11 de thi hk1 mon toan lop 12 truong thpt chuyen thai nguyen nam 2017 2018 file word co loi giai chi tiet

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 THÁI NGUN Mơn: TỐN 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian ĐỀ THI CHÍNH THỨC phát đề) Câu 1: Cho  a 1 và x  0, y  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log a  x  y  log a x.log a y B log a  xy  log a x  log a y C log a  xy  log a x.log a y D log a  x  y  log a x  log a y Câu 2: Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn   2017; 2017  để hàm số y x  6x  mx  đồng biến khoảng  0;   ? A 2030 B 2005 C 2018 D 2006 Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB AC BB' a, BAC 1200 Gọi I là trung điểm CC’ Ta có cosin góc hai mặt phẳng  ABC  và  AB' I  bằng: A 30 10 B C 12 D 2 Câu 4: Gọi V1 là thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D, V2 là thể tích khối tứ diện A’ABD Hệ thức nào sau là đúng? A V1 4V2 B V1 6V2 C V1 2V2 D V1 8V2 Câu 5: Cho a log  b log  c log 5 với a, b, c là số tự nhiên Khẳng định nào khẳng định sau đây? A a b B a  b  c C b  c D b c Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi M là điểm thuộc cạnh SD cho   SM 3MD Mặt phẳng  ABM  cắt cạnh SC điểm N Thể tích khối đa diện MNABCD A 7a 32 B 15a 32 C 17a 32 D 11a 96 Câu 7: Gọi S là tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y x  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A và B cho tam giác OAB có diện tích (là gốc tọa độ) Ta có tổng giá trị tất phần tử tập S Trang A B C – D C  2a D  2a Câu 8: Cho log a Tính log 200 theo a A  2a B  2a Câu 9: Cho hàm số y  x  2x  2017 Khẳng định nào sau là đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại và hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu và hai điểm cực đại Câu 10: Rút gọn biểu thức A a 4loga với  a 1 ta kết là A B 34 C 38 D Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 12: Số điểm chung đồ thị hàm số y x  2x  x  12 với trục là Ox A B C D Câu 13: Cho hàm số y f  x  có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y f '  x  hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y f  x   2x là A B C D Câu 14: Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x  3x  9x  đoạn  0; 4 Ta có m  2M bằng: A –14 B –24 C –37 D –57 Câu 15: Hàm số y  x  2x  3x  nghịch biến khoảng nào khoảng sau đây? A   1;3 B  1;  C   3;  1 D  1;3 Câu 16: Cắt khối lăng trụ MNP.M’N’P’ mặt phẳng  MN 'P '  và  MNP ' ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác Trang C Hai khối tứ diện và khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện và khối chóp tứ giác Câu 17: Thể tích khối cầu bán kính R bằng: A R B R C R D R Câu 18: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   m  x   m   x  có điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại? A B C D x  3x  x Câu 19: Trong số đồ thị hàm số y  ; y x  1; y  có tất ; y x x1 x 1 đồ thị có tiệm cận ngang? A B C D Câu 20: Cho khối chóp tứ giác có chiều cao và thể tích Độ dài cạnh đáy A B C D Câu 21: Hình lăng trụ tam giác có tất mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a và AD a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A 5a B 5a 24 C 3a 25 D 3a Câu 23: Gọi m là giá trị thực tham số để đồ thị hàm số y x  2mx  có điểm cực trị nằm trục tọa độ Khẳng định nào sau là đúng? A m   1;3 B m    5;  3   C m    ;0    3  D m    3;   2  Câu 24: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình có đáy là hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy là hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy là hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy là hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp Câu 25: Hàm số y  x  8x  có tất điểm cực trị? A B C D Trang Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng B, AB 3a, BC 4a và SA   ABC  Góc đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  600 Gọi M là trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng AB và SM A 10 3a 79 B 5a C 3a D 3a 79 Câu 27: Vật thể nào vật thể sau là khối đa diện? A Câu 28: Cho hàm số y  B C D 2x  Hãy chọn khẳng định khẳng định sau đây: 4 x A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  D Hàm số nghịch biến khoảng xác định  3 Câu 29: Giá trị lớn hàm số y x  3x  đoạn  0;   2 A B C D 31 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông C, AB a 5, AC a Cạnh bên SA 3a và vng góc vói mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S.ABC A a B a3 C 2a D 3a Câu 31: Cho biết đồ thị sau là đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó là đồ thị hàm số nào? A y 2x  3x  B y  x  3x  C y x  3x  D y 2x  6x  Câu 32: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x  là Trang A B 5 C Câu 33: Cho x 201! Giá trị biểu thức A  A B D 1    log 22 x log32 x log 2017 x C D Câu 34: Cho hàm số y f  x  xác định và có đạo hàm  \  1 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f  x  có tất đường tiệm cận? x y’ -1  + A +  -2 B  +   y 0  C D m Câu 35: Rút gọn biểu thức A  a a với a  ta kết A a n , m, n   * a a  và m là phân số tối giản Khẳng định nào sau đúng? n A m  n 43  Câu 36: Nếu  A a  B 2m  n 15  a C m  n 25 D 3m  2n 2 C a  D a    B a  Câu 37: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Biết OA a, OB 2a , và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng  OBC  góc 600 Thể tích khối tứ diện OABC A a3 B 3a Câu 38: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  B y  3x  C a D a3 3 x 1 điểm M  1;   có phương trình là x C y 3x  D y 3x  Câu 39: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt hình bát diện là Trang A 24 B 26 C 52 D 20 Câu 40: Cho đồ thị hàm số y f  x  hình vẽ đây: Gọi S là tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  2017   m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A 12 B 15 C 18 D Câu 41: Cho hàm số y f  x  có đạo hàm là hàm số liên tục R với đồ thị hàm số y f '  x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D Câu 42: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m  1 x   m  1 x  2x  nghịch biến R? A B C D Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA   ABC  , góc đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  600 Khoảng cách hai đường thẳng AC và SB bằng: A a 2 B 2a Câu 44: Đồ thị hàm số y  A C a 15 D R  a 7 1 x2 có tất tiệm cận đứng? x  2x B C D Câu 45: Cho  a 1, b  thỏa mãn điều kiện log a b  Khẳng định nào sau là đúng? 1  b  a A    b  a 1 1  a  b B    a  b 1   a 1  b C    b 1  a D  b  a Câu 46: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a Trang A R a B R  a C R  3a D R  3a 2 Câu 47: Tìm tất giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức log x 3log  log 25  log 3 A 40 B 25 C 28 D 20 Câu 48: Trong biểu thức sau, biểu thức nào khơng có nghĩa? A      3 B     4 C   3 4 D 1 Câu 49: Cho  a 1 và b  R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a b 2 log a b b B log a a b C log a 0 D log a a 1 Câu 50: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R 3 Mặt phẳng  P  nằm cách tâm O khoảng và cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi bằng: A 2 B 2 C 