BÀI TỐN TÌM SỐ KHI THÊM HOẶC BỚT ĐI Ở TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ CÙNG SỐ ĐÓ I KIẾN THỨC CẦN NHỚ *) Bài toán 1: Cùng “thêm” “bớt” tử số mẫu số số Các bước giải: - Bước 1: Tìm hiệu tử số mẫu số phân số cho (hoặc mẫu số tử số “thêm” “bớt” hiệu khơng đổi) - Bước 2: Lí luận: Khi thêm bớt hiệu khơng đổi - Bước 3: Tìm tỉ số mẫu số tử số phân số - Bước 4: Vẽ sơ đồ, tìm tỉ số mới, mẫu số mới, lập phân số rút gọn để phân số cho - Bước 5: Tìm số phải tìm Ví dụ: 73 Bài 1: Cho phân số 98 Hãy tìm số cho đem tử số mẫu số phân số cho trừ số ta phân số tối giản Giải: Hiệu mẫu số tử số là: ( Mẫu số tử số là:) 98 – 73 = 25 Khi bớt tử số mẫu số số hiệu mẫu số tử số không thay đổi tức mẫu số tử số 25 đơn vị Phân số tức ta coi tử số phần mẫu số phần Ta có sơ đồ: 25 Tử số mới: Mẫu số mới: 25 ứng với số phần là: 6–1=5 Tử số 25 : = Mẫu số là: + 25 = 30 (chỉ cần tìm tử số mẫu số) x = 30 Vậy phân số là: 30 5:5 Ta có: 30 = 30:5 = Vậy số cần tìm là: 73 – = 68 98 – 30 = 68 Đáp số: 68 29 Bài 2: Cho phân số 99 Hãy tìm phân số cho đem tử số mẫu số phân số cho cộng với phân số ta phân số tối giản (Giải tương tự Bài 1) *) Bài toán 2: Thêm vào tử số số số bớt mẫu số bớt tử số số số thêm vào mẫu số Các bước giải: - Bước 1: Tìm tổng tử số mẫu số phân số cho (vì thêm vào tử bớt mẫu hay bớt tử thêm vào mẫu số tự nhiên tổng khơng đổi) - Bước 2: Lí luận: Khi thêm vào tử bớt mẫu bớt tử thêm vào mẫu tổng tử số mẫu số không thay đổi - Bước 3: Tìm tỉ số tử số mẫu số phân số - Bước 4: Vẽ sơ đồ, tìm tử số mới, mẫu số - Bước 5: Tìm số phải tìm Ví dụ: 19 Bài 1: Cho phân số 89 Hãy tìm số cho đem số cộng với tử số đem mẫu số trừ số đó, ta phân số phân số tối giản Giải: 19 Tổng tử số mẫu số sủa phân số 89 là: 19 + 89 = 108 Khi thêm vào tử số đơn vị bớt mẫu số nhiêu đơn vị tổng tử số mẫu số không thay đổi, 108 Phân số tức ta coi tử số phần mẫu số phần Ta có sơ đồ: Tử số mới: 108 Mẫu số mới: 108 gồm số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 108 : = 12 Chỉ cần tìm tử số mẫu số khơng cần tìm hai Tử số là: 12 x = 24 Mẫu số là: 108 – 24 = 84 12 x = 84 24 Vậy phân số là: 84 24 24 :12 Ta có: 84 = 84 :12 = Vậy số cần tìm là: 24 – 19 = 89 – 84 = 63 Bài 2: Cho phân số 89 Hãy tìm số cho đem tử số trừ số đó, đem mẫu số cộng với số ta phân số phân số tối giản (Giải tương tự Bài 1) II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm phân số phân số Biết hiệu mẫu số tử số phân số 14 Bài 2: Tìm phân số phân số Biết tổng mẫu số tử số phân số 25 x x Bài 3: Tìm phân số phân số y Biết hiệu x y y sau rút gọn x x Bài 4: Tìm phân số phân số y Biết tổng x y 15 y sau rút gọn Bài 5: Cho phân số 11 Hỏi phải bớt tử số thêm vào mẫu số phân số bằng: 1 a) b) c) 15 Bài 6: Cho phân số 13 Hỏi phải thêm vào tử số bớt mẫu số phân số bằng: a) b) 11 c) d) Bài 7: Cho phân số 19 Hỏi phải thêm vào tử số mẫu số số để phân số bằng: 1 a) b) c) 15 19 Bài 8: Cho phân số 24 Hỏi phải bớt tử số mẫu số số để phân số bằng: 1 a) b) 73 Bài 9: Cho phân số 98 Hỏi phải bớt tử số mẫu số để phân số ? 37 Bài 10: Cho phân số 53 Hỏi phải bớt tử số để thêm vào mẫu số nhiêu phân số ? Bài 11: Cho phân số Hỏi phải cộng thêm vào tử số mẫu số số tự nhiên để phân số ? Bài 12: Cho phân số 11 Hỏi phải cộng thêm vào tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên để phân số ? 18 Bài 13: Cho phân số 27 Hỏi để phân số phải trừ tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên ? Bài 14: Cho phân số 18 Hỏi phải thêm vào tử số bớt mẫu số phân số cho số tự nhiên để phân số ? Bài 15: Tìm phân số phân số 18 Biết hiệu mẫu số tử số phân số 14 Bài 16: Tìm phân số phân số Biết tổng mẫu số tử số phân số 25 13 Bài 17: Cần thêm vào tử số mẫu số phân số 19 đơn vị để phân số ? Bài 18: Cần bớt tử số mẫu số phân số đơn vị để phân số ? 11 Bài 19: Cho phân số 16 Cần thêm vào tử số mẫu số phân số với số để phân số có giá trị ? x , biết x lớn y đơn vị a , biết tổng a b 15 Bài 20: Tìm phân số y Bài 21: Tìm phân số b x = y a =3 b 37 Bài 22: Cho phân số 53 Hãy tìm số tự nhiên a cho bớt a tử số thêm a vào mẫu số phân số cho ta đcược phân số có giá trị 55 Bài 23: Cho phân số 81 Hãy tìm số tự nhiên cho thêm số tự nhiên phân số có giá trị 32 Bài 24: Cho phân số 49 Hãy tìm số tự nhiên m cho thêm m vào tử số bớt m mẫu số phân số có giá trị 65 Bài 25: Cho phân số 67 Hãy tìm số tự nhiên n cho bớt n tử số thêm n vào mẫu số phân số có giá trị Bài 26: Tìm số tự nhiên m, biết thêm m vào tử số mẫu 38 số phân sơ 83 phân số có giá trị 67 Bài 27: Cho phân số 91 Hãy tìm số tự nhiên n cho bớt n tử số mẫu số phân số cho ta phân số có giá trị 19 Bài 28: Cho phân số 25 Hãy tìm số tự nhiên m cho thêm m vào tử số mẫu số phân số cho ta phân số có giá trị