022 hh goc khoang cach lớp 11 de

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH CẤP SỐ CỘNG – NHÂN TỔ HỢP – XÁC SUẤT GÓC – KHOẢNG CÁCH GĨC – KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN DẠNG GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Để tính góc hai đường thẳng d1 , d không gian ta thực theo hai cách d1 d'1 O d'2 d2 Cách Tìm góc hai đường thẳng d1 , d cách chọn điểm O thích hợp ( O thường nằm hai đường thẳng) ' ' d ,d Từ O dựng đường thẳng song song ( trịng O nằm hai d ', d ' đường thẳng) với d1 d Góc hai đường thẳng góc hai đường thẳng d1 , d Lưu ý 1: Để tính góc ta thường sử dụng định lí cơsin tam giác cos A  b2  c  a 2bc   u Cách Tìm hai vec tơ phương , u2 hai đường thẳng d1 , d   u1.u2 cos  d1 , d     u1 u2 Khi góc hai đường thẳng d1 , d xác định      uu ,u ,u Lưu ý 2: Để tính 2 ta chọn ba vec tơ a, b, c không đồng phẳng mà tính độ    u , u a dài góc chúng,sau biểu thị vec tơ qua vec tơ , b, c thực tính tốn DẠNG GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG Góc đường thẳng d mặt phẳng (P) góc d hình chiếu mặt phẳng (P) Gọi  góc d mặt phẳng (P) 0  90 Page 247 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Đầu tiên tìm giao điểm d (P) gọi điểm A Trên d chọn điểm B khác A, dựng BH vng góc với (P) H Suy AH hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P)  Vậy góc d (P) góc BAH Nếu xác định góc d (P) khó q ( khơng chọn điểm B để dựng BH vng góc với (P)), ta sử dụng cơng thức sau Gọi  góc d (P) suy ra: sin   d  M , P  AM Ta phải chọn điểm M d, mà tính khoảng cách đến mặt phẳng (P) Còn A giao điểm d mặt phẳng (P) DẠNG GÓC CỦA MẶT VỚI MẶT Q d A P d' Để tìm góc hai mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng Sau tìm hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến điểm Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vừa tìm Những trường hợp đặc biệt đề hay ra: B A C H D Trường hợp 1: Hai tam giác cân ACD BCD có chung cạnh đáy CD Gọi H trung điểm CD, góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AHB A B D H C Page 248 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Trường hợp 2: Hai tam giác ACD BCD có chung cạnh CD Dựng AH  CD  BH  CD Vậy góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AHB Trường hợp 3: Khi xác định góc hai mặt phẳng q khó, ta nên sử dụng cơng thức sau: sin   d  A,  Q   d  A, a  Với  góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) A điểm thuộc mặt phẳng (P) a giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Trường hợp 4: Có thể tìm góc hai mặt phẳng công thức S ' S cos  Trường hợp 5: Tìm hai đường thẳng d d' vng góc với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) Góc hai mặt phẳng góc d d' Trường hợp 6: CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA MẶT PHẲNG BÊN VÀ MẶT PHẲNG ĐÁY Bước 1: xác dịnh giao tuyến d mặt bên mặt đáy Bước 2: từ hình chiếu vng góc đỉnh, dựng AH  d  Bước 3: góc cần tìm góc SHA Với S đỉnh, A hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy Ví dụ điển hình: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC).Hãy xác định góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) S C A H B Ta có BC giao tuyến mp (SBC) (ABC) Từ hình chiếu đỉnh điểm A, dựng AH  BC  BC  SA  BC   SAH   BC  SH  BC  AH  Vì  Kết luận góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SHA Câu 1: Câu 2: Câu 3: 3a Góc Câu 38 (101-2023) Cho hình chóp S ABCD có đáy a chiều cao SCD  mặt phẳng  mặt phẳng đáy 45 A B 90 C 60 D 30 Câu 31 (102-2023) Cho hình chóp S ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 30 (103-2023) Cho hình chóp S ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 249 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A 60 Câu 4: C 30  SCD  mặt phẳng đáy B 45 C 30 D 90 (MĐ 101-2022) Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AC 2, AB  AA 1 (tham khảo hình vẽ bên dưới)  ABC ' mặt phẳng  ABC  Góc hai mặt phẳng o o o A 30 B 45 C 90 Câu 6: D 45 a Câu 30 (104-2023) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao Góc mặt phẳng A 60 Câu 5: B 90 o D 60 (MĐ 102-2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng B , AC 2, AB  AA 1 ( tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A' C' B' A C B A 90 Câu 7: B 60 C 30 D 45 (MĐ 103-2022) Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin ABCD  góc đường thẳng AC  mặt phẳng  Page 250 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A Câu 8: D B C D (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng A 30 Câu 10: C (MĐ 104-2022) Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin  ABCD  góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A Câu 9: B AA BC  B 90 C 45 D 60 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA ' B ' C Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 251 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH B 45 A 90 Câu 11: C 30 D 60 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC  o A 45 Câu 12: o B 30 o C 90 o D 60 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2020-2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AD 2 AA ' 2 (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng  ABCD  A 30  C 60   B 45  D 90 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SC AB 0 0 A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SB CD A 60 B 90 C 45 D 30 Page 252 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Câu 15: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SA CD S D A A 90 Câu 16: B 30 C 60 D 45 C 60 D 45 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC Góc hai đường thẳng OM AB A Câu 18: B (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SD AB 0 A 30 B 90 Câu 17: C 900 B 30 C 60 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có D 45 S SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB  2a (minh họa hình vẽ bên) A Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10;B11; 12 Sưu tầm biên soạn C Page 253 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng Câu 19: A 60 B 45 C 30 D 90 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB 3a , BC  3a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ο A 60 Câu 20: ο B 45 ο D 90 ο C 30 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  S M A 2 C 3 B D A B D C Câu 21: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 22: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 23: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AC a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 chóp với D 45 Page 254 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Câu 24: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC   A 90  B 45  D 60  C 30 Câu 25: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA = 2a , tam giác ABC vuông B , AB = a , BC = a Góc đường thẳng SC  ABC  mặt phẳng o A 90 Câu 26: o B 30 o C 60 o D 45 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt  ABC  SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB a (minh họa hình vẽ  ABC  bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng phẳng S C A B A 45 Câu 27: B 60 C 30 D 90 