Luận văn nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất đến nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ chuyển pha của kim loại sắt (tt)

1 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Ảnh hưởng áp suất đến tính chất nhiệt động vật liệu đề tài có tính thời ý nghĩa khoa học cao, đặc biệt lĩnh vực địa vật lý, vật lý thiên thể, vật lý chất rắn vật lý hạt nhân [39],[48] Sắt kim loại có tính chất vật lý thú vị với nhiều ứng dụng thực tế [25],[36] Ngoài ra, sắt hợp kim sắt chiếm phần lớn tâm lõi Trái đất nên giá trị nhiệt động chúng chứa thông tin quan trọng việc nghiên cứu thành phần, cấu trúc tiến hóa lõi Trái đất [23],[40] Tuy nhiên, nay, giá trị số đại lượng nhiệt động sắt áp suất cao nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ chuyển pha cấu trúc cịn gây tranh cãi, chưa có thống tính tốn lý thuyết, đo đạc thực nghiệm mơ [16],[45] Vì , việc nghiên cứu lý thuyết nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha cấu trúc kim loại sắt ảnh hưởng áp suất vấn đề cấp thiết Vì lý đó, chúng tơi chọn tốn “Nghiên cứu ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha kim loại sắt ” làm đề tài luận văn Một phần nội dung luận văn trình bày hội nghị Vật lý lý thuyết lần thứ 41, tổ chức Nha Trang ngày 1-4/8/2016 II Mục đích nghiên cứu Mục tiêu đề tài xây dựng mơ hình lý thuyết để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha kim loại sắt 2 III Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp thống kê mômen để nghiên cứu giả thiết Lindermann nóng chảy từ rút nhiệt độ nóng chảy sắt áp suất cao Trên quan điểm nhiệt động nghiên cứu lý thuyết chuyển pha cấu trúc vật liệu, từ rút phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha kim loại sắt áp suất cao Bằng ngơn ngữ lập trình Matlab xây dựng bảng số liệu đồ thị thể phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha kim loại áp suất cao III Cấu trúc luận văn Luận văn cấu trúc gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận tài liệu tham khảo Chương 1: Tổng quan lý thuyết chuyển pha Nội dung chương trình bày tổng quan lý thuyết chuyển pha: khái niện pha, khái niệm chuyển pha, phân loại chuyển pha phương pháp nghiên cứu chuyển pha Chương 2: Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha cấu trúc áp suất cao Trong chương giới thiệu phương pháp thống kê mơmen phương pháp để nghiên cứu luận văn Dựa phương pháp thống kê mơmen xây dựng phương trình trạng thái ngun tử có cấu trúc lập phương tậm diện lập phương tâm khối Giới thiệu điều kiện nóng chảy theo quan điểm Lindermann kết hợp với phương pháp thống kê mômen xây dựng biểu thức phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy với áp suất Trình bày phương pháp xác định nhiệt độ chuyển pha cấu trúc vật liệu áp suất P Chương Tính tốn thảo luận Trong chương chúng tơi dựa vào biểu thức xây dựng phụ thuộc nhiệt độ nóng chảy với áp suất điều kiện chuyển pha cấu trúc kim loại chương trước để áp dụng vào kim loại sắt Từ có tính tốn thảo luận ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha kim loại sắt Phần kết luận chung Từ nghiên cứu tính tốn chương nêu lên kết mang tính khoa học mà luận văn đạt ứng dụng vào thực tế luận văn 4 Chương TỔNG QUÁT VỀ LÝ THUYẾT CHUYỂN PHA 1.1) Chuyển pha phân loại 1.1.1) Chuyển pha 1.1.1.1) Khái niệm pha Theo quan điểm nhiệt động lực học [1],[4],[9], “pha” tập hợp phần tử có tính đồng có tính chất vật lí hóa học Hệ có pha gọi hệ đồng tính hay hệ “một pha” Tính chất vĩ mơ hệ đồng tính điểm giống Nếu hệ có hai pha trở lên gọi hệ dị tính hay hệ “nhiều pha” Nếu sâu vào nghiên cứu cấu trúc vi mô hệ ta thấy pha vật chất cấu trúc vi mơ hệ có mối liên hệ với Vì cấu trúc hạt cấu thành hệ hồn tồn tương ứng với tính chất vật lí xác định Do theo quan điểm vi mơ, pha cịn hiểu cấu trúc trật tự tương ứng với tính chất vật lí xác định 1.1.1.2) Khái niệm chuyển pha Sự chuyển pha [1],[4],[9] chuyển từ pha sang pha khác hệ (vật) Chuyển pha q trình khơng thuận nghịch trạng thái đầu trạng thái cuối cân hay khơng cân Do để khảo sát chuyển pha, nói chung phải áp dụng quy luật tượng không cân Tuy nhiên có khơng kết thu từ quy luật cân Quy luật cân áp dụng thời gian hồi phục nhỏ so với thời gian đặc trưng cho chuyển pha Trạng thái gọi trạng thái “giả cân bằng” Quá trình chuyển từ trạng thái giả cân sang trạng thái giả cân khác gọi trình “giả thuận nghịch” 1.1.1.3) Đặc trưng chung cho trình chuyển pha: Các trình chuyển pha có đặc điểm quan trọng khơng phụ thuộc vào chế vi mơ chúng [2] Đó là: -Đặc điểm khơng giải tích thay đổi tính chất vật lí gần điểm chuyển pha -Tính phổ biến quy luật quan hệ đại lượng cân động học dù chất hệ khác Một số pha chuyển pha [2]quan trọng: - Chuyển pha với thay đổi - Dạng biến thể kết tinh - Chuyển pha sắt điện - Chuyển pha sắt từ - Chuyển pha sắt điện từ - Pha siêu dẫn, siêu chảy 1.1.2) Phân loại chuyển pha 1.1.2.1) Chuyển pha loại : Chuyển pha loại [2] chuyển pha ứng với đạo hàm riêng cấp G theo T P thay đổi đột ngột (một cách nhảy bậc) điểm chuyển pha (T0,P0) Còn đạo hàm riêng cấp khác liên tục Phương trình chuyển pha loại phương trình Clapeyron-Clausius [2]: dP λ  dT T V2  V1  (1.1.4) a) Sự nóng chảy hóa rắn chất ngun chất: Bất kỳ q trình nóng chảy cần hấp thu nhiệt [8] Do  dT  dP  phương trình  Dấu phụ thuộc vào dấu   dP  dT V T V V Trường hợp V  tức áp suất tăng nhiệt độ nóng chảy tăng Trường hợp V  nhiệt độ nóng chảy giảm áp suất tăng ngược lại b) Chuyển pha cấu trúc: Chuyển pha cấu trúc [2] thay đổi trạng thái đối xứng hệ Trạng thái đối xứng bao gồm khả sau: - Sự xếp nguyên tử phân tử - Sự giảm tính đối xứng: tính sắt từ tính sắt điện - Sự tồn đồng thời miền khơng gian có tính chất khác 1.1.2.2) Chuyển pha loại hai: Chuyển pha loại hai [2] chuyển pha đạo hàm hàm nhiệt động từ bậc hai trở lên có bước nhảy Theo Erenfest đạo hàm cấp thể nhiệt động G liên tục nghĩa là: G G  S ;  V T P (1.1.5) Hình [8] cho biết dáng điệu biến thiên G đạo hàm cấp G =- S , = V nhiệt độ chuyển pha loại hai 7  G  S     T  G T  G  V    P  T T Hình 1.1: Chuyển pha loại