2 D 2 Đáp án 1-B 11-D 21-A 31-C 41-B 2-D 12-B 22-A 32-C 42-D 3-B 13-C 23-D 33-B 43-C 4-B 14-B 24-C 34-C 44-C 5-D 15-D 25-C 35-B 45-C 6-D 16-A 26-A 36-D 46-B 7-D 17-D 27-A 37-A 47-A 8-D 18-A 28-A 38-B 48-A 9-C 19-C 29-B 39-B 49-A 10-A 20-D 30-B 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức logarit Cách giải: Trong mệnh đề có mệnh đề log a  xy  log a x  log a y Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Do hàm số y x  6x  mx  đồng biến khoảng  0;   tương đương với hàm số đồng biến  0;    y ' 0 x   0;   Cách giải: Trang Do hàm số y x  6x  mx  đồng biến khoảng  0;   tương đương với hàm số đồng biến  0;   Ta có y ' 3x  12x  m 0, x   0;    m  3x  12x, x   0;    m max   3x  12x   0; Xét hàm số y  3x  12x có hoành độ đỉnh là x  b 2 2a   3x 12x  y   12 Và y   12, y   0 Suy max  0;  Vậy giá trị m cần tìm là m   12;13;14; ; 2017 Suy có 2017  12  giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 3: Đáp án B Cách giải: Diện tích tam giác ABC: 3a SABC  AB.AC.sin A  Có BC  AB2  AC  2AB.AC.cosBAC A a a Ta có: AB'  a  a a 2, AI  a      2 2 a 13 a B ' I  3a      2  a  13a B'I Ta AB'  AI 2a      2 Suy tam giác AB’I vng A, có diện tích bằng: 1 a a 10 SAB'I  AB '.AI  a  2 Tam giác ABC là hình chiếu vng góc tam giác AB’I ABC ABI  ABC  nên ta có: SABC cos .SAB'I  cos   a a 10 30 :  4 10 Câu 4: Đáp án B Trang Phương pháp : So sánh chiều cao và diện tích đáy khối chóp so với hình lập phương Cách giải: Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương: V1 a Thể tích khối tứ diện ABDA’ 1 a2 a3 V2  AA '.SABD  a  3 Vậy V1 6V2 Câu 5: Đáp án D Phương pháp: n Sử dụng công thức log a x n log a x; log a b  log a c log a  bc  ; log a b  log a c log a b c Giả sử biểu thức là có nghĩa) Cách giải: a log  b log  c log 5  log 2b  log 3c log 25  log 3a 25  log log a b c a 0  t log 2b 3c 2b3c 6 t 2b3c 6 t        t 5 Đặt  (vì a, b, c là số tự nhiên) 25   25 a t t 2 3  t log a  a 2 b c 5 3   Vậy b c Câu 6: Đáp án D Phương pháp: +) Xác định điểm N +) Phân chia và lắp ghép khối đa diện Cách giải: Kẻ AH  SB  d  A;  SBC   AH  a  SAB vuông cân A  SA a 1 a3  VS.ABCD  SA.SABCD  a.a  3 Trang Kẻ MN / /CD  SM SN   SD SC Ta có: VS.ABD VS.BCD  VS.ABCD VS.AMNB VS.ABM  VS.BMN  VS.ABM VS.BMN     VS.ABCD 2VS.ABD  VS.ABD VS.BCD    SM SM SN   3  21          SD SD SC   4  32 VMNABCD VS.ABCD  VS.AMNB V 21 11  1  S.AMNB 1   VS.ABCD VS.ABCD VS.ABCD 32 32 Vậy VMNABCD  11 11 a 11a VS.ABCD   32 32 96 Câu 7: Đáp án B Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị +) Xác định điểm cực trị hàm số, nhận xét vị trí điểm cực trị và tính diện tích tam giác Cách giải:  x 0 y x  3mx  4m  y ' 3x  6mx Ta có y ' 0    x 2m Để hàm số cho có hai điểm cực trị m 0 Khi đó:  x 0  y   4m  A  0; 4m   Oy y ' 0    x 2m  y  2m  0  B  2m;0   Ox 1 Vậy tam giác OAB vuông O nên SOAB  OA.OB   4m 2m 2  m   m 1    S 1;  1  m 1 Câu 8: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức log a f  x   log a g  x  log a  f  x  g  x   (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: log 200 log  52.23  2 log  3log 2 2a  Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Giải phương trình y ' 0 xác định điểm cực trị hàm số Trang 10  x x1  Ta có: y ' 0  f '  x   0  f '  x  2   x 0  x x Bảng biến thiên:  x y’ - x1 0 + - x2  + y Câu 14: Đáp án Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f  x   a; b  Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  x i   a; b  +) Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  x i  +) Bước 3: So sánh giá trị tính bước và kết luận Cách