: sin 2a.sin a 2sin a cos a.sin a 2sin a cos a 2cos a   cos a  P      cos 2a 2cos a 2cos a 2cos a Dạng 3: Rút gọn biểu thức lượng giác Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác A Câu 28 Kết rút gọn biểu thức A cos   288  cot 72  tan18 tan   162  sin108 B –1 C Lời giải D Chọn C cos   288  cot 72 cos  72  360  cot 72 A  tan18   tan18 tan   162  sin108 tan  18  180  sin  90 18  cos 72 cot 72 sin 18o  tan18   tan18 0 tan18 cos18 cos18o.sin18o cos 72   tan18 o cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 , ta : Câu 29 Rút gọn biểu thức : sin 72 sin18 A cos 50 B cos 58 C sin 50 D sin 58  Lời giải Chọn B cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 cos 54 cos 4 – sin 54 sin 4 cos 58 sin  a  b  sin  a  b  Câu 30 Biểu thức sin  a  b  biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin  a  b  sin a  sin b sin a  sin b   sin  a  b  sin a  sin b sin  a  b  sin a  sin b A B sin  a  b  tan a  tan b sin  a  b  cot a  cot b   sin  a  b  tan a  tan b sin  a  b  cot a  cot b C D Lời giải Chọn C Ta có: sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b  sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b (Chia tử mẫu cho cos a cos b ) tan a  tan b  tan a  tan b    4 tan tan 2 : Câu 31 Nếu 3sin  3sin  A  3cos  m B  3cos  tan 3cos  C  3cos  Lời giải 3cos  D  3cos  Chọn A Ta có:      tan  tan tan 3sin cos  2   2  3sin  tan       3cos   tan tan  tan  3sin 2 2 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác cos 2  sin 4  2sin 2  sin 4  có kết rút gọn : Câu 32 Biểu thức cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  A B C Lời giải Chọn C Ta có: cos 2  sin 4  cos 4  sin 4  sin  4  30  A  sin  4  30  2sin 2  sin 4  sin 4  cos 4 A D sin  4  30  sin  4  30  Câu 33 Rút gọn biểu thức : A cos  120 – x   cos  120  x  – cos x B – cos x ta kết C –2 cos x D sin x – cos x Lời giải Chọn C 3 cos  120 – x   cos  120  x  – cos x  cos x  sin x  cos x  sin x  cos x  2cos x A sin  a  b  – sin a – sin b Câu 34 Cho biểu thức Hãy chọn kết : A 2 cos a.sin b.sin  a  b  A 2sin a.cos b.cos  a  b  A B A 2 cos a.cos b.cos  a  b  A 2sin a.sin b.cos  a  b  C D Lời giải Chọn D Ta có:  cos 2a  cos 2b  sin a  b   2   A sin  a  b  – sin a – sin b 2 sin  a  b     cos 2a  cos 2b   cos a  b  cos a  b cos a  b       cos  a  b   cos  a  b   cos  a  b   2sin a sin b cos  a  b  cos a  Câu 35 Cho hai góc nhọn a b Biết 113 115   A 144 B 144 1 cos b  3, Giá trị cos  a  b  cos  a  b  : 117 119   C 144 D 144 Lời giải Chọn D Ta có: 2 119 1  1 cos  a  b  cos  a  b    cos 2a  cos 2b  cos a  cos b         144  3  4 sin a  cos a  Khi sin a.cos a có giá trị Câu 36 Cho Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác B 32 A C 16 D Lời giải Chọn B Ta có: 25 25 sin a  cos a    sin a  cos a     2sin a cos a   sin a cos a  16 16 32 3sin a  2cos a 3 Câu 37 Cho cot a 3 Khi 12sin a  4cos a có giá trị   A B C D Lời giải Chọn A Ta có: cos a 2   cot a   2cot a   cot a  3sin a  2cos a sin a sin a sin a    3 3 cos a 12sin a  4cos a 12  4cot a 12  sin a 2 2 Câu 38 Biểu thức sin a.tan a  4sin a  tan a  3cos a khơng phụ thuộc vào a có giá trị A B C Lời giải D Chọn C Ta có:   sin a.tan a  4sin a  tan a  3cos a sin a     4sin a  tan a  3cos a  cos a  sin a   sin a  4sin a  tan a  3cos a 3sin a  3cos a 3 cos a Câu 39  sin a  tan a    1 cos a    Kết rút gọn biểu thức A B  tan a C cos a D sin a Lời giải Chọn C Ta có:  sin a  cos a  1   sin a  tan a  cos a      cos a   cos a      Câu 40 Rút gọn biểu thức A A tan x A    sin a       tan a   cos a  cos a     sin x  sin x  sin x cos x  cos x  cos 3x B A tan 3x C A tan x D A tan x  tan x  tan x 10 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác Lời giải Chọn C Ta có: : A Câu 41 sin x  sin x  sin x 2sin x.cos x  sin x  sin x  cos x  1 tan x  cos x  cos x  cos 3x cos x.cos x  cos x