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a ( minh họa hình bên) Góc  ABCD  bằng: đường thẳng SC mặt phẳng Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 255 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH S A D B A 45 Câu 28: C B 30 C 60 D 90 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 02) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa  ABC  hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng o A 30 Câu 29: o B 45 o C 60 o D 90 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  15a S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Page 256 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Câu 30: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  30a Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 C 60 Câu 31: B 90 D 30 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a ; BC a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 0 A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 32: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB BC a, AA  6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  bằng: A' D' C' B' A B A 60 Câu 33: D C B 90 C 30 D 45 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2 2a , AA  3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AC  ABCD  mặt phẳng A' B' D' C' A A 45 C 60 Câu 34: B 90 D 30 B D C (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD  3a, AA 2 3a (tham khảo hình vẽ) Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 257 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH  ABCD  Góc đường thẳng AC mặt phẳng A 45 B 30 C 60 Câu 35: D 90 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB  AA a , AD a Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  A 30 KHOẢNG CÁCH   B 45  C 90  D 60 Câu 36: Câu 34 (101-2023) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1 , BC 2 , AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' B A C D Câu 37: Câu 35 (102-2023) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2; AA ' 3 (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường AB ' BC ' bằng? A 13 B 13 C 10 D 10 Page 258 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Câu 38: Câu 38 (103-2023) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1, BC 2, AA=3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB BC  10 A 10 B C 13 D 13 Câu 39: Câu 33 (104-2023) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' bằng: A Câu 40: B 2 C D (MĐ 101-2022) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a AA ' 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' A a B 2a C 2a D 3a Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 259 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH Câu 41: (MĐ 102-2022) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 2a B 2a C 3a D a Câu 42: (MĐ 103-2022) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ B ACC A đến mặt phẳng  A C B D Câu 43: (MĐ 104-2022) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên)  ACC A Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 3 A B C D Câu 44: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2020-2021) Cho hình chóp tức giác S ABCD có độ tài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A  ABCD  B C D 11 Câu 45: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt SAC  phẳng  3 a a A B C 3a D 2a Câu 46: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 4a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt  SAB  phẳng A 4a B 2a C 2a D 2a Câu 47: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bên 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng BDDB cách từ C đến mặt phẳng  Page 260 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 48: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C BDBD đến mặt phẳng  A Câu 49: 3a a B a C D 2a (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB A C 2a a B 3a a D Câu 50: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có BDD ' B ' cạnh 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 51: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 261 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A Câu 52: 3a B a C 3a D 2a (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  5a A B 5a 2a C D 5a Câu 53: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ình chữ nhật, AB a, BC 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 6a 2a a a A B C D Câu 54: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a A  SBC  a C B a a D Câu 55: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC a 30 21a 21a a 30 A B 21 C 21 D 12 Câu 56: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh  a, BAD 600 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  a 21 A a 15 B a 21 C Câu 57: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân a 15 D B , AB 2a SA vng góc với mặt  SAB  phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng Page 262 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH A Câu 58: 2a B 2a C a D 2a (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  5a 3a 6a 3a A B C D Câu 59: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x 1 y x  3m nghịch biến khoảng  6;   ? A B Vô số C D Câu 60: (MÃ ĐÊ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA a OB OC 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB 2a 5a 6a A B a C D Câu 61: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng  SBD  cách từ A đến mặt phẳng 21a 21a 2a 21a A 14 B C D 28 Câu 62: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  Câu 63: A 21a 28 C 2a 21a B 14 D 21a (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh  SAC  họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 263 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH a 21 A 14 Câu 64: a 21 B 28 a C a 21 D (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  Câu 65: a A a 21 B 28 a 21 C a 21 D 14 A B D C (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, SA vng góc mặt phẳng đáy, AB 2a , AD DC CB a SA vng góc với đáy SA 3a (minh họa hình đây) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM Câu 66: a A a B 13a C 13 13 a D 13 (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 02) Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A , AB 2a, AC 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC Page 264 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH 2a A Câu 67: a C a D (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm CC  Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A Câu 68: a B  ABC  5a 5a B 57 a C 19 57a D 19 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A 57a 19 5a C Câu 69: B 5a 57 a D 19 (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 265 CHUYÊN ĐỀ VIII – LỚP 11 – CSC – CSN – TỔ HỢP – XÁC SUẤT – GÓC – KHOẢNG CÁCH  ABC  Khoảng cách từ M đến mặt phẳng a A Câu 70: a 21 B a C a 21 D 14 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM a A B 2a 17a C 17 2a D Câu 71: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM 3a 2a 5a a A B C D Câu 72: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM Page 266 Sưu tầm biên soạn