giải: Xét hàm số y x  3x  9x  đoạn  0; 4 y ' 3x  6x   x    0; 4 y ' 0  3x  6x  0    x 3   0; 4 Tính y   1; y  3  26; y    19 Suy M 1, m  26  m  2M  24 Câu 15: Đáp án D Phương pháp: Giải bất phương trình y '  Cách giải: Tập xác định D R  x 1 y ' x  4x  3; y ' 0    x 3 Bảng biến thiên: x   Trang 12 y’ + y - +  Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến  1;3 Câu 16: Đáp án A Phương pháp: Phân chia và lắp ghép khối đa diện Cách giải: Dựa vào hình vẽ ta chọn đáp án A Câu 17: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính R là V  R Câu 18: Đáp án A Phương pháp: TH1:  m 0 , hàm số có dạng y bx  c có cực tiểu  b  TH2: Hàm số có dạng y ax  bx  c  a 0  có cực tiểu và khơng có cực đại  a  và phương trình y ' 0 có nghiệm Cách giải: Tập xác định  Trường hợp 1: m  0  m 1 , ta có y 8x  có đồ thị là parabol, bề lõm quay lên nên hàm số có cực tiểu và khơng có cực đại Trang 13 Trường hợp 2: m  0  m 1 Vì hàm số trùng phương nên để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại m  và phương trình y ' 0 có nghiệm  x 0 3 Vậy ta có   m  x   m  3 x 0    m  x   m  3 x 0      m  x  m  0 Do m  nên ta có x  và m 3 m 3 Phương trình x  có nghiệm x 0 vô nghiệm m m m 3 0   m  (thỏa điều kiện m  ) m Do khơng có nguyên dương thỏa mãn trường hợp này m Kết luận: Vậy m 1 hàm số y   m  x   m  3 x  có điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số y f  x  y y  y y là đường TCN đồ thị hàm số +) Nếu lim x  y   x x là đường TCĐ đồ thị hàm số +) Nếu xlim  x0 Cách giải: Để hàm số có tiệm cận ngang hàm số là hàm phân thức có bậc tử nhỏ bậc mẫu Vậy có hàm số y  x và hàm số y  có tiệm cận ngang x x 1 Câu 20: Đáp án D Phương pháp: +) Hình chóp là hình chóp có cạnh bên và đáy là hình vng +) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp: V  Sđáy h Cách giải: Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác là a và chiều cao hình chóp tứ giác là h 3V 3.8 Ta có: V  a h Suy a   2 h Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Trang 14 Mặt phẳng (P) gọi là mặt đối xứng khối (H) điểm thuộc (H) có điểm đối xứng qua (P) thuộc (H) Cách giải: Câu 22: Đáp án A Phương pháp: +) Xác định trục d mặt phẳng (ABCD) +) Xác định đường trung trực d’ SA cho d và d’ đồng phẳng +) Gọi I d  d '  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC trung điểm I , suy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD a  OI  SA  Mặt khác:  OC  AC  a  a  2   a Theo bài ta có: R IC  OC2  OI  a  a  5a Vậy thể tích khối cầu là: V        Câu 23: Đáp án D Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị +) Các điểm cực trị nằm trục tọa độ và chúng có hoành độ tung độ Cách giải:  x 0 y ' 4x  4mx, y ' 0    x  m Hàm số có điểm cực trị  m  Khi đồ thị hàm số có điểm cực trị là Trang 15    A  0;  , B  m;  m  , C  m;  m    m 2  ktm  Ta có A  Oy nên điểm cực trị nằm trục tọa độ   m  0    m   tm  Câu 24: Đáp án C Phương pháp: Đường tròn ngoại tiếp khối đa diện là đường tròn qua tất đỉnh khối đa diện Cách giải: Trong hình: hình bình hành, hình thang vng, hình thang cân, hình tứ giác có hình thang cân là có đường trịn ngoại tiếp nên ta chọn C Câu 25: Đáp án Phương pháp: Số điểm cực trị hàm số là số nghiệm không là nghiệm bội chẵn phương trình y ' 0 Cách giải:  x 0 2 Ta có y '  4x  24x  4x  x   0   Do x 0 là nghiệm kép nên hàm số có  x 6 cực trị x 6 Câu 26: Đáp án A Phương pháp: Qua M dựng đường thẳng MN song song với AB, d  AB;SM  d  AB;  SMN   d  A;  SMN   Cách giải: Do SA   ABC  nên góc SC và  ABC  là góc SCA 600 Vì ABC vng B nên MN / /AB  AB / /  SMN  