hai Phương trình Erenfest chuyển pha loại [2] : C p  TV     (1.1.10) 1.2) Một số phương pháp nghiên cứu chuyển pha 1.2.1) Phương pháp trường tự hợp Phương pháp trường tự hợp [1],[2] phương pháp tương tác phân tử hệ thay tương tác trung bình tác dụng lên phân tử Người ta chứng minh lý thuyết trung bình thỏa mãn điều kiện sau : r k    r0   T  TC TC (1.2.1) 1.2.2) Phương pháp đồng dạng Phương pháp đồng dạng [1],[2] phương pháp dựa lý thuyết hàm đồng để nghiên cứu quy luật biến đổi đại lượng điểm tới hạn Quy luật biến đổi thường đặc trưng số tới hạn đại lượng f (ký hiệu ) định nghĩa sau :   Lim  0 lnf    ln (1.2.2) Tiểu kết chương 1: Trong chương chúng tơi trình bày lý thuyết chuyển pha, đặc trưng chung chuyển pha , phân loại chuyển pha giới thiệu phương trình chuyển pha loại chuyển pha loại Trình bày số phương pháp nghiên cứu chuyển pha cách sử dụng phương pháp vào trường hợp cho phù hợp Từ áp dụng phương pháp cho tối ưu với trình nghiên cứu chuyển pha Chương NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY VÀ NHIỆT ĐỘ CHUYỂN PHA CẤU TRÚC DƯỚI ÁP SUẤT CAO 2.1) Phương pháp thống kê mômen 2.1.1) Lý thuyết phương pháp thống kê mômen 2.1.1.1) Mômen hàm tương quan: Trong lí thuyết xác suất momen cấp m định nghĩa sau: qim   q1m  q1 , q2 ,, q3  dq1 dqn (2.1.1) ( q1 , q2 qn ) Momen cịn gọi momen gốc Ngồi cịn có định nghĩa momen trung tâm cấp m: q i  qi  m m q1  q1    q1 , q2 qn  dq1 dqn  ( q , q q )   (2.1.2) n Trong vật lí thống kê có định nghĩa tương tự Với hệ lượng tử mô tả toán tử thống kê , momen xác định sau: qˆ m  Tr  qˆ m ˆ   qˆ  qˆ  m   Tr  qˆ  qˆ  m ˆ  (2.1.3) 2.1.1.2) Cơng thức tổng qt tính lượng tự : Trong vật lý thống kê lượng tự liên hệ với tổng trạng thái biểu thức :  H     lnZ , Z  Tr  e    (2.1.15) 10 Biểu thức liên hệ lượng tự ψ lượng suy rộng có tác dụng ngoại lực  ψ    Qˆ k  pk   n  p  iħ  ˆ ( n )   Qk n 1  n  1!       0 p   (2.1.16) Đối với hệ cân nhiệt động  Hˆ , pˆ   Qˆ k ( n )  từ (2.1.16) suy ra: Qˆ k p  ψ pk (2.1.17) Giả sử Hamiltian hệ tử có dạng: Hˆ  Hˆ  Vˆ (2.1.18) với  tham số Vˆ toán tử tùy ý Từ (2.1.17) áp dụng toán tử Hamiltian (2.1.18) ta thu được: Vˆ   ψ  α  (2.1.19)  Biểu thức tương đương với công thức: α ψ  α   ψ0   Vˆ o  d     (2.1.20) Nếu tốn tử Hamiltian Hˆ hệ lượng tử có dạng phức tạp ta đưa dạng:  n  Hˆ  Hˆ   iVˆi  Hˆ  1Vˆ1   2Vˆ2   3Vˆ3   nVˆn (2.1.21) i 1 Sao cho: Hˆ  1Vˆ1  2Vˆ2   nVˆn 11 Cuối ta thu biểu thức lượng tự ѱ hệ ứng với Hamiltian n Hˆ  Hˆ   iVˆi i 1 2.2) Phương trình trạng thái 2.2.1) Năng lượng tự do: Sử dụng phương pháp cầu phối vị [5,6] tương tác viết dạng : U  N i  ui i  (2.2.1) Biểu thức gần lượng tự tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối [7,27] :  θ2  2γ  xcothx   ψ  U  ψ0  3N   γ x coth x  1   k      2    x coth x   x coth x       22 x coth x      2 1  1    k  2        3N  x  ln 1  e2 x  (2.2.6) Năng lượng tự tinh thể có dạng lượng tự hệ N dao tử điều hòa, nghĩa là: u    3N     x  ln 1  e2 x    6  u0  io   i Các thông số k, đại lượng u0 phụ thuộc vào nhiệt độ 