cos x  cos x  1 Rút gọn biểu thức   A tan  x   4  A sin x  cos x ta   A cot  x   4  B A     A tan  x   A cot  x    D 4   C Lời giải Chọn A Ta có:  2sin x cos x sin x  2sin x cos x  cos x  sin x  cos x  A   cos x  sin x cos x  cos x  sin x   cos x  sin x    sin  x   sin x  cos x  4     tan  x    cos x  sin x 4   cos  x   4  cos x  sin x A cot x  tan x ta Câu 42 Rút gọn biểu thức 1 A  sin 2 x A  sin 2 x A  cos 2 x 4 A B C D A cos x Lời giải Chọn B Ta có: cos x  sin x cos x  sin x sin x cos x 2 A  sin x cos x  cos x sin x cos x  sin x sin x  cos x  sin x cos x 1   2sin x cos x   sin 2x 4 A sin  a  b   sin a  sin b Câu 43 Cho biểu thức: A 2cos a sin b sin  a  b  A A 2cos a cos b cos  a  b  C Rút gọn biểu thức ta A 2sin a cos b cos  a  b  B A 2sin a sin b cos  a  b  D Lời giải Chọn B Ta có: A  sin a cos b  cos a sin b   sin a  sin b 11 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác sin a cos b  2sin a cos a sin b cos b  cos a sin b  sin a  sin b sin a  cos b  1  sin b  cos a  1  2sin a cos a sin b cos b 2sin a cos a sin b cos b  2sin a sin b 2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b  2sin a sin b cos  a  b  Câu 44 Cho biểu thức A cos  x  a   cos x  2cos a cos x cos  a  x  A A sin a B A 1  cos a C A 2sin a Lời giải Rút gọn biểu thức A ta D A cos 2a Chọn A Ta có: A cos  x  a   cos  x  a   2cos a cos x   cos x cos  x  a    cos x cos a  sin x sin a   cos x  cos  x  a  cos  x  a   cos x  1  cos x  cos 2a  sin a  cos x  cos 2a   2 Câu 45 Mệnh đề đúng? A C tan x  tan x  tan x   tan x   3tan x tan x   tan x   3tan x B tan x  tan x  D Lời giải tan x   tan x   3tan x tan x   3tan x   tan x Chọn B Ta có: tan x  tan x tan x  tan x 3tan x  tan x  tan x tan x tan  x  x      tan x tan x  tan x tan x  3tan x  tan x Câu 46 Mệnh đề đúng? A tan x  cot x 2sin x C tan x  cot x  sin x B tan x  cot x 4sin x tan x  cot x  D Lời giải sin x Chọn C Ta có: sin x cos x sin x  cos x tan x  cot x      cos x sin x sin x cos x sin x sin x 4 sin x  cos x m cos x  n  m, n    Câu 47 Biết Tính tổng S m  n S S 4 A S 1 B C S 2 D 12 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác Lời giải Chọn A Ta có: 1  sin x  cos x  sin x  cos x   2sin x cos x 1   sin x  2  1  cos x 1   cos x   S m  n 1 2 4 4 2 2 2 Dạng 4: Biểu thức lượng giác tam giác sin x  cos x 0  x      2.sin  x   0  sin  x   0 4 4     k  x   k  4 Câu 48 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau 2 A cos A  cos B  cos C 1  cos A.cos B.cos C 2 B cos A  cos B  cos C 1– cos A.cos B.cos C 2 C cos A  cos B  cos C 1  cos A.cos B.cos C 2 D cos A  cos B  cos C 1– cos A.cos B.cos C Lời giải Chọn C Ta có:  cos A  cos B    cos C 2 cos A  cos B  cos C 2 1  cos  A  B  cos  A  B   cos C 1  cos C cos  A  B   cos C cos  A  B  1  cos C  cos  A  B   cos  A  B   1  2cos A cos B cos C Câu 49 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức SAI A  B  3C sin cos C cos  A  B – C  – cos 2C A B C tan A  B  2C 3C cot 2 cot D Lời giải A  B  2C C tan 2 Chọn D Ta có: A  B  3C   A  B  3C  sin   C  cos C   C  sin 2  A  B  C  2 A A  B  C   2C  cos  A  B – C  cos    2C   cos 2C B A  B  2C  3C  tan A  B  2C tan    3C  cot 3C     2 C 2  2  13 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74 Bài tập trắc nghiệm công thức lượng giácp trắc nghiệm công thức lượng giácc nghiệm công thức lượng giácm công thức lượng giácc lượng giácng giác A  B  2C  C  cot A  B  2C cot    C   tan C     2 D sai 2 2 2 Câu 50 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức SAI AB C cos sin cos  A  B  2C  – cos C 2 A B C sin  A  C  – sin B D Lời giải cos  A  B  – cos C Chọn C Ta có: A  B  C  cos A  B cos    C  sin C     2 A 2 2 2 A  B  2C   C  cos  A  B  2C  cos    C   cos C B A  C   B  sin  A  C  sin    B  sin B C sai A  B   C  cos  A  B  cos    C   cos C D 14 Vũ Thị Như- SP PB lần NV 74