d  AB;SM  d  AB;  SMN   d  A;  SMN   Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MN D Do BC  AB  BC  MN  AD  MN Từ A kẻ AH vng góc với SD MD  AD  MD   SAD   MD  AH Ta có  MD  SA Mà AH  SD  AH   SMD  hay AH   SMN   d  A;  SMN   AH Do AD BN  BC 2a Trang 16 1 1 79  2    2 AH SA AD 75a 4a 300a Xét SAD có 10 237a 10 3a  d  AB;SM  AH   79 79 Câu 27: Đáp án A Phương pháp: Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung nhiểu hai mặt Cách giải: Vì có cạnh là cạnh chung bốn đa giác, điều này trái với định nghĩa khối đa diện Câu 28: Đáp án B Phương pháp: Hàm bậc bậc đơn điệu khoảng xác định chúng Cách giải: Hàm số có tập xác định: R \  4 Ta có: y '    x  0, x 4 , nên hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f  x   a; b  Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  x i   a; b  +) Bước 2: Tính giá trị f  a  ; f  b  ; f  x i  +) Bước 3: So sánh giá trị tính bước và kết luận Cách giải: Cách giải:   3  x 1   0;    Ta có y ' 3x  , cho y ' 0  3x  0     3  x    0;   2    31 max f x f   5 f   5, f  1 1, f    So sánh ba giá trị, ta  0;       2  2 Câu 30: Đáp án A Phương pháp: Trang 17 Vchóp  Sđáy h Cách giải: Ta có BC  AB2  AC 2a 1 SABC  BC.AC a , suy V  SABC SA a 3 Câu 31: Đáp án C Phương pháp: +) Nhánh cuối lên  a  , nhánh cuối xuống  a  +) Dựa vào điểm đồ thị hàm số qua Cách giải: Từ hình dáng đồ thị, nhánh cuối lên suy a   loại đáp án B Đồ thị qua hai điểm   1;3 và  1;  1 Thay trực tiếp vào đáp án lại, ta thấy đáp án C thỏa Câu 32: Đáp án C Phương pháp: +) Giải phương trình y ' 0 xác định điểm cực trị hàm số +) Sử dụng cơng thức tính độ dài đoạn thẳng: AB   xA  x B    yA  yB  Phương pháp: +) D ; y ' 3x  6x; y ' 0  x 0 x  +) Tọa độ hai điểm cực trị là A  0;   , B   2;0  +) Khoảng cách hai điểm cực trị là AB   xA  2 x B    y A  y B   20 2 Câu 33: Đáp án B Phương pháp: m Sử dụng công thức log a f  x   log a g  x  log a  f  x  g  x   ; log a f  x  m log a f  x  (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Ta có: A log x 22  log x 33   log x 2017 log x  2.3 2017  2 log x 2017! 2 Câu 34: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số y f  x  Trang 18 y y  y y là đường TCN đồ thị hàm số +) Nếu lim x  y   x x là đường TCĐ đồ thị hàm số +) Nếu xlim  x0 Cách giải: y   x  là tiệm cận đứng; Ta có: x lim   1  lim y   x 1 là tiệm cận đứng; x  1 lim y 3  y 3 là tiệm cận ngang x   Vậy đồ thị hàm số y f  x  có tất ba đường tiệm cận Câu 35: Đáp án B Phương pháp: m m Sử dụng công thức a n a n ; a m a n a m n ; am a m  n an Cách giải : Ta có A  a a a a   a a a a  7   a3 a 4  a4 a 4 a Suy m 2, n 7 Do 2m  n 15 Ghi chú: Với m 2, n 7 m  n 53; m  n  45; 3m  2n  Câu 36: Đáp án D Phương pháp:  a   m  n m n a a    0  a     m  n Cách giải:     Vì   1 nên     Do đó:   a   7  74  a   1  74  1   a        a 0 Câu 37: Đáp án A Phương pháp: Trang 19 Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc  VOABC  OA.OB.OC Cách giải: Theo giả thiết OA, OB, OC đôi vuông góc với nên OA   OBC  , OC là hình chiếu AC lên mặt phẳng  OBC  Do ACO 600 , OA là chiều cao tứ diện OABC Xét tam giác vng AOC có tan 60   OC  OA với OA a OC OA a a   ; OB 2a tan 60 3 1 a a2 1 a2 a3 Ta có: SOBC  OB.OC  2a  ; VOABC  OA.SOBC  a  2 3 3 Câu 38: Đáp án B Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f  x  điểm có hoành độ x x là: y y '  x   x  x   y Cách giải: Phương trình tiếp tuyến điểm M  1;   có dạng y y '  1  x  1  3  x 1  ; y '  1  suy y   x  1   3x  Ta có y '  '  x    x  2 Câu 39: Đáp án B Phương pháp: Vẽ hình và đếm Cách giải: Trang 20