2.2 2) Phương trình trạng thái: (2.2.7) 12 k   u0 Pv  a    xcothx 2k a   a (2.2.33) Trong đó: v V N ; X  xcothx (2.2.34) Ở nhiệt độ K phương trình (2.2.33) có dạng :  u0 ħ k  Pv  a     a 4k a  (2.2.35) 2.3) Nhiệt độ nóng chảy áp suất cao 2.3.1) Giả thuyết Lindemann nóng chảy Theo Lindemann [27], tăng nhiệt độ T đến giá trị nhiệt độ nóng chảy Tm đại lượng đạt đến giá trị tới hạn m  9ħ 2Tm mk B D2 rs2 : (2.3.2) Dựa phương pháp trường trung bình cổ điển, nhóm Y Wang [48] rằng, điều kiện Lindemann nóng chảy tương đương với cơng thức xác định nhiệt độ nóng chảy vật liệu sau: Tm  const.V 2/3  D2 , 2.3.2) Nhiệt độ nóng chảy vật liệu áp suất cao: Biểu thức tổng quát  m m  Trường hợp áp suất P=0 GPa [23] u2 a2 (2.3.5) 13 m  u2  y T   a  (2.3.6) Thay công thức (2.2.20),(2.2.22) vào (2.3.6) ta : θ y02  θ A1      X  1  mω εm  2  2γθ  A  a0    k3    (2.3.7) Trường hợp áp suất cao: y0  P, T   2  P,0  3k  P,0  A  P, T  (2.3.8) a  P, T   a  P,0   y0  P, T  tính áp suất P nhiệt độ T=0 K Với  u  y02  P, T       A1  P, T       X  –1    k  P,0  (2.3.9)   m  P, T   y02  P, T       A1  P, T       X  –1  k  P,0  2  P,0  a  P,0   A  P, T  3k  P,0  (2.3.10) 2.4) Nhiệt độ chuyển pha cấu trúc tinh thể áp suất cao Để nghiên cứu toán chuyển pha xét hiệu lượng tự Gibbs [44] hai pha áp suất P G  GBCC  GFCC    PV (2.4.1) lượng tự Gibbs xác định G  P, T     PV (2.4.2) 14 Pha bền vững vật liệu phụ thuộc vào dấu G Vẽ hàm GBCC GFCC đồ thị, đó, điểm giao cắt hai đồ thị điểm chuyển pha cấu trúc vật liệu áp suất P Tiểu kết chương 2: Trong chương chúng tơi trình bày sơ lược phương pháp thống kê mơmen, phương trình trạng thái nguyên tử có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối, biểu thức xác định khoảng lân cận gần nguyên tử Từ đó, kết hợp với điều kiện nóng chảy Lindemann, chúng tơi xây dựng cách thức xác định nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao Ngoài ra, chúng tơi trình bày phương pháp xác định nhiệt độ chuyển pha cấu trúc vật liệu áp suất P dựa phương pháp thống kê mômen quan điểm nhiệt động lực học Trong chương sử dụng kết nghiên cứu để tính tốn ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha kim loại sắt 15 Chương TÍNH TỐN SỐ VÀ THẢO LUẬN 3.1) Nhiệt độ nóng chảy sắt theo áp suất Sắt kim loại có giản đồ pha phức tạp (Hình 3.1) Hình 3.1: Giản đồ pha sắt [13] Để xác định giá trị nhiệt độ nóng chảy sắt theo áp suất chúng tơi đưa giả thiết rằng, tỉ số giới hạn nóng chảy Lindemann hàm áp suất, nghĩa tỉ số giữ nguyên số áp suất thay đổi Phương pháp thống kê mơmen sử dụng để tính khoảng cách lân cận gần nguyên tử độ dịch chuyển trung bình bình phương [10],[11] Đầu tiên, dựa giá trị thực nghiệm nhiệt độ nóng chảy sắt áp suất P = GPa, chúng tơi tính tỉ số giới hạn 16 Lindemann Tỉ số sử dụng để xác định nhiệt độ nóng chảy loại sắt áp suất P khác khơng 3.1.1) Giá trị giới hạn nóng chảy Lindemann Chúng xác định tỉ số kim loại sắt áp suất P = GPa nhiệt độ nóng chảy thực nghiệm Tm = 1811 K phương pháp thống kê mômen [11] Giả thiết rằng, tương tác nguyên tử mô tả dạng Lennard-Jones n m D   r0   r0   φr    n m   n  m    r   r   (3.1.1) n 10; m 4.5; D / kB  K  4649.6; r0  A0  2.4775 Phương trình trạng thái kim loại sắt có dạng sau: P 3 r03  c1 y n 3  c2 y m 3  c3 y n   c4 y m  c5 y n  c6 y m (3.1.12) Giải phương trình trạng thái (3.1.12) chúng tơi thu giá trị khoảng cách lân cận gần nguyên tử áp suất P nhiệt độ T= K Giá trị độ dời nguyên tử y0(P,T) áp suất P nhiệt độ T: y0  2  P,0  θ A  P,T  3k  P,0  ;θ  k BT Khoảng cách lân cận gần nguyên tử áp suất P nhiệt độ T xác định a  P,T   a  P,0  y0  P,T  (3.1.13) 17 Hình 3.2 Đồ thị phụ thuộc áp suất hệ số nén V/V0 kim loại sắt nhiệt độ T = 300 K Giá trị thực nghiệm đo nhiễu xạ tia X (ký hiệu ▼ ♦) đưa vào để so sánh [21],[22] Trên hình 3.2, chúng tơi biểu diễn kết tính toán số hệ số nén V V0 nguyên tử sắt theo áp suất đến 12 GPa nhiệt độ phòng T  300 K Các giá trị thực nghiệm đo phương pháp nhiễu xạ tia X thí nghiệm nén tĩnh mơi trường chất lỏng helium biểu diễn để so sánh [21],[22] Có thể thấy, kết tính tốn lý thuyết từ phương pháp thống kê mômen phù hợp với số liệu thực nghiệm thu thập Khi áp suất tăng cao, hệ số nén (và tương ứng khoảng cách lân cận gần nguyên tử sắt) giảm áp suất tăng lên sai khác lý thuyết thực nghiệm lớn Điều dạng Lennard-Jones m-n chưa phù hợp để nghiên cứu tính chất nhiệt động vật liệu áp suất cao Giá trị tuyệt đối độ dốc đường 18 cong hệ số nén thời điểm ban đầu có giá trị khoảng 0.01 GPa-1 Biểu thức độ dịch chuyển trung bình bình phương có dạng  u  y02 ( P, T )   A1   ( X  1) m Hình 3.3 Đồ thị phụ thuộc áp suất độ dịch chuyển trung bình bình phương nhiệt độ T = 300K Trên hình 3.3, chúng tơi biểu diễn phụ thuộc áp suất độ dịch chuyển trung bình bình phương nguyên tử sắt đến áp suất 12 GPa Có thể thấy hình, giá trị  u  giảm dần theo áp suất theo áp suất Tuy vậy, độ dốc đường cong giảm dần áp suất tăng Cụ thể là, giá trị tuyệt đối độ dốc đường cong d u / dP áp suất ban đầu đạt giá trị 1.1883 104 Å2/GPa Ở áp suất 12 GPa, giá trị tuyệt đối độ dốc có giá trị 6.0761105 Å2/GPa Điều giải thích áp suất 19 tăng, dao động nguyên tử bị hạn chế, từ làm giảm giá trị độ dịch chuyển trung bình bình phương nguyên tử 3.1.2 Nhiệt độ nóng chảy phụ thuộc áp suất kim loại sắt Theo [11], giá trị nhiệt độ nóng chảy sắt áp suất P = GPa Tm =1811 K Ở áp suất P = Gpa giới hạn nóng chảy kim loại sắt tính cơng thức (2.67): εm  θ   X  1  mω2  2γθ  A  a0    k3    y02  θ A1    Thay giá trị nhiệt độ Tm vào biểu thức khoảng cách lân cận gần a(P=0 GPa; T=1811 K) độ dịch chuyển trung bình bình phương(P=0 GPa; T=1811 K) Thực tính số phần mềm Matlab, thu giá trị tỉ số Lindemann  m  0.05256 Kết cho phép xác định nhiệt độ nóng chảy sắt áp suất P≠0 Ở áp suất P  giới hạn nóng chảy kim loại sắt tính cơng thức (2.70) ε m  P,T   y02  P,T   θ A1  P,T     θ   X – 1  k  P,0  2γ  P,0  θ a  P,0   A  P,T  3k  P,0  Với giả thiết rằng, giá trị tỉ số Lindemann giữ nguyên không đổi 20 áp suất tăng, ta có  m Tm , P    m  0.05256 Hay ε m  P,T   y02  P,T   θ A1  P,T     θ   X – 1  k  P,0  2γ  P,0  θ a  P,0   A  P,T  3k  P,0   0.05256 Nhiệt độ nóng chảy kim loại sắt xác định sau: Tại áp suất nghiên cứu, chúng tơi tìm giá trị nhiệt độ T cho tỉ số  m  0.05256 Đây giá trị nhiệt độ nóng chảy cần tìm áp suất P Với phương pháp vậy, thực tính tốn số phần mềm MATLAB xác định nhiệt độ nóng chảy phụ thuộc áp suất kim loại sắt đến áp suất 12 GPa Kết chúng tơi biểu diễn hình 3.4 Hình 3.4 Đường cong nóng chảy sắt xác định phương pháp thống kê mômen Kết thực nghiệm đưa 21 vào để so sánh Cụ thể, giá trị nén shock nhóm Ahrens [17] (hình *); kết thực nghiệm nén tĩnh đo nhiễu xạ tia X nhóm Komabayashi Fei [41] (hình o), Ma [30] (hình ■), Shen [38] (hình ♦); kết đo băng phổ synchrotron Mưssbauer nhóm Jackson [45] (hình ∆); kết đo phổ tinh tế hấp thụ tia X nhóm Aquilanti [12] (hình ) Qua sát đồ thị dễ dàng nhận thấy, nhiệt độ nóng chảy sắt tăng nhanh theo áp suất Cụ thể là, áp suất P = GPa, nhiệt độ nóng chảy có giá trị T0m = 1811 K Khi áp suất tăng lên 12 GPa, giá trị nhiệt độ nóng chảy lên đến Tm = 2321 K Kết tính tốn số cho thấy, độ dốc đường cong nóng chảy áp suất ban đầu dTm/dP = 50 K/GPa 3.2) Nhiệt độ chuyển pha cấu trúc sắt Xét hiệu lượng tự Gibbs hai pha BCC FCC áp suất P G  GBCC  GFCC    PV lượng tự Gibbs xác định G  P,T     PV , với ψ lượng tự Helmholtz hệ 22 Hình 3.5 Nhiệt độ chuyển pha cấu trúc BCC → FCC sắt Kết tính toán lý thuyết tác giả Medvedev [28] (đường nét đứt) giá trị thực nghiệm (nét đứt hình ■) [44] đưa vào để so sánh Đối với hệ chứa N nguyên tử, phương pháp thống kê mômen cho biểu thức lượng tự Helmholtz dạng [44]   U0   2  3N   X   2X  1   k      (3.12)  2  4 X     X    12  2 1    X      k       2 Thực tính toán số hiệu lượng tự Gibbs cho hai pha BCC FCC sắt với tương tác Lennard-Jones chúng tơi giả định áp dụng cho hai pha Giá trị nhiệt độ mà hiệu lượng tự Gibbs khơng nhiệt độ mà hai pha tồn 23 nhiệt độ chuyển pha cấu trúc vật liệu Trên hình 3.5 đồ thị biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha sắt theo áp suất P Tiểu kết chương Trong chương này, chúng tơi trình bày kết tính tốn số nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha cấu trúc dựa phương pháp thống kê mômen với tương tác Lennard-Jones Với kết thu được, phương pháp thống kê cho thấy tính ưu việt nghiên cứu đại lượng nhiệt động kim loại sắt nói riêng tinh thể nói chung 24 KẾT LUẬN Dựa điều kiện Lindemann nóng chảy chúng tơi dùng phương pháp thống kê mơmen để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại sắt áp suất cao nghiên cứu tốn chuyển pha chúng tơi xét hiệu lượng tự Gibbs hai pha BCC FCC áp suất P Các kết luận văn bao gồm: Xây dựng biểu thức giải tích phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha cấu trúc phương pháp thống kê momen Tính tốn số xác định giá trị nhiệt độ nóng chảy nhiệt độ chuyển pha cấu trúc BCC → FCC sắt phụ thuộc vào áp suất Kết tính tốn số cho thấy nhiệt độ nóng chảy sắt tăng áp suất tăng; hệ số nén độ dịch chuyển trung bình bình phương giảm theo áp suất